《三角形的内角》课件PPT

三角形的内角（1）
旧知回顾
问题1：平行线的性质是什么？
两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补.
创设情境 导入新课 问题2：任意一个三角形的内角和等于多少度?
问题3：你还记得这个结论的探索过程吗?
撕拼验证：三角形的三个内角和是180°
A
A
BC
B 图1
C B
A B
例1 如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的
角平分线，求∠ADB的度数．
A
∠ADB =？
在△ADB中
平角的定义
∠BAD =？
∠ADC =？ B
D
C
AD平分∠BAC ∠BAC =？
在 △ADC中 ∠DAC=？
在△ABC中
AD平分∠BAC
∠B=38°, ∠C =62 °
∠BAC =？
AB 图2 C
B
图3
C
合作交流 解读探究 三角形内角和定理： 三角形三个内角的和等于180 °.
在△ABC中，∠A+∠ B+∠ C=180 °.
合作交流 解读探究 抢答：说出各图中x的值.
(1) x = 27 ； (2) x = 59 ； (3) x = 29 ； (4) x = 60 .
应用迁移 巩固提高
∴ 在△CDE中，
∠CED＝ 180 °－∠CDE－∠C ＝65 °
又 AB ∥ DE
∴∠A ＝ ∠CED＝ 65 °
D B
应用迁移 巩固提高
变式：如图，已知∠A＝30°,∠B＝70°, ∠CDE＝25°,
求∠CED的度数. C
.
E
D
A
B
应用迁移 巩固提高
练习：如图，△ABC中， CD平分∠ACB，DE∥BC，
∠A＝70°，∠ADE＝50°，求∠BDC的度数.
.
自我总结 感悟提升 (1)本节课学习了哪些数学知识？ (2)本节课应用了什么数学思想？
自我总结 感悟提升
思考：一个三角形最多有几个直角？为什么？ 最多有几个钝角？一个三角形最多有几个锐角？ 最少有几个锐角？你能否利用三角形的内角和， 求出四边形、五边形的内角和？
（已知） 在△ABC中
应用迁移 巩固提高
例2. 如图，已知AB∥DE, ∠CDE＝30°, ∠C＝85°,
求∠A的度数.
C 解法1：∵ AB ∥ DE
∴∠B ＝ ∠CDE＝30° 又∠C＝85°
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
E
∴在△ABC中，
A
∠A ＝180 °－∠B－∠C ＝65 °
解法2：∵ ∠CDE＝30°， ∠C＝85°