物流统计分析方法概述

的程度。平均增长速度等于平均发展速度-1，即：
G R 1
在计算和应用平均增长速度时，要注意适当选择基期，并注 意所选择的资料应具有同质性。
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任务二
熟悉指数分析
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一、指数的概念
指数的概念有广义与狭义之分。 广义：指数是指两个指标的对比而得到的统计相对数。 狭义：指数是用来综合说明复杂现象总体在数量上总 变动程度的一种特殊相对数。所谓复杂现象总体，是指由 一些不能直接加总的多种现象构成的总体。
b ——母项绝对数时间数列的平均发展水平
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3．平均数时间数列平均发展水平的计算
平均数时间数列有静态平均数时间数列和动态平均数时间数列之分，其平均发展水平的计算方法是不同的。
静态平均数 • 仍可用式 c a 进行计算。
时间数列
b
动态平均数 • 若时间数列中各指标的时间长短一致，可用简单算术平
均法计算。若时间数列中各指标的时间长短不一致，则
n
an
ai
i 1
n
其中： a ——平均发展水平 ai ——各时间的发展水平
n ——时间序号
如果动态数列中的数据资料虽然逐日登记，
但只在指标值发生变化的时候才登记，可采用加
权算术平均法计算平均发展水平。其计算公式为：
m
a a1 f1 a2 f2 f1 f2
am fm fm
ai fi
a2 -a1 ，a3 -a2 , ,an -an1
a1
a2
an1
若动态数列为 a1、a2、 、an ，则定基增长速度为：
a2 -a1 ，a3 -a1 ， ，an -a1
a1
a1
a1
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2．增长1%的绝对值
增长1%的绝对值是指报告期在基期水平基础上每增长1%时增长的绝对量，它表明增长速度所包含的实际内容。 其计算公式为：
是指利用个体指数或组 （类）指数，通过加权平 均方法计算而得的相对数。
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按指数所反映的现 象特征分类
数量指标指数 质量指标指数
是指反映现象总规模或 总水平变动程度的指数。
是指反映现象的相对水 平、平均水平或工作质 量变动程度的指数。
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按指数所采用的 基期分类
定基指数 环比指数
是指在指数数列中，均以 固定时期为基期编制的指 数。
累计增长量＝报告期水平－基期（最初）水平
若动态数列为 ，则逐期增长量为：
a2 a1，a3 a1， ，an a1
逐期增长量与累计增 长量的关系
（1）逐期增长量之和 等于相应时期的累计增 长量 （2）两相邻时期的累 计增长量之差等于相应 时期的逐期增长量
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（四）平均增长量
平均增长量是逐期增长量的序时平均数，是现象在观察期内平均每期增长的数量。
平均增长 速度
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（一）发展速度
发展速度是反映社会经济发展程度的相对指标，是指数 列中报告期水平与基期水平之比，用百分率或倍数表示。其 计算公式为：
发展速度=
报告期水平 基期水平
根据所选择的基期不同，发展速度可以分为环比发展速 度和定基发展速度。
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1．环比发展速度
环比发展速度是报告期水平与其前一期水平之比，说
170 1 826
167 1 935
210 1 850
270 2 122
300 2 456
绝对数时间数列是基本的时间数列，相对数时间数列和平均数时间数列是派生数列。这三种时间数列是相互 联系的，分别从不同的角度说明不同的问题。
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三、时间数列的编制原则
（1）
（2）
（3）
（4）
时间长短一致
总体范围一致
如无特殊说明，本书所讲的指数都是指狭义的指数概念。
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二、指数的分类
按指数所要说明的 对象范围分类
个体指数 总指数
是指反映单个现象变动的
相对数，一般用k 表示。
是指综合反映复杂现象总 变动的相对数，一般用k 表示。
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按总指数的编制方 法和计算形式分类
综合指数 平均指数
是指利用复杂总体两个时 期可比的现象总量进行对 比而得到的相对数。
i 1 m
fi
iБайду номын сангаас1
其中： a ——平均发展水平
ai ——各时间的发展水平
fi ——各时点指标值持续不变的时间
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② 间断时点数列平均发展水平的计算
间断时点数列是指每隔一段时间（一个月、一年）对现象登记一次，并按登记时间的先后顺 序排列而成的数列。
若间断时点数列是等间隔的，则该数列的平均发展水平的计算公式为：
增长量
逐期增长量
累计增长量
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1．逐期增长量
逐期增长量是报告期水平与其前一期水平之差，说明现象逐期 增加的数量。若动态数列为 ，则逐期增长量为：
a2 a1，a3 a2， ，an an1
2．累计增长量
累计增长量是报告期水平与一固定时间（如最初期）水平之差， 说明某一时期内的总增长量。其计算公式为：
指绝对数时间数列中，每一个指标都是 反映某种社会经济现象在某一时点（或 时刻）上的水平。
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（二）相对数时间数列
相对数时间数列是指由一系列相对指标按时间顺序排列而成的时间数列（如下表所示）。
“十一五”计划时期生产资料占工业总产值的比重
年份
2006
2007
2008
2009
2010
生产资料占工业总产值的比重（%） 47.3
18
2．相对数时间数列平均发展水平的计算
相对数时间数列是由相应的两个绝对数时间数列对比派生出来的，故可先分别计算这两个绝对数时间数列的 平均发展水平，然后再将这两个平均发展水平对比，即得到相对数时间数列的平均发展水平。其计算公式为：
ca b
其中： c ——相对数时间数列的平均发展水平
a ——子项绝对数时间数列的平均发展水平
描述 习惯
“降低为”
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根据在动态分析 中所处的地位
最初水平 最末水平 中间水平
是时间数列中第一项指标数值，用 a1表示。
是时间数列中最后一项指标数值， 用an表示。
是位于最初水平与最末水平之间的 指标数值。
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根据在动态分析中 的作用
报告期水平 基期水平
指当前研究分析时期的水平指标。 指与报告期对照比较时期的水平指标。
计算方法一致
经济含义一致
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四、时间数列分析水平指标
时间数列分析的水平指标主要有发展水平、平均发展 水平、增长量、平均增长量。
“增加为” “降低到”
（一）发展水平
发展水平是指时间数列中每一项具体指标数值。
“增加到”
它反映现象在一定时期内或时点上的规模或水平。它 既可以是总量指标，也可以是相对指标或平均指标。
时间数列
以时期长度为权数计算加权算术平均数。
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（三）增长量
增长量是报告期水平与基期水平之差，用以反映社 会经济现象在一定时期内增长（或减少）的绝对量。其 计算公式为：
增长量＝报告期水平－基期水平
当报告期水平大于基期水平时，增长量为正 值，表示社会经济现象水平的增加；当报告 期水平小于基期水平时，增长量为负值，表 示社会经济现象水平的下降。
公式为：
增长速度
增长量 基期水平
报告期水平 基期水平 基期水平
发展速度
1
根据所选择的基期 不同
环比增长速度 定基增长速度
是报告期增长量与其前一期发展水平 之比，说明现象逐期增减的程度。
是报告期增长量与某一固定时期（通 常是初期）发展水平之比，说明现象 在整个观察期内增减变化的程度。
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若动态数列为 a1、a2、 、an ，则环比增长速度为：
增长1%的绝对值 增长量 1% 基期水平
增长速度
100
增长1%的绝对值也分为环比增长速度增长1%的绝对值和定基增长速度增长1%的绝对值。
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环比增长速度增长1%的绝对值
ai ai1 ai1（i 2，3， ，n) ai ai1 100 100
ai 1
定基增长速度增长1%的绝对值
ai a1 a1（i 2，3， ，n) ai a1 100 100
48.5
51.7
55.5
58.4
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（三）平均数时间数列
相对数时间数列是指由一系列相对指标按时间顺序排列而成的时间数列（如下表所示），它能反映社会经济 现象一般水平的发展趋势。
某物流企业2009～2013年职工平均工资一览表
年份
2009
2010
2011
2012
2013
职工人数（人） 年平均工资（元）
a1
30
（三）平均发展速度
平均发展速度是现象环比（逐期）发展速度的平均，用 R 表示，说明现象在一定时期内速度发展变化的平均
程度。其计算公式为：
R n a1 a2 an n an n R
a0 a1
an1
a0
其中：R——总发展速度（最末期的定基发展速度）
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（四）平均增长速度
平均增长速度是环比增长速度的序时平均数，用 G 表示，说明社会经济现象在一个较长时期内逐期平均增长
物流统计与实务
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项目四 物流统计分析方法
任务一 熟悉时间数列分析
任务二 熟悉指数分析
任务三 熟悉相关分析
任务四 熟悉线性回归分析
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任务一
熟悉时间数列分析
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一、时间数列的概念
时间数列又称动态数列，是指同类社会经济现象 的统计指标按时间顺序排列，以反映社会经济现象的 发展变化过程的统计数列。
a1 a2 a2 a3
a 2
2
n 1
an1 an 2
a1 2
a2 a3
an1
an 2
n 1
若间断时点数列是不等间隔的，可用时间间隔长度 fi 为权数加权计算其平均发展水平。计 算公式为：
a
（ a1
2
a2
）f1 +（ a2
2
a3
）f2
+
f
+（
an1 2
an
）f
n
计算间断时点 数列平均发展 水平的方法是： 先求各间断点 之间的平均， 再对各间断点 之间的平均求 平均。
明现象逐期发展变化的程度（逐期发展速度）。若动态数
列为 a1、a2、 、an ，则环比发展速度为：
a2 ，a3 ， ，an
a1 a2
an1
2．定基发展速度
定基发展速度是报告期水平与某一固定时期（通常是 初期）水平之比，说明现象在整个观察期内的发展变化的
程度。若动态数列为 a1、a2、 、an ，则定基发展速度为：
统时间数列由两个基本要素构成：一是现象所属的时间，可以是某一段时期，也可以是某一时点； 二是统计指标（包括数值），反映现象所达到的规模和水平。
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时间数列的基本形式如下表所示。
我国2004～2008年物流费用一览表
年度
2004
2005
2006
2007
GDP（亿元） GDP增长率（%） 物流总费用（亿元） 物流总费用占GDP百分比
平均数 时间数列
相对数 绝对数 时间数列 时间数列
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（一）绝对数时间数列
绝对数时间数列是指由一系列绝对数指标构成的时间数列，它反映社会经济现象的绝对水平或规模的发展变化 过程。
按反映的时间状况 不同
时期数列 时点数列
指绝对数时间数列中，每一个指标都是 反映某种社会经济现象在某一段时间内 的发展结果。
若动态数列为a1、a2…an，则平均增长量的计算公式为：
n
平均增长量
(ai
i2
ai1 )
an
a1
n 1
n 1
其中：n——观察值的个数
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五、时间数列分析速度指标
时间数列分析的速度指标是统计中广泛运用的动态分析指标，主 要有发展速度、平均发展速度、增长速度、平均增长速度。
发展速度
增长速度
平均发展 速度
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（二）平均发展水平
平均发展水平也称为序时平均数、动态平均数，是 将动态数列中各个时期（或时点上）的指标数值加以平 均而求得的平均数。
平均发展水平用来反映现象在一段时间发展变化所 达到的一般水平。
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1．绝对数时间数列平均发展水平的计算
（1）时期数列平均发展水平的计算
由于时期数列具有可加性，可采用简单算术平均数法求平均发展水平。其计算公式为：
a2 ，a3 ， ，an
a1 a1
a1
环比发展速度与定基 发展速度的关系
（1）观察期内各个环 比发展速度的连乘积等 于相应时期的定基发展 速度 （2）两个相邻的定基 发展速度，后者除以前 者等于相应时期的环比 发展速度
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（二）增长速度
1．增长速度
增长速度是报告期的增长量与基期水平之比，表示报告期水平比基期水平增长了百分之几或多少倍。其计算
a a1 a2 n
其中： a ——平均发展水平
ai ——各时间的发展水平
n ——时间序号
n
an
ai
i 1
n
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（2）时点数列平均发展水平的计算
① 连续时点数列平均发展水平的计算
如果动态数列中的数据资料是逐日（或间隔相等） 登记的，可用简单算术平均法计算平均发展水平。即：
a a1 a2 n
159 878 10.1 29 114 21.3
182 321 9.9
33 860 18.55
209 407 107
38 414 18.3
246 619 11.4
45 406 18.4
2008
300 670 9.0
54 542 18.1
6
二、时间数列的分类
根据数列中统计指标值的表现形式不同，可将时间数列分为绝对数 时间数列、相对数时间数列和平均数时间数列。