“数形结合”让小学数学课堂灵动起来

“数形结合”让小学数学课堂灵动起来

“数形结合”即通过数与形之间的相互转化，把抽象的数量关系转化为适当的图形，从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系，解决数量关系的数学问题。数形结合思想已经成为小学数学中常用的、重要的思想方法。应用数形结合的思想，充分利用“形”把题中的数量关系形象、直观地表示出来，可以提高小学数学课堂教学的有效性。实践证明，数与形有机结合与抽象思维巧妙运用，是全面提高小学生素质的重要方法之一，对学生数学基础知识的传授和数学能力提高有非常重要的现实意义。数与形是紧密联系、不可分割的，它们是相互依存且可以相互转化的。如果在数学课堂教学中适时地将数形巧妙结合并运用得当，就能更好地实现教学目标，突破重难点，有些难题就会迎刃而解，解题过程得心应手，让学生迎难而上，学得轻松愉快，兴趣盎然，变抽象数字为直观形象，更容易理解。运用数形结合解决问题，有利于激发学生的学习兴趣，发展学生的想象力提高学生的思维能力，从而优化课堂教学效果，提高课堂教学效率。

一、在“以形代数”直观感知中寻求解题方法

“以形代数”是数学解题中常用的解题方法，就是利用图形的直观性将抽象的数学问题直观化、简单化，给学生

以形象感，让学生通过多种感官充分感知，变抽象思维为形象思维，在形成表象的基础上把握数学问题的本质，从而更好地解决数学问题，并对数学产生浓厚的兴趣。数形结合的方法，使许多疑难变得简单，解法简洁，学生容易掌握。小学数学教材中，计算问题是重头戏。许多学生对计算有畏难情绪，虽然老师耐心引导学生理解算理，但有的学生对算理还是一知半解，甚至有的老师花大量时间进行算法多样化研究，在实际教学中依然是事倍功半，学生对算理的理解还是不得要领。教学实践表明，教师应该意识到算理讲解的再多依然只是对计算方法道理的演绎，学生对道理都没弄明白又怎么能进行下一步的计算呢？在教学时，教师除了应以清晰的理论指导学生理解算理，还应该用形来直观地演绎，更好地掌握计算方法，既要“知其然”，更要“知其所以然”。根据教学内容的不同，引导学生理解算理的策略也是不同的，我认为数形结合是帮助学生理解算理的一种很好的方法。

如在教学1/10米=0.1米这一内容时，我特意设计一个放大的在直尺图，把1米平均分成10份，让学生在上面找某一个长度的线段。先让学生找出图上任意0.1米。让学生知道0.1米是指十份中当中的任何一份，而不是单指0―1之间的那一份。然后让学生在图上找任意小数，比如0.5米，引导提问：0.5米是几分之几米？0.5米里面有几个0.1米？

发现：把1米平均分成10份，1米里面竟然有10个0.1米。学生在“找0.1米”的过程中，“0.1米”的实际大小已经深深地印入了脑海，对小数的计数单位也有了一定的体验和理解。

二、在“从形到数”的过渡中理清解题思路

小学生的思维处于形象思维向抽象思维的过渡期。尤其是一、二年级的学生，由于年龄小，认知能力和理解能力有限，解应用题存在一定的困难。如果在解决问题时凭借文字叙述单方面地去思考，这对于部分理解能力不灵活的学生来说，难度可想而知。因而线段图是小学数学教学中常用的方法，它是学生从直观向抽象过渡的桥梁，有助于学生理解数量关系，从而找到解题方法。教学生学会用线段图表示一些基本数量关系，用线段图表示题中数量，将数量关系直观科学地体现出来，可以提高学生分析问题的能力，如果应用得当，就会收到意想不到的效果。

例如在教学“几倍求和的应用题”时，我出示了例题：小明家养鸡24只，养的鸭是鸡的5倍，养的鸡和鸭一共有多少只？我并没有急于让学生解题，而是让他们画线段图，然后我让学生自己尝试做题。在交流时，一些学生除了用“24×5+24”这种方法，还用了“24×（1+5）”的方法。我问：你们是怎么想的？他们都说是看到线段图后想到的。由此可见，画线段图除了能帮助学生理解数量关系外，还能

激发学生创新。

三、在“由数化形”教学设计中牢记公式

任何抽象的公式只有在理解的基础上才能记得牢固，只要理解了，就能很快地记下来，加深理解记忆。而学生在学习公式时却往往只限于对这些公式中文字或者字母表象的认识，因此在数学公式教学中，必须使学生深刻理解公式中字母或者文字代表意义的广泛性，引导学生探寻，从而达到培养学生思维的深刻性与灵活性的目的。在教学有关的数学公式时，如果只是让学生死记硬背，就会将知识学死，碰到稍微有变化的问题，就不能灵活解决，久而久之，就会产生厌学情绪。如果此时能借助图形充分理解公式，就能随机应变，从而锻炼并提高学生的解题能力。

例如我在教学长方形周长公式时，就让学生借助图形充分理解公式的含义，求长方形周长三种方法：①长+宽+长+宽，②长×2+宽×2，③（长+宽）×2，通过对学生的检测，我发现学生对于前两种方法应用得比较多，第三种应用得比较少。还有一部分学生对于第三种方法没有本质上的认识，只是知道有这样一个公式可以求长方形的周长，只知其然，而不知其所以然。于是我设计了让学生边说边摆小棒的方法介绍第三种求周长的方法。这样，学生学起来很有兴趣，思考的积极性也很高。

总之，在小学数学教学中，运用好形数结合，就能不

失时机地为学生提供恰当的形象材料，帮助学生将抽象的数量关系化作形象组合，达到优化课堂教学效果的目的，有利于培养学生学习数学的兴趣。