力学部分静力学基础知识点及教案

❑第一章静力学基础

教学要求：

1、熟悉工程力学的研究对象、内容，

2、掌握刚体、平衡、力的概念

3、掌握五个公理

第1、2学时

绪论

第一篇静力学

第1章静力学的基本概念

1.1 力的概念

1.2 静力学公理

1.3 力对点之矩

❑刚体

▪在力的作用下，其物体内部任意两点之间的距离始终保持不变

▪刚体是静力学中对物体进行分析所简化的力学模型❑力

▪力是物体间的相互机械作用

▪力对物体作用效应

外效应：使物体的运动状态发生改变；

内效应：使物体的形状发生改变

▪力是矢量

▪力的三要素：力的大小、方向、作用线

▪力的单位：牛[顿]（N）或千牛（kN）

▪分布力和集中力

力系

❑合力：

▪若一个力和一个力系等效，则这个力就称为该力系的合力；力系中的每个

力就称为力系的分力；

▪将一个复杂力系简化为一个简单力系或一个力的过程，称为力系的简化。

❑力系的分类：

▪平面力系：力的作用线均在同一个平面内

❑汇交力系：力的作用线汇交于一点；❑平行力系：力的作用线相互平行；

❑一般力系：力的作用线既不完全汇交，又不完全平行；

▪空间力系

❑汇交力系❑平行力系❑一般力系

平衡

❑定义：

▪物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。

▪建立在地球上，并相对于地球不动的参考系称为惯性参考系。

❑

平衡力系：

▪一个物体受某力系作用而处于平衡，则此力系称为平衡力系。

▪力系成为平衡力系而需要满足的条件称为平衡条件。

静力学公理一，

❑公理一：力的平行四边形公理

▪作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个力，合力的作用点仍作用在这一点，合力的大小和方向由这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角

线确定。

▪矢量表示法：

FR=F1+F2

❑静力学公理二、三

❑公理二：二力平衡公理

▪作用于刚体上的两个力使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反、作用线重合。

▪矢量表示法：F1=－F2；

❑公理三：加减平衡力系公理

▪在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，不改变刚体的原状态。

▪力的可传性原理

❑作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体的任意点，不改变原力

对该刚体的作用效应

▪力的三要素：

❑力的大小、方向、作用线

▪三力平衡条件

❑公理四：作用于反作用公理

▪任何两个物体相互的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，沿着同一条直线，分别作用在这两个物体上。

▪作用力和反作用力的作用对象

❑公理五：刚化原理

▪若变形体在某一力系作用下平衡，则可将此受力的变形体视为刚体，其平

衡状态仍保持不变。▪第3、4学时

▪ 1.4 约束与约束反力▪ 1.5受力分析与受力图

第2章平面力系

2.1 平面汇交力系与平面力偶系

▪ 2.1.1 平面汇交力系的合成与平衡

教学要求：

1、熟悉力矩的概念，掌握合力矩定理

2、掌握力偶的性质及力偶系的合成方法

3、掌握力的平移定理

❑§1-3 力矩❑§1-4 力偶❑§1-5 力的平移

力矩

❑力对物体的运动效应，包括力对物体的移动和转动效应，其中力对物体的转动效应

用力矩来度量。

▪力矩是力对物体的转动效应的度量

❑力矩的表示

▪力矩的矩心、力臂▪大小、转向、作用面▪正负号规定

右手螺旋法则

▪量纲单位：

牛顿.米[N.m]或千牛.米[kN.m]

合力矩定理

❑力系中合力对一点的矩，等于力系中各分力对同一点之矩的代数和。

▪设某力系为Fi （i=1,2,…n ），其合力为FR ，根据以上理论，则有表达式：▪例1-2

圆柱齿轮如图，受到啮合力Fn 的作用，设Fn=1400N ，齿轮的压力角

α=200，节圆半径，r=60mm ，试计算力Fn 对轴心O 的力矩。

∑∑

=+++==+++=i

n 21R F F ...F F F 其中：)

()(...)()()(21i o n o o o R o F M F M F M F M F

M

解：

1）直接法：由力矩定义求解

α

cos )(⋅⋅=⋅=r F h F F M n n n o 2）合力矩定理

将力Fn 分解为切向力Ft 和法

(径)向力Fr ，即

r

t n F F F +=由合力矩定理得：

α

cos 0)

()()(⋅⋅=+⋅=+=r F r F F M F M F M n t r o t o n o 力偶

❑定义：

▪两个大小相等，方向相反，且不共线的平行力组成的力系称为力偶。

❑力偶的表示法

▪书面表示（F ，F ’）▪图示

❑力偶矩

▪大小

▪正负规定：逆时针为正

▪单位量纲：牛米[N.m]或千牛米[kN.m]

❑力偶的三要素

▪力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面

力偶的基本性质

❑力偶的基本性质

▪力偶无合力

▪力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩的代数和，等于该力偶的力偶矩▪力偶的可移动性：（保持转向和力偶矩不变）▪力偶的可改装性：（保持转向和力偶矩不变）

❑力偶的等效❑平面力偶系

▪合成▪

平衡