光纤光学第四章
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
两光纤端面间的间隙引起的耦合损耗
2
1 4z 2 2 10 2 1 2z 2 z 2
Se z 2 k0 n2 s0
不同种类光纤引起的耦合损耗
2 s1s2 3 20 lg 2 2 s1 s2 S1，s2为两光纤模斑半径
(2woy tan c ) erf ()
95%
]
2 erf ( A) 2
A
0
t2 exp( )dt 2
Woy=0.05µm，λ =0.85µm的LD， NA=0.14的光纤直接耦合效率约 为20%。
透镜耦合的损耗
端面球透镜耦合的光路简化
圆锥透镜耦合的光路简化
凸透镜耦合的光路简化
光纤的损耗大小与波长有密切的关系。损耗与波长 的关系曲线称为光纤的损耗谱，在谱线上，损耗值 比较大的地方，称为光纤的吸收峰，较低损耗的地方 称为光纤的工作波长（工作窗口）。 2.5
损 耗 (dB/km) OH离子吸收峰
瑞利散射
红外吸收
0.2
850
紫外吸收
1300
1550
三、光纤的损耗机理
（1） 光纤的吸收损耗
LD与光纤耦合的典型光路示意图
b) 半导体发光二极管和光纤的耦合损耗 半导体发光管LED看成均匀的面发光体（朗伯型光源）
LED和MMF直接耦合时的最大耦合效率为：
max
P 2 2 sin c ( NA) P0
常见多模光纤NA=0.14，其最大耦合效率仅为2%。
② 光纤与光纤的耦合损耗
(2) 以dB为单位计算衰减 光纤传输总衰减（损耗）定义为
Pout Pin A( ) 10 lg( ) 10 lg( ) Pin Pout
A( ) 10 Pin ( ) 总损耗与光纤长度L的比值 f ( ) lg 定义为光纤的损耗系数 ： L L Pout ( )
二、光纤的损耗特性
渐变型多模光纤模式色散较小！
群时延：光信号在光纤中传播单位距离的时间，即 群速度的倒数 d d
波长色散时延差： 模式色散时延差： 群折射率：
c vp n
vg d c d ng
d H d L d d
d n d m d d
色散导致光脉冲在传播过程中展宽，致使前后 脉冲相互重叠，引起数字信号的码间串扰。
光纤的色散越小，越有利于高速传输。
一、波长色散（色度色散）
d 光信号在光纤中以群速度传播，群速度的定义为 v g d
光信号在光纤中传播单位距离的时间称为群时延，用τ 表示。 d
k 0 0 0 c0
光信号的强度变化——光纤的衰减 光信号的相位变化——光纤的色散 光信号的频率、相位变化等——光纤的非线性
4.3.1 光纤的衰减特性 光纤通信中，光纤的衰减限制了信号所能传输的最 大距离，光纤的衰减越小，光传输距离就会越长。 光能量的衰减（损耗）主要包括光纤耦合损耗、光 纤的吸收和散射损耗以及光纤的弯曲辐射损耗。
1
耦合损耗和轴倾斜θ的关系
16 N 2 3 [1 4 (1 N )
N (2)
1 2
]
耦合损耗和端面倾斜的关系
16 N 4 [1 4 (1 N )
2
N 1
N (2)
1 2
(1 2 )
耦合损耗和端面弯曲的关系
耦合损耗和芯径差的关系
16 N 2 1 N 1 d1 d 2 4 [1 ] 1 4 (1 N ) a 2( 2 ) 2 N
在不同的应用场合，对于光纤损耗有所偏重： 短距离传输：端面耦合损耗； 长距离传输：光纤的吸收和散射损耗。
一、光纤损耗的计算
(1) 以W为单位计算:
pD ( p0 p)1 ( s)
D
P(D)为输入功率p0的光信号传输D后，剩余光功率。
为单位距离上的吸收损耗；s为单位距离上的散射损耗；
A、B、C分别对应于3种截 止波长（0.7µm、1.18µm、 1.4µm）的光纤弯曲临界半 径随波长的变化。
c Ac R exp( UR) 1 1 2
1 2
（4） 光纤的耦合损耗
① 光纤与光源的耦合损耗
为获得最佳的耦合效率，主要考虑光纤与光源的特征 参量的相互匹配。 光纤：纤芯直径 数值孔径角 截止波长 偏振特性 光源：发光面积 发光的角分布 光谱特性 偏振特性 a) 半导体激光器和光纤的耦合损耗
波导散射损耗：由表面畸变或粗糙所引起的模式转
换或模式耦合，而导致总功率额外的损耗。（一种模式 会产生其他传输模式和辐射模式。由于在光纤中传输的 各种模式衰减不同，在长距离的模式变换过程中，衰减 小的模式变成衰减大的模式，连续的变换和反变换后， 总体产生额外的损耗），目前，该项损耗可忽略。
瑞利散射损耗系数
第四章 光纤的传输特性 和新型光纤
光纤的衰减机理及其决定因素 光纤的色散机理及其决定因素
光纤的非线性及其对传输的影响
新型石英光纤的特性及其应用场合
4.3 光纤的传输特性
光纤中传输光信号时，光信号的强度、频率、相 位、偏振态等光参量会随传输距离的增加而改变， 这种特性称为光纤的传输特性。
时延差
1 2
d mn d11 d d
波动理论的群时延定义：某一模式光信号在光纤中传播单位 距离的时间，即群速度的倒数。 时延差
阶跃MMF的模式色散的计算
最低模式：
Tmin L
最高模式：
Tmax
L cos c
脉冲展宽 T Tmax Tmin
1v g
d
d dk0 1 d dk0 d c dk0
k 0 2
2 d 2c d
时延差：
d 1 d d 2 (2 2 2 ) d 2c d d
d 2 d 2 2 2 2 f d c c dk0
b) 半导体发光二极管和光纤的耦合损耗
② 光纤与光纤的耦合损耗
a) 半导体激光器和光纤的耦合损耗 LD尺寸及光斑特点：发光面为窄长条，长为几十µm。 宽约几µm。当激励电流超过阈值不多，基横模输出， 在垂直于光轴的平面内呈高斯分布。
2 x y I ( x, y, z ) A( z ) e 2[ p x W W x y
2
]
z z Wy Wx oy ox
LD发光的角分布特点：在x方向（平行于PN结方向）光 束较集中，发散角2θ||约为5o~6o，在y方向上，光束发 散角2 θ约为40o~60o，LD的远场图为细长椭圆。
直接耦合的损耗
Biblioteka Baidu max
erf [ P 95% P0
2 2 1
2
2W3 exp[ 2Wa R] 2 3 2 R T
2
W a k n
2
2 2 0 2
2ak T (当 0, e 2; 0, e 1) 2 ev W V
V U W k0 a n n k0 n1a 2
2 2 2 1 2 2
临界曲率半径Rc：
3 Rc (0.347 2Wa ) 3 2W
2
实际多模光纤，弯曲半径R>1cm时，附加损耗忽略不计。
② 单模光纤的弯曲损耗
4 nW 3 U 2 Ac ( ) [ ] Uc 2 3 3aV n2 2 aW Wk1 (W ) 3 临界曲率半径Rc： Rc 20 3 (2.748 0.996 ) c n 2
1 16 N 2 [1 P] 2 4 4 (1 N ) 16 N 2 (1 N ) 4
P0 P0
b) 单模光纤SMF和SMF的耦合损耗 两光纤的离轴和轴倾斜引起的耦合损耗
端面光功率 高斯分布
2
d n2 s0 1 4.34[ ] s 0
4.3.2 光纤的色散特性 主要内容：
光纤色散的定义
光纤色散的计算分析
光纤色散的种类及其产生原因 单模光纤的色散波谱特性
教学重点：
理解光纤色散的概念及形成机制。
不同频率的电磁波以不同的相速度和群速度在 介质中传播。 波长色散 不同模式之间具有不同的传输常数，所以具有 不同的相速度和群速度。 模式色散 色散与媒质和波导结构都有关系，一般把有媒质 贡献的项称为材料色散，而把波导结构贡献的项称为 波导色散。
弯曲引起的损耗。
宏弯损耗：当弯曲曲率半径R>Rc，
一般由盘绕等引起的宏弯。 弯曲引起的损耗。
微弯损耗：当弯曲曲率半径R< Rc，
由光纤制备过程中或在应用过程中由 于应变等原因引起的形变。
R< Rc；当弯曲程度加大，曲率半径减少，损耗将随 弯曲半径成指数比例增大。
① 多模光纤的弯曲损耗
U a k0 n
Ln1 n1 n2 L 1 cos 1 c n c 0 2
2 n12 n2 n1 n2 n1 n2 相对折射率 2n 2 n n 1 1 2
Ln1 L( NA) 2 T c0 2n1c0
a) 多模光纤MMF和MMF的耦合损耗
光纤的透过率：
端面光功率 均匀分布
N n1 n0
16 N 2 T [1 F (12 )] 4 (1 N )
轴偏离对耦合损耗的影响 两光纤端面之间的间隙对耦合损耗的影响 两光纤轴之间的倾斜对耦合损耗的影响 光纤端面的不完整（端面倾斜和端面弯曲）对耦合损耗 的影响 光纤种类（光纤芯径和折射率）不同对耦合损耗的影响
紫外吸收损耗和红外吸收损耗：在任一波长处，
任何材料的吸收与特定分子的电子振动和共振有关。在 石英系光纤中，电子共振发生在紫外区（<0.4µm），共 振发生在（>9µm）处，由于石英玻璃的非结晶特性， 使得共振吸收形成边带，吸收带延伸到可见光。
杂质吸收损耗：光纤材料中含有OH-离子和金属离
子以及掺杂杂质，也会引起损耗。OH-键的基本谐振波 长为2.73µm，与Si-O键的谐振波长互相影响，形成一 系列吸收峰，其中影响较大的波长有1.39µm、1.24µm、 0.95µm。由于制造工艺的改变，金属离子和杂质的吸 收损耗，目前可忽略不计。
R C /
4
C~~0.7~0.9（dB/km）µm4 瑞利散射损耗与光波长 的四次方成反比。
• 在1.55µm处，为0.12~0.16dB/km。光纤在该波长 处的损耗主要由瑞利散射引起。
（3） 光纤的弯曲辐射损耗
弯曲辐射损耗：当理想的圆柱形光纤受到某些力
的作用下，会产生一定曲率半径的弯曲，原在纤芯中以 导模形式传输的功率将部分转化为辐射模功率，并逃逸 出纤芯，造成能量的损失。 光线理论解释弯曲损耗：在弯曲处不再满足全反射定理。
二、模式色散（模间色散、多径色散）
在多模光纤中，光信号耦合进光纤以后，会激励起 多个模式。这些模式有不同的相位常数和不同的传播速 度，从而导致光脉冲的展宽。与光信号谱宽无关，仅由 传播模式间相位常数的差异导致的色散效应，称为模式 色散或模间色散。
几何理论的时延定义：沿传输方向走单位距离所用的时间。
耦合损耗和轴偏离x的关系
16 N 2 1 x x x 1 {2 arccos( ) [1 ] 2 } (1 N ) 4 2a a 2a
2 1
耦合损耗和间隙z的关系
16 N 2 z 2 [1 N (2) 2 ] (1 N ) 4 4a
（2） 光纤的散射损耗
瑞利散射损耗：光纤材料在加热过程中，由于热骚
动，使原子得到的压缩性不均匀，使物质的密度不均匀， 进而使折射率不均匀。这种不均匀在冷却过程中被固定 下来，它的尺寸比光波波长要小。光在传输时遇到这些 比光波波长小，带有随机起伏的不均匀物质时，改变了 传输方向，产生散射，引起损耗。
2
1 4z 2 2 10 2 1 2z 2 z 2
Se z 2 k0 n2 s0
不同种类光纤引起的耦合损耗
2 s1s2 3 20 lg 2 2 s1 s2 S1，s2为两光纤模斑半径
(2woy tan c ) erf ()
95%
]
2 erf ( A) 2
A
0
t2 exp( )dt 2
Woy=0.05µm，λ =0.85µm的LD， NA=0.14的光纤直接耦合效率约 为20%。
透镜耦合的损耗
端面球透镜耦合的光路简化
圆锥透镜耦合的光路简化
凸透镜耦合的光路简化
光纤的损耗大小与波长有密切的关系。损耗与波长 的关系曲线称为光纤的损耗谱，在谱线上，损耗值 比较大的地方，称为光纤的吸收峰，较低损耗的地方 称为光纤的工作波长（工作窗口）。 2.5
损 耗 (dB/km) OH离子吸收峰
瑞利散射
红外吸收
0.2
850
紫外吸收
1300
1550
三、光纤的损耗机理
（1） 光纤的吸收损耗
LD与光纤耦合的典型光路示意图
b) 半导体发光二极管和光纤的耦合损耗 半导体发光管LED看成均匀的面发光体（朗伯型光源）
LED和MMF直接耦合时的最大耦合效率为：
max
P 2 2 sin c ( NA) P0
常见多模光纤NA=0.14，其最大耦合效率仅为2%。
② 光纤与光纤的耦合损耗
(2) 以dB为单位计算衰减 光纤传输总衰减（损耗）定义为
Pout Pin A( ) 10 lg( ) 10 lg( ) Pin Pout
A( ) 10 Pin ( ) 总损耗与光纤长度L的比值 f ( ) lg 定义为光纤的损耗系数 ： L L Pout ( )
二、光纤的损耗特性
渐变型多模光纤模式色散较小！
群时延：光信号在光纤中传播单位距离的时间，即 群速度的倒数 d d
波长色散时延差： 模式色散时延差： 群折射率：
c vp n
vg d c d ng
d H d L d d
d n d m d d
色散导致光脉冲在传播过程中展宽，致使前后 脉冲相互重叠，引起数字信号的码间串扰。
光纤的色散越小，越有利于高速传输。
一、波长色散（色度色散）
d 光信号在光纤中以群速度传播，群速度的定义为 v g d
光信号在光纤中传播单位距离的时间称为群时延，用τ 表示。 d
k 0 0 0 c0
光信号的强度变化——光纤的衰减 光信号的相位变化——光纤的色散 光信号的频率、相位变化等——光纤的非线性
4.3.1 光纤的衰减特性 光纤通信中，光纤的衰减限制了信号所能传输的最 大距离，光纤的衰减越小，光传输距离就会越长。 光能量的衰减（损耗）主要包括光纤耦合损耗、光 纤的吸收和散射损耗以及光纤的弯曲辐射损耗。
1
耦合损耗和轴倾斜θ的关系
16 N 2 3 [1 4 (1 N )
N (2)
1 2
]
耦合损耗和端面倾斜的关系
16 N 4 [1 4 (1 N )
2
N 1
N (2)
1 2
(1 2 )
耦合损耗和端面弯曲的关系
耦合损耗和芯径差的关系
16 N 2 1 N 1 d1 d 2 4 [1 ] 1 4 (1 N ) a 2( 2 ) 2 N
在不同的应用场合，对于光纤损耗有所偏重： 短距离传输：端面耦合损耗； 长距离传输：光纤的吸收和散射损耗。
一、光纤损耗的计算
(1) 以W为单位计算:
pD ( p0 p)1 ( s)
D
P(D)为输入功率p0的光信号传输D后，剩余光功率。
为单位距离上的吸收损耗；s为单位距离上的散射损耗；
A、B、C分别对应于3种截 止波长（0.7µm、1.18µm、 1.4µm）的光纤弯曲临界半 径随波长的变化。
c Ac R exp( UR) 1 1 2
1 2
（4） 光纤的耦合损耗
① 光纤与光源的耦合损耗
为获得最佳的耦合效率，主要考虑光纤与光源的特征 参量的相互匹配。 光纤：纤芯直径 数值孔径角 截止波长 偏振特性 光源：发光面积 发光的角分布 光谱特性 偏振特性 a) 半导体激光器和光纤的耦合损耗
波导散射损耗：由表面畸变或粗糙所引起的模式转
换或模式耦合，而导致总功率额外的损耗。（一种模式 会产生其他传输模式和辐射模式。由于在光纤中传输的 各种模式衰减不同，在长距离的模式变换过程中，衰减 小的模式变成衰减大的模式，连续的变换和反变换后， 总体产生额外的损耗），目前，该项损耗可忽略。
瑞利散射损耗系数
第四章 光纤的传输特性 和新型光纤
光纤的衰减机理及其决定因素 光纤的色散机理及其决定因素
光纤的非线性及其对传输的影响
新型石英光纤的特性及其应用场合
4.3 光纤的传输特性
光纤中传输光信号时，光信号的强度、频率、相 位、偏振态等光参量会随传输距离的增加而改变， 这种特性称为光纤的传输特性。
时延差
1 2
d mn d11 d d
波动理论的群时延定义：某一模式光信号在光纤中传播单位 距离的时间，即群速度的倒数。 时延差
阶跃MMF的模式色散的计算
最低模式：
Tmin L
最高模式：
Tmax
L cos c
脉冲展宽 T Tmax Tmin
1v g
d
d dk0 1 d dk0 d c dk0
k 0 2
2 d 2c d
时延差：
d 1 d d 2 (2 2 2 ) d 2c d d
d 2 d 2 2 2 2 f d c c dk0
b) 半导体发光二极管和光纤的耦合损耗
② 光纤与光纤的耦合损耗
a) 半导体激光器和光纤的耦合损耗 LD尺寸及光斑特点：发光面为窄长条，长为几十µm。 宽约几µm。当激励电流超过阈值不多，基横模输出， 在垂直于光轴的平面内呈高斯分布。
2 x y I ( x, y, z ) A( z ) e 2[ p x W W x y
2
]
z z Wy Wx oy ox
LD发光的角分布特点：在x方向（平行于PN结方向）光 束较集中，发散角2θ||约为5o~6o，在y方向上，光束发 散角2 θ约为40o~60o，LD的远场图为细长椭圆。
直接耦合的损耗
Biblioteka Baidu max
erf [ P 95% P0
2 2 1
2
2W3 exp[ 2Wa R] 2 3 2 R T
2
W a k n
2
2 2 0 2
2ak T (当 0, e 2; 0, e 1) 2 ev W V
V U W k0 a n n k0 n1a 2
2 2 2 1 2 2
临界曲率半径Rc：
3 Rc (0.347 2Wa ) 3 2W
2
实际多模光纤，弯曲半径R>1cm时，附加损耗忽略不计。
② 单模光纤的弯曲损耗
4 nW 3 U 2 Ac ( ) [ ] Uc 2 3 3aV n2 2 aW Wk1 (W ) 3 临界曲率半径Rc： Rc 20 3 (2.748 0.996 ) c n 2
1 16 N 2 [1 P] 2 4 4 (1 N ) 16 N 2 (1 N ) 4
P0 P0
b) 单模光纤SMF和SMF的耦合损耗 两光纤的离轴和轴倾斜引起的耦合损耗
端面光功率 高斯分布
2
d n2 s0 1 4.34[ ] s 0
4.3.2 光纤的色散特性 主要内容：
光纤色散的定义
光纤色散的计算分析
光纤色散的种类及其产生原因 单模光纤的色散波谱特性
教学重点：
理解光纤色散的概念及形成机制。
不同频率的电磁波以不同的相速度和群速度在 介质中传播。 波长色散 不同模式之间具有不同的传输常数，所以具有 不同的相速度和群速度。 模式色散 色散与媒质和波导结构都有关系，一般把有媒质 贡献的项称为材料色散，而把波导结构贡献的项称为 波导色散。
弯曲引起的损耗。
宏弯损耗：当弯曲曲率半径R>Rc，
一般由盘绕等引起的宏弯。 弯曲引起的损耗。
微弯损耗：当弯曲曲率半径R< Rc，
由光纤制备过程中或在应用过程中由 于应变等原因引起的形变。
R< Rc；当弯曲程度加大，曲率半径减少，损耗将随 弯曲半径成指数比例增大。
① 多模光纤的弯曲损耗
U a k0 n
Ln1 n1 n2 L 1 cos 1 c n c 0 2
2 n12 n2 n1 n2 n1 n2 相对折射率 2n 2 n n 1 1 2
Ln1 L( NA) 2 T c0 2n1c0
a) 多模光纤MMF和MMF的耦合损耗
光纤的透过率：
端面光功率 均匀分布
N n1 n0
16 N 2 T [1 F (12 )] 4 (1 N )
轴偏离对耦合损耗的影响 两光纤端面之间的间隙对耦合损耗的影响 两光纤轴之间的倾斜对耦合损耗的影响 光纤端面的不完整（端面倾斜和端面弯曲）对耦合损耗 的影响 光纤种类（光纤芯径和折射率）不同对耦合损耗的影响
紫外吸收损耗和红外吸收损耗：在任一波长处，
任何材料的吸收与特定分子的电子振动和共振有关。在 石英系光纤中，电子共振发生在紫外区（<0.4µm），共 振发生在（>9µm）处，由于石英玻璃的非结晶特性， 使得共振吸收形成边带，吸收带延伸到可见光。
杂质吸收损耗：光纤材料中含有OH-离子和金属离
子以及掺杂杂质，也会引起损耗。OH-键的基本谐振波 长为2.73µm，与Si-O键的谐振波长互相影响，形成一 系列吸收峰，其中影响较大的波长有1.39µm、1.24µm、 0.95µm。由于制造工艺的改变，金属离子和杂质的吸 收损耗，目前可忽略不计。
R C /
4
C~~0.7~0.9（dB/km）µm4 瑞利散射损耗与光波长 的四次方成反比。
• 在1.55µm处，为0.12~0.16dB/km。光纤在该波长 处的损耗主要由瑞利散射引起。
（3） 光纤的弯曲辐射损耗
弯曲辐射损耗：当理想的圆柱形光纤受到某些力
的作用下，会产生一定曲率半径的弯曲，原在纤芯中以 导模形式传输的功率将部分转化为辐射模功率，并逃逸 出纤芯，造成能量的损失。 光线理论解释弯曲损耗：在弯曲处不再满足全反射定理。
二、模式色散（模间色散、多径色散）
在多模光纤中，光信号耦合进光纤以后，会激励起 多个模式。这些模式有不同的相位常数和不同的传播速 度，从而导致光脉冲的展宽。与光信号谱宽无关，仅由 传播模式间相位常数的差异导致的色散效应，称为模式 色散或模间色散。
几何理论的时延定义：沿传输方向走单位距离所用的时间。
耦合损耗和轴偏离x的关系
16 N 2 1 x x x 1 {2 arccos( ) [1 ] 2 } (1 N ) 4 2a a 2a
2 1
耦合损耗和间隙z的关系
16 N 2 z 2 [1 N (2) 2 ] (1 N ) 4 4a
（2） 光纤的散射损耗
瑞利散射损耗：光纤材料在加热过程中，由于热骚
动，使原子得到的压缩性不均匀，使物质的密度不均匀， 进而使折射率不均匀。这种不均匀在冷却过程中被固定 下来，它的尺寸比光波波长要小。光在传输时遇到这些 比光波波长小，带有随机起伏的不均匀物质时，改变了 传输方向，产生散射，引起损耗。