无人机高精度容错高度测量系统设计_浦黄忠

D esign of high precision and fault - tolerant altitude deter m ination syste m of UAV
PU H uang-zhong, HU Yong, WANG Dao-bo
( College of Au tom ation En gineer ing , Nanjing Un iver sity of Aeronau tics and Astronau tics , Nan jing 210016, Ch ina) Abstract : A approach of a ltitude m easurem ent w ith high prec ision and re liability fo r unmanned aer ia l veh ic le (UAV ) is presented based on the air data co m puter , GPS and acce le ro m e ter . Sta te equation and measur ing equa tion o f the syste m are estab lished accord ing to the model o f kinem atics and measur ing princ ip le o f each senso r . Kal m an filter is used to esti m ate altitude . A fau lt detection and iso la tion m ethod is des igned accord ing as redundancy of m easurement in fo r m ation. S i m u lation resu lts show tha t a ltitude m easure m ent of the syste m can g ive m uch m ore accurate esti m ation than other ones and has good re liability . K ey words : altitude m easurement ; a ir data computer ; g loba l po sitioning syste m ( GPS) ; K al m an filter ; fault de tection 0 引 言 误差 , 而 且 , 不可预料 ; 而加速度是绝对的 , 只要引入飞行 器 的姿态信息 , 便可 以得到比较准确的垂向加速度 , 有利于 高 度信息的估计。 1 传感器测量分 析 为了测量数据处理的需要 , 首先 , 对传感器进行测量 分 析和标定 [ 2] 。
T - 1 4 )故 障 检测 函 数 K k = rk A k rk , 若 K k > TD , 判 定 有 故
其中 , ag 的测量值由捷联式 线加速 度传感 器和姿 态陀 螺的输出计算得到 ag = - ax sin H+ a y cos Hsin < + az cos Hcos < , 式中 仰角 ; < 为滚转角。 可以假设加速度 的直接测量值和姿态角测量值服从期 望为真值 , 方 差为 R 和 R 的 高斯 分布 , 且 互相 独 立。得
收稿日期 : 2007 - 06- 22
1. 1 气压高度传感器
无人机机载 的气 压高 度传 感器 测高 的 标准 压高 公 式 为
[ 3]
H=
Tb B
pH pb
- B R /g n
- 1 +H b ,
( 1)
式中 H b 和 T b 分别为相应大气层的 重力势高度 和大气 温 度的下限值 ; B为温度的垂直变化率 ; g n 为标准 自由落体 加 速度 ; pb 为相 应大气层 大气压 力的下 限 ; pH 为任意 高度 的 大气压力 ; R 为空气专用气体常数 。得到高 度测量方程为 h测 = ( 1+ K h ) h + bc h + X1 , ( 2)
无人机的高 度信 息通 常是 由气 压 式高 度传 感 器获 取 的 , 由于受大气压力的影响 , 其测量误差 会因高度的降低而 增大 , 准确度难以保证。 全球 定位系 统 ( GPS ) 接 收机具 有 定位准确度高、 价格低等优点 , 已被成功 地应用于小型飞行 器中 , 大大提高了小型 飞行器 各种定位 信息的 准确 度。然 而 , GPS 定位形式 是被动 的 , 当出现 GP S 系统 关闭 或码 型 改变时 , 很容易引起飞行器定位系统工作瘫痪。所以 , 不能 完全依赖于 GPS 提高定 位准 确度。 加速 度计 能准 确反 映 高度方向的速度变 化情况 , 短时 间内对 速度的 积分得到 的 高度变化量有很高 的精度 , 但 长时间误 差会积 累。合理 融 合这些高度方向的 信息可 以得到一 种低成 本、 高准确度 和 可靠性的高度测量方 法。 文献 [ 1] 中 的高度 测量 用到 了融 合的 思想 , 将 速度 信 息和几种高度信息进行融合 , 但无人机的速度测量是空速 , 在考虑大气随机运 动的情 况下 , 和真实 的地速 有相当大 的
1. 2 GPS高度
无人机一般采用 差分 GPS 接 收机 , 定位数 据为飞 行器 在 WG S284 坐标系中的位置 , 将 其转 换为用 户坐 标系中 的 位置。为简化测量模型 , 可以将 GPS 的 最终的 高度测 量方 程写为 hGP S = h + X 2 , 式中 X 2 为测量噪声 ; h 为真实高度 。 3 只线加速度传 感器 分别沿 飞机 的纵 轴、 横轴 和垂 直 轴方向与飞机固联 , 感受飞机的空间线加速度 , 可将线加速 度传感器的测量方程 写为 af = a + X 3 . 2 无人机高度的融合估计模型 为了提高无人机 高度控制 的准确 度 , 建立高 度的融 合 估计模型 , 用估计的方法 对高度 进行修 正 , 首 先 , 建立无 人 机高度方向的运动学 模型。 ( 5) ( 4)
第 8期 式中
浦黄忠 , 等 : 无人机高精度容错高度测量系统设计 bc h 为系统误差 ; X 1 为测量噪声 ; K h 为尺度因子偏差 ; 转角 ; H ,< 为俯仰和滚转角测量误差。即 E ( ag ) = E ( - ( arx + Á ax ) sin ( Hr + H )+ ( 3) ( a ry + Á ay ) cos( H H) s in ( < r + < )+ r + ( a rz + Á a z ) cos( Hr + H ) cos( <r + < )) = - E ( cos H ) arx sin Hr + E ( cos H) E ( cos < )# ( a ry co s H sin < r + a rz cos Hr cos < r ) r = - e- R H
( 11)
2. 2 融合估计
[ 5, 6 ]
设 w k ~ N ( G k, Q k ), X k ~ N ( C k , R k ) 均为独立过 程 , 应 用 Kal m an 滤波对测量系统的状态进行估计 , 初始条件 x ^ 0 |0 = ¸ x0 , ¼ x0 |0 = x0 - x ^ 0| 0, cov( ¼ x0 |0 ) = P 0 . 一步提前预测值和预测误差的协方差阵分别是 x ^k| k- 1 = A c x ^ k - 1 |k - 1 + G k , P k |k - 1 = cov ( ¼ xk | k - 1 ) = A cP k - 1| k - 1A T + B cQ k- 1 B T . c c 获得新 的测量 yk 后滤 波的更 新值和 相应的 滤波误 差 的协方差阵分别为
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传 感器与微系统 ( T ransducer and M ic rosyste m T echno log ies)
2007 年 第 26 卷 第 8 期
无人机高精度容错高度测量系统设计
浦黄忠 , 胡 勇, 王道波
( 南京航空航天大学 自动化学院 , 江苏 南京 210016 ) 摘 要 : 基于大气数 据计算机、 全球定位系统 ( GPS) 和线加速度计 , 给出了一种高精度和高可 靠性的高度
2. 1 建立系统模型
为了模型的简单 , 利用目标跟踪的方法 , 建成高度方向 状态的机动模型 , 把大气机的测量偏差 bh 也作为一个 状态 量 , 则有 # h # vg = # a # bh 测量方程 hat hgp s = af h 1 1 0 0Baidu Nhomakorabea0 1 0 0 0 0 1 0 vg ag bh + X1 X2 . X3 ( 7)
e- R <
2
2
# ( 9)
( a ry co s H r sin < r + a rz cos H r cos < r ) .
可以看出 : 这 样处理得到的垂向加速度是个有偏的量 , 如果加速度计算过程改为式 ( 10 ), 就可以 把计算 得到的 垂 向加速度看成一个无偏测量 [ 4] ag = - eRH
2 2
ax sin H+ eR H
2
2 R2 <
e
2
# ( 10)
1. 3 捷联式线加速度传感器
( ay cos Hs in < + az cos Hcos < ) . 设 x= h vg ag bh , 将模型离 散化有 .
T
x ( k ) = A c x ( k - 1) + Bc X ( k - 1) y ( k ) = Cc x ( k ) + X ( k )
确定算法。根据运动 学和传感器测量模型建立了高度测量系统的状态方程和测量方程 , 利用 K a l m an 滤波 方法得到了 高度估计 , 并根据测量信息的冗余设计了系统的故障 检测和隔离算法。仿真结果表明 : 该系统 的高度测量 具有较高的精度 , 同时有着较好的可靠性。 关键词 : 高度测量 ; 大气数据计算机 ; 全球定位系统 ; K a l m an 滤波 ; 故障检测 中图分类号 : TP273+ . 1 ; TN 820. 5 文献标识码 : A 文章编号 : 1000- 9787( 2007) 08- 0084- 03
T - 1 其中 , K k = P k | k - 1 C T , 为 k 时刻的 c ( C c P k | k - 1C c + R k )
Kal m an 增益阵。 3 故障检测和隔 离设计 系统的高度输出是 由多种传 感器信 息融合 得到 的 , 其 中 , 加速 度测量是从机体姿 态角和 捷联加 速度的 测量值 转 换而来 , 其中的任 何一个测量出现故障 , 都会使系统输出 错 误 , 所以 , 必须对系统输出结果进行检测 , 及时隔离故障 , 保 证系统输出的可靠性。 采用 V2 检验法检测 , 具体算法步骤如下 : ( 8) 做二元假设 : 无故障时 , E ( rk ) = 0, cov( rk ) = A k ; 有故障时 , E ( rk ) = L , cov ( rk - L) = A k; 1 )由误警率 P f 确定门限 TD ; 2 )融合估计 , 得状态序列 ; 3 )计算测量值残差 (即新息 ) : rk = yk - C c x ^ k | k - 1;
g
0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0
h vg ag bh +
0 0 0 0 1 0 0 1 w1 w2 . ( 6)
x ^k| k = x ^ k |k - 1 + K k ( yk - C c x ^ k |k - 1 - rk ) , P k |k = cov( ¼ xk |k ) = P k |k - 1 - K k C k P k | k - 1 .
2 2 R H a rx sin H r + e 2 2
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h 为真实高度。假设偏差 bh = Kh h + bc h , 可以得到 h测 = h + bh + X 1 . bc h 是对标准大气和标准海平面的大气 参数的假设 造成 的误差 , K h 为小量 , 可以把 bh 看成期望为零的平稳过程。