有限元接触分析

第五章接触问题的非线性有限元分析
5.1引言
在工程结构中，经常会遇到大量的接触问题。

火车车轮与钢轨之间，齿轮的啮合是典型的接触问题。

在水利和土木工程中，建筑物基础与地基，混凝土坝分缝两侧，地下洞室衬砌与围岩之间，岩体结构面两侧都存在接触问题。

对于具有接触面的结构，在承受荷载的过程中，接触面的状态通常是变化的，这将影响接触体的应力场。

而应力场的改变反过来又影响接触状态，这是一个非线性的过程。

由于接触问题对工程实践的重要性，本章将作为专门问题进行研究。

最早对接触问题进行系统研究的是H. Hertz，他在1882年发表了《弹性接触问题》一书中，提出经典的Hertz弹性接触理论。

后来Boussinesg 等其他学者又进一步发展了这个理论。

但他们都是采用一些简单的数学公式来研究接触问题，因而只能解决形状简单（如半无限大体）、接触状态不复杂的接触问题。

二十世纪六十年代以后，随着计算机和计算技术的发展，使应用数值方法解决复杂接触问题成为可能。

目前，分析接触问题的数值方法大致可分为三类：有限元法、边界元法和数学规划法。

数学规划法是一种优化方法，求解接触问题时，根据接触准则或变分不等式建立数学模型，然后采用二次规划或罚函数方法给出解答。

边界元方法也被用来求解接触问题，1980年和1981年，Anderson先后发表两篇文章，用于求解无摩擦弹性接触和有摩擦弹性接触问题。

近年来虽有所发展，但仍主要用于解决弹性接触问题。

就目前的发展水平来看，数学规划法和边界元法只适合于解决比较简单的弹性接触问题。

对于相对复杂的接触非线性问题，如大变形、弹塑性接触问题，还是有限元方法比较成熟、比较有效。

早在1970年，Wilson和Parsons提出一种位移有限元方法求解接触问题。

Chan和Tuba，Ohte等进一步发展了这类方法。

它的基本思想是假定接触状态，求出接触力，检验接触条件，若与假定的接触状态不符，则重新假定接触状态，直至迭代计算得到的接触状态与假定状态一致为止。

具体做法是：
对于弹性接触的两个物体，通过有限元离散，建立支配方程
1
1
1
R
δ
K=(5.1)
式中，
1
K为初始的整体劲度矩阵，它与接触状态有关，通常根据经验和实
际情况假定。

1
δ是结点位移列阵，
1
R为结点荷载列阵。

求解式（5.1），得到结点位移
1
δ，再计算接触点的接触力
1
P，将
1
δ和1
P代入与假定接触状态相应的接触条件，如果不满足接触条件，就要修改
接触状态。

根据修改后新的接触状态，建立新的劲度矩阵
2
K和支配方程
2
2
2
R
δ
K=(5.2)
再由式（5.2）解得
2
δ，进一步计算接触力
2
P，将
2
δ和
2
P代入接触条件，
验算接触条件是否满足。

这样不断的迭代循环，直至
n
δ和
n
P满足接触条件为止，此时得到的解答就是真实接触状态下的解答。

在以上的研究中，没有考虑接触面的摩擦力。

不考虑摩擦力的接触过程是一种可逆的过程，即最终结果与加载途径无关。

此时，只需要进行一次加载，就能得到最终稳定的解。

如果考虑接触面的摩擦力，接触过程就是不可逆的，必须采用增量加载的方法进行接触分析。

1973年，Tusta 和Yamaji 的文章详细讨论了接触过程的可逆性和不可逆性。

从Wilson 和Parsons 的方法可看出，每一次接触状态的改变，都要重新形成整体劲度矩阵，求解全部的支配方程，既占内存，又费机时。

实际上，接触状态的改变是局部的，只有与接触区域有关的一小部分需要变动，为此又提出一些改进的方法。

1975年，Francavilla 和Zienkiewicz 提出相对简单的柔度法。

图5.1示出两个相互接触的物体A 和B ，假定A 上有外力R 作用，B 有固定边界。

接触面作用在A 上的接触力是A
J P ，作用在B 上的接触力是B
J P ，对于二维问题，
A
n j t j A j P P ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=P B
n j t j B
J P P ⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=P (5.3)
这些接触力是未知的，假定有m 个接触点对，则增加了4m 个未知量，为此需要补充4m 个方程。

现列出接触点的柔度方程
∑∑∑===+==m
j m k A
k A
ik A j A ij A i m
j B
j B ij B i 1
1,1,1
R C P C δP C δ (5.4)
其中，A i ,δ和B i ,δ分别是物体A 和B 在接触点i 处的位移，A ij C 和B
ij C 分别
表示物体A 和B 因j 点作用单位力时在i 点引起的位移（即柔度系数）所组成的柔度子矩阵，m 1是外荷载作用的点数，A
k R 为第k 个荷载作用点上的荷载向量。

如果物体A 和B 之间的接触属于连续接触，则接触条件为
A i ,δ＝
B i ,δ＋0,i δ (5.5)
B j A j P P -= (5.6)
（5.5）和（5.6）是4m 个补充方程，式中，0,i δ是第i 个接触点对的初始间隙向量。

由于式（5.6）的存在，令
j B j A j P P P =-=，未知量数目减少，增加的未知量剩下2m
个。

将式（5.4）和（5.6）代入（5.5）得
0,1
1
1
)(i m k A k A
ik m
j j B
ij
A ij
P δR C C C
+-=+∑∑==
(5.7)
式（5.7）共有2m 个补充方程。

对于滑动接触和不接触的自由边界，同样可根据相应的接触条件列出与式（5.7）类似的补充方程求解。

引入接触条件后，接触状态变化时，计算对象的整体劲度矩阵不再改变，出现的问题是增加了未知量数，需要建立补充方程。

但由于补充方程（5.7）中，A
ij C 、B
ij C 和A
ik C 不随接触状态的改变而变化，而且接触点的数
目远小于整体的结点数，因而可大大节约计算时间，提高了求解接触问题的效率。

另外一种提高接触问题计算效率的方法是把接触点对作为“单元”考虑。

1979年，Okamoto和Nakazawa提出“接触单元”，它是根据接触点对位移与力之间的接触条件建立的。

接触单元和普通单元一样，可以直接组装到整体劲度矩阵中去。

然后对支配方程进行“静力凝聚”，保留接触面各点的自由度，得到在接触点凝聚的支配方程。

由于接触点数远小于结点数，凝聚后的方程阶数比未凝聚时方程阶数低得多。

当接触状态改变时，只需对凝聚的支配方程进行修正和求解，因而可节约计算时间。

1975年，Schafer根据虚功原理推导了“连接单元”，也可以象普通单元一样地形成和组装到整体劲度矩阵中。

连接单元包含有接触面的接触特性，通过改变形成单元的某些参数，来反映不同的接触状态。

1977年，J. T. Stadter和R. O. Weiss提出间隙元方法。

“间隙元”是一种虚设的具有一定物理性质的特殊接触单元，其内部的应力应变反映了接触状态，并利用塑性力学中的“应力不变”准则来模拟接触过程。

目前的接触研究主要集中在弹性接触问题，关于弹塑性接触问题的研究也有了相当的进展，但有关大变形弹塑性接触的研究成果还很少。

5.2 弹性接触问题
5.2.1 基本假定
在分析弹性接触问题时，有如下的基本假定：
(1)接触物体的材料是线弹性的，位移和变形是微小的；
(2)作用在接触面上的摩擦力服从Mohr-Coulomb准则；
(3)接触面连续平滑。

5.2.2 接触条件
所谓接触条件，是指接触面上接触点处的位移和力的条件。

利用接触条件，可以判断接触物体之间的接触状态。

接触状态可分为三类：连续接触，滑动接触和自由边界。

为了更方便地表示接触条件，需要在接触面上
建立局部坐标系z
y
x
o''''，如图5.2所示。

由于一般情况下，A、B两个物体在接触点处无公共切面和公共法线，因此，局部坐标系的z'轴只能尽可能地接近公法线方向，y
x
o'''平面尽可能地接近公切面。

令
ji
δ和
ji
P分别是第j个接触物体（j=A, B）沿第i个局部坐标（i=z
y
x'
'
',
,）的位移和接触力，则三类接触条件可表示为：
(1) 连续接触条件
Bi
Ai
P
P-
=（i=z
y
x'
'
',
,）(5.8)
Bi
Ai
z
z B
z A
δ
δ
δ
δ
δ=
+
=
'
'
'0
（i=y
x'
',）(5.9) 同时要满足沿接触面的切平面方向不滑动的条件：
≤
'z B
P和
z B
y B
x B
P
f
P
P
'
'
'
≤
+2
2(5.10)
以上式中，
z'
δ是接触面在z'方向的初始间隙，f是接触面之间的滑动摩擦系数。

(2) 滑动接触条件
z
z B
z A'
'
'
+
=
δ
δ
δ(5.11)
Bi Ai P P -= （i =z y x ''',,）或者表示为z B z A P P ''-=和z B y B x B P f P P '''>+2
2
(5.12)
其中，θcos z B x B P f P ''=，θsin z B y B P f P ''=
22
cos y B x B x B P
P
P '
'
'+=
θ，22sin y B x B y B P
P P '
'
'+=
θ
(3) 自由边界条件
0=-=Bi Ai P P （i =z y x ''',,） (5.13)
z z B z A '''+>0δδδ (5.14)
以上接触条件中出现的位移和接触力通常都是未知量，因此需要采用迭代算法，即首先假定接触状态，根据假定的接触状态建立有限元求解的支配方程，求解方程得到接触面的位移和接触力，并校核接触条件是否与原来假定的接触状态相符。

若不同，就要修正接触状态，这样不断地循环，直到接触状态稳定为止。

实际上，这是一个局部的几何非线性问题。

5.2.3 接触问题的可逆性
对于接触问题，存在可逆和不可逆两种接触状态。

所谓“可逆”，是指沿不同的加载途径，其最终的结果是相同的。

“不可逆”则是指对于不同的加载途径，最后的结果不同。

发生不可逆过程的原因是由于接触面出现了滑动摩擦，下面的例子可以说明这一点。

图5.3示出一个由A 、B 、C 三个物体组成的接触问题。

物体A 上面作用有匀布荷载R ，左边为铰支座。

物体C 左边
和下面均有铰支座。

物体B 在匀布荷载Q 的作用下，可以沿着上下两个接
触面滑移。

加载分三步：
(1) 施加荷载R ，并保持R 0不变； (2) 施加荷载Q ，从0增加到Q 0； (3) 逐渐减小荷载R ，回到0。

现考察A 、B 接触面上某一点s 的切向力q 随荷载Q 的变化过程。

当Q ＝0时，假定q ＝0。

随着Q 的增大，q 也增大，直到物体B 发生滑动，此时q ＝－fP 0，见图5.3中的t 1点。

q 保持此值，直至Q ＝Q 0为止，此时，相应的点为t 2。

接着，Q 开始减小，从平衡的角度，q 也减小，逐渐到零。

由于这时Q 还未减小到零，q 会继续减小，实际上是改变符号，向相反方向增加，直到q ＝fP 0（t 3点），当Q 减小到零时，回到点t 4。

可以看出，由于接触面滑动摩擦的存在，最终状态t 4与初始状态t 0是不同的，说明切向接触力是不可逆的。

因此，凡是考虑接触面切向摩擦力的接触问题，都应当按复杂加载过程来研究，即通过增量的方式求解。

对于不考虑摩擦的可逆过程，是一种简单加载过程，可以一步加载完成求解。

5.3 弹性接触问题有限元基本方程和柔度法求解
假设A 、B 是相互接触的两个物体，为了研究的方便，将它们分开，代之以接触力P A 和P B ，如图5.4所示。

然后建立各自的有限元支配方程：
B
B B B A A A A P
R δK P R δK +=+=
(5.15)
式中，K A 、A
δ和R A 分别是物体A 的整体劲度矩阵、
q
-fP fP 0
t 0
结点位移列阵和外荷载，K B 、B
δ和R B 分别是物体B 的整体劲度矩阵、结点位移列阵和外荷载。

显然，接触力P A 和P B 都是增加的未知量，无法由式（5.15）求出，必须根据接触面上接触点对的相容条件确定。

设A 、B 上的接触点对为i A 和i B （i =1, 2, …, m ），假定劲度矩阵K A
和K B 非奇异，可求逆，则由式（5.15）得到接触点的柔度方程
∑∑∑∑====+=+=B
A
n k B
k B
ik m
j B j B ij B i n k A k A
ik m
j A j
A ij
A i
1
1
11R C P C δR C P C δ (5.16)
式中，i 、j =1, 2, …, m 表示结点号，m 是接触点对数目，n A 、n B 分别为作用在物体A 和B 上外荷载的作用点数，A
i δ和B
i δ表示物体A 和B 上接触点i 的位移
[]
[]
T B iz
B iy
B ix
B i
T
A iz A iy A
ix
A i δ
δ
δ
δδδ==δ
δ
A j P 、
B j P 是A 和B 上接触点j 的接触力
[][]
T B jz
B jy
B jx
B j
T A jz A jy
A
jx
A j P
P
P
P P P ==P
P A
k R
、
B k
R 为A 和B 上结点k 的外荷载
[][]
T
B kz
B ky
B kx
B
k T A kz A ky A
kx
A k R R R
R R R ==R R A ij C 、B
ij
C 表示物体A 和B 上，由j 点的单位力引起的i 点在x 、y 、z 三个方向的位移，是一个3×3阶的柔度矩阵。

在列出相容条件，求解接触问题之前，有两个问题需要解决。

首先是消除刚体位移的问题。

因为得到方程（5.16）的前提是K A 和K B
非奇异可求逆，也就是说物体A 和B 要有足够的约束，不会发生刚体位移。

但是有些接触物问题中，可能会有某个物体由于约束不够产生刚体位移，此时须对刚体位移进行处理。

以图5.4中的物体A 为例，假定它的约束不够，则K A 为奇异矩阵，记为A K '。

引入虚拟的约束，消除A 的刚体位移，则（5.15）的第一式可改写为
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡0000c A A A c A c A
δP R δδK K I (5.17) 其中，c
δ是与虚拟约束相应的位移向量，I 是单位矩阵。

由上式得到
c
c A A A A A δK P R δK -+= (5.18)
从式（5.18）导出物体A 上接触点的柔度方程
c i n k A k A
ik m
j A j
A ij
A i
A
δF R C P C δ++=∑∑==1
1
（i =1, 2, …, m ） (5.19)
F i 是与刚体位移相应的柔度矩阵。

第二个问题是，要将上述整体坐标系下的量转化到接触面的局部坐标系z y x o 。

接触点位移和接触力在不同坐标系下的表达式有以下的关系
A i
T
i A
i
A i
T
i A i δ
T δP T P == （A 、B ） (5.20)
式中，i T 是结点i 的坐标转换矩阵，A
i P 、A
i δ分别是接触面局部坐标系下，结点i 的接触力和位移。

将式（5.20）代入式（5.19），得
c i n k A k A ik
m
j A j
A ij A
i
A
δF R C P C δ++=∑∑==1
1
(5.21)
其中，T j A ij i A
ij
T C T C
=，A
ik i A
ik
C T C =，i i i F T F =。

同样，将式（5.20）
代入式（5.16）的第二式，得
∑∑==+=B
n k B k B ik
m
j B j
B ij B i
1
1
R C P C δ (5.22)
以下将针对三类接触条件建立相应的相容方程。

(1) 连续边界
根据前面的连续边界条件（5.9），可以建立接触点的位移相容方程
0i B
i A i δδδ+= (5.23)
0i δ是第i 个接触点对在局部坐标系下的初始间隙。

将（5.21）和（5.22）
代入（5.23），并注意有j B
j A j P P P =-=，可得
01
i i c i m
j j ij
δR δF P C
-∆-=+∑= (5.24)
式中，
B
ij A ij ij C C C += (5.25)
∑∑==-=∆A
B
n k A k A
ik n k B k
B ik
i 1
1
R C R C R (5.26)
(2) 滑动边界
接触面局部坐标系z 方向的位移仍然满足式（5.23），但在切平面的x 和
y 方向，接触力的合力已经达到摩擦极限，按照Mohr-Coulomb 定律，则
有
α
αsin cos jz jy jz jx P f P P f P == (5.27)
(3) 自由边界
0=j P (5.28)
以上建立的相容方程，为原来的有限元支配方程增加了3m 个补充方
程，以求解3m 个增加的未知接触力P j (j =1, 2, …, m )。

在建立相容方程时，必须知道接触状态，而接触状态事先也是未知的，因此这是一个迭代求解的过程。

一般先假定为连续接触状态，按式（5.24）建立全部接触点的相容方程，求出接触力后，验证接触条件是否满足连续接触，若是则不作修改；若为滑动状态，就用式（5.27）来代替这个接触点在x 和y 两个方向相应的方程；若是自由状态，就用式（5.28）替换这个接触点的所有相应方程。

这样通过反复迭代，就可以求得真正的接触力和相应的相容方程。

5.2.4 相容方程的增量形式
对于具有滑动摩擦的接触问题，由于接触过程的不可逆，需要采用增量方式加载、假定分级加载的次数为n p ，在进行第l 级加载前已经施加的
混杂为A l k 1,-R 和B l k 1,-R ，本级荷载增量为A l k d ,R 和B
l k d ,R ，这样式（5.24）就
变成
0,1
,i l i c l i m
j l j ij
δR δF P C
-∆-=+∑= (5.29)
注意式中的各项有，
l j l j l j ,1,,P P P ∆+=- c l c l c l δδδ∆+=-1
l
i l i n k A l k A
ik n k B l
k B ik
n k A l k A ik
n k B l k B
ik
n k A l k A ik
n k B l
k B ik
l i d d d A
B
A
B
A
B
,1,1
,1
,1
1
,1
1
,1
,1,,R R R C R
C R
C R
C R C R
C R ∆+∆=-+-==
-=∆-===-=-==∑∑∑∑∑∑
将上述各式代回式（5.29），得
01,11
1,,1
,i l i c l i m
j l j ij l i c
l
i m
j l j ij
d δR δF P C R δF P C
-∆---∆-=∆+∆--=-=∑∑
(5.30)
令
01,11
1,1,i l i c l i m
j l j ij l i δR δF P C δ-∆--=--=--∑ (5.31)
则（5.30）成为
1,,1
,-=-∆-=∆+∆∑l i l i c l i m
j l j ij
d δR δF P C
(5.32)
式（5.32）为连续接触条件相容方程的增量形式。

对于滑动接触条件，z 方向的相容方程与式（5.32）类似，x 和y 方向上相容方程的增量形式可表示为
α
αsin cos ,,,,l jz l jy l jz l jx P f P P f P ∆=∆∆=∆ (5.33)
对于自由接触条件，相容方程的增量形式则为
0,=∆l j P (5.34)
以上得到的接触点相容方程，由于刚体位移的存在，其未知量数目仍然大于方程数，因此必须补充整体平衡方程。

对于第l 级加载，整体平衡方程为
∑∑===A
n k A l k m
j l j j
1
.1
,R P Q
(5.35)
其中，
l j l j l j ,1,,P P P ∆+=-
∑∑∑+=-A l k A l k A l k d ,1,,R R R
代入式（5.35）得
∑∑∑∑+=∆+-==-A l k A l k m
j l j j m
j l j j
d ,1,1
,1
1,R R P Q P Q
注意
∑∑=-=-=A
n k A l k m
j l j j
1
1.1
1,R P Q
整体平衡方程为
∑∑=∆=A l k m
j l j j d ,1
,R P Q
(5.36)
5.4 间隙元方法
上一节的柔度法对大面积的接触问题不合适，因为接触面积大，就需要布置比较多的接触点对，从而引起柔度矩阵求逆的困难。

另外，对于多个物体的接触问题，柔度法还不够成熟。

因此，对于大面积接触和多体接触问题，常常采用间隙元方法。

间隙元的基本思想是提高虚设的间隙单元来联接相互接触的物体，并人为构造单元的物理特性以模拟接触过程。

ANSYS接触分析
接触问题是一种高度非线性行为，需要较大的计算资源，为了进行实为有效的计算，理解问题的特性和建立合理的模型是很重要的。

接触问题存在两个较大的难点：其一，在你求解问题之前，你不知道接触区域，表面之间是接触或分开是未知的，突然变化的，这随载荷、材料、边界条件和其它因素而定；其二，大多的接触问题需要计算摩擦，有几种摩擦和模型供你挑选，它们都是非线性的，摩擦使问题的收敛性变得困难。

一般的接触分类
接触问题分为两种基本类型：刚体─柔体的接触，半柔体─柔体的接触，在刚体─柔体的接触问题中，接触面的一个或多个被当作刚体，（与它接触的变形体相比，有大得多的刚度），一般情况下，一种软材料和一种硬材料接触时，问题可以被假定为刚体─柔体的接触，许多金属成形问题归为此类接触，另一类，柔体─柔体的接触，是一种更普遍的类型，在这种情况下，两个接触体都是变形体（有近似的刚度）。

ANSYS接触能力
ANSYS支持三种接触方式：点─点，点─面，平面─面，每种接触方式使用的接触单元适用于某类问题。

为了给接触问题建模，首先必须认识到模型中的哪些部分可能会相互接触，如果相互作用的其中之一是一点，模型的对立应组元是一个结点。

如果相互作用的其中之一是一个面，模型的对应组元是单元，例如梁单元，壳单元或实体单元，有限元模型通过指定的接触单元来识别可能的接触匹对，接触单元是覆盖在分析模型接触面之上的一层单元，至于ANS TS使用的接触单元和使用它们的过程，下面分类详述。

点─点接触单元
点─点接触单元主要用于模拟点─点的接触行为，为了使用点─点的接触单元，你需要预先知道接触位置，这类接触问题只能适用于接触面之间有较小相对滑动的情况（即使在几何非线性情况下）
如果两个面上的结点一一对应，相对滑动又以忽略不计，两个面挠度（转动）保持小量，那么可以用点─点的接触单元来求解面─面的接触问题，过盈装配问题是一个用点─点的接触单元来模拟面─与的接触问题的典型例子。

点─面接触单元
点─面接触单元主要用于给点─面的接触行为建模，例如两根梁的相互接触。

如果通过一组结点来定义接触面，生成多个单元，那么可以通过点─面的接触单元来模拟面─面的接触问题，面即可以是刚性体也可以是柔性体，这类接触问题的一个典型例子是插头到插座里。

使用这类接触单元，不需要预先知道确切的接触位置，接触面之间也不需要保持一致的网格，并且允许有大的变形和大的相对滑动。

Contact48和Contact49都是点─面的接触单元，Contact26用来模拟柔性点─刚性面的接触，对有不连续的刚性面的问题，不推荐采用Contact26因为可能导致接触的丢失，在这种情况下，Contact48通过使用伪单元算法能提供较好的建模能力。

面─面的接触单元
ANSYS支持刚体─柔体的面─面的接触单元，刚性面被当作“目标”面，分别用T arge169和Targe170来模拟2─D和3—D的“目标”面，柔性体的表面被当作“接触”面，用Conta171,Conta172,Conta173,Conta174来模拟。

一个目标单元和一个接单元叫作一个“接触对”程序通过一个共享的实常号来识别“接触对”，为了建立一个“接触对”给目标单元和接触单元指定相同的实常的号。

与点─面接触单元相比，面─面接触单元有好几项优点，
·支持低阶和高阶单元
·支持有大滑动和摩擦的大变形，协调刚度阵计算，单元提法不对称刚度阵的选项。

·提供工程目的采用的更好的接触结果，例如法向压力和摩擦应力。

·没有刚体表面形状的限制，刚体表面的光滑性不是必须允许有自然的或网格离散引起的表面不连续。

·与点─面接触单元比，需要较多的接触单元，因而造成需要较小的磁盘空间和CPU时间。

·允许多种建模控制，例如：
·绑定接触
·渐变初始渗透
·目标面自动移动到补始接触
·平移接触面（老虎梁和单元的厚度）
·支持死活单元
使用这些单元，能模拟直线（面）和曲线（面），通常用简单的几何形状例如圆、抛物线、球、圆锥、圆柱采模拟曲面，更复杂的刚体形状能使用特殊的前处理技巧来建模。

执行接触分析
不同的接触分析类型有不同的过程，下面分别讨论
面─面的接触分析
在涉及到两个边界的接触问题中，很自然把一个边界作为“目标”面而把另一个作为“接触”面，对刚体─柔体的接触，“目标”面总是刚性的，“接触”面总是柔性面，这两个面合起来叫作“接触对”使用Targe169和Conta171或Conta172来定义2-D接触对，使用Targe170和Conta173或Conta174来定义3-D接触对，程序通过相同的实常收号来识别“接触对”。

接触分析的步骤：
执行一个典型的面─面接触分析的基本步骤列示如下：
1．建立模型，并划分网格
2．识别接触对
3．定义刚性目标面
4．定义柔性接触面
5．设置单元关键字和实常的
6．定义／控制刚性目标面的运动
7．给定必须的边界条件
8．定义求解选项和载荷步
9．求解接触问题
10．查看结果
步骤1：建立模型，并划分网格
在这一步中，你需要建立代表接触体几何形状的实体模型。

与其它分析过程一样，设置单元类型，实常的，材料特性。

用恰当的单元类型给接触体划分网格。

命令：AMESH
VMESH
GUI：Main Menu>Preprocessor>mesh>Mapped>3 or4 Sided
Main Menu>Pneprocessor>mesh>mapped>4 or 6 sided
步骤二：识别接触对
你必须认识到，模型在变形期间哪些地方可能发生接触，一是你已经识别出潜在的接触面，你应该通过目标单元和接触单元来定义它们，目标和接触单元跟踪变形阶段的运动，构成一个接触对的目标单元和接触单元通过共享的实常号联系起来。

接触环（区域）可以任意定义，然而为了更有效的进行计算（主要指CPU时间）你可能想定义更小的局部化的接触环，但能保证它足以描述所需要的接触行为，不同的接触对必须通过不同的实常数号来定义（即使实常数号没有变化）。

由于几何模型和潜在变形的多样形，有时候一个接触面的同一区域可能和多个目标面产生接触关系。

在这种情况下，应该定义多个接触对（使用多组覆盖层接触单元）。

每个接触对有不同的实常数号。

步骤三：定义刚性目标面
刚性目标面可能是2—D的或3─D的。

在2—D情况下，刚性目标面的形状可以通过一系列直线、圆弧和抛物线来描述，所有这些都可以用TAPGE169来表示。

另外，可以使用它们的任意组合来描述复杂的目标面。

在3—D情况下，目标面的形状可以通过三角面，圆柱面，圆锥面和球面来推述，所有这些都可以用TAPGE170来表示，对于一个复杂的，任意形状的目标面，应该使用三角面来给它建模。

控制结点（Pilot）
刚性目标面可能会和“pilot结点“联系起来，它实际上是一个只有一个结点的单元，通过这个结点的运动可以控制整个目标面的运动，因此可以把pilot结点作为刚性目标
的控制器。

整个目标面的受力和转动情况可以通过pilot结点表示出来，“pilot结点”可能是目标单元中的一个结点，也可能是一个任意位置的结点，只有当需要转动或力矩载荷时，“pilot结点”的位置才是重要的，如果你定义了“pilot结点”ANSYS程序只在“pilot
结点”上检查边界条件，而忽略其它结点上的任何约束。

对于圆、圆柱、圆锥、和球的基本图段，ANSYS总是使用条一个结点作为“pilot 结点”
基本原型
你能够使用基本几形状来模拟目标面，例如：“圆、圆柱、圆锥、球。

直线、抛物线、弧线、和三角形不被允许、虽然你不能把这些基本原型彼此合在一起，或者是把它们和其它的目标形状合在一起以便形成一个同一实常数号的复杂目标面。

但你可以给每个基本原型指定它自己的实常的号。

单元类型和实常数
在生成目标单元之前，首先必须定义单元类型（TARG169或TARG170）。

命令：ET
GUI:main menu>preprocessor>Element Type> Add/Edit/Delete
随后必须设置目标单元的实常数。

命令:Real
GUI:main menn>preprocessor>real constants
对TARGE169和TARGE170仅需设置实常数R1和R2，而只有在使用直接生成法建立目标单元时，才需要从为指定实常数R1、R2，另外除了直接生成法，你也可以使用ANSYS 网格划分工具生成目标单元，下面解释这两种方法。

使用直接生成法建立刚性目标单元
为了直接生成目标单元，使用下面的命令和菜单路径。

命令：TSHAP
GUI：main menu>preprocessor>modeling-create>Elements>Elem Attribu tes。