可靠性参数及指标

表 2-2 某装甲车辆可靠性参数与指标举例
参数名称
使用指标
目标值
门限值
合同指标 规定值 最低可接受值
任务可靠度
0.66
0.61
－
－
致命性故障间任务里程 1200km
1000km
1500km
1250km
平均故障间隔里程
250km
200km
300km
250km
2 常用可靠性参数
除前面介绍的 R(t) ， λ (t) 可作为可靠性参数外，还有以下一些常用的可靠性参数。应
对于缺乏历史经验数据的新研制装备，目标值和门限值可以相差大些；而对于可靠性情 况掌握比较多的装备，门限值和目标值的差别应当小些。
③要体现指标的完整性 指标的完整性是指要给指标明确的定义和说明，以分清其边界和条件；否则只有单独的 名词和数据，是很难检验评估的，也是没有实际意义的。为了做到指标的完整性，必须明确 下列问题： ·给出参数的定义及其量值的计算方法； ·明确给出装备的任务剖面和寿命剖面，指出该项指标适合于哪个(或几个)任务剖面； ·明确故障判据准则，哪些算故障应当统计，哪些不算故障可不统计。例如：若需要评 价装备基本可靠性，则应统计装备的所有寿命单位和所有故障，而不局限于发生在任务期间 的故障，也不局限于危及任务成功的故障。若需评价装备的任务可靠性，则只统计那些在任 务期间影响任务成功的故障； ·必须给出验证方法。若在研制生产阶段验证，则必须明确试验验证方案和依据的标准、
可靠性参数及指标
1 基本概念
(1) 可靠性参数 可靠性参数是描述系统（产品）可靠性的量。它直接与装备战备完好、任务成功、维修 人力和保障资源需求等目标有关。根据应用场合的不同，又可分为使用可靠性或合同可靠性 参数两类。前者是反映装备使用需求的参数，一般不直接用于合同；如确有需要且参数的所 有限定条件均明确，也可用于合同，而合同参数则是在合同或研制任务书中用以表述订购方 对装备可靠性要求的，并且是承制方在研制与生产过程中能够控制的参数。 (2) 可靠性指标 可靠性指标是对可靠性参数要求的量值。如“MTBF≥1000h”即为可靠性指标。与使用、 合同可靠性参数相对应，则有使用、合同可靠性指标。前者是在实际使用保障条件下达到的 指标；而后者是按合同规定的理想使用保障条件下达到的要求。所以，一般情况下同一装备 的使用可靠性指标低于同名的合同指标。国军标 GJB1909《装备可靠性维修性参数选择和指 标确定要求》中，将指标分为最低要求和希望达到的要求，即：使用指标的最低要求值称为 “门限值”，希望达到的值称为“目标值”；合同指标的最低要求值称“最低可接受值”，希 望达到的值称“规定值”。某装甲车辆可靠性参数与指标举例见表 2-2。
在规定的条件下，产品两次相继翻修间的工作时间、循环数和(或)日历持续时间。
(8) 总寿命(total life)
在规定的条件下，产品从开始使用到规定报废的工作时间、循环数或日历持续时间。
(9) 任务成功概率(mission completion success probability，MCSP)
在规定的条件下和规定的任务剖面内，武器装备能完成规定任务的概率。
⎟⎟⎠⎞ m
⎤ ⎥ ⎥⎦
( t ≥ r0 )
令 R(t) = r ，解得
1
tr
=
r0
+ η ⎜⎛ ln ⎝
1 ⎟⎞ m r⎠
令
r
=
0.5
得 t0.5
=
r0
+ η (ln
2)
1 m
由平均寿命公式
∫ ∫ ∫ θ
=
∞ 0
tf
(t)dt
=
∞ r0
t
m η
⎜⎜⎝⎛
t
− r0 η
⎟⎟⎠⎞ m−1
⎡ exp⎢−
⎢⎣
规范，以及有关参数(如承制方风险α ，订购方风险 β ，MTBF 检验上限θ 0 ，检验下限θ1 或
鉴别比 d，置信水平γ等)；若采用性能试验、环境应力试验、耐久性试验与可靠性试验相 结合的方法进行验证评估，则应明确如何收集和处理有关的数据；在按系统验证可靠性指标 不现实或不充分的情况下，则应明确允许用低层次产品的试验结果推算出系统的可靠性量 值，但必须有可靠性框图等依据，并附有详细说明；明确指标是点估计值还是单边置信下限 值(同时给出置信水平)；
⎜⎜⎝⎛
t
− r0 η
⎟⎟⎠⎞ m
⎤ ⎥dt ⎥⎦
∞
=
t
η r0
⎡ exp⎢−
⎢⎣
⎜⎜⎝⎛
t
− r0 η
⎟⎟⎠⎞ m
⎥⎥⎦⎤d⎜⎜⎝⎛
t
− r0 η
⎟⎟⎠⎞ m
作变换
u = (t − r0 )m η
1
t = ηu m + r0
则
∫ ∫ θ
=
∞ 0
⎢⎣⎡η (u )
1 m
+
r0 ⎥⎦⎤e −u du
车辆的平均故障间隔里程，雷达、指挥仪及各种电子设备的平均故障间隔时间，枪、炮的平 均故障间隔发数等。人们可以从这个指标中比较直观地了解的高低。
②估计值。平均寿命一般通过寿命试验，用所获得的一些数据来估计。由于可靠性试验 往往是具有破坏性的，故只能随机抽取一部分进行寿命试验。这部分产品在统计学中被称为 子样或样本，其中每一个称为样品。一般情况，平均寿命是指试验的总工作时间与在此期间 的故障次数之比，即
靠度。譬如：为了保证产品有 99%的可靠度，在指数分布场合下，产品工作时间就不应长于 0.01/λ，由于 1/λ是指数分布的平均寿命，所以其工作时间应不超过平均寿命的 1%。
例 2-8 产品的故障密度为：
f
(t)
=
m η
⎜⎜⎝⎛
t
− r0 η
⎟⎟⎠⎞ m−1
⎡ exp⎢−
⎢⎣
⎜⎜⎝⎛
t
− r0 η
⎟⎟⎠⎞ m
可靠性指标的可行性是指在一定的技术、经费、研制周期等约束条件下，实现预定指标 的可能程度。在确定指标时，必须考虑经费、进度、技术、资源、国情等背景，在需要与可 能之间进行权衡，以处理好指标先进性和可行性的关系。考虑到可靠性指标增长的阶段性， 可对研制、生产阶段分别提出要求。门限值(最低可接受值)和目标值(规定值)的相差量及各 阶段的增长量，应根据不同装备的历史经验数据和实际增长的可能性综合考虑。
(10) 成功率(success probability)
产品在规定的条件下完成规定功能的概率或试验成功的概率。某些一次性使用的产品，
如弹射救生系统、导弹、弹药、火工品等，其可靠性参数可选用成功率。
3 可靠性指标的确定要求
在确定可靠性指标时，要考虑并实现以下要求： ①要体现指标的先进性 选定的可靠性指标，应能反映装备水平的提高和科学技术水平的发展。指标应当成为促 进装备发展，提高装备质量的动力。对于新研制的装备，其可靠性要求应在原型装备的基础 上有所提高；有些在国内尚无原型可供参考的装备，应充分吸取国外相似装备的可靠性工作 经验，参考国外同类型装备的可靠性参数指标。就现阶段来说，积极跟踪世界先进水平，仍 然是我们的努力方向。 ②要体现指标的可行性
Failure)。 对不修产品平均寿命又称为平均故障前时间，可记为 MTTF(Mean Time to Failure)。
若产品的故障密度函数为
f (t) = λe−λt (λ>0， t >0)
θ
则
=
1 λ
，即故障率为常数时，
平均寿命与故障率互为倒数。 平均寿命表明产品平均能工作多长时间。很多装备常用平均寿命来作为可靠性指标，如
e−λtr = r
故
tr
=
− ln r λ
可以求得任意可靠水平 r 下的可靠寿命 tr 。表 2-4 列出指数分布的几种可靠寿命。
表 2-4 指数分布的可靠寿命(单位：1/λ)
r
0.9999 0.999 0.99 0.95 0.9 0.8
tr
0.0001 0.001 0.01 0.05 0.105 0.223
这个参数主要用于可修产品。平均故障间隔时间前面已有介绍，对于不同的武器装备可
采用不同的寿命单位表达，例如：坦克、车辆等可采用平均故障间隔里程；对于飞机可采用
平均故障间隔飞行小时；对于火炮等可采用平均故障间隔发数。
(6) 致命性故障间的任务时间(mission-time-between-critical-failure，MTBCF)
⎤ ⎥ ⎥⎦
(m > 0,η > 0,t ≥ r0 )
求可靠寿命 tr ，中位寿命 t0.5 ，平均寿命θ 。
解：可靠度函数为
∫ R(t)
=
∞ t
m η
⎜⎜⎝⎛
t
− r0 η
⎟⎟⎠⎞ m−1
⎡ exp⎢−
⎢⎣
⎜⎜⎝⎛
t
− r0 η
⎟⎟⎠⎞ m
⎤ ⎥dt ⎥⎦
=
⎡ exp⎢−
⎢⎣
⎜⎜⎝⎛
t
− r0 η
与任务有关的一种可靠性参数，其度量方法为：在规定的一系列任务剖面中，产品任务
总时间与致命性故障之比。对于不同的武器装备也能采用不同的任务时间单位表达。例如：
对于坦克、车辆等可采用致命性故障间的任务里程；对于火炮等可采用致命性故障间的任务
发数。
(7) 翻修间隔期限(time betwee noverhauls)
r
0.7 0.6 0.5 0.4 0.368 0.3
tr
0.357 0.511 0.693 0.916 1.000 1.204
r
0.2 0.1 0.05 0.01 0.001 0.0001
tr
1.609 2.302 3.000 4.605 6.91 9.21
对于可靠度有一定要求的产品，工作到了可靠寿命 tr 就要替换，否则就不能保证其可
当根据装备的类型、使用要求、验证方法等选择。
(1) 平均寿命θ (meanlife)
①定义。产品寿命的平均值或数学期望称为该产品的平均寿命，记为θ 。
设产品的故障密度函数为 f (t) ，则该产品的平均寿命，即寿命 T (随机变量)的数学期
望为
∞
θ = E(T ) = ∫ f (t)dt 0
对 可 修 产 品 平 均 寿 命 又 称 平 均 故 障 间 隔 时 间 ， 可 记 为 MTBF(Mean Time Between
=
r0
∞1
+ η u m e −u du
r0
=
r0
+ ηΓ⎜⎛ 1 ⎝m
+ 1⎟⎞ ⎠
其中
∫ Γ(x) = ∞ y x−1e−ydy 0
Γ(x + 1) = xΓ(x) Γ(1) = 1,
(3) 使用寿命(useful life)
Γ(1) = π 2
使用寿命指的是产品从制造完成到出现不修复的故障或不能接受的故障率时的寿命单
位数。
(4) 平均拆卸间隔时间(mean-time-between-removals，MTBR)
在规定的时间内，系统寿命单位总数与从该系统上拆下的产品总次数之比。不包括为了
方便其他维修活动或改进产品而进行的拆卸。它是与供应保障要求有关的系统可靠性参数。
(5) 平均故障间隔时间(mean-time-between-failure，MTBF)
θˆ
=
试验总工作时间 故障次数
(2) 可靠寿命 tr (reliable life)
定义：设产品的可靠度函数为 R(t) ，使可靠度等于给定值 r 的时间 tr ，称为可靠寿命。 其中 r 称为可靠水平，满足 R(tr ) = r
特别，可靠水平 r =0.5 的可靠寿命 t0.5 称为中位寿命。可靠水平 r = e −1 的可靠寿命 te−1
·明确是哪一阶段应达到的指标； ·明确是目标值(规定值)还是门限值(最低可接受值)； ·维修、保障条件及人员素质。它们是影响产品使用可靠性指标的重要因素； ·其他假设和约束条件。 ④要体现指标的合理性 指标的合理性在很大程度上取决于是否综合考虑其影响，是否与其他指标经权衡达到协 调。例如应当注意以下方面： ·要考虑故障的危害性。可靠性很好的产品也是要出故障的。因此应该考虑故障后果(可 用 FMECA 确定)，对后果危害性大的，如影响执行重要任务或安全，则可靠性指标可高一些， 反之可低一些。 ·要考虑综合影响。有的产品出了故障虽然危害性不大，但影响却很深远，有的民品甚 至会使企业倒闭，因此，这类产品的可靠性指标应高一些。 ·要考虑产品的复杂性。我们知道，组成产品的零部件大多呈串联关系，零部件越多可 靠性越低，因此对某些复杂产品而言，可靠性指标应提得适当。 ·要注意与其他性能指标权衡。在确定可靠性指标时，应同时考虑产品的维修性指标和 维修保障要求等，进行综合权衡。
称为特征寿命(见图 2-4)。
图 2-4
从定义中可以看出，产品工作到可靠寿命 tr ，大约有 100(1- r )%产品已经失效；产品
工作到中位寿命 t0.5 ，大约有一半失效；产品工作到特征寿命，大约有 63.2%产品失效(在指
数寿命分布下)。 例 2-7 在指数分布场合，可靠寿命上满足下列指数方程