化工传递过程课件 第八章教学提纲

νx
x
T* η
y
T * T * η 1 T *
η
x η x 2x η
T * u0 T * y vx η
ux u0 f
uy
1 2
u0ν (ηf f ) x
2T * u0 2T * y2 vx η2
2T * ν f T * 0 η2 2α η
一、平板壁面上层流传热的精确解
Pr v cp μ αk
湍流核心
缓冲层 层流内层
一、对流传热机理
（1）层流内层—传热方式为热传导； （2）湍流核心—热量传递以旋涡运动引起的传热 为主，而分子运动所引起的热传导可以忽略不计；
（3）缓冲层—兼有热传导和涡流传热两种传热方 式；
二、温度边界层（热边界层）
当流体流过固体壁面， 若流体与壁面处的温度不 同，则在与壁面垂直的方 向上建立起温度梯度，该 温度梯度自壁面向流体主 体逐渐减小。壁面附近具 有较大温度梯度的区域称 为温度边界层。
壁面温度
q / A h(ts t f ) J / (m2.s)
对流传 热通量
对流传 热系数
J / (m2.s.K)
流体温度
三、对流传热系数
（1）平板边界层：
y
t0
取 t f t0
u0
q / A h(ts t0 ) t0
0
δt ts
x
三、对流传热系数
（2）管内边界层（充分发展后）
取 t f tb
二、温度边界层（热边界层）
热边界层厚度的定义
（1）平板边界层厚度：
δt y tts 99%
t0 ts
（2）管内边界层的厚度： y ux us 0.99
u0 us
进口段区： 与平板相同；
汇合后： δt ri
三、对流传热系数
1. 对流传热的定义
固体壁面与流体之间的对流传热通量可用牛顿冷
却定律描述：
对流传热系数的求解途径（以平板为例）：
近壁面的流体层速
y
t0
度为零，则通过该流 体层的传热为导热， 其传热速率 q 为
u0 t0
q kA dt dy
y0
0
(1)
δt ts
x
三、对流传热系数
稳态下，该热量以对流方式传入流体中，即
q hA(ts t0 ) (2)
式（1）与（2）联立，得
h k ts t0
第八章 对流传热
本章重点讨论对流传热的机理、对流传热 系数的定义式，平板壁面上以及管内对流传 热的求解,动量传递与热量传递的类似性。
第八章 对流传热
8.1 对流传热机理与对流传热系数
一、对流传热机理 二、温度边界层（热边界层） 三、对流传热系数
一、对流传热机理
本课程的对流传热指运动流体与固体壁面之间的热
1.平壁上层流传热边界层的变化方程
普兰德边 界层方程
ux
ux x
uy
ux y
μ ρ
2ux y 2
ux uy 0 x y
能量方程化简：
ux
t x
uy
t y
α
2t x2
2t y2
一、平板壁面上层流传热的精确解
由于
边界层能 量方程
2t 2t x2 y2
ux
t x
uy
t y
α
2t y 2
B.C. (1) y 0 , t ts ; (2) y , t t0 ; (3) x 0 , t t0
y
u0 u f (y)
u0
t0 t f (y)
t0
t
x
ts
平板壁面的温度边界层
二、温度边界层（热边界层）
当流体以 u0、t0 流进管道，在进口
附近形成温度边界
层，其形成过程与
速度边界层类似。
传热进口 段长度
进口 段 传热
充分发展 的传热
u0
t0
t
t ri
Lf Lt
管道壁面的温度边界层
平板湍流传热系数的求算，则通过热流方程的 方法来解决。
一、平板壁面上层流传热的精确解
流体在平板壁面上流过时速度边界层与温度边 界层的发展的2种情况：
y
u0
t0
δt
δ
0
ts
x
y
u0
t0 δ
δt
0 x0
ts x
（a）
（b）
流体在平板壁面上流过时速度边界层与温度边界层的发展
一、平板壁面上层流传热的精确解
第八章 对流传热
8.1 对流传热机理与对流传热系数 8.2 平壁面上的对流传热
一、平板壁面上层流传热的精确解 二、平板壁面上层流传热的近似解
三、平板壁面上湍流传热的近似解
一、平板壁面上层流传热的精确解
平板层流传热的对流传热系数可通过理论分析 法求算（精确解），亦可通过与卡门边界层积分 动量方程类似的热流方程得到。
量传递。
q
流体
对流传热的类型：
对流 传热
有相变 无相变
壁面
蒸气冷凝 液体沸腾
强制对流 自然对流
强制层流传热 强制湍流传热
一、对流传热机理
当流体流经固体壁面时，将形成(层流或湍流）边 界层。湍流边界层由三层组成： 层流内层、缓冲层 和湍流核心。由于流体具有粘性 ，故紧贴壁面的一 层流体，其速度为零。
d 2
p dp Pr
fd
p p0
20
二次积分并代入B.C.（1）得
T* dT* 0
0
u0
t0
q / A h(tS tb )
t
Lt
δt ri
管道壁面的温度边界层
tb
A uztdA A uzdA
ri 0
u
z
t
2πrdr
ri 0
u
z
2πrdr
—主体平均温度，混合杯 （Mixing-cup)温度。
三、对流传热系数
求解对流传热速率q 的关键是确定对流传热系数 h。h 与动量传递系数 CD 是的求解方法类似。
令 ux f U u0
2 f f f 0
d 2T * dη2
Pr 2
f
dT* dη
0
d 2U 1 dU f 0
dη 2 dη
B.C. (1) η 0 , T * 0 ; (2) η , T * 1
一、平板壁面上层流传热的精确解
令 p dT *
d
dp Pr f p 0
dt dy
y0
h
壁面处温度梯度 dt
dy
y0
温度分布t = t (x,y,z)
解能量方程 速度分布 解运动方程
注意：以上路线仅适合于层流传热。
三、对流传热系数
求解湍流传热的对流传热系数的两个途径： （1）应用量纲分析方法并结合实验 ，建立相应 的经验关联式； （2）应用动量传递与热量传递的类似性，通过 类比法求对流传热系数 h。
一、平板壁面上层流传热的精确解
2.平壁上层流传热边界层的解析解
ux
t x
uy
t y
α
2t y 2
比较
ux
ux x
uy
ux y
ν
2ux y 2
作变量置换，令 t ～ ux
T * ts t ts t0
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T * x
uy
T * y
α
2T * y 2
一、平板壁面上层流传热的精确解
令 η(x, y) y u0