第五章 轴向拉伸与压缩PPT课件

24 目 录
§5-5 材料拉伸时的力学性质
对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为 微弯的曲线，没有屈服和颈缩现象，试件突然拉断。 断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。
bt
o
σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是 衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。
25 目 录
§5-5 材料压缩时的力学性质
拉压杆的变形 胡克定律
FN1
FN 2
300
A2
l1
FN1l1 E1A1
1mm
l2
FN2l2 E2A2
0.6mm
3、节点A的位移（以切代弧）
y
A2
Ax
F A1
A
A1Al11mm A2Al20.6mm
A1
x l20.6mm
yA3AA3A4s i3n l1 0 tal3n2 0
A 3 21.0393.03m 9 m
A
A
A A4
AA x2y2 0.623.0329
3.1mm
18 目 录
§5-5 材料拉伸时的力学性质
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一
试
件
和
实
常
验
温
条
、
件
静
载
§2-4
19 目 录
§ 5-5 材料拉伸时的力学性质
二 低 碳 钢 的 拉 伸
20 目 录
§ 5-5 材料拉伸时的力学性质
即材料在卸载过程中
d g
o
应力和应变是线形关系， f h 这就是卸载定律。
材料的比例极限增高，
延伸率降低，称之为冷作硬
化或加工硬化。
23 目 录
§5-5 材料拉伸时的力学性质
四
对于没有明
其
显屈服阶段的塑
它
性材料，用名义
材 料 拉 伸
屈服极限σp0.2来 表示。
时 的
p0.2
力
学
性
质
o 0.2%
14
特殊位置的斜截面上任一点
斜
当 0时 ,amax
截 面
当 45时 ,a2max
上 剪应力互等双生定理 的
应 力
讨
a
sin2a 2
论 a90
sin2(a90 )si
2
2
n2a
15
§5-3 拉压杆的变形 胡克定律
一 纵向变形
E
l l1l FN
A
l l
l FN l EA
拉压杆的胡克定律
第五章 轴向拉伸与压缩
轴向拉压杆内力分析 轴力图绘制 强度与刚度
1
轴力
轴向拉压杆的内力称为轴力,其作用线与杆的轴 线重合,用符号 ＦＮ 表示。
轴 轴力的方向以使杆件拉伸为正（拉力）
力
的
F
F
正
负
号 规
轴力的方向以使杆件压缩为负（压力）
定
F
F
2
内力的正负号规则
同一位置处左、右侧截面上内力分量必须 具有相同的正负号。
28
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
断后伸长率 l1 l0 100% 断面收缩率 A0 A1 10% 0
l0
A0
5%为塑性材料 5%为脆性材料
低碳钢的 2— 03% 0 60% 为塑性材料
22 目 录
§ 5-5 材料拉伸时的力学性质
三 卸载定律及冷作硬化
e
d
b
b
f 1、弹性范围内卸载、再加载
2、过弹性范围卸载、再加载
e P
a c s
拉力为正
FN
FN
压力为负
FN
FN
3
轴力求法——截面法
1.切开
F
2.代替
3.平衡
FNLeabharlann FNFFN F
4
例题 一直杆受力如图示,试求1-1和2-2截面上的轴力。
1
20KN 1 40KN 2
20KN
20KN
1 20KN
2
FN1 0
20KN
20KN 40KN
FN2 40kN
5
例题 求图示直杆1-1和2-2截面上的轴力 2
一 试 件 和 实 验 条 件
§2-5
常 温 、 静 载
26 目 录
§5-5 材料压缩时的力学性质
二
塑
性
材
料
（
低
碳
钢
）
的
压 缩
p — 比例极限 e — S — 屈服极限 E ---
弹性极限 弹性摸量
拉伸与压缩在屈服 阶段以前完全相同。
27 目 录
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
哪个杆先破坏?
100KN
100KN A=100mm2
10
应力—
分布内力在截面上某点的集度
应 力 的 概 念
横截面上任一点处正应力计算公式：
静
力 学
N A
（A为杆件的横截面面积）
关
系 正应力的正负号与轴力的正负对应：
拉应力为正，压应力为负。
12
求受拉直杆任意斜截面ｍ－ｍ上的应力
斜
（横截面与斜截面的夹角为a）
截
面
上
的
应
力
斜截面上任一点的应力为
pa
Na Aa
Pcoascoas
A
13
斜
截 面
将全应力Pa分解 ：
a pa
a
上 的 应
a pa cosaco2sa
a
pa
sina
2
sin2a
---为正应力 ---为剪应力
力
正负号 规定：
σ拉为正、τ相对截面内任一点顺时针转动为 正、α从杆轴线到截面外法线方向逆时针为 正；反之为负。
16 目 录
拉压杆的变形 胡克定律
AB长2m, 面积为200mm2。AC面积为250mm2。 E=200GPa。F=10kN。试求节点A的位移。
解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水
平杆为2杆）取节点A为研究对象
Fx 0 FN1co sFN20
FN1
F N 2 300
y
Ax
F N 1F yF /0sin F N2 1sF in2k F 0 N 0
F N 2 F N 1co s 3 F 1.3 7 k2N
2、根据胡克定律计算杆的变形。
斜杆伸长 l1 FF E N 1A 1 l1 120 2 10 9 0 0 1 2 30 0 2 10 6 01 1 3 0 m 1mm
水平杆缩短 l2F E N 2 2 A l2 2 2 1. 0 3 1 7 9 0 1 2 0 2 3 0 1 .5 7 1 0 3 6 0 0 2 .6 1 3 0 m 0 .6 m 17 m 目 录
FN1=-F FN1 FN2=F
6
杆件承受轴向拉伸或压缩时，杆件任意横截面上 的轴力等于截面一侧所有轴向外力的代数和，外 力背离截面时取正号，指向截面时取负号。
7
轴力图: 轴力与截面位置关系的图线
9KN 4KN
3KN 2KN
8
例题 画出图示杆件的轴力图 3
F 2F 2F
9
10KN
10KN
A=10mm2
e
b
b
e P
a c s
2、屈服阶段bc（失去抵
f 抗变形的能力）
s — 屈服极限 3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力）
o
b — 强度极限
4、局部颈缩阶段ef
明显的四个阶段
1、弹性阶段ob E
P — 比例极限 e — 弹性极限
E tan
21 目 录
§ 5-5 材料拉伸时的力学性质
0
两个塑性指标: