三相电能表测量误差不确定分析报

三相电能表测量误差不确定分析报
.三相四线电能表测量误差不确定分析报告
1 概述
1.1 测量依据：JJG307-2006《机电式交流电能表检定规程》
1.2 环境条件：温度（20±2）℃，相对湿度（35~85）%。

1.3 测量标准：三相电能表检定装置，型号CJ-3000D，规格60V~380V,(0~100)A，准确度级
别为0.1级。

1.4 被测对象：三相四线有功电能表，准确度
等级1.0级，型号DTSD847-F4，规格3×
220/380V；3×1.5(6)A，编号为00033733 1.5 测量过程：三相电能表检定装置输出一定功率给被检表，并对被检表进行采样积分，得到的电能值与装置输出的标准电能值比较，得到被检表在该功率时的相对误差。

1.6 评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法。

2 数学模型
r=r0
式中：r——被检电能表的相对误差；
r0——三相电能表检定装置上测得的相对误差。

3输入量的标准不确定度评定
输入量r0的标准不确定度u(r0)的来源主要有两个方面：
在重复性条件下由被测电能表测量重复性引起的不确定度分量u(r01)，采用A类评定方法；由三相电能表检定装置的误差引起的不确定度分量u(r02)，采用B类评定方法。

3.1 标准不确定度分量u(r01)的评定
该不确定度分量主要是由于被检电能表的测量不重复引起的，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。

（1）对1.0级被测三相四线电能表在3×
220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=1.0的Imax
量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.1所示：
表1.1 被检电能表的相对误差 %
平均值
081
.0101X 10
1
-==∑=i i r %
单次试验标准差
s 1=
()
=
--∑=1
12
n X
X
n
i i
0.012%
同理得到s 2= 0.013%，s 3=0.013%， s 4=0.014%。

则，合并样本标准差
s p = s p = %013.04
000678
.04
2==
∑i
s
标准不确定度分量 u(r 01)= s p =0.013%
自由度 v(r 01)=4×(10-1)=36
（2）对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=1.0的Ib 量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.2所示：
表1.2 被检电能表的相对误差 %
单次试验标准差
s 1=
()
%
013.01
12
=--∑=n X
X
n
i i
同理得到s 2= 0.011%，s 3=0.015%， s 4=0.012%。

则，合并样本标准差
s p =
%310.04
000659
.04
2==
∑i
s
标准不确定度分量 u(r 01)= s p =0.013%
自由度 v(r 01)=4×(10-1)=36
(3) 对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=1.0的0.5Ib 量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.3所示：
表1.3 被检电能表的相对误差 %
单次试验标准差
s 1=
()
%
090.01
12
=--∑=n X
X
n
i i
同理得到s 2= 0.010%，s 3=0.007%， s 4=0.012%。

则，合并样本标准差
s p =
%010.04
0374
00.04
2==
∑i
s
标准不确定度分量 u(r 01)= s p =0.010%
自由度 v(r 01)=4×(10-1)=36
(4) 对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=1.0的0.1Ib 量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.4所示：
表1.4 被检电能表的相对误差 %
单次试验标准差
s 1=
()
%
090.01
12
=--∑=n X
X
n
i i
同理得到s 2= 0.009%，s 3=0.009%， s 4=0.015%。

则，合并样本标准差
s p = %011.04
0468
00.04
2==
∑i
s
标准不确定度分量 u(r 01)= s p =0.011%
自由度 v(r 01)=4×(10-1)=36
(5) 对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=0.5(L)的Imax 量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.5所示：
表1.5 被检电能表的相对误差 %
单次试验标准差
s 1=
()
%
080.01
12
=--∑=n X
X
n
i i
同理得到s 2= 0.007%，s 3=0.007%， s 4=0.007%。

则，合并样本标准差
s p =
%070.04
0211
00.04
2==
∑i
s
标准不确定度分量 u(r 01)= s p =0.007%
自由度 v(r 01)=4×(10-1)=36
(6) 对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=0.5(L)的Ib 量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.6所示：
表1.6 被检电能表的相对误差 %
单次试验标准差
s 1=
()
%
009.01
1
2
=--∑=n X
X
n
i i
同理得到s 2= 0.014%，s 3=0.013%， s 4=0.013%。

则，合并样本标准差
s p = %120.04
0615
00.04
2==
∑i
s
标准不确定度分量 u(r 01)= s p =0.012%
自由度 v(r 01)=4×(10-1)=36
(7) 对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=0.5(L)的0.5Ib 量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.7所示：
表1.7 被检电能表的相对误差 %
单次试验标准差
s 1=
()
%
021.01
1
2
=--∑=n X
X
n
i i
同理得到s 2= 0.012%，s 3=0.007%， s 4=0.012%。

则，合并样本标准差
s p =
%014.04
0778
00.04
2==
∑i
s
标准不确定度分量 u(r 01)= s p =0.014%
自由度 v(r 01)=4×(10-1)=36
(8) 对1.0级被测三相四线电能表在3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=0.5(L)的0.2Ib 量程上每天测量2次，每点重复测量10次，得到测量列如表1.8所示：
表1.8 被检电能表的相对误差 %
单次试验标准差
s 1=
()
%
007.01
12
=--∑=n X
X
n
i i
同理得到s 2= 0.006%，s 3=0.007%， s 4=0.011%。

则，合并样本标准差
s p = %800.04
0255
00.04
2==
∑i
s
标准不确定度分量 u(r 01)= s p =0.008%
自由度 v(r 01)=4×(10-1)=36
3.2 标准不确定度分量u(r 02)的评定
该不确定度分量主要是由三相电能表检定装置的误差引起，采用B 类评定。

三相电能表检定装置的准确度等级为0.1级，服从正态分布。

故
u(r 02)= 0.1%/
3
=0.058%
自由度 ν（r 02）→∞
3.3 输入量r 0的标准不确定度u(r 0)的计算 (1) 三相四线电能表3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=1.0时Imax 的标准不确定度为 u(r 0)= =+=+2
2
02
2
01
2
%)058.0(%)013.0()()(r u r u 0.06%
自由度ν(r 0)＝
)
()
()()()
(020*********r v r u r v r u r u +→∞
（2）三相四线电能表3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=1.0时Ib 的标准不确定度为
u(r 0)=
=
+=+22022012%)058.0(%)013.0()()(r u r u 0.06% 自由度ν(r 0)＝
)
()
()()()
(020*********r v r u r v r u r u +→∞
(3) 三相四线电能表3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=1.0时0.5Ib 的标准不确定度为
u(r 0)= =+=+2
2
02
2
01
2
%)058.0(%)010.0()()(r u r u 0.06%
自由度ν(r 0)＝
)
()
()()()
(020*********r v r u r v r u r u +→∞
(4) 三相四线电能表3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=1.0时0.1Ib 的标准不确定度为
u(r 0)= =+=+2
2
02
2
01
2
%)058.0(%)011.0()()(r u r u 0.06%
自由度ν(r 0)＝
)
()
()()()
(020*********r v r u r v r u r u +→∞
(5) 三相四线电能表3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=0.5(L)时Imax 的标准不确定度为
u(r 0)= =+=+2
2
02
2
01
2
%)058.0(%)007.0()()(r u r u 0.06%
自由度ν(r 0)＝
)
()
()()()
(020*********r v r u r v r u r u +→∞
(6) 三相四线电能表3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=0.5(L)时Ib 的标准不确定度为
u(r 0)= =+=+2
2
02
2
01
2
%)058.0(%)012.0()()(r u r u 0.06%
自由度ν(r 0)＝
)
()
()()()
(020*********r v r u r v r u r u +→∞
(7) 三相四线电能表3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=0.5(L)时0.5Ib 的标准不确定度为
u(r 0)= =+=+2
2
02
2
01
2
%)058.0(%)014.0()()(r u r u 0.06%
自由度ν(r 0)＝
)
()
()()()
(020*********r v r u r v r u r u +→∞
(8) 三相四线电能表3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=0.5(L)时0.2Ib 的标准不确定度为
u(r 0)= =+=+2
2
02
2
01
2
%)058.0(%)008.0()()(r u r u 0.06%
自由度ν(r 0)＝
)
()
()()()
(020*********r v r u r v r u r u +→∞
4.合成标准不确定度的评定
4.1 灵敏系数
数学模型 r=r 0
灵敏系数 C=∂r H /∂r 0=1 4.2合成不确定度汇总
4.2.1三相四线电能表3×220/380V ；3×1.5（6）A ；co s φ=1.0时Imax 的合成标准不确定度汇总于表2.1。

表 2.1 合成标准不
确定度汇总表
4.2.2三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=1.0时Ib的合成标准不确定度汇总于表2.2。

表 2.2 合成标准不确定度汇总表
4.2.3 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=1.0时0.5Ib的合成标准不确定度汇总于表2.3。

表 2.3 合成标准不确定度汇总表
4.2.4三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=1.0时0.1Ib的合成标准不确定度汇总于表2.4。

表 2.4 合成标准不确定度汇总表
4.2.5 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=0.5L时Imax的合成标准不确定度汇总于表2.5。

表 2.5 合成标准不确定度汇总表
4.2.6 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=0.5L时Ib的合成标准不确定度汇总于表2.5。

表 2.6 合成标准不确定度汇总表
4.2.7 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=0.5L时0.5Ib的合成标准不
确定度汇总于表2.5。

表 2.7 合成标准不确定度汇总表
4.2.8 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=0.5L时0.2Ib的合成标准不确定度汇总于表2.5。

表 2.8 合成标准不确定度汇总表
5.合成标准不确定度
5.1 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=1.0时Imax的合成标准不确定
度 u
C 2(γ
H
)=C2u2(γ
)
u
C
(γ
H
)=|C|u(γ
)=0.006%，自由度
νeff=ν(r0)→∞
5.2 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=1.0时Ib的合成标准不确定度
u
C 2(γ
H
)=C2u2(γ
)
u
C (γ
H
)=|C|u(γ
)=0.006%，自由度
νeff=ν(r0)→∞
5.3 三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=1.0时0.5Ib的合成标准不确定
度 u
C 2(γ
H
)=C2u2(γ
)
u
C
(γ
H
)=|C|u(γ
)=0.006%，自由度
νeff=ν(r0)→∞
5.4三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=1.0时0.1Ib的合成标准不确定
度 u
C 2(γ
H
)=C2u2(γ
)
u
C
(γ
H
)=|C|u(γ
)=0.006%，自由度
νeff=ν(r0)→∞
5.5三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=0.5(L)时Imax的合成标准不确
定度 u
C 2(γ
H
)=C2u2(γ
)
u
C
(γ
H
)=|C|u(γ
)=0.006%，自由度
νeff=ν(r0)→∞
5.6三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=0.5(L)时Ib的合成标准不确定
度 u
C 2(γ
H
)=C2u2(γ
)
u
C
(γ
H
)=|C|u(γ
)=0.006%，自由度
νeff=ν(r0)→∞
5.7三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=0.5(L)时0.5Ib的合成标准不确
定度u
C 2(γ
H
)=C2u2(γ
)
u
C
(γ
H
)=|C|u(γ
)=0.006%，自由度
νeff=ν(r0)→∞
5.8三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；co sφ=0.5(L)时0.2Ib的合成标准不确
定度 u
C 2(γ
H
)=C2u2(γ
)
u
C
(γ
H
)=|C|u(γ
)=0.006%，自由度
νeff=ν(r0)→∞
6.扩展不确定度的评定
取置信概率p = 95%，包含因子k=2，则扩展不确定度
三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；
co sφ=1.0时Imax的扩展不确定度为
U
95= k·u
c
(r)=2×0.06%=0.12%
co sφ=1.0时Ib的扩展不确定度为
U
95= k·u
c
(r)=2×0.06%=0.12%
co sφ=1.0时0.5Ib的扩展不确定度为
U
95= k·u
c
(r)=2×0.06%=0.12%
co sφ=1.0时0.1Ib的扩展不确定度为
U
95= k·u
c
(r)=2×0.06%=0.12%
三相四线电能表3×220/380V；3×1.5（6）A；
co sφ=0.5(L)时Imax的扩展不确定度为
U
95= k·u
c
(r)=2×0.06%=0.12%
co sφ=0.5(L)时Ib的扩展不确定度为
U
95= k·u
c
(r)=2×0.06%=0.12%
co sφ=0.5(L)时0.5Ib的扩展不确定度为
U
95= k·u
c
(r)=2×0.06%=0.12%
co sφ=0.5(L)时0.2Ib的扩展不确定度为
U
95= k·u
c
(r)=2×0.06%=0.12%
测量不确定度报告
1.0级三相四线有功电能表在3×220/380V；3×1.5A；cosφ=1.0时，
Imax点的相对误差测量结果的扩展不确定度为
U
95
=0.12%， k=2
Ib点的相对误差测量结果的扩展不确定度为
U
95
=0.12%， k=2
0.5Ib点的相对误差测量结果的扩展不确定度为
=0.12%， k=2
U
95
0.1Ib点的相对误差测量结果的扩展不确定度为
=0.12%， k=2
U
95
1.0级三相四线有功电能表在3×220/380V；3×1.5A；cosφ=0.5(L)时，
Imax点的相对误差测量结果的扩展不确定度为
=0.12%， k=2
U
95
Ib点的相对误差测量结果的扩展不确定度为
=0.12%， k=2
U
95
0.5Ib点的相对误差测量结果的扩展不确定度为
=0.12%， k=2
U
95
0.2Ib点的相对误差测量结果的扩展不确定度为
U
=0.12%， k=2
95。