《认识中位数》课堂实录

第四课时《认识中位数》课堂实录

教学内容：人教版数学五年级上册第105～106页。

教学目标：

1．使学生在实际情境中感受中位数产生的必要性、认识中位数并会求一组数据

的中位数。

2．理解中位数的统计意义，了解中位数与平均数的联系和区别。

3．能根据具体的问题，选择适当的统计量(平均数或中位数)反映一组数据的集中趋势。

4．感受统计在生活中的应用，增强统计意识．发展统计观念。

教学重点：理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。

教学难点：理解中位数的意义，能根据数据的特征及所要分析的问题选择合适的

统计量。

教学设计：

一、在分析比较中引进中位数

1．师：大家都知道，最近感冒发烧的人特别多。这不我们六（3）班的林子玲同学也因为发高烧，导致最近一次数学测试只得了55分，而她前四次的考试成绩都非常优秀，我们来看第一次99分、第二次97分、第三次95分、第四次94分，老师想问问：她5次数学测试的平均成绩是多少？

生独立计算，并指名回答。

2．师：那老师说：88分就是林子玲同学数学成绩的一般水平，你们觉得这样说

公平吗？

生1：不公平，因为她第五次是发高烧了，要是健康的话她肯定能考90多分……生2：有个很低的分数，把平均分给拉低了。

生3：只有一次低于平均分，其他都高出平均分很多，这样不公平。

3．师：看来大家都认为用88分不公平，那你们觉得用表中哪个分数代表她数学

测试成绩的一般水平比较合适？请同学们在表中找一找，比比谁找的最好。

师引出课题：的确，在这里选95更能代表这组数据的一般水平，在数学上我们

称这个数为中位数，今天我们就来研究中位数。（板书课题：中位数）

4．师：观察95在这组数据中的位置，谁能用自己的话说说什么是中位数？

生：位于正中间的数就是这组数据的中位数。

5.师：假如，这位同学第5次考试成绩更差点，平均数会变吗,怎么变？中位数呢？那现在你能说说中位数有什么优点了吗?

师小结：当一组数据的平均数受个别极端数据影响较大时，就需要用中位数来代表这组数据的一般水平。中位数不受个别偏大或偏小数据的影响（板书）

师：正因为中位数有这个优点。所以有时用它代表一组数据的一般水平更合适。【设计意图:本环节的设计重在通过生活中的例子,制造学生认知上的矛盾冲突。对“一般水平”的讨论能为引进新的统计量“造势”，为理解需要引进的统计量的特征打基础，而讨论用平均数表示这组数据的一般水平是否合理，让学生意识

到有时用平均数表示一组数据的一般水平不太合适。这样环环相扣、步步深入，

符合学生从感性到理性、从具体到抽象的认知规律，也能水到渠成地引入中位

数。】

二、在自主寻找中体会中位数

1．师：刚才我们已经认识了中位数，那你们会找中位数吗？（课件：交换94和95的位置，让94位于正中间）这时候的中位数是哪个?

师：为什么这时候正中间的94不是中位数了呢？

（运用变式练习，让学生悟出在找中位数时，先要把一组数据按大小顺序排列，

然后再找正中间的一个数。）（板书：先排序）

2．师：看来同学们已经找到了求中位数的方法了。（课件：如果在第6次考试时，她考了98分）求这组数据的中位数。

学生先自主寻找，（师：你们遇到了什么困难吗？）再讨论交流并比较合理性，

最后“创造”出中位数：在把6个数据按大小顺序排列后，用正中间的两个数的

平均数作为这组数据的中位数。即中位数是(97+95)÷2=96。

3．请学生自己小结求中位数的两种情况，师板书。

师追问：有7个数据的时候，中位数是第几个？有8个数据时，中位数是哪几个？9个，10个呢？

4．下列各组数据中的中位数是多少？

(1) 14 19 20 29 38

(2) 34 30 2824 319 47

(3) 18 24 26 36

(5）13 15 57 26 18 28

【设计意图:本环节旨在让学生通过尝试、对比中掌握找中位数的方法，进一步

理解“中位”的意义。设计练一练的题目，让学生进一步巩固求中位数的方法。

这样设计使学习活动始终处于学生的最近发展区，既能有效促进学生知识的同

化，又能抓住中位数的本质特征】

三、在实际运用中领悟中位数

1．五年级(1)班7名同学掷沙包成绩如下(单位：米)

39.8 38.7 23.9 22.7 22.4 21.320.2

(1)这组数据的平均数是( )，中位数是( )。

(2)用什么数代表这7名同学掷沙包成绩的一般水平更合适?为什么?

2．再次出示林子玲同学5次数学测试的成绩：

99分、97分、95分、94分、（55分）

问：如果不把她最差成绩统计在内，那么这组数据的平均数是（），中位数是（），这时用哪个数据代表他的数学成绩比较合适?为什么?（当没有特别偏大或偏小数据时，中位数和平均数都可以用来表示这组数据的一般水平。）

四、在拓展延伸中深化中位数

1、要表示下面数据的一般水平，用中位数合适，还是用平均数合适。

1）二(1)班第一小组口算成绩表

成绩（分）97 97 96 95 94 90 89 14

2）民众中心小学六年级5个班捐书统计表

本数100999810299

3）五(2)班第一小组跳绳成绩表