多源测试信息融合真题及参考答案)

2012－2013 学年 第一学期期末试卷

学号 姓名 成绩 考试日期： 2013年 1 月 7日

考试科目：《 多源测试信息融合 》（A 卷）

注意事项：1、闭卷考试，考试时间120分钟；

2、请在答题纸和试卷上写明自己的姓名和学号。 题目：

一、简答题（本题共50分，每小题10分） 1． 简述多源测试系统数据融合的目的和定义。

答：目的：对多源知识和多个传感器所获得的信息进行综合处理，消除多传感器信息之间可能存在的冗余和矛盾，利用信息互补来降低不确定性，以形成对系统环境相对完整一致的理解，从而提高系统智能规划和决策的科学性、反应的快速性和正确性，进而降低决策风险过程。

定义：利用计算机技术，对不同传感器按时序获得的观测信息，按照一定的准则加以自动分析、优化和综合，为完成所需的决策和估计任务而进行的信息处理过程。

2． 简述D-S 证据理论中，mass 函数的定义，什么是焦元和焦元的基？ 答：（1）基本置信度指派m 是2Θ→[0,1]集合的映射，A 为2Θ一子集，记A ⊆2Θ

，且满足：

m(A)也称为假设的质量函数或mass 函数；

2()0

()1A m m A Θ

⊆∅=⎧⎪

⎨=⎪⎩∑

（2）若m(A)>0，则称元素A 为证据的焦元;焦元中所包含识别框架中的元素个数称为该焦元的基，记作|A|。（4分）

3． 分布式融合系统常见的融合策略有哪些？（论述其中五个即可得满分）

答：常见的融合策略：“与”融合检测准则、“或”融合检测准则、表决融合检测准则、最大后验概率融合检测准则、Neyman-Pearson 融合检测准则、贝叶斯融合检测准则、最小误差概率准则。

4． 举例说明D-S 证据理论中的0信任冲突悖论。

答：如果识别框架下的多条证据中的一个证据的某一焦元的基本置信度分配为0，且该焦元与同一证据中其它基本置信度指派值不为0的焦元的交集不是其本身，则无论其它证据对该焦元的基本置信度分配有多大，组合结果中该焦元的基本置信度分配始终为0。

11230.5{}()0.2{}0.3{}=⎧⎪==⎨⎪=⎩A A m A A A A A ，12230.0{}()0.9{}0.1{}=⎧⎪==⎨⎪=⎩A A m A A A A A ，13230.55{}

()0.10{}0.35{}

=⎧⎪

==⎨⎪=⎩A A m A A A A A

14230.55{}()0.10{}0.35{}=⎧⎪==⎨⎪=⎩A A m A A A A A ，1230.00{}

()0.33{}0.67{}

=⎧⎪

==⎨⎪=⎩

A A m A A A A A 。

5． 简述分布式融合检测系统二元假设检验问题，并分析二元假设检验结果可能出现的几种可能性。

答：在二元假设检验问题中，每个传感器的决策值ui 为二元值，定义如下：

010(1((1,2,，假设 判定为无目标）

，假设 判定为有目标）

…,N)⎧==⎨⎩i H H u i

设 P(H0)=P0 和 P(H1)=P1分别为H0和H1出现的先验概率，且P0 +P1=1

局域决策值传送到融合中心构成融合中心的观测向量：

12(,,,)……=N U u u u

融合中心基于U 获得全局决策U0，融合中心的决策值为：

0100(1(，假设判定为无目标）

，假设判定为有目标）

⎧=⎨

⎩H H u 。 有四种可能性：

1

1

(1)0;

(2)1;

(3)1;(4)0为真，判决为真，判决为真，判决为真，判决。

====H u H u H u H u ，

（1）、（2）为正确选择，（3）称为虚警（没有目标而判断为有目标）、（4）称为漏检（有目标判断为没有目标），为错误选择。

二、计算题一（共35分，计算结果保留小数点后一位有效数字）

6． （本题20分）识别框架Θ＝｛A ，B ，C ｝，该识别框架下的两个证据E 1,E 2，相应的基本置信度指派函数m 1, m 2分别为：

11111222()0.5,()0.2,()0.1,()0.1,()0.1()0.6,()0.3,()0.1m A m AB m B m BC m C m A m B m C ========

根据DS 证据理论，求：

1)第一条证据识别框架幂集下各子集的信任度和似真度。 2)两个证据合成后的Mass 值。 解：（1）信任度()()()0.5D A

Bel A m D m A ⊆=

==∑

()()()0.1D B

Bel B m D m B ⊆=

==∑

()()()0.1D C

Bel C m D m C ⊆=

== ……（1’） ()()()()()0.50.10.20.8D AB

Bel AB m D m A m B m AB ⊆==++=++=∑ ……（2’） ()()()()0.50.10.6D AC

Bel AC m D m A m C ⊆==+=+=∑ (3)

） ()()()()()0.10.10.10.3D BC

Bel BC m D m B m C m BC ⊆=

=++=++=∑ (4)

） ()1Bel Θ= ()0B e l Φ=

似真度()()()()0.50.20.7D A Pl A m D m A m AB φ≠

=

=+=+=∑ (5)

） ()()()()()0.10.20.10.4D B Pl B m D m B m AB m BC φ≠

==++=++=∑ ……（6’） ()()()()0.10.10.2D C Pl C m D m C m BC φ≠

=

=+=+=∑ (7)

） ()()()()()()0.50.10.20.10.9

D AB Pl AB m D m A m B m AB m BC φ≠

=

=+++=+++=∑ ……（8’）

()()()()()()0.50.10.20.10.9

D AC Pl AC m D m A m C m AB m BC φ≠

=

=+++=+++=∑ ……（9’）

()()()()()()0.10.10.10.20.5

D BC Pl BC m D m B m C m BC m AB φ≠

=

=+++=+++=∑ ……（10’）

()1Pl Θ= ()0Pl Φ=

（2）

1221221221212()(()())()(()())()(()())()()()()

0.5(0.30.1)0.1(0.60.1)0.1(0.60.3)0.20.10.10.6

0.44

K m A m B m C m B m A m C m C m A m B m AB m C m BC m A =+++++++=⨯++⨯++⨯++⨯+⨯=

……（14’）