第六章小结与思考(1)学案(049)

课题：第5章《二次函数》小结与思考 主备人：张亚元 学生姓名
一、学习目标：
注重知识梳理，让零散的知识结构化、系统化；注重问题解决，将类似的问题联系起来，形成方法的总结；重点培养数形结合的思想。

二、学习重点与难点：
⑴体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；
⑵会运用配方法确定二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值； ⑶会运用待定系数法求二次函数的解析式；
⑷利用二次函数图象的性质解决问题，并对解决问题的策略进行反思. 三、复习指导：
问题一：已知二次函数y=ax 2+bx+c 的部分图象如图1所示，图象经过（1，0
从中你能得到哪些结论？
问题二：
问题三：（1）若把图1的函数图象绕着顶点旋转180度，则能得到函数的表达式
是 ，若再将得到的函数图象向上平移2个单位， 向右平移3个单位得新函数
问题四：根据图象回答问题：
(1)在此题中，方程ax 2+bx+c=0的根的情况如何确定？为什么？
（2）m 满足什么条件时方程ax 2+bx+c=m ，①有两个不相等的实数根？②有两个相等的实数根？③没有实数根？
问题五：根据图象回答问题：
四、反馈练习：
:41B 01)0(22
）两点，则，（），，（交于与该抛物线，若直线如图-++=≠+=A c bx ax y k m kx y ；的解为方程 )1(2m kx c bx ax +=++；的解为不等式 )2(2m kx c bx ax +>++；的解为不等式 )3(2m kx c bx ax +<++填，则）也是抛物线上的两点，（，若,(___4B )y A(-2,2121<>y y y ；则所示抛物线上的两点，）是图，（，若2121___12B )y A(-3,y y y -??m 12B )y A(m,212121y y y y y m >=+②则①当所示抛物线上的两点，）是图，（，变式：若
1、用配方法将二次函数1232--=x x y 化成()k h x a y +-=2
的形式是 .
2、已知二次函数32++=bx x y 的图象的顶点的横坐标是1，则b= .
3、已知抛物线()8122
++-=x y ,抛物线与y 轴的交点坐标是 ;求抛物线与x 轴的两
个交点间的距离是 .
4、已知直线y=x+m 与抛物线2x y =相交于两点，则实数m 的取值范围是( ). (A)m ﹥41-
; (B)m ﹤4
1-; (C)m ﹥41; (D) m ﹤41.
5、若一条抛物线c bx ax y ++=2的顶点在第二象限，交于y 轴的正半轴，与x 轴有两个交点，则下列结论正确的是（ ）.
(A)a ﹥0,bc ﹥0; (B)a ﹤0,bc ﹤0; (C) a ﹤0, bc ﹥0; (D) a ﹥0, bc ﹤0
6、已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如下图所示，则下列5个代数式： ab ，ac ，a －b+c ，b 2－4ac ，2a+b 中，值大于0的个数有（ ）
A. 5
B. 4
C. 3
D. 2 7、课本34页第7题。

8、课本34页第8题。

（选作）9、如图，平面直角坐标系中，A 、B 、C 三点的坐标分别为A （－2，0），B （6，0），C
（0，3）.
(1)求经过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；
(2)过Ｃ点作CD 平行于x 轴交抛物线于点D ，写出D 点的坐标，并求AD 、BC 的交点E 的坐标；
(3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC 、ＰD ，判断四边形CEDP 的形状，并说明理由.
【课后作业】
P
A C
D E B o y 1-11
1. （2011山东威海，7，3分）二次函数223y x x =--的图象如图所示． 当y ＜0时，自变量x 的取值范围是（ ）． A ．－1＜x ＜3
B ．x ＜－1
C ． x ＞3
D ．x ＜－1或x ＞3
2. （2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0≤x ≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是 ( ) A ．有最小值0，有最大值3 B ．有最小值－1，有最大值0 C ．有最小值－1，有最大值3 D ．有最小值－1，无最大值
3. （2011山东烟台，10,4分）如图，平面直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，则下列关系正确的是（ ）
A ．m ＝n ，k ＞h
B ．m ＝n ，k ＜h
C ．m ＞n ，k ＝h
D ．m ＜n ，k ＝h
4. （2011台湾全区，28）图(十二)为坐标平面上二次函数
c bx ax y ++=2的图形，且此图形通（－1 , 1）、
（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述， 何者正确？（ ）
A ．y 的最大值小于0
B ．当x ＝0时，y 的值大于1
C ．当x ＝1时，y 的值大于1
D ．当x ＝3时，y 的值小于0
5.（2012 内蒙古呼和浩特3分）已知一元二次方程230x bx +-=的一根为3-，
在二次函数23y x b x =+-的图象上有三点14 5
,y ⎛⎫- ⎪⎝⎭
、25 4
,y ⎛⎫- ⎪⎝⎭
、31 6
,y ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，
1y 、2y 、3y 的大小关系是 （ ）
A. 123y y y <<
B. 213y y y <<
C. 312y y y <<
D. 132y y y <<
6. （2011山东济宁，8，3分）已知二次函数2
y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的
部分对应值如下表所示： x …… 0 1
2 3 4 ...... y (4)
1
1
4
……
点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）在函数的图象上，则当112,x <<234x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的是（ ）
A ．12y y >
B ． 12y y <
C ． 12y y ≥
D ． 12y y ≤ 7.（2012 山西省2分）已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对称轴为直线x =1，则下列结论正确的是 （ ）
A ，0ac >
B ．方程2
0ax bx c ++=的两根是1213x x =-=， C ．20a b -= D ．当y >0时，y 随x 的增大而减小．
8．（2007盐城 12分）如图，已知抛物线2
25
(1)3
y a x =--
与x 轴交于A B ，两点（A 在左边），且过点(53)D -，
，顶点为M ，直线MD 交x 轴于点F ． （1）求a 的值；
（2）以AB 为直径画⊙P ，问：点D 在⊙P 上吗，为什么？ （3）直线MD 与⊙P 存在怎样的位置关系？请说明理由．。