9 稀溶液的依数性(沸点升高与渗透压)

若外加压力大于渗透压，水分子向纯水方渗透， 称为反渗透，可用于海水淡化，污水处理等。
渗透压
Π= p2 − p1
p1
h
纯溶剂
µA*
稀溶液
µA
半透膜
Π= p2 − p1
达渗透平衡时
∫ µ=A*
µA +
p2 p1
∂µA
∂p
T
dp
∫ =
µA +
p2 p1
VA
dp
渗透压
Π= p2 − p1
设偏摩尔体积不受压力影响
Π V = nBRT
这就是van’t Hoff渗透压公式，适用于稀溶液。
渗透压
Π V = nBRT
也可以写作
Π = m(B) RT
VM B
令：
m(B) V
=
ρB
则van’t Hoff渗透压公式为
Π = RT ρB MB
物理化学
渗透压
p
p+Π
µ（A* p）
µA* (p+Π)
渗透压
纯水的化学势大于稀溶液中水的化学势
µ=A*
µA (= g)
µA
+ RT
ln
pA* p
µ=A
µA (= g)
µA
+
RT
ln
pA p
pA* > pA
µA* > µA
p + ρ gh
p
h
p+P
纯溶剂
µA*
稀溶液
µA
半透膜
渗透压
Π 称为渗透压，阻止水分子渗透 必须外加的最小压力。
∆Tb =kbmB
Tb*
∆Tb
= Tb
−
T* b
Tb
= kb
R(Tb* )2
∆
vap
H
* m,A
⋅MA
kb
是纯溶剂的沸点 是溶液中溶剂的沸点 称为沸点升高常数
kb 的单位是 K ⋅ mol−1 ⋅ kg
常用溶剂的 kb 值有表可查。
渗透压
p + ρ gh
p
h
p+Π
纯溶剂
µA*
稀溶液
µA
半透膜
µA* =µA + VA ( p2 − p1)
pA = pA* xA
ΠVA
=
RT
ln
pA* pA
ΠVA = −RT ln xA
渗透压
Π= p2 − p1
p1
h
纯溶剂
µA*
稀溶液
µA
半透膜
ΠVA = −RT ln xA
= −RT ln(1− xB )
≈
RTxB
≈
RT
nB nA
渗透压
设在稀溶液中
VA ≈ Vm,A
C* C
B*
B
溶液沸点升高示意图
Tb* Tb T
沸点升高
当气-液两Fra Baidu bibliotek平衡共存时，有
µA(l) (T , p, xA ) = µA(g) (T , p)
若浓度有 dxA 的变化 则沸点有 dT 的变化。 用相同的推导方法可得
∆Tb
=R(Tb* )2
∆
vap
H
* m,A
nB nA
= kbmB
沸点升高
物理化学
稀溶液的依数性
稀溶液的 依数性
沸点升高 渗透压
沸点升高
气-液两相平衡共存： 在大气压力下，液体的蒸气压等于外压 时的温度，这时气-液两相平衡共存。
气-液两相平衡共存
沸点升高
稀溶液的沸点： 纯溶剂气-液两相平衡共存的温度。
沸点升高
纯溶剂和稀溶液中溶剂的蒸气压如下图所示
pA
定外压
p外