第三章 经济增长理论
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y / y k / k y / y 0
这就证明了在稳态下，劳均产出 y 的增长率等于零。 但要注意的是，劳均产出没有增长，并不等于总产出 Y 没有增长。 y=Y/L → →ln y= ln Y/L = ln Y- ln L → →dln y= dln Y - dln L → →d y/y= d Y/Y - d L/L
特征
传 统 社 会
农业是国民经济的主体，生产方法原始；
社会结构僵化而缺乏弹性，社会等级之间很少有纵向流动性； 思想观念消极无为，与宿命论紧密联系在一起。
本质
产出增长缺乏持续性，
虽然在特定时期也可能出现繁荣，但紧接着却是危机和衰落。
17
2.起飞前提
起飞前提 界定 包括处于转变过程中的所有社会。 最初是17世纪末18世纪初在西欧开 始的。 在西欧，进入前提阶段是由其内部因素引起的，如先进技术的发明和 创造、地理位置、社会政治结构等因素。
现代经济增长理论一般以发达国家作为研究对象，但也适合于分析发展中国家的 经济增长问题。 背景 开端 二战后发达国家经济走出萧条、进入快速增长。 始于1940年代末，以哈罗德－多马模型的建立为标志。
成熟 停滞
在1950年代中期，作为对哈罗德－多马模型的修正和发展，新古典增 长模型产生。在其后的近20年，增长理论研究和争论达到了第一次高 潮，且新古典增长理论逐渐占了上风。
进入1970年代以后，发达国家出现滞胀，增长理论研究停滞。 1980年代中期以来，美国等出现持续增长，增长理论又开始兴旺起来 ，新增长理论盛极一时，掀起新的研究高潮。 新增长理论没有一个统一的研究框架，观点多样化，共同特征是都强 调增长的内生性。
繁盛
2
二、哈罗德-多马增长模型 （一）推导。哈罗德（R.Harrod）和多马（E.Domar）在1940年代分 别建立了一个内容相似的增长模型，后被统称为哈罗德－多马模型。
s‘y
sy
k*
k 0
k**
k
0
k0
k*
k**
k
k
13
2.人口增长率变动 人口增长率提高具有相反的影响，它使劳均产出永久下降。
y y （n‘+d）k （n+d）k
结论 索洛模型解释了一个国 家穷富的原因。 工业化国家之所以富， 是因为它们的储蓄率高 ，人口增长率低；而低 收入国家之所以穷，是 因为它们的储蓄低，而 人口增长率高。 现在有很多文献对索洛 模型进行了经验验证， 发现这个结论大体上符 合事实。
3
（二）模型的含义 哈罗德－多马的增长模型：
g Y (t 1) Y (t ) s Y (t )
g=国民收入增长率、经济增长率 =储蓄倾向除以资本－产出比，再减去资本存量折旧率。 如果假定资本存量折旧率不变： 经济增长率就由储蓄倾向和资本-产出比共同决定， 与储蓄倾向成正比关系，与资本－产出比成反比关系。 意义 如果资本-产出比不变： 经济增长率就决定于储蓄倾向或储蓄率，储蓄倾向越高，则经济增长 率越高。 如果储蓄倾向不变，资本-产出比越低，则经济增长率越高。
表示每个阶段劳均资本的增加取决于三个因素：劳均总储蓄sy、折旧（dk）和人 口增长对劳均资本的占用（nk） 每个时期增加的总储蓄中必须扣除掉新增劳动力的人均资本以及折旧，剩下部分 才是资本的净增加。
8
（二）新古典增长模型的稳态
k sy ( n d ) k
右边的两项都是劳均资本的函数 第一项sy 劳均投资函数 随着劳均资本增加而上升。s被假定不变，与生产函数曲 线形状是一样的，以递减的速率增加，由于s<1，位于生 产函数曲线下方。
k 0
sy sk (n d )k
s k nd
*
1 1
将稳态条件下k的值，用k*表示，代入生产函数，得到稳态的劳均产出：
s y nd
*
1
因为α 、s、n、d 等都是参数，给出每个参数值，稳态值就是个常数。 哈罗德－多马模型与索罗模型的区别，就在于资本报酬的假定。 哈罗德－多马模型假定，资本－产出比（k/y）不变，意味着资本边际报酬不 变，收入与资本同比例增长。sy是一条直线。 于是，就不存在稳态均衡问题，一个经济可以无限增长下去。
一个经济的意愿储蓄总额，它等于储蓄倾向或储蓄率 (s)与国民产品或国民收入(Y)的乘积
设资本-产出比为θ，表示一元产出需要几元资本生产出 K (t)= θY(t) 来假定，不变 。 θY（t+1）=(1-δ) θY (t) + sY（t）
g Y (t 1) Y (t ) s Y (t )
5
赞扬
二、新古典增长模型
新古典增长模型的来龙去脉 创立 新古典增长模型最初由美国索洛（Solow，R.）、斯旺(Swan,T.)等 在1950年代中期建立。 后来许多经济学家对这一模型进行补充和发展，逐渐形成一套较为完 整理论体系，并在增长经济学中占据主导地位多年。 最初的意图是通过放松一些假定对哈罗德-多马模型进行修正和完善。 假定的改变，其结果是得出了非常不同的结论。 之所以称为新古典，是因为它的假定是新古典主义的，如资本与劳动 完全替代，边际报酬递减，价格瞬时调整，长期稳定均衡，等等。 生产一种同质产品，不存在国际贸易，消费品和投资品可完全替代。
sy
k**
k 0
k*
k
0
k0
k**
k*
k
k
14
（四）简单模型中的经济增长 1.稳态情形下，索洛增长模型是怎样说明经济增长的呢？答案是没有劳 均产出增加的增长。这可以从索洛模型的稳态条件中推导出来。
0, k / k 0 由y k ln y lnk d ln y d lnk k
模型建立最初是为了把凯恩斯主义的静态和短期扩展为动态和长期分析。
按照凯恩斯有效需求理论，要使经济达到充分就业 均衡：意愿投资(I)必须等于意愿储蓄(S)
投资使一个经济的资本存量（ K）增长，同时又有一部分资 本存量由于折旧被消费掉。 设资本 存量的 折旧率 为δ
I（t） = S（t）
K（t+1）=(1-δ)K(t) +I(t) S（t） = sY（t）
储蓄意味着放弃消费，意味着资本积累。 这个模型不仅消极显示了发展中国家经济停滞的根源——资本匮乏阻碍经济 增长，也积极地表明：增加资本积累是加速经济增长的关键。
4
（三）评价
哈罗德-多马模型在1950、60年代受到发展经济学家的推崇，因为那 时特别强调资本积累的决定性作用。 不少人认为，哈罗德－多马模型更适合于发展中国家。 储蓄能全部转化为投资的假定。 对发展中国家特别不现实。发展中国家往往存在着制度缺陷，对投资 造成重大障碍，即使储蓄率高也很难全部转化为实际投资。 批评 资本-产出比不变的假定。 实际上，随着经济发展，资本-产出比不可能不变。增量资本-产出比 主要针 一般趋于上升。投资增加不一定带来相应的产出增长。 对它的 假定前 只有资本（储蓄）一个变量，实际暗含假定资本-劳动比例不变。 这也是不现实的。 提 即使投资所需的资本品能够得到满足，因缺乏有技能的劳动力和合格 管理者而不能形成实际投资，或者投资效率低下。 此外，还意味着不能用劳动来代替资本，这不仅不符合实际，而且十 分有害。因为发展中国家劳动力丰富，应充分利用剩余劳动力替代资 本和增加产出。
12
（三）新古典增长模型比较静态分析 假定一个经济处于稳态，其储蓄率为s, 劳均资本稳态值为k*。
1.储蓄率变动。 现在考虑储蓄率从s永久 地提高到s`。 从sy上移到s`y。 在当前状况下，劳均资 本开始增加，这种资本 深化过程一直要持续到 s`y=(n+d)k为止。 这时，两条曲线相交于 新的一点，劳均资本为 k**，k**>k*， 意味着储蓄率的提高永 远地增加了劳均资本。 由于劳均产出是劳均资 本的函数，所以，劳均 产出也永远提高了。 y y （n+d）k
y / y Y /Y L / L
y / y 0 Y / Y L / L n
可见，在劳均产出 y 的增长率为零时，总产出 Y 仍然有增长，并且等于人口 增长率。
15
四、经济增长阶段与起飞理论 （一）增长阶段的划分与特征
美国著名经济史学家罗斯托（Rostow, W.W.）在1960年出版《经济增长的阶段 》，到1971年出版《政治与增长阶段》。 传统社会 指牛顿科学产生以前的社会。 包括处于转变过程中的所有社会。 是传统社会进入现代社会的分水岭，是社会变化质的飞跃。 起飞之后再经过五六十年的稳定增长，就迈向成熟阶段。
K sY dK
其中K为资本的净增加值
sY表示总储蓄, 即储蓄倾向乘以总收入=总投资；dK为折旧=折旧率乘以资本。 假定劳动力参与率在长期不变，这样，人口增长率 就与劳动力增长率相一致了。 这里假定人口以n的速率增长 劳均形式表示的资本积累方程
n L/L
k sy ( n d ) k
方程两边同除以L，即得到一个劳均生产函数
Y K y K L L L
k
公式中，y=Y/L, k=K/L。因为假定α<1，即资本边际报酬递减。 表示产出是资本的增函数，但以递减的比率增加。
7
2.资本积累方程
资本来自储蓄，即一个社会总产品中未被消费的部分，扣除一个 资本折旧，就可以得到一个净投资，这就是资本的增加。
在k*的左边
在k*的右边
在完全竞争条件下，劳动和资本通过价格机制可以完全替代，资本－劳动比 有伸缩性，自动发生调整过程。 一个经济无论最初处在什么状况，最终都会恢复到劳均资本量的变化等于零 这种状况，被叫做稳态（steady state）。
11
索洛模型的稳态值求解
利用索洛模型中的资本积累方程和生产函数，可求出劳均资本的稳态值。
发展
Байду номын сангаас动因
名称 由来
假 定
假定储蓄在收入中所占的比重是不变的。 在长期，储蓄全部转化为投资。
6
（一）新古典增长模型的基本形式 索洛模型是在两个方程基础上建立起来的：一个是生产函数，另一个 资本积累方程。
1.生产函数。 假定是科布－道格拉斯型，即规模报酬不变，资本和劳动边际报酬递减。 Y=F（K,L）= Kα L1-α 其中0<α<1
广义的可以看作是折旧线，也是劳均资本的函数。 第二项(n+d)k 保持劳均资本不变 因为人口增长率和折旧率都是不变的，因此，此函数是一 所需劳均投资量 条直线，其斜率等于n+d。 此两项就表现为两条曲线，之间距离是劳均资本量的变化 k（点）。
9
新古典增长模型 图示
y
y
k 0
每个劳动者掌握的 资本量就增加
（n+d）k
sy
k 0
实际资本存量仍 然会增加，但是 与人口增长同比 例增加
k*
k 0
k
0
k0
k*
k
k
10
索洛模型的稳态性质 索洛模型具有稳态的性质，也就是说，能够自动的达到均衡状态。
如果一个经济，最初的劳均资本，不在k*上， 劳均投资将会超过广义折旧，资本k将会增加。由于总投 资曲线斜率下降，随着k的增加，两条曲线的差距不断缩 小，直到相交为止，这时，sy=(n+d)k， k（点）=0 折旧线就高于总投资线，意味着总投资还抵不上折旧，这 时，劳均资本就会下降，直到下降到两条曲线相交时为止 ，这时，sy=(n+d)k ， k（点）=0
第三章 经济增长理论
在落后国家里，没有什么事情比经济增长更为重要。 增长不等于发展，但增长是发展的重要基础，没有增长就没有发展。 我们强调发展是第一要义，这里所说的发展就是指经济增长。 对于发展中国家而言，从经济增长的理论模型和历史经验分析中寻求增长的决 定力量具有巨大的吸引力。
1
第一节 现代经济增长理论 一、现代经济增长理论的兴起
把 人 类 社 会 划 分 为 六 个 阶 段
起飞前提 起飞 迈向成熟
大众高消费 时代
追求生活质 量阶段
小汽车进入家庭就是大众化消费的主要标志之一。
追求闲暇和娱乐，而不是把收入增长看得最为重要。
16
1.传统社会
界定 指牛顿科学产生以前的社会。旧中国的各个王朝，中世纪的欧 洲、中东和地中海等。现在非洲一些国家仍处于该阶段。 没有现代科学技术；
这就证明了在稳态下，劳均产出 y 的增长率等于零。 但要注意的是，劳均产出没有增长，并不等于总产出 Y 没有增长。 y=Y/L → →ln y= ln Y/L = ln Y- ln L → →dln y= dln Y - dln L → →d y/y= d Y/Y - d L/L
特征
传 统 社 会
农业是国民经济的主体，生产方法原始；
社会结构僵化而缺乏弹性，社会等级之间很少有纵向流动性； 思想观念消极无为，与宿命论紧密联系在一起。
本质
产出增长缺乏持续性，
虽然在特定时期也可能出现繁荣，但紧接着却是危机和衰落。
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2.起飞前提
起飞前提 界定 包括处于转变过程中的所有社会。 最初是17世纪末18世纪初在西欧开 始的。 在西欧，进入前提阶段是由其内部因素引起的，如先进技术的发明和 创造、地理位置、社会政治结构等因素。
现代经济增长理论一般以发达国家作为研究对象，但也适合于分析发展中国家的 经济增长问题。 背景 开端 二战后发达国家经济走出萧条、进入快速增长。 始于1940年代末，以哈罗德－多马模型的建立为标志。
成熟 停滞
在1950年代中期，作为对哈罗德－多马模型的修正和发展，新古典增 长模型产生。在其后的近20年，增长理论研究和争论达到了第一次高 潮，且新古典增长理论逐渐占了上风。
进入1970年代以后，发达国家出现滞胀，增长理论研究停滞。 1980年代中期以来，美国等出现持续增长，增长理论又开始兴旺起来 ，新增长理论盛极一时，掀起新的研究高潮。 新增长理论没有一个统一的研究框架，观点多样化，共同特征是都强 调增长的内生性。
繁盛
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二、哈罗德-多马增长模型 （一）推导。哈罗德（R.Harrod）和多马（E.Domar）在1940年代分 别建立了一个内容相似的增长模型，后被统称为哈罗德－多马模型。
s‘y
sy
k*
k 0
k**
k
0
k0
k*
k**
k
k
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2.人口增长率变动 人口增长率提高具有相反的影响，它使劳均产出永久下降。
y y （n‘+d）k （n+d）k
结论 索洛模型解释了一个国 家穷富的原因。 工业化国家之所以富， 是因为它们的储蓄率高 ，人口增长率低；而低 收入国家之所以穷，是 因为它们的储蓄低，而 人口增长率高。 现在有很多文献对索洛 模型进行了经验验证， 发现这个结论大体上符 合事实。
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（二）模型的含义 哈罗德－多马的增长模型：
g Y (t 1) Y (t ) s Y (t )
g=国民收入增长率、经济增长率 =储蓄倾向除以资本－产出比，再减去资本存量折旧率。 如果假定资本存量折旧率不变： 经济增长率就由储蓄倾向和资本-产出比共同决定， 与储蓄倾向成正比关系，与资本－产出比成反比关系。 意义 如果资本-产出比不变： 经济增长率就决定于储蓄倾向或储蓄率，储蓄倾向越高，则经济增长 率越高。 如果储蓄倾向不变，资本-产出比越低，则经济增长率越高。
表示每个阶段劳均资本的增加取决于三个因素：劳均总储蓄sy、折旧（dk）和人 口增长对劳均资本的占用（nk） 每个时期增加的总储蓄中必须扣除掉新增劳动力的人均资本以及折旧，剩下部分 才是资本的净增加。
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（二）新古典增长模型的稳态
k sy ( n d ) k
右边的两项都是劳均资本的函数 第一项sy 劳均投资函数 随着劳均资本增加而上升。s被假定不变，与生产函数曲 线形状是一样的，以递减的速率增加，由于s<1，位于生 产函数曲线下方。
k 0
sy sk (n d )k
s k nd
*
1 1
将稳态条件下k的值，用k*表示，代入生产函数，得到稳态的劳均产出：
s y nd
*
1
因为α 、s、n、d 等都是参数，给出每个参数值，稳态值就是个常数。 哈罗德－多马模型与索罗模型的区别，就在于资本报酬的假定。 哈罗德－多马模型假定，资本－产出比（k/y）不变，意味着资本边际报酬不 变，收入与资本同比例增长。sy是一条直线。 于是，就不存在稳态均衡问题，一个经济可以无限增长下去。
一个经济的意愿储蓄总额，它等于储蓄倾向或储蓄率 (s)与国民产品或国民收入(Y)的乘积
设资本-产出比为θ，表示一元产出需要几元资本生产出 K (t)= θY(t) 来假定，不变 。 θY（t+1）=(1-δ) θY (t) + sY（t）
g Y (t 1) Y (t ) s Y (t )
5
赞扬
二、新古典增长模型
新古典增长模型的来龙去脉 创立 新古典增长模型最初由美国索洛（Solow，R.）、斯旺(Swan,T.)等 在1950年代中期建立。 后来许多经济学家对这一模型进行补充和发展，逐渐形成一套较为完 整理论体系，并在增长经济学中占据主导地位多年。 最初的意图是通过放松一些假定对哈罗德-多马模型进行修正和完善。 假定的改变，其结果是得出了非常不同的结论。 之所以称为新古典，是因为它的假定是新古典主义的，如资本与劳动 完全替代，边际报酬递减，价格瞬时调整，长期稳定均衡，等等。 生产一种同质产品，不存在国际贸易，消费品和投资品可完全替代。
sy
k**
k 0
k*
k
0
k0
k**
k*
k
k
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（四）简单模型中的经济增长 1.稳态情形下，索洛增长模型是怎样说明经济增长的呢？答案是没有劳 均产出增加的增长。这可以从索洛模型的稳态条件中推导出来。
0, k / k 0 由y k ln y lnk d ln y d lnk k
模型建立最初是为了把凯恩斯主义的静态和短期扩展为动态和长期分析。
按照凯恩斯有效需求理论，要使经济达到充分就业 均衡：意愿投资(I)必须等于意愿储蓄(S)
投资使一个经济的资本存量（ K）增长，同时又有一部分资 本存量由于折旧被消费掉。 设资本 存量的 折旧率 为δ
I（t） = S（t）
K（t+1）=(1-δ)K(t) +I(t) S（t） = sY（t）
储蓄意味着放弃消费，意味着资本积累。 这个模型不仅消极显示了发展中国家经济停滞的根源——资本匮乏阻碍经济 增长，也积极地表明：增加资本积累是加速经济增长的关键。
4
（三）评价
哈罗德-多马模型在1950、60年代受到发展经济学家的推崇，因为那 时特别强调资本积累的决定性作用。 不少人认为，哈罗德－多马模型更适合于发展中国家。 储蓄能全部转化为投资的假定。 对发展中国家特别不现实。发展中国家往往存在着制度缺陷，对投资 造成重大障碍，即使储蓄率高也很难全部转化为实际投资。 批评 资本-产出比不变的假定。 实际上，随着经济发展，资本-产出比不可能不变。增量资本-产出比 主要针 一般趋于上升。投资增加不一定带来相应的产出增长。 对它的 假定前 只有资本（储蓄）一个变量，实际暗含假定资本-劳动比例不变。 这也是不现实的。 提 即使投资所需的资本品能够得到满足，因缺乏有技能的劳动力和合格 管理者而不能形成实际投资，或者投资效率低下。 此外，还意味着不能用劳动来代替资本，这不仅不符合实际，而且十 分有害。因为发展中国家劳动力丰富，应充分利用剩余劳动力替代资 本和增加产出。
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（三）新古典增长模型比较静态分析 假定一个经济处于稳态，其储蓄率为s, 劳均资本稳态值为k*。
1.储蓄率变动。 现在考虑储蓄率从s永久 地提高到s`。 从sy上移到s`y。 在当前状况下，劳均资 本开始增加，这种资本 深化过程一直要持续到 s`y=(n+d)k为止。 这时，两条曲线相交于 新的一点，劳均资本为 k**，k**>k*， 意味着储蓄率的提高永 远地增加了劳均资本。 由于劳均产出是劳均资 本的函数，所以，劳均 产出也永远提高了。 y y （n+d）k
y / y Y /Y L / L
y / y 0 Y / Y L / L n
可见，在劳均产出 y 的增长率为零时，总产出 Y 仍然有增长，并且等于人口 增长率。
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四、经济增长阶段与起飞理论 （一）增长阶段的划分与特征
美国著名经济史学家罗斯托（Rostow, W.W.）在1960年出版《经济增长的阶段 》，到1971年出版《政治与增长阶段》。 传统社会 指牛顿科学产生以前的社会。 包括处于转变过程中的所有社会。 是传统社会进入现代社会的分水岭，是社会变化质的飞跃。 起飞之后再经过五六十年的稳定增长，就迈向成熟阶段。
K sY dK
其中K为资本的净增加值
sY表示总储蓄, 即储蓄倾向乘以总收入=总投资；dK为折旧=折旧率乘以资本。 假定劳动力参与率在长期不变，这样，人口增长率 就与劳动力增长率相一致了。 这里假定人口以n的速率增长 劳均形式表示的资本积累方程
n L/L
k sy ( n d ) k
方程两边同除以L，即得到一个劳均生产函数
Y K y K L L L
k
公式中，y=Y/L, k=K/L。因为假定α<1，即资本边际报酬递减。 表示产出是资本的增函数，但以递减的比率增加。
7
2.资本积累方程
资本来自储蓄，即一个社会总产品中未被消费的部分，扣除一个 资本折旧，就可以得到一个净投资，这就是资本的增加。
在k*的左边
在k*的右边
在完全竞争条件下，劳动和资本通过价格机制可以完全替代，资本－劳动比 有伸缩性，自动发生调整过程。 一个经济无论最初处在什么状况，最终都会恢复到劳均资本量的变化等于零 这种状况，被叫做稳态（steady state）。
11
索洛模型的稳态值求解
利用索洛模型中的资本积累方程和生产函数，可求出劳均资本的稳态值。
发展
Байду номын сангаас动因
名称 由来
假 定
假定储蓄在收入中所占的比重是不变的。 在长期，储蓄全部转化为投资。
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（一）新古典增长模型的基本形式 索洛模型是在两个方程基础上建立起来的：一个是生产函数，另一个 资本积累方程。
1.生产函数。 假定是科布－道格拉斯型，即规模报酬不变，资本和劳动边际报酬递减。 Y=F（K,L）= Kα L1-α 其中0<α<1
广义的可以看作是折旧线，也是劳均资本的函数。 第二项(n+d)k 保持劳均资本不变 因为人口增长率和折旧率都是不变的，因此，此函数是一 所需劳均投资量 条直线，其斜率等于n+d。 此两项就表现为两条曲线，之间距离是劳均资本量的变化 k（点）。
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新古典增长模型 图示
y
y
k 0
每个劳动者掌握的 资本量就增加
（n+d）k
sy
k 0
实际资本存量仍 然会增加，但是 与人口增长同比 例增加
k*
k 0
k
0
k0
k*
k
k
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索洛模型的稳态性质 索洛模型具有稳态的性质，也就是说，能够自动的达到均衡状态。
如果一个经济，最初的劳均资本，不在k*上， 劳均投资将会超过广义折旧，资本k将会增加。由于总投 资曲线斜率下降，随着k的增加，两条曲线的差距不断缩 小，直到相交为止，这时，sy=(n+d)k， k（点）=0 折旧线就高于总投资线，意味着总投资还抵不上折旧，这 时，劳均资本就会下降，直到下降到两条曲线相交时为止 ，这时，sy=(n+d)k ， k（点）=0
第三章 经济增长理论
在落后国家里，没有什么事情比经济增长更为重要。 增长不等于发展，但增长是发展的重要基础，没有增长就没有发展。 我们强调发展是第一要义，这里所说的发展就是指经济增长。 对于发展中国家而言，从经济增长的理论模型和历史经验分析中寻求增长的决 定力量具有巨大的吸引力。
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第一节 现代经济增长理论 一、现代经济增长理论的兴起
把 人 类 社 会 划 分 为 六 个 阶 段
起飞前提 起飞 迈向成熟
大众高消费 时代
追求生活质 量阶段
小汽车进入家庭就是大众化消费的主要标志之一。
追求闲暇和娱乐，而不是把收入增长看得最为重要。
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1.传统社会
界定 指牛顿科学产生以前的社会。旧中国的各个王朝，中世纪的欧 洲、中东和地中海等。现在非洲一些国家仍处于该阶段。 没有现代科学技术；