管内受迫对流换热
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1.2 管内对流换热的实验关联式
一、 紊流换热关联式
• 适用范围
Re>104，旺盛湍流 Pr=0.7160，包括空气、水、油 (l/d)>>10，平均换热系数；如果是短管则需修 正 边界条件：给定温度或给定热流边界均可
气≤50℃
△ t = t w - tf 水≤20℃ 油≤10℃
不适用于液态金属，Pr~10-2
中等温差，非tin - tout
1.2 管内对流换热的实验关联式
二、 紊流换热修正关联式
1） 不均匀物性--粘度明显变化的情况 希得-塔特关联式：
f Nu f 0.027 Re Pr w
0.8 f 1/3 f
0.14
2） 不均匀物性—多样物性变化的情况 格尼林斯基关联式：
入口段长度 l： 层流： l/d ≈ 0.05RePr (常壁温); l/d ≈ 0.07RePr (常热流); 湍流 ： l/d ≈ 10~45d 入口段热边界层厚度薄，局部表面传热系数大。
层流底层 紊流层
计算h时， 注意管长 的适用性！
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1.1 一般分析
二、 平均流速与平均温度 1）流体的平均流速
4/27
高而逐渐减弱
1.1 一般分析
一、 进口段与充分发展段（状态）
换热的主要特点：
换热入口段与流动入口段的长度不一定相等。
• Pr＝1 相等 • Pr>1 流动入口段 < 热入口段
• Pr<1 流动入口段 > 热入口段长
1.1 一般分析
一、 进口段与充分发展段（状态） 换热的主要特点：
0.4
,d
0.2
)
2. 影响较大的因素其次是导热系数，比热容；这也反映了同等条件下，水 的对流换热系数要比空气大。 3. 在流速和温度不变前提下，小管径能提高换热系数，如圆管改成椭圆管。 4. 增加速度可提高换热系数，如流速由1m/s提高到1.5m/s，换热系数增加 40%；然而，增加流速同时会引起流动阻力上升，须综合考虑。
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0.4 f
适用条件：
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1.2 管内对流换热的实验关联式
二、 紊流换热修正关联式
3). 弯管(螺旋管)
R 修正系数：
d R 1 1.77 R
气体 液体
d R 1 10.3 R
d-管直径； R-螺旋管曲率半径。
1.2 管内对流换热的实验关联式
二、 紊流换热修正关联式
第六章 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
6.2 外掠圆管对流换热 6.3 自然对流换热
6.1 管内受迫对流换热
内部强制对流在工程上有大量应用： 暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器等
内部强制对流与外部强制对流： 管槽内部强制对流受流道壁面的 约束，边界层的发展受到限制。
如何计算一台壳式蒸汽热水器的表面换热系数？
二、 平均流速与平均温度
常壁温边界（tw=const）： 流体与壁面间温差沿管长呈指数曲线变化，那么全管长流体与壁面平 均温差Δtm： 对数平均温差Δtm：
(tw t f ) (tw t t t f ) tm (tw t f ) t ln ln t (tw t f )
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例题：
例1：一台管壳式蒸汽换热器，管内水的流速为um=0.85m/s， 全管长水的平均温度tf=90℃，管壁面温度tw=115℃，管长为 1.5m，管内径d=17mm，试计算其表面换热系数。
解题思路：
1） 由定性温度，确定物性；
2） 计算Re，判断流态； 3） 选用合适的准则关联式； （流态；温差；管型；粗糙管；螺旋管） 4） 计算Nuf和对流换热系数hf。 重点：确定定性温度：（定热流，还是定壁温？）
二、 平均流速与平均温度
（b）管长方向流体平均温度：
dx 管段流体获得热量
d hx (tw t f )x 2 Rdx c u R dt
d q2 Rdx
对微元体而言
对换热过程而言 2 p m f
1.1 一般分析
二、 平均流速与平均温度
（b）管长方向流体平均温度：
分别整理方程式： 常热流边界（q=const）：
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1.1 一般分析
一、 进口段与充分发展段 (状态)
概念：流体从进入管口开始，经过一段距离后，管内断面流速分布和流动状 态才能定型，这段距离称为进口段。此后即为流动充分发展段，其流动状态 由Re数确定。 流动的主要特点： 1. 充分发展段流态由Re确定，管内临界雷诺数Rec＝2300。 Re<2300，层流；2300<Re<10000, 过渡状态；Re>10000，旺盛湍流区 2. 流动充分发展段：径向速度分量v为零，轴向速度 u 不再随 x 变化。
dt f 2q dx c p um R dt f 2hx (tw t f ) x dx c p um R
2q const c pum R
dt f dx
在常热流边界条件下，充分发展段管壁温度、流体温度均呈线性变化，且两者变化 速率相等；进口段受边界层影响，h不断变小，故流体与壁面温差逐渐变大。 在计算平均温差时，取进口和出口两端温差Δt’和Δt’’的算术平均值作为全管长流体 与壁面的平均温差：
全管长流体平均温度：
t f tw tm
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1.1 一般分析
三、 物性场不均匀性
当流体与管壁之间的温差较大时，管截面上流体温度变化较大； 尤其是黏性随温度的变化，导致管截面上流体速度的与等温流动 不同，进而影响流体与管壁之间的热量传递。 1-等温流 2-冷却液体或加热气体 3-加热液体或冷却气体 温度的变化，还会引起密度不同，必然产生自然对流，从而影响 流动及换热，对大管径、低流速或大温差时应预关注。
2 V um u df／f rudr 2 R 0 f 0
2）流体的平均温度（确定物性及换热温差）：
（a）断面方向流体平均温度：须已知断面速度及温度分布
f
R
2 tf 2 t u r dr c p u df R u m 0
f f
c
p
t u df
R
1.1 一般分析
4） 非圆截面 当量直径de (equivalent)
4 Ac de P
1.2 管内对流换热的实验关联式
三、 紊流换热关联式应用
0.8 0.6
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
n f
h f (u , , c , ,
0.4 p 0.8
h 的影响因素： 1. 密度和速度均为0.8次方，影响最大。
四、 几何特征
特征长度， 管径，形状，粗糙度等等
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1.2 管内对流换热的实验关联式
一、 紊流换热关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）：
Nu f 0.023Re
• 三大特征量
0.8 f
Pr
n f
加热流体 n＝0.4 冷却流体 n＝0.3
特征尺度：内径di
定性温度：全管长平均温度 tf =(tin+tout)/2 特征流速：管内平均流速
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1.2 管内对流换热的实验关联式
三、 紊流换热关联式应用
管槽内部强制对流换热的强化： 机理： 减薄或消除热边界层。
措施：增加流速、增加内壁粗糙度； 内肋管、内螺纹管；弯管、扭曲管等。
注意： 强化传热的措施往往引起流动阻 力的增加，其输送能耗必然增加， 需要综合考虑。（对流传热场协 同作用）
1 气体：
d 2 / 3 T f 0.45 Nu f 0.0214 (Re 100) Pr [1 ( ) ]( ) l Tw
0.8 f 0.4 f
适用条件：
2
液体：
Nu f 0.012(Re
0.87 f
d 2 / 3 Prf 0.11 280) Pr [1 ( ) ]( ) l Prw
t (t t ) / 2
t f 进口端：t tw t 出口端：t tw f
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1.1 一般分析
二、 平均流速与平均温度
常壁温边界（tw=const）：
dt f dx
2hx (tw t f )
c pum R
齐次化：
2hx dx (tw t f ) c p um R
u 0；v 0 x
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1.1 一般分析
一、 进口段与充分发展段（状态）
换热的主要特点：
换热入口段：热边界层厚度由零发展到汇合于通道中心，换热强度由最
t 热充分发展段： 表面对流传热系数 hx 保持不变。 r r R h const tw t f
x x
d (tw t f )
2hx dx 2hx 上式沿管长0到x积分： ln(t t ) w f x 0 = c pum R c pum R 0
tw t f , x tw t f ,0 2hx exp c u R p m
1.1 一般分析
1.2 管内对流换热的实验关联式
一、 紊流换热关联式
• 适用范围
Re>104，旺盛湍流 Pr=0.7160，包括空气、水、油 (l/d)>>10，平均换热系数；如果是短管则需修 正 边界条件：给定温度或给定热流边界均可
气≤50℃
△ t = t w - tf 水≤20℃ 油≤10℃
不适用于液态金属，Pr~10-2
中等温差，非tin - tout
1.2 管内对流换热的实验关联式
二、 紊流换热修正关联式
1） 不均匀物性--粘度明显变化的情况 希得-塔特关联式：
f Nu f 0.027 Re Pr w
0.8 f 1/3 f
0.14
2） 不均匀物性—多样物性变化的情况 格尼林斯基关联式：
入口段长度 l： 层流： l/d ≈ 0.05RePr (常壁温); l/d ≈ 0.07RePr (常热流); 湍流 ： l/d ≈ 10~45d 入口段热边界层厚度薄，局部表面传热系数大。
层流底层 紊流层
计算h时， 注意管长 的适用性！
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1.1 一般分析
二、 平均流速与平均温度 1）流体的平均流速
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高而逐渐减弱
1.1 一般分析
一、 进口段与充分发展段（状态）
换热的主要特点：
换热入口段与流动入口段的长度不一定相等。
• Pr＝1 相等 • Pr>1 流动入口段 < 热入口段
• Pr<1 流动入口段 > 热入口段长
1.1 一般分析
一、 进口段与充分发展段（状态） 换热的主要特点：
0.4
,d
0.2
)
2. 影响较大的因素其次是导热系数，比热容；这也反映了同等条件下，水 的对流换热系数要比空气大。 3. 在流速和温度不变前提下，小管径能提高换热系数，如圆管改成椭圆管。 4. 增加速度可提高换热系数，如流速由1m/s提高到1.5m/s，换热系数增加 40%；然而，增加流速同时会引起流动阻力上升，须综合考虑。
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0.4 f
适用条件：
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1.2 管内对流换热的实验关联式
二、 紊流换热修正关联式
3). 弯管(螺旋管)
R 修正系数：
d R 1 1.77 R
气体 液体
d R 1 10.3 R
d-管直径； R-螺旋管曲率半径。
1.2 管内对流换热的实验关联式
二、 紊流换热修正关联式
第六章 单相流体对流传热
6.1 管内受迫对流换热
6.2 外掠圆管对流换热 6.3 自然对流换热
6.1 管内受迫对流换热
内部强制对流在工程上有大量应用： 暖气管道、各类热水及蒸汽管道、换热器等
内部强制对流与外部强制对流： 管槽内部强制对流受流道壁面的 约束，边界层的发展受到限制。
如何计算一台壳式蒸汽热水器的表面换热系数？
二、 平均流速与平均温度
常壁温边界（tw=const）： 流体与壁面间温差沿管长呈指数曲线变化，那么全管长流体与壁面平 均温差Δtm： 对数平均温差Δtm：
(tw t f ) (tw t t t f ) tm (tw t f ) t ln ln t (tw t f )
19/27
例题：
例1：一台管壳式蒸汽换热器，管内水的流速为um=0.85m/s， 全管长水的平均温度tf=90℃，管壁面温度tw=115℃，管长为 1.5m，管内径d=17mm，试计算其表面换热系数。
解题思路：
1） 由定性温度，确定物性；
2） 计算Re，判断流态； 3） 选用合适的准则关联式； （流态；温差；管型；粗糙管；螺旋管） 4） 计算Nuf和对流换热系数hf。 重点：确定定性温度：（定热流，还是定壁温？）
二、 平均流速与平均温度
（b）管长方向流体平均温度：
dx 管段流体获得热量
d hx (tw t f )x 2 Rdx c u R dt
d q2 Rdx
对微元体而言
对换热过程而言 2 p m f
1.1 一般分析
二、 平均流速与平均温度
（b）管长方向流体平均温度：
分别整理方程式： 常热流边界（q=const）：
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1.1 一般分析
一、 进口段与充分发展段 (状态)
概念：流体从进入管口开始，经过一段距离后，管内断面流速分布和流动状 态才能定型，这段距离称为进口段。此后即为流动充分发展段，其流动状态 由Re数确定。 流动的主要特点： 1. 充分发展段流态由Re确定，管内临界雷诺数Rec＝2300。 Re<2300，层流；2300<Re<10000, 过渡状态；Re>10000，旺盛湍流区 2. 流动充分发展段：径向速度分量v为零，轴向速度 u 不再随 x 变化。
dt f 2q dx c p um R dt f 2hx (tw t f ) x dx c p um R
2q const c pum R
dt f dx
在常热流边界条件下，充分发展段管壁温度、流体温度均呈线性变化，且两者变化 速率相等；进口段受边界层影响，h不断变小，故流体与壁面温差逐渐变大。 在计算平均温差时，取进口和出口两端温差Δt’和Δt’’的算术平均值作为全管长流体 与壁面的平均温差：
全管长流体平均温度：
t f tw tm
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1.1 一般分析
三、 物性场不均匀性
当流体与管壁之间的温差较大时，管截面上流体温度变化较大； 尤其是黏性随温度的变化，导致管截面上流体速度的与等温流动 不同，进而影响流体与管壁之间的热量传递。 1-等温流 2-冷却液体或加热气体 3-加热液体或冷却气体 温度的变化，还会引起密度不同，必然产生自然对流，从而影响 流动及换热，对大管径、低流速或大温差时应预关注。
2 V um u df／f rudr 2 R 0 f 0
2）流体的平均温度（确定物性及换热温差）：
（a）断面方向流体平均温度：须已知断面速度及温度分布
f
R
2 tf 2 t u r dr c p u df R u m 0
f f
c
p
t u df
R
1.1 一般分析
4） 非圆截面 当量直径de (equivalent)
4 Ac de P
1.2 管内对流换热的实验关联式
三、 紊流换热关联式应用
0.8 0.6
Nu f 0.023Re Pr
0.8 f
n f
h f (u , , c , ,
0.4 p 0.8
h 的影响因素： 1. 密度和速度均为0.8次方，影响最大。
四、 几何特征
特征长度， 管径，形状，粗糙度等等
12/27
1.2 管内对流换热的实验关联式
一、 紊流换热关联式 通式（迪图斯－贝尔特公式）：
Nu f 0.023Re
• 三大特征量
0.8 f
Pr
n f
加热流体 n＝0.4 冷却流体 n＝0.3
特征尺度：内径di
定性温度：全管长平均温度 tf =(tin+tout)/2 特征流速：管内平均流速
18/27
1.2 管内对流换热的实验关联式
三、 紊流换热关联式应用
管槽内部强制对流换热的强化： 机理： 减薄或消除热边界层。
措施：增加流速、增加内壁粗糙度； 内肋管、内螺纹管；弯管、扭曲管等。
注意： 强化传热的措施往往引起流动阻 力的增加，其输送能耗必然增加， 需要综合考虑。（对流传热场协 同作用）
1 气体：
d 2 / 3 T f 0.45 Nu f 0.0214 (Re 100) Pr [1 ( ) ]( ) l Tw
0.8 f 0.4 f
适用条件：
2
液体：
Nu f 0.012(Re
0.87 f
d 2 / 3 Prf 0.11 280) Pr [1 ( ) ]( ) l Prw
t (t t ) / 2
t f 进口端：t tw t 出口端：t tw f
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1.1 一般分析
二、 平均流速与平均温度
常壁温边界（tw=const）：
dt f dx
2hx (tw t f )
c pum R
齐次化：
2hx dx (tw t f ) c p um R
u 0；v 0 x
3/27
1.1 一般分析
一、 进口段与充分发展段（状态）
换热的主要特点：
换热入口段：热边界层厚度由零发展到汇合于通道中心，换热强度由最
t 热充分发展段： 表面对流传热系数 hx 保持不变。 r r R h const tw t f
x x
d (tw t f )
2hx dx 2hx 上式沿管长0到x积分： ln(t t ) w f x 0 = c pum R c pum R 0
tw t f , x tw t f ,0 2hx exp c u R p m
1.1 一般分析