因式分解第二课时

因式分解（2）
学习目标
1在具体情境中认识公因式
2通过对具体问题的分析及逆用分配律，理解提取公因式法并能熟练地运用提取公因式法分解因式
3树立“化零为整”,“化归”的数学思想,培养完整地,辨证地看问题的思想。

4树立全面分析问题,认识问题的思想,提高的观察能力,分析问题及逆向思维能力。

重点∶掌握公因式的概念,会使用提取公因式法进行因式分解,理解添括号法则
难点∶正确地找出公因式
学习过程：
一学前准备
1注意上节课的练习2.
2一块菜园由两个长方形组成，这些长方形的长分别是3.8m,6.2m,宽都是3.7 m,如何计算这块菜园的面积呢？
3.8
3.7 3.7×3.8+3.7×6.2
?
3.7
二师生探究,合作交流
观察多项式：ma+mb+mc
各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫做这个多项式各项的＿＿＿＿
练习指出下列各多项式中各项的公因式．
⑴ax+ay-a （＿＿＿）⑵5x2y3-10x2y （＿＿＿）
⑶24abc-9a2b2 （＿＿＿）⑷m2n+mn2 （＿＿＿）
⑸x(x-y)2-y(x-y) (＿＿＿)
根据分配律，可得m（a+b+c）=ma+mb+mc逆变形，使得到ma+mb+mc的因式分解形式：ma+mb+mc=m（a+b+c）这说明多项式ma+mb+mc各项都含有的公因式可提到括号外面，将多项式ma+mb+mc写成m（a+b+c）的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法。

定义：一般地，如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行分解的方法
叫做提取公因式法。

三例题学习，运用新知
例1 1 把3pq3+15p3q分解因式
（第一步：找出公因式；第二步：提取公因式）
2 把2x3+6x2分解因式
说明
1确定公因式的两个条件,以免漏取.
2刚开始最好把公因式单独写出。

例2 把4x2-8ax+2x分解因式
注意多项式中2x=2x×1
说明：当多项式的某一项恰好是公因式时，这一项应看成它与1的乘积，提公因式后剩下的应是1。

1作为项的系数通常可省略，但如果单独成一项时，它在因式分解时不能漏项。

注意：提公因式后的项数应与原多项式的项数一样，这样可检查是否漏项。

例3 把-3ab+6abx-9aby分解因式
（添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要变号。

）
说明：应用提取公因式法分解因式时，应先观察第一项系数的正负，负号时，运用添括号法则要提出负因数，此时一定要把各项变号。

由此总结出提取公因式法的一般步骤。

5课堂练习：P66T1（2）T2(2)
四学习体会
1本节课你有哪些收获 ?还有哪些疑惑?
2你认为老师可以进行哪些改进?
3预习的效果如何?
五检测练习
把下列各式分解因式
⑴2ax+2ay ⑵x2y-xy2⑶a3+2a2-a ⑷2mn-6m2n2+14m3n3
⑸-ab2c+2a2b-5ac2⑹x（a+b）-y（a+b）⑺a（x-a）+b（a-x）-c（x-a）
六思维拓展
1:将下列各式分解因式
⑴3（a-b）2-6a+6b
⑵-0.01x3y+o.2x2yz2
⑶利用因式分解计算22×3.145+53×3.145+31.45×2.5
2 分解因式x a-x a-1+x a-2
反思。