反比例函数=1PPT课件

2021/2/26
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达标检测
1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D） y =
2 x2
2、 已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = _8__ ；
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _6__ 。
（1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？ （2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由． （3）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？
v 1436 , t
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利用（1）的关系式 v 1436 ,完y成下1表00：0 , s
t
x
所用时间 t（h）
5
6
7
8
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平均速度
v（m/s） 292.6 243.8 209 182.9 162.6
⑵求当x=4时y的值
解： ⑴ 设 y k x
∵当x=2时，y=6
∴
∴
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6 k 2
y 12 x
即k=12
⑵把x=4代入 y 12 中，
得
y
12 4
=3
x
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【练习4】 1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.
(1)求出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.
2.y是x-2 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值.
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以下函数关系式具 有什么共同特征？
v 1463 , y 1000 , s 1.
t
x
v 1463 , y 1000 s 1.68104
t
x
n
S 1.68 104 n
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形成概念
v 1 463 t
y 1 000 x
S 1.68 104 n
y k（k ≠ 0） x
（1）平均速度 v，运行时间 t 存在什么数量关系？ （2）这两个变量间有函数关系吗？试说明理由． （3）你能写出 v 关于 t 的解析式吗？
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情境引入
问题1 京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的 平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化．
yn2x15yx
2.
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已知y=（m+2）x|m|-3是反比 例函数，则m是什么？
｛ 解:由题意得
|m| - 3 = - 1
m+2≠0
解得 m = 2
答：m=2
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复习
1、什么是待定系数法？ 2、如果要求正比例函数、一次函数、二次函
数的解析式，需要什么条件？
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复习
1、什么是待定系数法？ 2、正比例函数、一次函数、二次函数是如何
求得的？
先设出函数解析式，再根据条 件确定解析式中未知的系数， 从而具体写出这个式子的方法， 叫做待定系数法．
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பைடு நூலகம்
待定系数法求函数的解析式
例1:已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6
⑴写出y与x的函数关系式；
一般地，形如 y k（k 为常数，且 k ≠ 0）的函数， x
叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数.
自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数．
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等价形式：（k≠0）
y k x
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
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yk1 x
记住这三 种形式
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(练习1）下列关系式中的y是x的反比例函数
((((44444)))x))xxyxyyxyy11111 可以改写成 y 1 ，所以y是x
((((552555)0)2y1))y/2y/y26 2x2x2x
xx 22
的反比例函数，k=1。x
不具备y k 的形式，所以y不是x的
反比例函数x。
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（练习2）、下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次
第二十六章 反比例函数
26.1.1 反比例函数
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2015--11
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复习
1、你学了哪几个函数？
2、什么是正比例函数?什么是一 次函数？什么是二次函数?
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情境引入
问题1 京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的 平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化．
（精确到0.1）
随着时间 t 的变化， 平均速度v发生了怎 样的变化？
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思考
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请 直接写出解析式．
问题2 某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩 形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的 变化而变化．
问题3 已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人 均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位： 人）的变化而变化．
((((((((1吗(((3(((2113213132)2))))))))y)y)yy)y？yyyyyyyyyy如14x141x4x12果4x21211x4xx1xxxx是21x2x1，xx可反不的y相是以比反具x应改例比备的写函例的反成数y函比常，数例kxy数k。函=(的k数12形)是12(，1x式)多k，=少4所所。？以以yy是不x是的x
函数?
y = 3x-1 y = 2x y=2x-1
反比例函数
y = 3x
y=
1
x
y
=
1 3x
5yyy 0.y04.40p.4yyqxxxxyyxy2.22. x x xx x 222
一次函数
y3xy
7y7
yx5x252
yy
1 55
xx
y 6x y3
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5
xxy
t
70vy.4
m5 x2
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总结：
1、本节学习了反比例函数的概念。
2、本节学习的数学方法是用待定系 数法求反比例函数的解析式。
3、两个量的乘积是一个定值，是识 别两个量成反比例关系的一个重要特 征。
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作业： 教材P3练习
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练习
1．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水 所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的 变化而变化； （2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h （单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化； （3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单 位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变 化而变化．