基于高光谱影像的SG滤波算法的研究

第 ３９卷 第 ２期 ２０１８年 ４ 月
首 都 师 范 大 学 学 报 （自然 科 学 版 ）
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃａｐｉｔａｌ Ｎｏｒｍ ａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）
ＮＯ． ２ Ａｐｒｉｌ，２０１８
基 于高 光 谱 影 像 的 ＳＧ 滤 波 算 法 的研 究
第 ２期
何 英 杰 等 ：基 于 高 光 谱 影 像 的 ＳＧ滤 波 算 法 的研 究
降低 数据 的维 数来 达 到 隔离 数 据 噪 声 的 目的 ，首 先 使用 噪声 的 协 方 差 矩 阵 分 解 并 将 数 据 中的 噪声 白 化 ，此 时噪 声 具 有 单 位 方 差 ，并 且 与 原 波 段 无 相 关性 ．然 后针 对上 述 噪 声 白化 的数 据 进 行标 准 的 主 成 分 变 换 ；Ｂｏａｒｄｍａｎ 针 对 这 个 问 题 提 出 了 ＥＦＦＯＲＴ方 法 ，即通 过统 计 高光谱 图像 ，寻 找 一 种微 调来 减小 误 差 ，从 而 提 高反 射 率 的精 度 ；Ｇｌａｄｄｅｎ 同样认 为 反射 率转 换 后 光 谱 中 会 产 生很 大 的噪 声 ， 并 采 用一 种 ＳＳＥ线 性校 正 方法 ，即将 转 换 后 反射 率 光谱 拟合 到 实测地 物光 谱上 ，达 到去 除噪 声 的 目的． 陈 志刚 和束炯 基 于光 谱 二 阶 导数 检测 噪声 的基 础 上 ，提 出 了 基 于 经 验 模 态 分 解 ＥＭＤＦ（ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｍｏｄｅ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｆｉｌｔｅｒ）的光 谱 域 滤 波 方 法 及其 修正 ，具 有较 好 的光谱 域滤 波效 果 ．由于 多分辨 率 的分析 特性 和较 好 的时频 局部 化 ，小 波 分 析¨ 依 据小 波基 函数 ，多 层次 地分 解高光 谱 图像 光谱 ．然后 针 对 分 解 后 的 小 波 系 数 选 取 合 适 的 阈 值 进 行 处 理 ， 最终 获得 滤 除噪声 后 的光 谱 曲线 ，在 图像 处 理 领域 得 到广泛 应 用．杨 浩等 针对 成像 光 谱仪 采 集 的高 光谱 图像 数据 ，提 出 一 种小 波 阈值 去 噪 方 法 去 降低 噪声 影 响．遥 感 影 像 存 在 的光 谱 锯 齿 噪 声 ，同样 也严 重影 响矿 物光 谱 吸收参 数 的提取 ．
关 键 词 ：高光谱遥感 ，光谱域噪声 ，Ｓａｖｉｔｚｋｙ—Ｇｏｌａｙ滤波法 ，光谱二 阶导数 ． 中 图 分 类 号 ：ＴＰ７５１
０ 引 言
经 历 全 色 到 多 光 谱 扫 描 仪 成 像 阶 段 之 后 ，在 ２０世 纪 ８０年代初 由于成 像 光谱 概 念 的出现 ，遥感 技 术进 入 了高光谱 遥感 的崭新的 阶段 ．高光谱 遥感 是 当 前遥感 的前沿技 术之一 ，是将 成像技 术和光谱 技 术相 结合 的多维信 息获取 的技 术．它是 由多光谱 遥感 成像 技术 的基础发展 而来 的 ，光谱 分辨率 得到 了大 幅的提 高 ，为 每个 像元 提供 几 乎连 续 的地 物光 谱 曲线 ，使 我们利 用高光谱 反演陆地 细节成为 可能 ．
何英 杰 谢 东 海 钟若 飞
（首 都 师 范 大 学 资源 环境 与旅 游 学 院 ，北 京 １０００４８）
摘 要
高 光 谱 遥 感 是 当前 遥 感 技 术 发 展 前 沿 ，已经 被 成 功 应 用 于 农 业 、水 利 、交 通 等 许 多 领 域 ．高 光 谱 遥 感 影 像 中 不 仅 存 在 空 间 域 噪 声 而 且 存 在 光谱 域 噪 声 ，传 统 的 图像 滤 波 只 能 对 罔像 空 间 域 噪 声 进 行 处 理 ，而 不 能 去 除 光 谱 域 噪 声 ．为 了 改 变 这 种 状 况 ，本 文 提 了 一 种 Ｓａｖｉｔｚｋｙ—Ｇｏｌａｙ（ＳＧ）滤 波 改 进 算 法 ，诊 断 光 谱 域 噪 声 ．本 文 主 要 以航 空 高光 谱 遥 感 数 据 为研 究 对 象 ，基 于 最 小 二 乘 的 ＳＧ滤 波 求 取 反 射 率 光 谱 的 二 阶 导 数 ，然 后 对 影 像 进 行 噪 声 去 除 ，该 方 法 在 保 证 有 效 去 除 光谱 域 噪 声 的 同 时 ，保 留高 光谱 图像 的 大 部 分 的 细 微 特 征 ．与 其 他 不 同 的 光 谱 域 噪 声 滤 波 方 法 进 行 对 比 ，实 验 证 明 本 文 的滤 波 方 法 是 一 种 较 为有 效 的 手段 ．
由于高 光谱 图像 成 像 时 自然 光 照 明 条件 影 响 、 地 面 地 形 影 响 、混 合 像 元 问题 等 原 因 引 入 各 种 噪 声 ， 这些 噪 声存 在于 光谱 域 中 ，同样 也 是需 要 检测 并 予 以 去 除 的 ．ＭＮＦ（ｍｉｎｉｍｕｍ ｎｏｉｓｅ ｆｒａｃｔｉｏｎ）变 换 通 过
获 取较 高 的光谱 分辨 率 的连续 的图像数 据是 高 光谱 遥感 数 据 的闪 耀 之处 ，它 能充 分 地 反 映地 物 反 射率 光谱 的细微 特征 ．然 而 ，高 光谱 图像 成像 仪器 以 及环 境 等 因素对 数 据 获取 造 成 的影 响 ，使 得 在 高 光 谱 数 据成 像 和预 处 理 的各 个 环 节 中 ，都 可 能 引 入不 同程 度 的噪声 ，高光 谱 图像 具 有 空 间 图像 和 地 物 光 谱 两 个 方面 的信 息 ，因 而 噪 声对 高光 谱 图 像 的 影 响 最终 也 会 表 现 为 空 间 域 噪 声 和 光 谱 域 噪 声 两 方 面 ，严重 地 限制 了高光 谱 数 据 的高 光 谱 分 辨 率 的 优 势 ．
人们 根 据实 际 图像 的特 点 、噪声 的统 计 特 征 和 频 谱 分析 的规 律 ，发展 了各 式各 样 的去 噪方法 ．其 中
收 稿 日期 ：Biblioteka Baidu０１７－０４－０７
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最 直观 的方法 是 根据 噪 声 能 量 一般 集 中于 高 频 ，而 图像 频 谱分 布于 一个 有 限 区间 的 这一 特 点 ，采 用 低 通 滤波 方法 ．在基 于 三 角 网格 模 型 的 降 噪算 法 研 究 方 面 ，Ｙｕ等 提 出一种 两 阶段 特 征保持 网格 去 噪框 架 ．此 外 ，对 图像 进行 平 滑 处 理 也 是 常用 的方 法 ．平 滑 的 目的有两 个 ：改善 图像 质量 和抽 出对象 特 征．一 个 较好 的平 滑方 法应该 既 可 以消掉 噪声影 响 又不使 图像 的边缘 轮廓 和线 条 变模 糊 ．刘 倩 基 于非 局 部 稀 疏 的 图 像 处 理 方 法 ，充 分 利 用 自然 图 像 本 身 的 有 用信 息 ，有效 弥补 了数 学模 型 的缺陷 ，以数 据驱 动 的 方 式大 大提 高 了图像 平 滑 的 效 果．图像 平 滑处 理 方 法 有空 间域 处理 和频 率 域 处 理 两 大类 ．在 空 间域 里 一 类 方 法 是 噪 声 去 除 ，即 先 判 定 某 点 是 否 为 噪 声 点 ， 若 是 ，重 新赋 值 ，若 不是 按原 值输 出 ；另一类 是平 均 ， 即不 依 赖于 噪声点 的识 别 和 去 除 ，而对 整个 图像 进 行平 均 运算 ．而在 频率域 里 是对 图像频 谱进 行修 正 ， 一 般 采 用 低 通 滤 波 方 法 ，而 不 像 在 空 问 域 里 直 接 对 图像 像 素灰度 级值 进 行 运 算 ．图像 的 均 值 滤波 模 板 和 中值 滤 波 模 板 是 实 现 图 像 的 平 滑 去 噪 的 主 要 方 法 ．