数学建模最终版
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2、交通需求结构的分析：
深圳现有的交通结构中可知，各交通工具数量在交通工具总量中 所占比例。机动车辆的数量在不断地迅速增加，尤其在物流配送行业
1来自百度文库
的迅速发展之中，对机动车需求的数量也在不断的迅速增加，由于交 通资源总量是基本不变的，所以导致交通压力的不断增加。针对此结 构我们运用 logistic 模型算出各交通工具在交通工具总量之中的增长 比例，可得出各交通工具的增长量，最终得出深圳是在某一时间段内 的交通需求结构。
6
四、实施方案或步骤
1、 拟定基于本问题的主要研究内容研究，即深圳的交通资源总
量（即道路通行能力）、交通需求结构、各种交通工具的效率及对安全
和环境的影响等因素等指标。
2、 为对后续指标进行研究必须先得知交通结构，因此我们先查
找了深圳市交通结构的组成，及其增长特性。定下了用人口模型类比
车辆增长的方法。
随着每条道路的支流问题，这就和我们想要的结果还是有些出入，于 是我们将深圳市的任意一条道路设定一个终点和一个起点，这样在交 叉路口的车辆变道、交汇对车流的影响只在道路头尾发生，每条道路 通过头尾两个节点连接就构成了整个城市交通网络。通过这种方法， 我们就能够把深圳市的道路微元，从而把整个城市分成平均速度和车 辆密度不同的道路，来了解到深圳整体的道路状况，形成一个较为宏 观的表现方式，进而了解到“禁摩限电”颁布以后，对于深圳市的机 动车辆增长，道路状况的影响。
《数学建模》课程设计论文
（2015 — 2016 学年第 二 学期）
论文题目： “禁摩限电”效果综合分析
姓名 刘金龙 黄华中
专业、班级 数学 14-03 班 数学 14-03 班
学号
311411000323 311411000317
评阅意见：
评阅成绩：
评定教师签名： 日期：20 年 月 日
摘要
一个城市的交通是目前所有人最关心的一个问题之一，于是我 组两人决心从“禁摩限电”入手，尝试通过数学模型去分析一下“禁 摩限电”政策颁布以来，该政策对于深圳市民带来的利弊。
3
三、创新点和特色
1、 我们的模型采用 logistic 人口模型类比车辆的增长规律进行 年机动车数量增长预测，对固定增长率进行了基于最小二乘法的多项 式曲线拟合，通过拟合工具箱可知道误差最小的多项的幂次和系数， 得出的拟合增长率较为准确。 代码及运行结果如图：x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];
[ v d p ] = multi_driveway( nl,nc,fp,dt,nt ); va(n) = v; pa(n) = p; da(n) = d; n=n+1; figure(2) plot(pa,va); figure(3) plot(pa); end
调用函数设定：
B=ones(2*nc+1,nl+2); B(1:2:(2*nc+1),:)=1.2;
A=B(2:2:2*nc,:); S(:,:) = 0;
S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==1)=2; S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==0)=3; S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==0)=1;
2、 根据交通流、元胞自动机和模拟退火算法相结合算出城市在 不同速度区间内的道路权重为多少，和各速度区间道路的车流速度在 单一车道内的变化情况，由此得出车辆密度的变化和车流量的变化。
3、 再根据元胞自动机在道路交叉口处的仿真模拟得出车流在一 条道路头尾处的速度、密度等参量变化，即能得出城市整体交通网络 的道路情况。用总的车辆密度均值与总交通里程相乘就是深圳市的交 通资源总量。
目录
一、研究开发内 容··························· ········1
二、预期目 标··························· ········3
三、创新点和特 色··························· ············4
四、实施方案或步 骤··························· ········7
Q(:,:) = 0; Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==0) = 1; Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==1) = 2; Q(A(:,end-1)==1&A(:,end)==0) = 2; Q(:,end) = 1;
Acc = [ S Q ]; if(nc>1&&n>nl/2) for g = 1:length(Acc(1,:)) if( Acc(1,g)==3&&Acc(2,g)==0&&Acc(2,g+1)==0) A(1,g)=1; A(2,g)=0; ad=ad+1; elseif( Acc(2,g)==3&&Acc(1,g)==0&&Acc(1,g+1)==0 ) A(1,g)=0; A(2,g)=1; ad=ad+1;
bb=B(2:2:2*nc,:);bb(bb~=0)=1;B(2:2:2*nc,:)=bb;B(2:2:2*nc,end)=0; figure(1); H=imshow(B,[]); set(gcf,'position',[241 132 560 420]) ; set(gcf,'doublebuffer','on');
表一：
表二：
4
2、 运用元胞自动机模型对单一道路进行分析，通过对交通规则 的设定，得出交通流三参量：车速，车辆密度和车流量的关系以及车 流在道路上以波阵面进行传播后的道路状况。
3、 对于元胞自动机这种微观模型用于城市整体交通大环境的宏 观分析和预测问题，我们用模拟退火算法进行联系、解决。把城市交 通网分成若干条道路，对所有道路，以车速为边界条件进行筛选，得 出在不同速度区间的道路权重，然后对不同权重的道路进行车流参量 的分析。
深圳市出台“限摩禁电”的政策。我们通过建立模型并定量的对 深圳市现有的状况进行了四种指标的分析。
1、对于交通资源总量的分析：
通过可查得到的通车里程与车辆密度的乘积来测定，车辆密度是 通过基于元胞自动机模型分析得出的车辆速度与车辆密度的函数关系 及车辆密度在时间轴上的变化率得出。由于城市各道路的交通状况的 差异，运用退火模拟算法以车速为边界条件，进行最优解筛选，可得 出在各速度区间的道路的权重，由此可得出城市整体大环境的交通资 源总量（车速，车辆密度，车流量）。
y=[0.109 0.125 0.128 0.174 0.159 0.150 0.165 0.1744 0.16]; p=polyfit(x,y,4); xi=0:0.2:9; yi=polyval(p,xi); plot(xi,yi,x,y,'r*'); f=9.8e-006*10^4-0.00011*10^3-0.0015*10^2+0.024*10+0.085
五、所需进一步背景资料和数 据··························· ·····11
六、文献检索评 述··························· ···········12
一、研究开发内容
近几年随着深圳市经济的不断不断增长、外来务工人员的增加、 物流配送的快速发展，机动车的数量飞速的增加，交通压力也随之不 断的增加，越来越复杂的交通问题也在不断的引起人们的重视。机动 车的数量不断增加，但是交通资源的总量是有限的，特别是电动车的 数量的增加导致交通压力不断加大以及交通事故的频率不断上升，所 以在必要的情况之下需要进行一定的限制。
7
title('cellular-automation to traffic modeling','color','b'); S(1:nc,nl) = 0;
Q(1:nc,1:2) = 0; Acc(1:nc,1:(nl+2))=0; ad = 0; av(1:nt) = 0; ap(1:nt) = 0; c = 1; for n = 1:nt
4、 在若干条道路的衔接问题上，我们用如下方式处理： 规定每条道路上的车辆运行规则改变只在道路的头尾（即两端）。因此 车辆在交叉口变道对整体车流产生的影响只发生在道路头尾的交叉 口。用这种方法无论一条道路有多少分支都不会重复考虑其车辆变道
5
影响，这样就对每条道路进行了衔接，重新组成了整个城市交通网。 5、把城市交通状况分成两个时段，出行高峰时段和道路相对畅 通时段，分别求出道路中车速关于车辆密度的关系，做出分段函数。 对不同时段的道路车流情况能得出道路拥堵指数。
4、 认定交通效率即为交通工具的工作效率，那么，客运效率= 人数×路程/消耗能量，查出各交通工具每公里油耗及运送乘客数，即 可得出交通效率。
5、 根据出行高峰期的交通流基本参数和道路畅通时的参数加以 车辆流入、流出速度、主干道承载车辆数、拥堵路段平均车速、车流 流入起始和终止时间这些参量可得出道路拥堵指数。
3、 查找分析道路状况的专一性模型，即为交通流模型，为了对
道路状况进行细化的了解和对道路参数的测算，我们选用了基于改进
一维元胞自动机（NS）的约束性但愿自动演化 CA 模型，并做出了初
等元胞自动机的仿真程序。代码及仿真结果如下：
一维元胞自动机模拟仿真：
v = 0;p=0;d=0; nl = 100; nc = 1;dt=0.01;nt=1000; n=1; for fp = 2.5:-0.25:0.5
end end
S(:,1:end) = 0; S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==1)=2; S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==0)=3;
最后，深圳市颁布“禁摩限电”很大程度上也是考虑到安全问 题。目前的电动车管理疏散，目前并没有形成一个完备的管理体系。 所以电动车事故近来频发，我们查阅近来机动车交通事故量和发生原 因，打算对道路安全问题进行总结，做出一个可以代表道路安全状况 的指标，发现安全车距和车速是安全问题的主要影响因素。所以针对 这两个参量进行非线性回归分析。得出回归函数即为安全指标。
elseif( Acc(1,g)==1&&Acc(2,g)==0&&Acc(2,g+1)==0&&Acc(2,g+1)==0 ) A(1,g)=1; A(2,g)=0; ad =ad+1;
elseif( Acc(2,g)==1&&Acc(1,g)==0&&Acc(1,g+1)==0&&Acc(1,g+1)==0 ) A(1,g)=0; A(2,g)=1; ad=ad+1;
3、各交通工具效率和安全的分析：
对深圳市不同速度区间的道路来说，通过元胞自动机模型和退 火算法的分析得到权重，车速越大的区间权重越大则城市整体交通 效率越高。通过安全车距和车速进行二元非线性回归来评估不同车 道的安全系数。
2
二、预期目标
1、 测算出今年的机动车增长量约为多少，以及禁摩限电后各交 通工具在总交通需求量中所占比例和数量，得出新的交通需求结构。
我们最开始从深圳市的交通工具总量以及各交通工具所占百分比 入手，通过 logistic 人口模型，将车辆类比人口，希望通过知道增 长指数以及阻碍系数来了解该政策颁布以后对于深圳市的车辆增长影 响。在制作模型中，查阅深圳市机动车年平均增长率、深圳市各种交 通工具年平均增长率、现有机动车数量、各交通工具在总交通量中占 比等数据并运用 MATLAB 模拟后，得到一个较为吻合的图形以及在置 信区间内误差极小的拟合函数。但我们得到结果后，觉得单纯用这种 模型及其改进模型确实单一，同时，我们也希望能够从道路交通状况 去更清楚的看到这个政策的影响。于是我们引进了交通流这个概念， 我们在本问题中所应用交通流的元胞自动机是借鉴物理的流体动力学 模型，通过查阅以及用交通流中的元胞自动机模型计算车速，车辆密 度，与车流量这三个参数，来直观的了解这个道路的道路状况。但是 传统的交通流元胞自动机只是微观模型，只能对单一道路状况做出分 析，于是我们决定引进模拟退火算法对不同速度区间的道路进行筛 选，求出不同速度区间的道路在城市交通网中所占权重，由此可对城 市整体交通大环境进行分析。但是这样一个模型依然不能及时解决伴
深圳现有的交通结构中可知，各交通工具数量在交通工具总量中 所占比例。机动车辆的数量在不断地迅速增加，尤其在物流配送行业
1来自百度文库
的迅速发展之中，对机动车需求的数量也在不断的迅速增加，由于交 通资源总量是基本不变的，所以导致交通压力的不断增加。针对此结 构我们运用 logistic 模型算出各交通工具在交通工具总量之中的增长 比例，可得出各交通工具的增长量，最终得出深圳是在某一时间段内 的交通需求结构。
6
四、实施方案或步骤
1、 拟定基于本问题的主要研究内容研究，即深圳的交通资源总
量（即道路通行能力）、交通需求结构、各种交通工具的效率及对安全
和环境的影响等因素等指标。
2、 为对后续指标进行研究必须先得知交通结构，因此我们先查
找了深圳市交通结构的组成，及其增长特性。定下了用人口模型类比
车辆增长的方法。
随着每条道路的支流问题，这就和我们想要的结果还是有些出入，于 是我们将深圳市的任意一条道路设定一个终点和一个起点，这样在交 叉路口的车辆变道、交汇对车流的影响只在道路头尾发生，每条道路 通过头尾两个节点连接就构成了整个城市交通网络。通过这种方法， 我们就能够把深圳市的道路微元，从而把整个城市分成平均速度和车 辆密度不同的道路，来了解到深圳整体的道路状况，形成一个较为宏 观的表现方式，进而了解到“禁摩限电”颁布以后，对于深圳市的机 动车辆增长，道路状况的影响。
《数学建模》课程设计论文
（2015 — 2016 学年第 二 学期）
论文题目： “禁摩限电”效果综合分析
姓名 刘金龙 黄华中
专业、班级 数学 14-03 班 数学 14-03 班
学号
311411000323 311411000317
评阅意见：
评阅成绩：
评定教师签名： 日期：20 年 月 日
摘要
一个城市的交通是目前所有人最关心的一个问题之一，于是我 组两人决心从“禁摩限电”入手，尝试通过数学模型去分析一下“禁 摩限电”政策颁布以来，该政策对于深圳市民带来的利弊。
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三、创新点和特色
1、 我们的模型采用 logistic 人口模型类比车辆的增长规律进行 年机动车数量增长预测，对固定增长率进行了基于最小二乘法的多项 式曲线拟合，通过拟合工具箱可知道误差最小的多项的幂次和系数， 得出的拟合增长率较为准确。 代码及运行结果如图：x=[1 2 3 4 5 6 7 8 9];
[ v d p ] = multi_driveway( nl,nc,fp,dt,nt ); va(n) = v; pa(n) = p; da(n) = d; n=n+1; figure(2) plot(pa,va); figure(3) plot(pa); end
调用函数设定：
B=ones(2*nc+1,nl+2); B(1:2:(2*nc+1),:)=1.2;
A=B(2:2:2*nc,:); S(:,:) = 0;
S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==1)=2; S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==0)=3; S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==0)=1;
2、 根据交通流、元胞自动机和模拟退火算法相结合算出城市在 不同速度区间内的道路权重为多少，和各速度区间道路的车流速度在 单一车道内的变化情况，由此得出车辆密度的变化和车流量的变化。
3、 再根据元胞自动机在道路交叉口处的仿真模拟得出车流在一 条道路头尾处的速度、密度等参量变化，即能得出城市整体交通网络 的道路情况。用总的车辆密度均值与总交通里程相乘就是深圳市的交 通资源总量。
目录
一、研究开发内 容··························· ········1
二、预期目 标··························· ········3
三、创新点和特 色··························· ············4
四、实施方案或步 骤··························· ········7
Q(:,:) = 0; Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==0) = 1; Q(A(:,end-1)==0&A(:,end)==1) = 2; Q(A(:,end-1)==1&A(:,end)==0) = 2; Q(:,end) = 1;
Acc = [ S Q ]; if(nc>1&&n>nl/2) for g = 1:length(Acc(1,:)) if( Acc(1,g)==3&&Acc(2,g)==0&&Acc(2,g+1)==0) A(1,g)=1; A(2,g)=0; ad=ad+1; elseif( Acc(2,g)==3&&Acc(1,g)==0&&Acc(1,g+1)==0 ) A(1,g)=0; A(2,g)=1; ad=ad+1;
bb=B(2:2:2*nc,:);bb(bb~=0)=1;B(2:2:2*nc,:)=bb;B(2:2:2*nc,end)=0; figure(1); H=imshow(B,[]); set(gcf,'position',[241 132 560 420]) ; set(gcf,'doublebuffer','on');
表一：
表二：
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2、 运用元胞自动机模型对单一道路进行分析，通过对交通规则 的设定，得出交通流三参量：车速，车辆密度和车流量的关系以及车 流在道路上以波阵面进行传播后的道路状况。
3、 对于元胞自动机这种微观模型用于城市整体交通大环境的宏 观分析和预测问题，我们用模拟退火算法进行联系、解决。把城市交 通网分成若干条道路，对所有道路，以车速为边界条件进行筛选，得 出在不同速度区间的道路权重，然后对不同权重的道路进行车流参量 的分析。
深圳市出台“限摩禁电”的政策。我们通过建立模型并定量的对 深圳市现有的状况进行了四种指标的分析。
1、对于交通资源总量的分析：
通过可查得到的通车里程与车辆密度的乘积来测定，车辆密度是 通过基于元胞自动机模型分析得出的车辆速度与车辆密度的函数关系 及车辆密度在时间轴上的变化率得出。由于城市各道路的交通状况的 差异，运用退火模拟算法以车速为边界条件，进行最优解筛选，可得 出在各速度区间的道路的权重，由此可得出城市整体大环境的交通资 源总量（车速，车辆密度，车流量）。
y=[0.109 0.125 0.128 0.174 0.159 0.150 0.165 0.1744 0.16]; p=polyfit(x,y,4); xi=0:0.2:9; yi=polyval(p,xi); plot(xi,yi,x,y,'r*'); f=9.8e-006*10^4-0.00011*10^3-0.0015*10^2+0.024*10+0.085
五、所需进一步背景资料和数 据··························· ·····11
六、文献检索评 述··························· ···········12
一、研究开发内容
近几年随着深圳市经济的不断不断增长、外来务工人员的增加、 物流配送的快速发展，机动车的数量飞速的增加，交通压力也随之不 断的增加，越来越复杂的交通问题也在不断的引起人们的重视。机动 车的数量不断增加，但是交通资源的总量是有限的，特别是电动车的 数量的增加导致交通压力不断加大以及交通事故的频率不断上升，所 以在必要的情况之下需要进行一定的限制。
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title('cellular-automation to traffic modeling','color','b'); S(1:nc,nl) = 0;
Q(1:nc,1:2) = 0; Acc(1:nc,1:(nl+2))=0; ad = 0; av(1:nt) = 0; ap(1:nt) = 0; c = 1; for n = 1:nt
4、 在若干条道路的衔接问题上，我们用如下方式处理： 规定每条道路上的车辆运行规则改变只在道路的头尾（即两端）。因此 车辆在交叉口变道对整体车流产生的影响只发生在道路头尾的交叉 口。用这种方法无论一条道路有多少分支都不会重复考虑其车辆变道
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影响，这样就对每条道路进行了衔接，重新组成了整个城市交通网。 5、把城市交通状况分成两个时段，出行高峰时段和道路相对畅 通时段，分别求出道路中车速关于车辆密度的关系，做出分段函数。 对不同时段的道路车流情况能得出道路拥堵指数。
4、 认定交通效率即为交通工具的工作效率，那么，客运效率= 人数×路程/消耗能量，查出各交通工具每公里油耗及运送乘客数，即 可得出交通效率。
5、 根据出行高峰期的交通流基本参数和道路畅通时的参数加以 车辆流入、流出速度、主干道承载车辆数、拥堵路段平均车速、车流 流入起始和终止时间这些参量可得出道路拥堵指数。
3、 查找分析道路状况的专一性模型，即为交通流模型，为了对
道路状况进行细化的了解和对道路参数的测算，我们选用了基于改进
一维元胞自动机（NS）的约束性但愿自动演化 CA 模型，并做出了初
等元胞自动机的仿真程序。代码及仿真结果如下：
一维元胞自动机模拟仿真：
v = 0;p=0;d=0; nl = 100; nc = 1;dt=0.01;nt=1000; n=1; for fp = 2.5:-0.25:0.5
end end
S(:,1:end) = 0; S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==1&A(:,3:end)==1)=2; S(A(:,1:end-2)==0&A(:,2:end-1)==0)=3;
最后，深圳市颁布“禁摩限电”很大程度上也是考虑到安全问 题。目前的电动车管理疏散，目前并没有形成一个完备的管理体系。 所以电动车事故近来频发，我们查阅近来机动车交通事故量和发生原 因，打算对道路安全问题进行总结，做出一个可以代表道路安全状况 的指标，发现安全车距和车速是安全问题的主要影响因素。所以针对 这两个参量进行非线性回归分析。得出回归函数即为安全指标。
elseif( Acc(1,g)==1&&Acc(2,g)==0&&Acc(2,g+1)==0&&Acc(2,g+1)==0 ) A(1,g)=1; A(2,g)=0; ad =ad+1;
elseif( Acc(2,g)==1&&Acc(1,g)==0&&Acc(1,g+1)==0&&Acc(1,g+1)==0 ) A(1,g)=0; A(2,g)=1; ad=ad+1;
3、各交通工具效率和安全的分析：
对深圳市不同速度区间的道路来说，通过元胞自动机模型和退 火算法的分析得到权重，车速越大的区间权重越大则城市整体交通 效率越高。通过安全车距和车速进行二元非线性回归来评估不同车 道的安全系数。
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二、预期目标
1、 测算出今年的机动车增长量约为多少，以及禁摩限电后各交 通工具在总交通需求量中所占比例和数量，得出新的交通需求结构。
我们最开始从深圳市的交通工具总量以及各交通工具所占百分比 入手，通过 logistic 人口模型，将车辆类比人口，希望通过知道增 长指数以及阻碍系数来了解该政策颁布以后对于深圳市的车辆增长影 响。在制作模型中，查阅深圳市机动车年平均增长率、深圳市各种交 通工具年平均增长率、现有机动车数量、各交通工具在总交通量中占 比等数据并运用 MATLAB 模拟后，得到一个较为吻合的图形以及在置 信区间内误差极小的拟合函数。但我们得到结果后，觉得单纯用这种 模型及其改进模型确实单一，同时，我们也希望能够从道路交通状况 去更清楚的看到这个政策的影响。于是我们引进了交通流这个概念， 我们在本问题中所应用交通流的元胞自动机是借鉴物理的流体动力学 模型，通过查阅以及用交通流中的元胞自动机模型计算车速，车辆密 度，与车流量这三个参数，来直观的了解这个道路的道路状况。但是 传统的交通流元胞自动机只是微观模型，只能对单一道路状况做出分 析，于是我们决定引进模拟退火算法对不同速度区间的道路进行筛 选，求出不同速度区间的道路在城市交通网中所占权重，由此可对城 市整体交通大环境进行分析。但是这样一个模型依然不能及时解决伴