抛物线定义的应用PPT课件

y
P
O
x
Q
变式２：
定长为3的线段的两端点在抛物线 x2=y上移动，设线段的中点为M，求M 到X轴的最短距离。
y
MB A
O
x
课堂小结：
1、在解决有关焦点弦问题时，应注 意抛物线上的点到焦点的距离与该点到准 线的距离的相互转化。
2、求有关轨迹问题时要掌握：到定 点的距离与它到定直线的距离的差为一定 值的点的轨迹为抛物线。
抛物线定义的应用
问题1：
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛 物线 于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如 果x1+x2=6，那么|AB|等于___8___.
y
C
A
x DO F
B
变式：
若抛物线x2=2py(p>0)上一点M的 纵坐标为6，M到其焦点F的距离为10， 则抛物线的方程为____x_2=__1_6_y_____.
3、利用定义求最值问题时要留意抛 物线的弦经过焦点这一特殊的位置。
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败 也是伟大的，所以不要放弃，坚持 就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
y
O
lx
M(x,y)
问题3：
若点A的坐标为(3,2)，F为抛物线
y2=2x的焦点，点P为抛物线上一动点，
求|PA|+|PF|的最小值及取的最小值时
P的坐标。
y
B
P
C
P/
A
OF
x
变式１：
已知探照灯的轴截面是抛物线y2=x， 如图所示，表示平行于对称轴y=0（即x 轴）的光线在抛物线上的点P、Q的反射 情况，设点P的纵坐标为a，a取何值时， 从入射点P到反射点Q的光线的路程最短？
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
y
M F
O
x
N
问题２：
动点Ｐ到直线x+4=0的距离减去它到点
M(2,0)的距离等于2，则点P的轨迹是(D) A、直线 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线
y P
OM
x
变式：
已知动点M的坐标满足方程5 x2 y2 =|3x+4y-12|，则动点P的轨迹是( C )
A、直线 C、源自文库物线
B、双曲线
D、以上都不是