第二章 稀薄溶液的依数性

练习 例 将一个实验式为C5H4的化合物样品7.85g溶 于301g苯中，该溶液的凝固点比纯苯低1.05K， 问这个化合物的摩尔质量和分子式? (苯的Kf=5.10 KKgmol-1) 解:M质=Kfm质×10/(Tfm剂) =5.10×7.85×10/(1.05×301) =128(g/mol) ∴化合物的分子式是C10H8
o o o o o o
p = p p = p xB 0.1 = 0.2 kPa = 101.3 0.1 + 1000 18 o p = p p = 101.3 0.2 = 101.1 kPa
Tb0
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
一． 溶液的沸点 (一)液体的沸点 液体的沸点是液体的蒸汽压等于外界压强时的温度。 液体的正常沸点 Tb0是指外压为101.3kPa时的沸点。 液体的沸点随着外界压力的改变而改变。 外压=101.3kPa 水的正常沸点100C 外压>101.3kPa 水的沸点>100C 外压<101.3kPa 水的沸点<100℃
练习 例 在1000克水中溶有1mol难挥发性非电解质。 求此溶液的沸点和凝固点? (Kb=0.512 KKgmol-1. Kf=1.86 KKgmol-1) 解:∵Tb=Kbb=0.512×1=0.512 ∴Tb=373+Tb=373+0.512=373.512(K) 又∵Tf=Kf b=1.86×1=1.86 ∴Tf=273-Tf=273-1.86=271.14(K)
练习 例 将1.82克甘露醇溶于水中为0.1升溶液, 在 10℃时测得此溶液的渗透压为232kPa.试求该 物质的相对分子质量? 解:∏V=nBRT=(mB/MB)RT MB=mBRT/(∏V) =1.82×8.314×283/(232×0.1) =184.6
练习 例 求0.1mol/LNaCl溶液在27℃时的渗透压? 解:∏=iCRT =2×0.1×8.314×(273+27) =49884(kPa)
取1000g溶剂配成溶液，nB(mol)和bB (molKg-1) 1000g n (mol) b 在数值上相等。
MA p = p°xB = p° bB 1000 p= K bB 适用：难挥发非电解质的稀薄溶液。
nB xB = ≈ nA + nB nA
则
1000g nA = MA
第一节 溶液的蒸汽压下降 p= K bB 上式表明：在一定温度下，难挥发性非电解质 稀溶液的蒸气压下降(p)与溶液的质量摩尔浓 度成正比，而与溶质的种类和本性无关。
Π与溶液中溶质的数目成正比，而与溶质的本性无关
第三节 溶液的渗透压 二．溶液的渗透压力与浓度及温度的关系
n Π = cB RT = RT V
对于稀溶液，cB≈bB， Π = R T bB 常用П法来测定高分子物质的相对分子质量。
mB RT MB = ∏V
第三节 溶液的渗透压 二．溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 用Π＝cRT计算电解质溶液的渗透压将会产生 较大的误差。 为了消除误差，必需引入一个 校正系数i
用半透膜将溶液与水分开, 可以看到蔗糖溶液面上升
第三节 溶液的渗透压
半透膜
第三节 溶液的渗透压
HO
O HO O OH
HO H O H H2O分子 分
OH O
OH
OH OH 蔗糖分子
第三节 溶液的渗透压 一．渗透现象和渗透压力 渗透原因： 溶剂分子能通过半透膜，而溶质分子不能 。 条件： ①半透膜 ②膜两侧溶液浓度不等。 方向： 溶剂分子从纯溶剂→溶液， 或是从稀溶液→浓溶液。
第一节 溶液的蒸汽压下降 一．液体的蒸汽压 蒸发 H2O (l) 凝结 在一定温度下与液相处于平衡时蒸汽所具有 的压力称为该温度下的饱和蒸气压 ( 简称蒸 气压)。 用符号p表示
单位：Pa, kPa
H2O (g)
第一节 溶液的蒸汽压下降 影响P大小的因素: 蒸气压与物质本性有关。在同一温度下，蒸 气压大的物质称为易挥发物质。 蒸气压与温度有关，同一种物质，温度愈高， 蒸气压也就愈大。 固体物质的蒸气压一般很小
﹡如相同质量摩尔浓度的尿素溶液、葡萄糖溶液、 蔗糖溶液，这三者的蒸气压降低值应该是相等的
练习
例: 浓度为0.1mol/Kg的难挥发非电解质溶液, 在100C时溶液的蒸汽压降低多少?此溶液的 蒸汽压是多少?(100C 水P=101.3kPa). 解:
p = p x A = p (1 x A ) = p p xB
练习 例 测得蔗糖的凝固点为-0.279℃. 求该溶液 在37℃时的渗透压? 解:∏=bRT=(Tf/Kf)RT =(0.279/1.86)×8.314×310 =386.6(kPa) 注意： 对稀溶液，（cB）molL-1 和（bB） molKg-1 只是数值相等。
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第三节 溶液的渗透压
三. 渗透压力在医学上的意义 (一) 渗透作用和生理现象 生物体液的渗透压是由体液中的电解质组分、非电解 质组分和大分子组分等各种溶质粒子决定的。这些具 有渗透效应的溶质粒子（分子、离子）统称为渗透活 性物质 渗透浓度是指溶液中渗透活性物质的物质的量除以溶 液的体积。用符号“Cos”表示，单位为：mmol/L ﹡渗透浓度实际上反映了溶液的渗透压的大小。医学 上常用渗透浓度表明血浆等体液的渗透压的大小。
Tb0
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低
(二)液体的沸点升高
1.溶液的沸点总是高于纯 溶剂的沸点，这一现象 称之为溶液的沸点升高。 2.溶液沸点升高是由溶液 的蒸汽压下降引起。
Tb0
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 (二)液体的沸点升高 Tb = Tb - Tb0 = Kb bB 式中，Tb为沸点升高数值；bB为溶液的质 量摩尔浓度；Kb为溶剂的沸点升高常数， Kb 与溶剂本性有关，只随溶剂的不同而不同。 利用Tb可测定溶质B的摩尔质量MB
练习 例. 若将30克联苯溶于200克苯中，求此溶液 的沸点? M联苯=154g/mol ， T0b(苯)=80.2℃ Kb(苯)=2.53 KKgmol-1 解:Tb=Kbb=Kbm质×10/(m剂M质) =2.53×30×10/(154×200)=2.46(K) Tb=Tb0+Tb=（273.15+80.2）+2.46 =355.81K =82.66(℃)
在讨论稀薄溶液依数性时，忽略难挥发性质溶质 自身的蒸气压，只考虑溶剂的蒸气压。
第一节 溶液的蒸汽压下降 二．溶液的蒸汽压下降 —— Raoult定律
第一节 溶液的蒸汽压下降 Raoult（拉乌尔）定律 拉乌尔） 拉乌尔 在一定温度下, 难挥发非电解 质稀溶液的蒸汽压等于纯溶 剂的蒸汽压与溶剂摩尔分数 的乘积。 p = po xA po :纯溶剂的蒸汽压, p :溶液的蒸汽压。
第三节 溶液的渗透压 医学上的等渗、高渗和低渗溶液是以血浆的 渗透压力为标准确定的。 临床上规定： 等渗溶液： cos 280 ~ 320 mmolL-1 高渗溶液： cos ＞320 mmol L-1 低渗溶液 ：cos ＜280 mmolL-1
Kb mB -1 kg mol MB = mATb
练习 例:在63.0克CS2中溶解2.83克硫后，沸点升高 0.410K。求溶解在CS2中硫的分子式?(CS2的 Kb为2.34KKgmol-1). 解:M质=Kbm质×10/(Tbm剂) =2.34×2.83×10/(0.410×63.0) =256(gmol) ∵硫的原子量为32,∴硫的分子式是S8
Π＝icBRT
i是溶质的一个分子在溶液中能产生的粒子数。 例如：0.3mol/L NaCl Π1(i=2) 0.3mol/L C6H12O6 Π2 (i=1) 则 Π1＝2 Π2
练习 人血浆在272.44K结冰. 求体温310K时的渗透压? 解:Tf=273-Tf=273-272.44=0.56(K) ∏=(Tf/Kf)RT =(0.56/1.86)×8.314×310 =776(kPa).
(1)是纯水的理想冷却曲线 (2)是纯水的试验条件下冷却曲线 (3)是溶液的理想冷却曲线 (4)是实验条件下溶液的冷却曲线曲线。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 二．溶液的凝固点降低 Tf = Tf0 - Tf = Kf bB 式中，Tf为凝固点降低值；Kf为溶剂的质量 摩尔凝固点降低常数，随溶剂的不同而不同。 Kb，Kf分别是稀溶液的Tb、Tf与的比值 利用Tf可测定溶质B的摩尔质量MB
Kf mB -1 MB = kg m ol mATf
练习 例 0.2克某非电解质溶于10克水中,测得溶液的 凝固点是-0.207℃。求此非电解质的摩尔质量? 解:Tf=273-(273-0.207)=0.207 M质=Kfm质10/Tfm剂 =1.86×0.2/(0.207×10) =0.180(Kg/mol)
第二章
稀薄溶液的依数性
Liaoning Medical University
绪论
第一节 溶液的蒸气压下降 第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 第三节 溶液的渗透压力
要求：
了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低的原因。 了解稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低的原因。 熟悉稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低概念及计算。 熟悉稀溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低概念及计算。 掌握溶液渗透压力的概念及渗透浓度 学应用。 学应用。 的计算， 的计算，熟悉渗透压力的医
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 三．电解质稀溶液的依数性行为 p = i K bB Tb = i Kbb B Tf = i Kfb B 式中i为校正因子，又称van’t Hoff系数， 如AB型电解质，i趋近于2。 AB2或A2B型电解质, i趋近于3。
第三节 溶液的渗透压
一． 渗透现象和渗透压力 溶剂分子通过半透膜进入到溶液中过程, 称为渗透
第一节 溶液的蒸汽压下降 溶液的蒸汽压下降p xA为溶液中溶剂的摩尔分数， xB为溶液中溶质的摩尔分数 xA+ xB =1 p= po xA = po(1- xB)= po - po xB ∴ po- p = p = po xB p = po xB 一定T下，p与溶质的摩尔分数成正比。 ∵
第一节 溶液的蒸汽压下降 溶液的蒸汽压下降公式： nB 由于 nA>> nB，
溶剂的净转移
Π
纯溶剂 半透膜
( a)
溶液
纯溶剂 半透膜
(b)
溶液
纯溶剂 半透膜
( c)
溶液
第三节 溶液的渗透压 血 液 透 析 图
第三节 溶液的渗透压
腹膜透析
第三节 溶液的渗透压
海水进入人体后会造成细胞脱水, 海水进入人体后会造成细胞脱水,甚至造成死亡 。
第三节 溶液的渗透压 二．溶液的渗透压力与浓度及温度的关系 非电解质稀溶液： Π = cBRT 其中 cB — 物质的量浓度 (molL-1) R — 气体常数 8.314（ KPa LK-1mol-1 或JK-1mol-1 ） T — 绝对温度 (273.15 + t) П —渗透压力 (KPa)
第三节 溶液的渗透压 非电解质的渗透浓度=mmol/L 电解质的渗透浓度=immol/L 求:(1)5%(g/m1)葡萄糖溶液的渗透浓度? 解: (5/180)÷(100/10)×10 =278(mmol/L). (2)0.9%(g/ml)NaCl溶液的渗透浓度? 解: 2×(0.9/58.5)÷(100/10)×10 =308(mmol/L)
第三节 溶液的渗透压
渗透平衡 随着溶液液面的升高，静水压增加，溶液中的溶 剂分子透过半透膜进入纯溶剂中的速度加快，当 单位时间内半透膜两侧透过的溶剂分子数相等 时，液面不再升高，此时体系达到了渗透平衡。
第三节 溶液的渗透压 渗透压力 为了维持渗透平衡所需给溶液一侧施加的额 外压力来表示溶液渗透压力。 符号:∏.单位: Pa或kPa。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低 二．溶液的凝固点降低 凝固点： 是指物质的固、液两相蒸汽压相等时的温度 。 纯水的凝固点（273 K）又称为冰点，在此温 度水和冰的蒸汽压相等。 溶液的凝固点通常是指溶液中纯固态溶剂开 始析出时的温度，对于水溶液而言，就是指水 开始变成冰析出时的温度。
第二节 溶液的沸点升高和凝固点降低