高三数学备考数学策略.ppt

数学备考的目标和要求
全面落实：懂、会、对、快、好. 力求做到：读题仔细，审题谨慎， 设计周到，推理严密，计算准确， 画图达意，表述清晰，检验有效
数学总复习的三个阶段
● 系统复习 ● 专题复习 ● 模拟练习
一. 重视数学思想 优化思维策略
对数学思想方法的考查是对数学知识在更 高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须 要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，


f
(
x
)


c ,xA x

c
, x A
A
f (4) 30 c 30 c 60; 4
f ( A) 15 60 15 A 16. A
例2 等差数列{an}前9项的和等 于前4项的和 . 若a1=1，ak+a4=0 ，则 k=____________.
2
x2 y2 2(x2 y2) 0 x2 y2 2
a⊥b , (a-c)·(b-c)=0 ⇒ c2=(a+b)·c ⇒|c|2=|a+b|·|c|·cosθ ⇒ |c|= 2 ·cosθ≤ 2 (θ为a+b与c夹角）
y
B
b-c
C b
c a-c
O
aA
x
例6 曲线C是平面内与两个定点F1(-1，0) 和F2(1，0)的距离的积等于常数 a2(a>0)的点的轨迹. 给出下列三个பைடு நூலகம்论：
单位向量，若向量c满足(a-c)·(b-c)=0，则| c |
的最大值是
A．1
B．2
C． 2
D． 2 2
设a=(1,0),b=(0,1),c=(x,y),则 (a-c)·(b-c)=0 ⇒(1-x,-y)·(-x,1-y)=0 ⇒x2+y2-x-y=0 ⇒ x2+y2=x+y= (x y)2 x2 2xy y2 2(x2 y2)
先对B，F，C涂色，有 A43 24（种）． 设四种不同颜色为①，②，③，④．B，F，C
的一种涂法是 B①， F②， C③．
依题意 A，E，D的涂法如下表：
A
②
③
④
E①
③
④
①
④
①
③
D ④①④①②④①②②①②
共11 种，故符合要求的涂法共24 ×11=264 （种）.
曲线y=2x与y=log2x关于直线y=x对称，
故曲线y=2x-1与y=log2(x-1)关于直线y=x-1对称.
设A(x1,y1)、B(x2,y2)分别是曲线y=2x-1、
y=log2(x-1)与直线
y
5x 2
的交点，则A、B两点
关于直线y=x-1对称，
故
x1

x2

2 xC

7 2
例5 已知a，b是平面内两个互相垂直的
2(2sin C 3 cos C ) 2 7 sin(C ) 0 C 120,0 tan 3 1,0 45
2 ( AB 2BC )max 2 7 .
2. 数形结合
例4 若x1满足2x+2x=5, x2满足
2x+2log2(x-1)=5, 则x1 + x2 =
① 曲线C过坐标原点；
② 曲线C关于坐标原点对称；
③ 若点P在曲线C上，则△ F1PF2的面积不大于
1 a2. 2
其中，所有正确结论的序号是
.
( x 1)2 y2 ( x 1)2 y2 a2 (a 1).
(1) (0,0)不满足；
(2) ( x, y)满足,则( x, y)也满足；
等差数列{an}前9项的和等于前4项的和 a5+a6+a7+a8+a9=0 a5+a9=0. a1=1，ak+a4=0 k=10.
例3 △ABC 中，B 60, AC 3, 则AB+2BC的最大值为_________．
AB BC AC 3 2 AB 2sin C , BC 2sin A sin C sin A sin B sin 60 B 60 A C 120 AB 2BC 2sin C 4sin(120 C ) 2sin C 4(sin120cos C cos120sin C )
反映考生对数学思想方法的掌握程度.
1. 联系与变化
例1 根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间
(单位：分钟)为

f
(
x)



c ,xA
x c
（A，c为常数）.
, x A
A
已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15
分钟，那么c和A的值分别是
A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 D. 60，16
优化思维策略 提升数学能力
数学高考新课标卷 考试要求与备考目标
数学高考的三个维度
● 知识与技能 ● 思想与方法 ● 能力与意识
数学科的命题，在考查基础知识的基 础上，注重对数学思想方法的考查，注 重对数学能力的考查，重视试题间的层 次性，合理调控综合程度，坚持多角度、 多层次的考查，努力实现全面考查综合 数学素养的要求。
( 3) SVF1 PF2

1 2
PF1

PF2
sin

1 a2 sin
2

1 a2. 2
3. 分类与整合
例7 如图，用四种不同颜色给图中的 A, B, C, D, E, F 六个点涂色，要求 每个点涂一种颜色，且图中每条线 段的两个端点涂不同颜色．则不同 的涂色方法共有
A.288种 B.264种 C.240种 D.168种
5
A. 2 B. 3
7
C. D. 4
2
2x 2x 5 2x1 5 x, 2 5
2x 2 log2( x 1) 5 log2( x 1) 2 x. 曲 线y 2x1与y log2 ( x 1)关 于y x 1对 称 A( x1, y1 ), B( x2 , y2 )关 于y x 1对 称
数学高考的主要特点
● 立足基础 能力立意 ● 多考想的 少考算的
数学是一门思维的科学，思维能力是 数学学科能力的核心. 数学思维能力是以数 学知识为素材，通过空间想象、直觉猜想、 归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证 明和模式构建等诸方面，对客观事物中的 空间形式、数量关系和数学模式进行思考 和判断，形成和发展理性思维，构成数学 能力的主体.