02第二章-晶体结构-基础-结合力和结合能-140903
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D: [211]
在四方晶系中,晶面(110)与晶棱[110]相互( C)。
A: 正交
B: 平行
C: 斜交
D: A或B
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2.2 晶体中质点的结合力与结合能
2.2.1 晶体中质点间的结合力
(1)晶体中键 的类型
(略讲)
范德华键(分子键):通过“分子力”而产生的键合。
葛生力(Keesen force)或定向作用力: 发生在极性分子与极性分子间;
分子力
德拜力(Debye force)或诱导作用力:发 生在极性分子与非极性分子之间;
伦敦力(London force)或分散作用力 (色散力):发性在非极性分子与 非极性分子之间。
氢键 氢原子核与极性分子 弱 有方向性和饱和性
间的库仑引力
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(2)晶体中离子键、共价键比例的估算
1 离子键(%)=1 exp[ 4 ( X A
X B )2 ]
式中:XA、XB为A、B元素的电负性值。如:SiO2 离子键成分约45%,有的书中说47%。
(1)选坐标轴“一般标记为X(a)轴、 Y(b)轴、Z(c)轴”。三个坐标 轴的交点应位于晶体的中心。选坐 标轴不同任意的,一般选对称轴或 平行于晶棱的直线等。对于不同的 晶系的晶体,有不同的选择结晶轴 的方法。每两个坐标轴之间的交角 称为轴角,通常α=b∧c、β= c∧a、γ=a∧b。
(2)决定坐标轴的轴单位。
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晶向与晶面的关系
在立方晶系中,同指数的晶面和晶向之间有 严格的对应关系,即同指数的晶向与晶面相互垂 直,也就是说[hkl]晶向是(hkl)晶面的法向。
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晶体结构是指晶体中原子或分子的排列情况,由空 间点阵+结构基元构成。空间点阵是把晶体结构中 原子或分子等结构基元抽象为周围环境相同的阵点 之后,描述晶体结构的周期性和对称性的图像。
晶体结构的基本特征:
1)不同的晶体其格子构造的形状、质点的种类和数目,
以及质点在空间分布的对称性等是有区别的;
2)共同的规律性:内部质点在三维空间按周期性的重复
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2.1.10.2 晶面指数
结晶学中经常用 用(hkl)来表示一 组平行晶面,称为 晶面指数(晶面称 号)。数字hkl是晶 面在三个坐标轴 (晶轴)上截距的 倒数的互质整数比。
晶面指数为 (321)
(ler,1939年)
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晶面指数如何来确定?
z 1. 选取原点, x、y、z轴
2 2. 写出截距,避免0截距
(3 3 2 ) 3. 取截距的倒数
y 3
(1/3 1/3 1/2 )
3
4. 倒数通分后去分母 (2/6 2/6 3/6 ) (2 2 3)
列顺序依次与a轴、b轴、d轴、c轴相对应,其中a、b、 d三轴间夹角为120o,c轴与它们垂直。它们之间的关系
1
为:i=-(h+k)。 晶向指数和晶向族指数分别用[uvtw]和〈uvtw〉来表 示。其中t=-(u+v)。
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平面点阵划分平等四边形的几种不同方式 (A)具L44P的平面点阵 (B)具L22P的平面点阵
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2.1.5 结晶学指数
2.1.10.1 晶体定向
晶面间距与晶面指数的关系:
晶面间距是现代测试中一个重要的参数。在
简单点阵中,通过晶面指数(hkl)可以方便地计
算出相互平行的一组晶面之间的距离d。计算公式
见表1-2。 表1-2 不同晶系的晶面间距
晶系 晶面间距
立方
1 d2
h2
k2 a2
l2
正方
1
h2 k 2
l2
d2
a2
c2
六方
( ) 1
选择平行六面体时要遵循如下原则:
(1)所选平行六面体(即教材中所说单元) 的对称性应表示出整个空间点阵的对称性;
(2)在不违反对称的条件下,棱与棱之间的 直角关系为最多;
(3)在遵循前二者的条件下,所选平行六面 体的体积为最小;
(4)当交角不为直角时,在遵循前三条的前 提下,应选择结点间距小的行列作为平行六面体 的棱,且棱间交角接近于直角的平行六面体。
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选择坐标轴(晶轴)的原则: A、符合晶体所固有的对称性,因此,选择晶轴首先 要选择对称轴和对称面法线的方向,若没有对称轴和 对称面,则平行晶棱选取; B、在上述前提下,应尽可能使晶轴垂直或趋近于垂 直,并使轴单位趋近于相等。
4 h2 hk k 2
l2
d2
3
a2
c2
斜方
1
h2
k2
l2
d2
a2
b2
c2
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某一晶面在a、b、c三个结晶轴上的截距分别为a、2b、
2c,该晶面的晶面指数为( B )。
A: (122)
B: (211)
C: [122]
化学键: (主价键 或强键力)
离子键(ionic bond) 共价键(covalent
bond) 金属键(metallic
bond)。
范德华键(Van der Waal
物理键:
bond)
(次价键 氢键(hydrogen bond)。
或弱键力)
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Chapter 2 晶体结构(Crystal structure)
什么是晶体? 晶体结构分几个层次? 晶体的本质是什么? 晶体的组成-结构-性质之间有何
关系及其制约规律?
材料-晶体
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本章内容
2.1 结晶学基础 2.2 晶体中质点的结合力与结合能 2.3 晶体中质点的堆积 2.4 单质晶体结构 2.5 无机化合物结构 2.6 硅酸盐晶体结构
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2.1 结晶学基础
掌握概念;
2.1.1 晶体的基本概念
学会表征晶
2.1.2 空间点阵
面、晶向;
2.1.3 晶体的基本性质
2.1.4 晶体的宏观对称(略)
其余了解。
2.1.5 对称要素的组合和对称型(略)
2.1.6 晶体的对称分类(略)
空间点阵 由哪些要素构成 呢?
图2.1 NaCl晶体结构
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几个术语:结点(等同点)、空间点阵、 行列、结点间距、面网、空间格子。
结点间距
结点间距
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2.1.7 晶体结构的基本特征
2.1.8 十四种布拉维格子
2.1.9 晶胞
2.1.10 结晶学指数
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2.1.1 晶体的基本概念 定义:
A、内部质点在三维空间按周期性重复排列的固体; B、晶体是具有格子构造的固体; C、离子、原子或分子按一定的空间结构排列所组成的
排列。
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2.1.4 晶胞
晶胞是晶体结构中的 平行六面体单位,其 形状大小与对应的空 间格子中的单位平行 六面体一致。
特别注意:晶胞则由实 在的具体质点所组成。 而单位平行六面体只 是几何图形和质点。
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固体,其质点在空间的分布具有周期性和对称性。 (因而,晶体具有规则的几何外形)
Diamond ZrO2
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特征:
1)自范性:晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外 形能力的性质,又称为自限性;
2)均一性:指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征 ;
B C N O F Ne
钠11 镁12
铝13 硅14 磷15 硫16 氯17 氩18
Na Mg IIIB IVB VB VIB VIIB
VIII
IB IIB Al Si P S Cl Ar
钾19 钙20 钪21 钛22 钒23 铬24 锰25 铁26 钴27 镍28 铜29 锌30 镓31 锗32 砷33 硒34 溴35 氪36
键合 强弱 最强
强
较强 较弱
形成晶体的特点
无方向性键、高配位数、高 熔点、高强度、低膨胀系数、 塑性较差、固态不导电、熔 态离子导电
有方向性键、低配位数、高 熔点、高强度、高硬度、低 膨胀系数、塑性较差、即使 在熔态也不导电
无方向性键、结构密堆、配 位数高、塑性较好、有光泽、 良好的导热导电性
无方向性键、结构密堆、低 熔点、绝缘
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氢键:指氢原子同时与两个电负性很大而原子半径较
小的原子(OC、oNva、leFn等t )相结合所形成的键。
Semiconductors
氢键具有饱和合力的性质分成以上5种晶体类 型M。et但all对ic 大多数晶体来说,结合S力ec的on性da质ry 是 属于Me综ta合ls 性的。复Io合nic材料中更Ce为ra复mi杂cs 。an如d g层lasses 状硅酸盐矿物、石墨等。
3)各向异性:在晶体的不同方向上具有不同的性质; 4)对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位
置上有规律地出现,也称周期性; 5)最小内能和最大稳定性。
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2.1.2 空间点阵
空间点阵:由一系列在 三维空间按周期性排列 的几何点构成。
x
注意:1. 为避免0截距,原点在 晶面外;2. 晶面与晶轴平行,截距 为∞,该指数为零;3. 截负端时, 上加Sc横hoo线l of;ma4t.er截ials距Sci越enc大e an、d e指ngin数eer越ing小。
六方晶系的晶面指数
六方晶系的晶胞是边长为a,高为c的六方棱柱体。
四轴定向:晶面符号一般写为(hkil),指数的排
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类
作用力来源
型
离子 原子得、失电子后形 键 成负、正离子,正负
离子间的库仑引力
共价 相邻原子价电子各处 键 于相反的自旋状态,
原子核间的库仑引力
金属 自由电子气与正离子 键 实之间的库仑引力
分子 原子间瞬时电偶极矩 键 的感应作用
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电负性高
IA
氢1
电负性低
O
氦2
H IIA 锂3 铍4
元素周期表
He IIIA IVA VA VIA VIIA 硼 5 碳 6 氮 7 氧 8 氟 9 氖10
Li Be
Periodic Table of Elements
离子键:正、负离子依靠静电库仑力而产生的键合。 离子键的特点是没有方向性和饱和性。
共价键:原子之间通过共用电子对或通过电子云重叠 而产生的键合。共价键的特点是具有方向性、 饱和性。
金属键:失去最外层电子(价电子)的原子实和自由 电子组成的电子云之间的静电库仑力而产生的 结合。无方向性与饱和性。
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行列
面网
Notice
同一晶体中可以 有几套格子,沿 有一定方向平移, 可以得到重合的 一套格子。
空间格子
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2.1.3 晶体结构的特点
✓ 空间点阵是从几何角度建立的一种空间构造,其结点周 围的环境都是相同的。而晶体结构中质点(原子、分子、 离子或分子团)周围的环境不一定都是相同的。