02第二章-晶体结构-基础-结合力和结合能-140903

D: [211]
在四方晶系中，晶面（110）与晶棱[110]相互（ C）。
A: 正交
B: 平行
C: 斜交
D: A或B
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2.2 晶体中质点的结合力与结合能
2.2.1 晶体中质点间的结合力
（1）晶体中键 的类型
（略讲）
范德华键（分子键）：通过“分子力”而产生的键合。
葛生力（Keesen force）或定向作用力： 发生在极性分子与极性分子间；
分子力
德拜力（Debye force）或诱导作用力：发 生在极性分子与非极性分子之间；
伦敦力（London force）或分散作用力 （色散力）：发性在非极性分子与 非极性分子之间。
氢键 氢原子核与极性分子 弱 有方向性和饱和性
间的库仑引力
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（2）晶体中离子键、共价键比例的估算
1 离子键（%）＝1 exp[ 4 ( X A
X B )2 ]
式中：XA、XB为A、B元素的电负性值。如：SiO2 离子键成分约45%，有的书中说47%。
（1）选坐标轴“一般标记为X（a）轴、 Y（b）轴、Z（c）轴”。三个坐标 轴的交点应位于晶体的中心。选坐 标轴不同任意的，一般选对称轴或 平行于晶棱的直线等。对于不同的 晶系的晶体，有不同的选择结晶轴 的方法。每两个坐标轴之间的交角 称为轴角，通常α＝b∧c、β＝ c∧a、γ=a∧b。
（2）决定坐标轴的轴单位。
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晶向与晶面的关系
在立方晶系中，同指数的晶面和晶向之间有 严格的对应关系，即同指数的晶向与晶面相互垂 直，也就是说[hkl]晶向是（hkl）晶面的法向。
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晶体结构是指晶体中原子或分子的排列情况，由空 间点阵+结构基元构成。空间点阵是把晶体结构中 原子或分子等结构基元抽象为周围环境相同的阵点 之后，描述晶体结构的周期性和对称性的图像。
晶体结构的基本特征：
1）不同的晶体其格子构造的形状、质点的种类和数目，
以及质点在空间分布的对称性等是有区别的；
2）共同的规律性：内部质点在三维空间按周期性的重复
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2.1.10.2 晶面指数
结晶学中经常用 用（hkl）来表示一 组平行晶面，称为 晶面指数（晶面称 号）。数字hkl是晶 面在三个坐标轴 （晶轴）上截距的 倒数的互质整数比。
晶面指数为 （321）
（ler，1939年）
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晶面指数如何来确定？
z 1. 选取原点, x、y、z轴
2 2. 写出截距，避免0截距
（3 3 2 ） 3. 取截距的倒数
y 3
（1/3 1/3 1/2 ）
3
4. 倒数通分后去分母 （2/6 2/6 3/6 ） （2 2 3）
列顺序依次与a轴、b轴、d轴、c轴相对应，其中a、b、 d三轴间夹角为120o，c轴与它们垂直。它们之间的关系
1
为：i=－（h＋k）。 晶向指数和晶向族指数分别用[uvtw]和〈uvtw〉来表 示。其中t=－（u＋v）。
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平面点阵划分平等四边形的几种不同方式 （A）具L44P的平面点阵 （B）具L22P的平面点阵
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2.1.5 结晶学指数
2.1.10.1 晶体定向
晶面间距与晶面指数的关系：
晶面间距是现代测试中一个重要的参数。在
简单点阵中，通过晶面指数（hkl）可以方便地计
算出相互平行的一组晶面之间的距离d。计算公式
见表1-2。 表1-2 不同晶系的晶面间距
晶系 晶面间距
立方
1 d2
h2
k2 a2
l2
正方
1
h2 k 2
l2
d2
a2
c2
六方
( ) 1
选择平行六面体时要遵循如下原则：
（1）所选平行六面体（即教材中所说单元） 的对称性应表示出整个空间点阵的对称性；
（2）在不违反对称的条件下，棱与棱之间的 直角关系为最多；
（3）在遵循前二者的条件下，所选平行六面 体的体积为最小；
（4）当交角不为直角时，在遵循前三条的前 提下，应选择结点间距小的行列作为平行六面体 的棱，且棱间交角接近于直角的平行六面体。
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选择坐标轴（晶轴）的原则： A、符合晶体所固有的对称性，因此，选择晶轴首先 要选择对称轴和对称面法线的方向，若没有对称轴和 对称面，则平行晶棱选取； B、在上述前提下，应尽可能使晶轴垂直或趋近于垂 直，并使轴单位趋近于相等。
4 h2 hk k 2
l2
d2
3
a2
c2
斜方
1
h2
k2
l2
d2
a2
b2
c2
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某一晶面在a、b、c三个结晶轴上的截距分别为a、2b、
2c，该晶面的晶面指数为（ B ）。
A: (122)
B: (211)
C: [122]
化学键： （主价键 或强键力）
离子键（ionic bond） 共价键（covalent
bond） 金属键（metallic
bond）。
范德华键（Van der Waal
物理键：
bond）
（次价键 氢键（hydrogen bond）。
或弱键力）
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Chapter 2 晶体结构(Crystal structure)
什么是晶体？ 晶体结构分几个层次？ 晶体的本质是什么？ 晶体的组成－结构－性质之间有何
关系及其制约规律？
材料－晶体
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本章内容
2.1 结晶学基础 2.2 晶体中质点的结合力与结合能 2.3 晶体中质点的堆积 2.4 单质晶体结构 2.5 无机化合物结构 2.6 硅酸盐晶体结构
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2.1 结晶学基础
掌握概念；
2.1.1 晶体的基本概念
学会表征晶
2.1.2 空间点阵
面、晶向；
2.1.3 晶体的基本性质
2.1.4 晶体的宏观对称（略）
其余了解。
2.1.5 对称要素的组合和对称型（略）
2.1.6 晶体的对称分类（略）
空间点阵 由哪些要素构成 呢?
图2.1 NaCl晶体结构
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几个术语：结点（等同点）、空间点阵、 行列、结点间距、面网、空间格子。
结点间距
结点间距
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2.1.7 晶体结构的基本特征
2.1.8 十四种布拉维格子
2.1.9 晶胞
2.1.10 结晶学指数
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2.1.1 晶体的基本概念 定义：
A、内部质点在三维空间按周期性重复排列的固体； B、晶体是具有格子构造的固体； C、离子、原子或分子按一定的空间结构排列所组成的
排列。
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2.1.4 晶胞
晶胞是晶体结构中的 平行六面体单位，其 形状大小与对应的空 间格子中的单位平行 六面体一致。
特别注意:晶胞则由实 在的具体质点所组成。 而单位平行六面体只 是几何图形和质点。
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固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。 （因而，晶体具有规则的几何外形）
Diamond ZrO2
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特征：
1)自范性:晶体具有自发地形成封闭的凸几何多面体外 形能力的性质,又称为自限性；
2)均一性:指晶体在任一部位上都具有相同性质的特征 ；
B C N O F Ne
钠11 镁12
铝13 硅14 磷15 硫16 氯17 氩18
Na Mg IIIB IVB VB VIB VIIB
VIII
IB IIB Al Si P S Cl Ar
钾19 钙20 钪21 钛22 钒23 铬24 锰25 铁26 钴27 镍28 铜29 锌30 镓31 锗32 砷33 硒34 溴35 氪36
键合 强弱 最强
强
较强 较弱
形成晶体的特点
无方向性键、高配位数、高 熔点、高强度、低膨胀系数、 塑性较差、固态不导电、熔 态离子导电
有方向性键、低配位数、高 熔点、高强度、高硬度、低 膨胀系数、塑性较差、即使 在熔态也不导电
无方向性键、结构密堆、配 位数高、塑性较好、有光泽、 良好的导热导电性
无方向性键、结构密堆、低 熔点、绝缘
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氢键：指氢原子同时与两个电负性很大而原子半径较
小的原子（OC、oNva、leFn等t ）相结合所形成的键。
Semiconductors
氢键具有饱和合力的性质分成以上5种晶体类 型M。et但all对ic 大多数晶体来说，结合S力ec的on性da质ry 是 属于Me综ta合ls 性的。复Io合nic材料中更Ce为ra复mi杂cs 。an如d g层lasses 状硅酸盐矿物、石墨等。
3)各向异性:在晶体的不同方向上具有不同的性质； 4)对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位
置上有规律地出现,也称周期性； 5)最小内能和最大稳定性。
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2.1.2 空间点阵
空间点阵：由一系列在 三维空间按周期性排列 的几何点构成。
x
注意：1. 为避免0截距，原点在 晶面外；2. 晶面与晶轴平行，截距 为∞，该指数为零；3. 截负端时， 上加Sc横hoo线l of；ma4t.er截ials距Sci越enc大e an、d e指ngin数eer越ing小。
六方晶系的晶面指数
六方晶系的晶胞是边长为a，高为c的六方棱柱体。
四轴定向：晶面符号一般写为（hkil），指数的排
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类
作用力来源
型
离子 原子得、失电子后形 键 成负、正离子，正负
离子间的库仑引力
共价 相邻原子价电子各处 键 于相反的自旋状态，
原子核间的库仑引力
金属 自由电子气与正离子 键 实之间的库仑引力
分子 原子间瞬时电偶极矩 键 的感应作用
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电负性高
IA
氢1
电负性低
O
氦2
H IIA 锂3 铍4
元素周期表
He IIIA IVA VA VIA VIIA 硼 5 碳 6 氮 7 氧 8 氟 9 氖10
Li Be
Periodic Table of Elements
离子键：正、负离子依靠静电库仑力而产生的键合。 离子键的特点是没有方向性和饱和性。
共价键：原子之间通过共用电子对或通过电子云重叠 而产生的键合。共价键的特点是具有方向性、 饱和性。
金属键：失去最外层电子（价电子）的原子实和自由 电子组成的电子云之间的静电库仑力而产生的 结合。无方向性与饱和性。
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行列
面网
Notice
同一晶体中可以 有几套格子，沿 有一定方向平移， 可以得到重合的 一套格子。
空间格子
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2.1.3 晶体结构的特点
✓ 空间点阵是从几何角度建立的一种空间构造，其结点周 围的环境都是相同的。而晶体结构中质点（原子、分子、 离子或分子团）周围的环境不一定都是相同的。