高等结构动力学(云大土木系)01-结构动力学基础r

实验研究
§1-4 结构离散化方法
1. 集中质量法
把结构的分布质量按一定的规则集中到结构的某个或某些 位置上，成为一系列离散的质点或质量块 。
▪ 适用于大部分质量
m1
集中在若干离散点
上的结构。
m2
▪ 例如：ຫໍສະໝຸດ Baidu屋结构一
般简化为层间剪切
m3
模型。
▪ 例如：
m
m1
m2
m1x1
m2x2
mk
问题：你知道有哪些动荷载？
动荷载的分类：
概念：动荷载是时间的函数！
分类：
动荷载
确定 不确定
周期 非周期
简谐荷载
非简谐荷载 冲击荷载 突加荷载
风荷载
其他确定规律的动荷载
地震荷载
其他无法确定变化规律的荷载
确定性荷载：荷载的变化是时间的确定性函数。
FP
t
例如： 简谐荷载
FP 冲击荷载
t
FP 突加荷载
第三章 多自由度体系
微分方程的建立、动力有限单元法、特征方程与动力特性、振型 分解法、逐步积分法、实用振动求解方法
第四章 无限自由度体系
杆的纵向振动、弦线的横向振动、圆轴的扭转振动、梁的振动
教材：
R.克拉夫等编著，王光远翻译，结构动力学第二版（修订）， 高教出版社
参考书目：
1、龙驭球等编著，结构力学2—基本教程，高教出版社 2、张亚辉、林家浩编著，结构动力学基础 大连理工出版社 3、杨茀康编著，结构动力学，人民交通出版社 4、徐赵东等编著，结构动力学，科学出版社 5、A.K.Chopra,Dynamics of structures.Prentice Hall.2000
x
( x)
πx b1 sin l
2π x b2 sin l
3π x b3 sin l
假定具有分布质量的结构在振动时的位移曲线为 y(x,t)，可用
一系列位移函数 k ( x)的线性组合来表示：
n
y( x,t) Ak (t)k ( x) k1
则组合系数Ak(t)称为体系的广义坐标。

输出 （动力反应）
第二类问题：参数（或称系统）识别
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
第三类问题：荷载识别。
输出 （动力反应）
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
输出 （动力反应）
第四类问题：控制问题
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
输出 （动力反应）
控制系统 （装置、能量）
实验研究
• 材料性能的测定； • 结构动力相似模型的研究； • 结构固有（自由）振动参量的测定； • 结构动力响应的测定； • 振动环境试验等； • 风洞试验； • 振动台试验。
云南大学硕士研究生课程
高等结构动力学
土木工程系
冉志红副教授
本课程主要内容
第一章 结构动力学基础
基本概念、动力荷载、动力体系简化方法、运动微分方程建立、 主要应用领域。
第二章 单自由度体系
一般单自由度体系、广义单自由度体系、自由振动、谐荷载振动、 冲击荷载振动、傅里叶级数解法、频域求解、杜哈梅尔积分法。
静荷载： 动荷载：
大小、方向和作用点不随时间变 化或变化很缓慢的荷载。
大小、方向或作用点随时间变化 很快的荷载。
快慢标准： 是否会使结构产生显著的加速度
显著标准： 质量运动加速度所引起的惯性力 与荷载相比是否可以忽略
动荷载的定义
荷载在大小、方向或作用点方面随时 间变化，使得质量运动加速度所引起 的惯性力与荷载相比大到不可忽略时， 则把这种荷载称为动荷载。
第一章 结构动力学基础
§1-1 基本概念 §1-2 动荷载的定义和分类 §1-3 结构动力问题的基本特点 §1-4 结构离散化方法 §1-5 运动方程的建立方法 §1-6 工程中的动力问题及发展简史
§1-1 基本概念
结构动力学是结构力学的一个分支，着重研 究结构对于动荷载的响应（峰值、循环次数、周 期），以便确定结构的承载能力和动力学特性， 或为改善结构的动力性能提供依据。
t
• 数学解答不是单一的数值，而是时间的函数；
• 惯性力是结构内部弹性力所平衡的全部荷载的一个重要部 分！
• 引入惯性力后涉及到二阶微分方程的求解；
• 需考虑结构本身的动力特性：刚度分布、质量分布、阻尼 特性分布的影响；
P
P (t)
理论研究 第一类问题：反应分析（结构动力计算）
输入 （动力荷载）
结构 （系统）
15
20
25
30
35
40
45
50
结构在确定性荷载作用下的响应分析通 常称为结构振动分析。
结构在随机荷载作用下的响应分析， 被称为结构的随机振动分析。
本课程主要学习确定性荷载作用下的结 构振动分析。
§1-3 结构动力问题的特点
与结构静力学相比，动力学的复杂性表现在：
• 动力问题具有随时间而变化的性质；
Output
质量、刚度 阻尼、约束 频率、振型
位移
确
定
内力
数
应力
值
动位移 加速度 速度
时 间
动应力 函
动力系数 数
随时间变化
§1-2 动荷载的定义和分类
荷载： 作用在结构上的主动力 荷载三要素： 大小、方向和作用点 荷载分类：
作用时间： 恒载 活载 作用位置： 固定荷载 移动荷载 对结构产生的动力效应： 静荷载 动荷载
(
x)


bn
n1
sin
nπ l
x
广义坐标
位移函数
▪ 广义坐标表示相应位移函数的幅值，是随时间变化的函数。 ▪ 广义坐标确定后，可由给定的位移函数确定结构振动的位移曲线。 ▪ 以广义坐标作为自由度，将无限自由度体系转化为有限个自由度。 ▪ 所采用的广义坐标数代表了所考虑的自由度数。
主要任务
➢动荷载的特性（峰值、频段、持续时间） ➢结构的动力特性（频率、振型、阻尼） ➢结构动力响应分析（位移、应力、加速度）
结构动力体系
静荷载
大小 方向 作用点
结构体系
静力响应
输入
输出
input
Output
刚度、约束 杆件尺寸 截面特性
动荷载
大小 方向 作用点 时间变化
结构体系
动力响应
输入
输出
input
mN
mkxk
mN xN
2. 广义坐标法
假定具有分布质量的结构在振动时的位移曲线可用一系列 规定的位移曲线的和来表示：
▪ 适用于质量分布比较均 匀，形状规则且边界条 件易于处理的结构。
▪ 例如：右图简支梁的变 形可以用三角函数的线 性组合来表示。
( x)


bn
n1
sin
nπ l
t
非确定性荷载：荷载随时间的变化是不确定的或不确知的， 又称为随机荷载。
例如：
风荷载
25 Wind speed (m/s) 20 15 10
5
0
0
50
100
脉动风
平均风
150
200
t(sec)
250
300
Acceleration (cm/s 2)
400
地震作用 200
0
-200
t(sec)
0
5
10