11 外压容器设计基础

14
11 外压容器设计基础（续）
（c）当圆筒长度超过某一限度后，封头对筒壁中部 支撑作用全部消失，圆筒pcr降低。为不改变圆筒总长 度的条件下，提高pcr ，可在筒体外壁（或内壁）焊 上足够大的刚性加强圈，使原来得不到封头支撑作用 的筒壁。当筒体的δ/D和 L/D 值均相同时，有加强圈 者临界压力高。
15
11 外压容器设计基础（续）
当筒体焊上加强圈后，原筒体的总长度对计算 临界压力没有直接意义。计算长度是指两相邻加强 圈的间距，对与封头相联的那段筒体来说，应把凸 形封头中的1/3的凸面高度计入。
16
11 外压容器设计基pcr础 （12续E 2） De0
（2）筒体材料性能的影响
3
pcr
2.59 E
32
11 外压容器设计基础（续）
33
11 外压容器设计基础（续）
34
11 外压容器设计基础（续）
35
11 外压容器设计基础（续）
36
11 外压容器设计基础（续）
（2）外压圆筒和管子厚度的图算法 ①（Do/δe）≥20的圆筒和管子 1假设δn，令δe = δn－C，定出L/ Do和Do/δe；
m
23
11 外压容器设计基础（续）
稳定安全系数 m ——决定于圆筒形状准确性、载荷的对称性、材料的 均匀性、制造方法及设备在空间的位置等很多因素。
GB150—1998《钢制压力容器》规定，取 m=3， 同时规定对于外压或真空设备的筒体要求其制造的椭 圆度不大于0.5%。
设计时，必须使计算外压力 pc＜[p]= pcr/m ，并 接近[p]，则所确定筒体厚度才能满足外压稳定要求。
m
pcr mp
cr pcrD0 m p D0
E 2eE 2eE
p 2 E e
m D0
29
11 外压容器设计基础（续）
令
2 E B
m
p B e
D0
——对于一个已知厚度δe与直径Do的筒体，其允许工 作外压[p]等于B乘以 δe/Do ，要想从ε找到[p]，首先需 要从ε找出B。于是问题就变为如何从ε找出B。
局部范围的壳体壁内的 压应力突变为弯曲应力
7
11 外压容器设计基础（续）
11.2 临界压力 1、临界压力 ——壳体失稳时所承受的相应压力，用pcr表示。
当外压低于临界压力（p＜ pcr)时， 压缩变形可以恢复 当外压等于临界压力（ p= pcr）时，壁内压缩应力和变 形发生突变，变形不能恢复。
临界压应力 ——筒体在临界压力作用下，筒壁内存在的压应力， 以σcr表示。
椭圆度的定义—— e=（Dmax－Dmin）/DN
Dmax、Dmin ——分别为壳体的最大及最小内直径；DN— —圆筒的公称直径。
19
11 外压容器设计基础（续）
5、临界长度Lcr
——长圆筒、短圆筒和刚性圆筒的分界线。 当圆筒处于临界长度Lcr时，则用长圆筒公式计算所得 临界压力pcr值和用短圆筒公式计算的临界压力pcr值 应相等，由此得到长、短圆筒的临界长度Lcr值，即
2在图11-5的左方找到L/ Do值，过此点沿水平方 向右移与Do/δe相交（遇 中间值用内插法）；
若L/Do值>50，则用 L/Do=50查图
若L/Do值<0.05，则 用L/Do=0.05查图
37
11 外压容器设计基础（续）
3 过此交点沿垂直方向下移，图下方得到系数A；
4 按所用材料 选用图11-7~10, 在图下方找到
e
D0
1.5
L
D0
11
11 外压容器设计基础（续）
（3）刚性圆筒
由于厚径比 δe/Do 较大，而长径比 L/Do 较小，一 般不存在因失稳而破坏的问题，只需要校验其强度是
否足够就可以。其强度校验公式与计算内压圆筒的公
式是一样的，即
pc
Di
2 e
e
＜
t
压
or
p
2 e
t
压
Di e
12
11 外压容器设计基础（续）
8
11 外压容器设计基础（续）
2、长、短圆筒和刚性圆筒
长圆筒
两端的边界影响可以忽略，压瘪时波数 n=2 ，临 界压力pcr仅与δe/ Do有关，而与L/Do无关。 长圆筒
动画
短圆筒 两端的边界影响显著，压瘪时波数为 n＞2 的正 整数, pcr不仅与δe/ Do有关，而且与L/Do有关。
短圆筒 短圆筒 动画3波 动画4波
保证壳体的稳定性是外压容器能正常操作的必要条件
3
11 外压容器设计基础（续）
2、圆筒失稳形式的分类 受外压的圆筒——
p
p
p
a
b
c
4
11 外压容器设计基础（续）
（1）周向失稳（也称侧向失稳） ——圆筒由于均匀径向外压引起的失稳。周向失稳时 壳体断面由原来的圆形被压瘪而呈现波形，其波数n 可以为2，3，4，……。
30
纵坐标——B=[p](Do/δe)
11 外压容器设计基础（续）
2 E 2 E
m3
温度不同时 材料E值不一样 不同温度不同
B=f(ε)曲线
钢材E值相近, B= f(ε) 曲线中直线段的斜率，
对大部分钢材相近
横坐标——ε(系数A) 31
11 外压容器设计基础（续）
但钢材种类不同时，其比例极限和屈服极限差别 很大。体现在在 B=f(ε)曲线的转折点位置以及转折点 以后的曲线走向，故对于 B=f(ε)曲线来说均有其适用 的σ范围。 图11-7～10给出常用材料的B=f(ε)，即B=f(A)曲线。
e
D0
2.5
L
圆筒失稳时，绝大多数情况下，
D0
筒壁内应力并没有达到材料的屈服极限。
筒体几何形状突变，并非由于材料的强度不够而引
起的。筒体的临界压力与材料的屈服极限没有直接
关系。材料弹性模量E 和泊松比μ值大，其抵抗变形
的能力就强，故临界压力也就高。但由于各种钢材
的E 和μ值相差不大，故选用高强度钢代替一般碳钢
2.5
2.2E t
e
D0
3
2.59E t
e
D0
Lcr
D0
Lcr 1.17D0
D0
e
20
11 外压容器设计基础（续）
同理可得到短圆筒与刚性圆筒的临界长度L’cr值，即
2.59E
e
D0
2.5
D0 Lcr
2
e
t
压
Di i
2
e
t
压
D0
Lcr
1.3E e
t 压
D0
e
21
11 外压容器设计基础（续）
[p]大于且接近于pc为止（pc为计算外压力）。
38
11 外压容器设计基础（续）
②（Do/δe）＜20的圆筒和管子 1用与Do/δe≥20时相同的步骤得到系数B值，但对 （Do/δe）＜4.0的圆筒和管子应按下式计算A值
A 1.1
D0 e 2
系数A＞0.1时，取A=0.1
39
11 外压容器设计基础（续）
11.3 外压容器设计方法及要求
1、设计准则
实践证明，许多长圆筒或管子一般压力达到临界
值的 1/2～1/3时，它们就会被压瘪。在操作时壳体实
际所承担的外压也有可能会比计算外压大一些。 故
为保证不发生失稳破坏，决不能允许在外压等于或接
近于临界值时进行操作，必须使许用外压比临界外压
力小m倍，即
p pcr
p
5
11 外压容器设计基础（续）
（2）轴向失稳 ——一个薄壁圆筒承受轴向外压，当载荷达到某一 数值时，也能丧失稳定性，但在失去稳定时，它仍 然具有圆形的环截面，只是破坏了母线的直线性， 母线产生了波形，即圆筒发生了褶皱。
p
6
11 外压容器设计基础（续）
（3）局部失稳 ——局部压力过大，如容器在支座或其他支承处以及 在安装运输中由于过大的局部外压引起的局部失稳。
外压球壳所需的有效厚度按以下步骤确定： ① 假设δn，令δe = δn－C，定出Ro/δe；
② 用下式计算系数A A 0.125
R0 e
43
11 外压容器设计基础（续）
第11章 外压容器设计基础
11 外压容器设计基础
11.1 概 述 1、外压容器的失稳
真空储罐
夹套反应器
2
11 外压容器设计基础（续）
外压圆筒筒壁内的压缩应力经常是当其数值还远 远低于材料的屈服极限时，筒壁就已经被压瘪或发生 褶皱，在一瞬间失去自身原来的形状。
弹性失稳——在外压作用下，突然发生的筒体失 去原形，即突然失去原来形状稳定性的现象。
系数A；
若A值落在设计温度下材料线的右方，则过 此点垂直上移，与设计温度下的材料线相 交（遇中间温度值用内插法），再过此交 点水平方向右移，在图的右方得到系数B，
并按式（11-13）计算许用外压力[p]
p B
D0 e
若所得A值落在左方，则用计算许用外压力
[p]
p
2AEt
3D0 e
5 [p]应≥pc，否则须再假设δn，重复上述计算，直到
24
11 外压容器设计基础（续）
2、外压圆筒厚度设计的图算法
（1）算图的依据 圆筒受外压时，其临界压力的计算公式
长圆筒 短圆筒
pcr
2.2E
e
D0
3
pcr
2.59 E
e
D0
2.5
L
D0
25
11 外压容器设计基础（续）
临界压力作用下，筒壁产生相应σcr及应变ε为
cr
pcr D0
2 e
cr
刚性圆筒 壳体的L/Do较小，而δe/ Do较大，故刚性较好。 破坏原因是由于器壁内的应力超过了材料屈极 限所致。计算时只要满足强度要求即可。
9
11 外压容器设计基础（续）
3、临界压力的理论计算公式
（1）长圆筒 临界压力可由圆环的临界压力公式推得，即
0.3
3
pcr
2E
1 2
e
D0
pcr
2.2E
27
纵坐标——L/Do
11 外压容器设计基础（续）
长圆筒—垂直线簇 短圆筒—斜平行线簇 转折点—临界长度
横坐标——ε(系数A) 28
11 外压容器设计基础（续）
现在，希望利用曲线解决的问题是：一个尺寸已 知的外压圆筒，当它失稳时，其临界压力是多少；为 保证安全操作，其允许的工作外压是多少?
p pcr
4、影响临界压力的因素 （1）筒体几何尺寸的影响
临界压力
比较①和②：当 L/D 相同时，δ/D 大者临界压力高。 比较②和③：当 δ/D 相同时，L/D 小者临界压力高。 比较③和④：当 δ/D 相同时，有加强圈者临界压力高。
13
11 外压容器设计基础（续）
（a）筒壁的δ/D越大，筒壁抵抗弯曲的能力越强。所 以，δ/D大者，圆筒的临界压力高。 （b）封头刚性较筒体高，圆筒承受外压时，封头对筒 壁能起一定支撑作用，但随着圆筒几何长度的增加而 减弱。当圆筒的δ/D相同时，筒体短者临界压力高。
3、外压圆筒厚度表 为减少设计计算，将外压圆筒按其公称直径、长
径以及设计外压不同，将其厚度算出并列成表格。 真空设备的筒体厚度可查表11-2。
41
11 外压容器设计基础（续）
带夹套的反应釜的厚度可查表11-3。
在利用这些表时，必须特别注意各表的应用条件。
42
11 外压容器设计基础（续）
11.4 外压球壳与凸形封头的设计 1、外压球壳的设计
制造外压容器，并不能提高筒体的临界压力。
17
11 外压容器设计基础（续）
（3）筒体椭圆度和材料不均匀的影响 稳定性的破坏并不是由于壳体存在椭圆度或材料
不均匀而引起的。即使壳体的形状很精确和材料很均 匀，当外压力达到一定数值时，也会失稳，但壳体的 椭圆度与材料的不均匀性能使临界压力的数值降低。
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11 外压容器设计基础（续）
2按下式计算许用外压力[p]
p
min
2.25
D0 e
0.0625
B,
2
D0
0
e
1
1
D0
e
式中，σ0表示应力，取以下两值中的较小值
0
min
2
t
,0.9
t S
0.2
3 [p]应≥ pc，否则再假设δn重复上述计算，直到[p] 大于且接近pc为止。
40
11 外压容器设计基础（续）
——当圆筒的计算长度L＞Lcr时，属长圆筒； ——若L’cr＜L＜Lcr时，属短圆筒； ——若L＜L’cr时，属刚性圆筒。
此外，圆筒的计算方法还与其相对厚度有关。 当δe/Do＞0.04时，一般在器壁应力达到屈服极限以 前不可能发生失稳现象，故在这种条件下，任何长 径比均可按刚性圆筒计算。
22
11 外压容器设计基础（续）
e
D0
3
与圆筒的材料和
δe/Do有关，而 与圆筒的长径比
L/Do无关。
2
cr
pcr D0
2 e
Байду номын сангаас
1.1E
e
D0
10
11 外压容器设计基础（续）
（2）短圆筒
pcr
2.59 E
e
D0
2.5
L
D0
与圆筒材料和圆筒
的有效厚度与直径
之比δe/Do，圆筒的 长径比L/Do有关
cr
pcr D0
2 e
1.3E
pcr
D0
e
E
2E
pcr ,
p
' cr
2
1.1
e
D0
'
1.3
e
D0
1.5
L
D0
26
11 外压容器设计基础（续）
外压圆筒失稳时，筒壁的环向应变值与筒体尺寸
（δe，Do，L）之间的关系，即
f
D0
e
L , D0
对于一个厚度和直径已经确定的筒体（即该筒的
Do/δe值一定）来说，筒体失稳时的环向应变ε值将只 是L/Do的函数，不同的L/Do值的圆筒体，失稳时将产 生不同的ε值。