悬架刚度
5.1.1悬架的弹性特性和工作行程
对于大多数汽车而言，其悬挂质量分配系数：ε = ρ2/ab =0.8～1.2，因而可以近似地认为 e =1，即前后桥上方车身部分的集中质量的垂向振动是相互独立的，并用偏频21,n n 表示各自的自由振动频率，偏频越小，则汽车的平顺性越好。一般对于采用钢制弹簧的轿车，1n 约为1～1.3Hz(60 — 80次/ min ）， 2n 约为1.17 ～1.5Hz ，非常接近人体步行时的自然频率。载货汽车的偏频略高于轿车，前悬架约为1.3Hz ，后悬架则可能超过1.5Hz 。为了减小汽车的角振动，一般汽车前、后悬架偏频之比约为1n /2n = 0.85～0.95。具体的偏频选取可参考表5-1：
表5-1 汽车悬架的偏频、静挠度和动挠度
由上表选取货车满载时前后悬架的偏频分别为：
1n =1.4Hz ，2n = 1.5Hz 所以1n /2n =1.4 / 1.5 = 0.93，满足要求。 当ε=1时，汽车前、后桥上方车身部分的垂向振动频率21,n n 与其相应的悬架 刚度1s C 和2s C ,以及悬挂质量1s m 和2s m 之间有如下关系：
12n n ?
=
=??
=
=
………………………………………………5-1
式中: g ——重力加速度，g =98102/s mm ； 1s C ,2s C ——前、后悬架刚度，N / m ； 1s G ,2s G ——前、后悬架簧载重力，N .
为了求出前后悬架的垂直刚度，必须先求出前后悬架的簧载质量m s 1 和m s 2 。而
m s 1 和m s 2 可以通过满载时前后轮的轴荷减去前后非簧载质量得到。即：
)m -m (21
m 21后轮非簧载质量荷前轴=
s 2s m =）
（后轮非簧载质量后轴轴荷m -m 2
1
………………………………………………………5-2
为了获得良好的平顺性和操纵性，非簧载质量应尽量小些。根据同类车型类比，取前悬架的非簧载质量为50kg ，后悬架的非簧载质量为100kg 。 (由宝马一系120i 基本参数知： 在满载时：m 前轮轴荷=m 后轮轴荷=2
1
?1375=687kg) 将数据代入上式，得出：
1s m =
21
?(687-50)=318kg 2s m =2
1
?(687-100)=294kg
将计算所得的 m s 1 和m s 2 代入式5-1，得到： 前、后悬架的刚度分别为：
1s C =24606N/m 2s C =26115N/m
由于悬架的静挠度s s c c g m f /=因而式5-1又可表示为：
12n n ?≈
???≈
………………………………………………………………5-3
式中：1c f ，2c f 的单位为mm.
所以 由式5-3求出前、后悬架的静挠度分别为：1c f =126.9mm ≈1.27m
2c f =110.5mm ≈1.11m
悬架的动挠度d f 是指从满载静平衡位置开始悬架压缩到结构允许的最大变
形（通常指缓冲块压缩到其自由高度的1/ 2或1/ 3）时，车轮中心相对车架（或车身）的垂直位移。为了防止汽车行驶过程中频繁撞击限位块，应当有足够的动挠度，对于轿车c d f f /的值应不小于0.5，大客车应不小于0.75，载货汽车1.0。此时，我们选取前后悬架的动挠度等于0.5静挠度， 即635.027.15.05.011=?==c d f f m
555.011.15.05.022=?==c d f f m,
此时悬架总的工作行程即静挠度c f 和动挠度d f 之和等于：
923.11=f m 2f =1.665m 5.1.2悬架的阻尼特性
对于一个带有线性阻尼减振器的悬架系统或弹簧—质量—阻尼系统，可用相对阻尼比ζ来评价阻尼的大小或振动衰减的快慢程度。 相对阻尼比可表达为：
ζ=
……………………………………………………………………5-4
式中：C s ——弹簧刚度； m s ——悬挂部分的质量。
上式表明，减振器的阻尼作用除与其阻尼系数k 有关外，也与悬架的刚度及悬挂质量有关。不同刚度和不同质量的悬架系统匹配时会产生不同的阻尼效果。为了获得良好的平顺性，典型的相对阻尼比如:表5-2
表5-2汽车悬架的偏频及相对阻尼比
5.2影响操纵稳定性的参数（主要考虑悬架的侧倾中心和侧倾角刚
度）
5.2.1.侧倾中心
取车身的质心高度为40%车身高度=74cm。
根据SAEJ670e 的定义，侧倾中心为通过左右车轮中心的垂直横断面上的一点，在该点向悬挂质量上施加一个横向作用力不会引起悬架的侧倾变形。
侧倾中心的高度变化实质上并不改变由悬挂质量离心力以及侧倾后质心偏移所带来的轮荷转移量，它改变的是在轮荷转移过程中侧倾力矩的大小和由弹性元件、传力杆系所分担的力的比例。侧倾中心越高，则侧倾力矩越小；在一定侧倾角刚度下车身的侧倾角越小，由弹簧及横向稳定杆传递的力越小，而由传力杆系所传递的力就越大，反之亦然。独立悬架的侧倾中心太高的话可能导致车轮跳动时轮距变化过大，加剧轮胎磨损。综合考虑以上因素，选取悬架的侧倾中心高度为74cm。
5.2.2.侧倾角刚度
1.前悬架麦弗逊悬架的侧倾角刚度
C
根据总体设计要求在侧倾惯性力等于0.4 倍车重时，货车车身侧倾角不超过6°-7°。首先绘图画出前悬架侧倾时的侧倾中心，如图5-1：
图 5-1 麦弗逊式悬架侧倾角刚度图
作过减振器的上支点做减振器中心线的垂线，延长转向节的下支点和下摆臂的端
点的连线，从而使其与前一条线相交，交点为M ，N ，将M ，N 点分别与两边轮胎的接地点连接，从而与汽车的侧倾中心线相交一点O ，此O 点即为汽车的侧倾中心。而麦弗逊悬架的侧倾角刚度通过下式可求出：
2
2???
??=n ms C C s φ…………………………………………………………………
…5-5
其中d 和a 可以通过几何关系求出:
956.57m ===
有下文导向机构的设计中，可以知道s = 715mm ，n =1032mm 。 将上述数据代入式4-8，得到麦弗逊悬架的侧倾角刚度为：
5
2
21002.2103297.9567152322?=??? ?????=??? ??=n ms C C s φNm
2.后悬架多连杆悬架的侧倾角刚度φC
后悬架侧倾角度参照前悬架的侧倾角度，取：φC =2510?Nm 3，验证侧倾角刚度的可靠性
在确定悬架的侧倾角刚度时，应当使前、后悬架的侧倾角刚度之和21φφC C + 足够大，以保证汽车转弯行驶时车身的侧倾角不致过大，通常在0.4g 横向加速度下车身侧倾角应小于6o
这里假设汽车的悬架质量m s 由两部分组成，即位于前悬架上的质点m s1和位于后悬架上的质点1s m 、2s m 和2s m 的分配及位置刚好符合m s 质心位置, 1s m 和
2s m 之间通过无质量，扭转刚度无限大的纵向平面连接以保证有同样的侧倾角?。这样在横向加速度y a 作用下，离心力 11s s y M m a =和 22s s y M m a =，分别向前、后悬架的侧倾中心处简化得111s s y M m a d =和2
22s s y M m a d =
代入数据得到， 6
1115950.49.8956.57 2.
2310s s y M m a d ==???=?
62225450.49.8735 3.55510s s y M m a d ==???=?
所以，总的侧倾角为1266
1278
2.48810
3.555100.0256 1.4768.2710 1.5410s s s s M M c c ???+?+?====<+?+? 可见，刚度满足侧倾角要求。