雷达信号调制识别与参数估计

第八章 信号检测与估计
§8.2
时频分析基础理论
§8.2.1 短时傅里叶变换
信号检测与估计
基本思想 在信号傅里叶变换前乘上一个时间有限的窗函数，实现 信
号在时域上的局部化，假定在时间窗内信号是平稳的，通过窗 在时间轴上的移动对信号逐段进行Fourier变换，从而得到信号 的时变特性。
信号的STFT定义：
雷达信号分类识别是雷达信号参数估计的前提，主要是指利用不同调制 类型雷达信号的有意调制特征将信号区分开来
雷达信号参数估计是指，在已知信号调制类型的基础上，采用专门的 算法或信号分析手段提取信号调制参数信息，是更高一级层次的雷达 信号识别。
概述
第八章 信号检测与估计
➢ 时频分布作为处理非平稳信号的有力工具，能够同时获得信号的时频信息， 已经被广泛地应用于信号识别。
S(t, f )
∞
s( )h(
t)e j2πf d
∞
§8.2.2 Wigner-Ville时频分布
信号检测与估计
为了体现非平稳信号的局部时变特性，对相关函数作滑窗处理， 得到时变的局部相关函数，即
R(t, )
∞ ∞
s
u
2
s*
u
2
(u
t,
)du
当窗函数取时间冲击函数 (u t,) (u t) ，对 不加限制，在时域取
瞬时值
R(t, )
∞ ∞
s
u
2
s*
u
2
(u
t
)du
s
t
2
s*
t
2
对时变局部相关函数作Fourier变换，得WVD：
WVD(t, f ) ∞s(t / 2)s*(t / 2)ej2f d ∞
§8.2.2 Wigner-Ville时频分布
Wigner-Ville时频分布的性质：
§8.2.4 重排类时频分布
计算对 C(t, f ) 修正后的时频分布，得：
信号检测与估计
CM (t, f ) C(t, f ) (t t(t, f )) ( f f (t, f ))dtdf
(0 1)
参数β用于控制信号时频分辨率和交叉项的抑制程度，在二者之间取一 个折中。 MBD能满足时频分布的大多数特性要求，其核函数满足二维低通特性。
§8.2.4 重排类时频分布
信号检测与估计
Cohen类时频分布和WVD的关系：
C(t, f ) (t, f )Ws (t t, f f )dtdf
信号检测与估计
实值性
时移不 变性
性质
时间边缘 特性
频移不 变性
频率边缘 特性
§8.2.2 Wigner-Ville时频分布
信号检测与估计
交叉项 对于信号频率随时间呈非线性变化，以及信号包含多个分量
时，WVD会产生交叉项。
设有n个分量信号 x(n) xk (t) ，可以得到多分量信号的WVD，即
WVDx (t, f ) WVDxk (t, f )
2 Re[WVDxk，xl (t, f )]
k
k lk
(WVD)xk ,xl (t, f )表示第 k个信号分量和第 l 个信号分量之间的WVD，即为交
叉项，对于n 分量信号，则会产生
C
2 n
个交叉项。
特点： 交叉项是实的，混杂在自项成分之间，且幅度是自项成分的两倍。 交叉项是振荡型，每两个信号分量就会产生一个交叉项。
将上述在点 (t, f ) 处计算得到的平均值 C(t, f ) 搬移到能量的重心所处 的位置，得新坐标：
tˆ(t, f ) t t (t, f )Ws (t t, f f )dtdf (t, f )Ws (t t, f f )dtdf
f (t, f ) t f (t, f )Ws (t t, f f )dtdf (t, f )Ws (t t, f f )dtdf
§8.2.3 Cohen类时频分布
2. CWD
信号检测与估计
SPWD(t, f )
1
4π 2
/
exp
(t
4 2
u)2
/
s(t
/ 2)s*(t
/ 2)e j dud
式中 为衰减系数，它与交叉项的幅值成比例关系。当 ∞ 时，
上式就等效成为Wigner-Ville分布，此时具有最高的时频聚集性，但
时频图像上识别信号的关键在于：（1）交叉项少的时频分布；（2）合 适的图像处理方法；（3）优良的时频图像特征。
➢ 本章从雷达信号时频分布出发，将信号时频分布看成灰度图像，首先利用多 种图像处理方法对时频图像进行去噪，再提取稳定、有效和特征维数低的图 像特征用于雷达信号识别，将信号识别问题转化为图像识别问题，进而解决 复杂体制雷达信号在低信噪比下的识别问题。
信号间的交叉项也最为严重；反之， 越小，交叉项的衰减就越大，
信号时频聚集性越低。
Choi-Williams分布能够有效抑制交叉项
§8.2.3 Cohen类时频分布
信号检测与估计
3. 改进的B分布
核函数:
(t,
)
(t,
)
k cosh2
(t)
k = (2 ) /(22 1 2 ( ))
( ) ∞t 1etdt 0
§8.2.3 Cohen类时频分布
信号检测与估计
目的： 通过核函数 (t, ) 对WVD进行平滑，在抑制交叉项和保持高时 频分辨率之间做一个折中
定义：
C(t, f ) ∞ (t t, )[s(t t / 2)s*(t t / 2)]ej2f dtd ∞
所有的Cohen类时频分布都可以通过对WVD的时频二维卷积 得出（重点介绍一下SPWVD、CWD和MBD）。
§8.2.3Cohen类时频分布
信号检测与估计
1. SPWVD
对变量 t 和 分别加窗函数 h() 和 g() 做平滑即得到SPWVD
SPWD(t, f ) ∞ ∞ s(t u / 2)s*(t u / 2)h( )g(u)ej2πf dud ∞ ∞
h( ) 和 g() 是两个实的偶窗函数，h(0) g(0) 1 。
信号检测与估计
第8章
雷达信号调制识别与参数估计
肖海林 hailinxiao@guet.edu.cn
本章内容
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第八章 信号检测与估计
概述 时频分析基础理论 支持向量机分类器 基于时频图像形状特征的雷达信号识别 基于时频图像处理提取瞬时频率的雷达信号识别 雷达信号参数估计
概述
第八章 信号检测与估计
➢ 雷达信号识别根据识别层次不同，一般可以分为雷达信号分类识别和雷达 信号参数估计两大类