第4章市场调查的抽样技术

n S2N
2 x
N
S
2
估计百分比情形下样本容量估计（1）
重复抽样
n p(1 p)
2 p
估计百分比情形下样本容量估计（2）
不重复抽样
n p(1 p)N
2 p
N
p(1
p)
4.2.2 分群随机抽样
分群抽样概述 分群抽样的数学估计
分群抽样概述
分群抽样是先将市场调查的总体划分为若干个群体，然 后以简单随机抽样的方法选取部分群体作为调查样本， 对群体内各个单位进行调查的一种随机抽样方法。分群 抽样适用于调查总体单位分布较分散并且无法确定分层 标准的大总体。当调查总体相当大时，可以进行逐级分 群，一直进行到单个群体的数目足够小时为止，然后从 所有的群中随机抽取一定的群作为调查对象实施调查。 分群抽样对总体推断的准确性较差。因而往往与其它方 法相结合使用。
收入水平
年龄
性别
高 100 50以上 50 男 50
中 70 25-50 100 女 150
低 30 25以下 50 --
--
合计 200 合计 200 合计 200
交叉控制配额抽样
以年龄、性别与收入水平作为交叉控制因素进行配额抽 样的样本配额分布
年龄
性别 50以上 25-50 25以下
合计 合计
4.3 非随机抽样调查
任意抽样法 判断抽样法 配额抽样法
配额抽样法
配额抽样法是在分层基础上进行的。配额抽样根据其抽 样方法可以分为
独立控制配额抽样 交叉控制配额抽样
配额抽样法的基本步骤
选择控制特性作为分层标准 分层 确定各层样本额 配额指派
独立控制配额抽样
分别按照收入水平、年龄与性别进行的独立控制配额抽 样的样本分布
重复抽样百分比平均数误差的估计
不重复抽样百分比平均数误差的估计
简单随机抽样样本容量的估计
估计平均数情形下样本容量估计
重复抽样 不重复抽样
估计百分比情形下样本容量估计
重复抽样 不重复抽样
估计平均数情形下样本容量估计（1）
重复抽样
n S2
x2
估计平均数情形下样本容量估计（2）
不重复抽样
简单随机抽样的方法
抽签法 随机数字表法（利用随机数字表进行随机抽样）
简单随机抽样的估计
平均数的估计 总体平均数的估计区间 重复抽样时抽样平均数的误差估计 不重复抽样时抽样平均数的误差估计
百分比的估计 总体百分比的区间估计 重复抽样条件下百分比平均数误差的估计 不重复抽样条件下百分比平均数误差的估计
扩展市场，开发未来，实现现在。2020年12月2日星 期三上 午1时58分48秒01:58:4820.12.2
做专业的企业，做专业的事情，让自 己专业 起来。2020年12月上 午1时58分20.12.201:58December 2, 2020
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抽样调查的优点
抽样调查采取以部分推断总体的方式，减少了市 场调查的工作量，简化了市场调查工作；抽样调 查具有如下一些优点：
费用低 速度快 应用范围广 准确度高
市场普查
市场普查概述
市场普查是指对与市场有关总体的每一个单位进行逐一 的、普遍的、全面的调查。市场普查可以获得全面的、 准确的信息资料。适用于不经常进行调查领域的信息资 料收集。
分群抽样的数学估计
分群抽样样本群的平均数 分群抽样样本总体的平均数 群平均数的群间方差 分群抽样样本平均数的误差 分群抽样总体平均数的估计区间
分群抽样样本群的平均数
1 Mi
xi M i
xi, j
j 1
i (1,r)，r 为被抽取的样本群数量
其中 M i为被抽取的第i群的样本数量，xi, 为j 第i群中的第j
ni n •
Ni Si /
k
Ci
(Ni Si / Ci )
i 1
4.2.4 系统抽样
系统抽样又称机械抽样或等距抽样。它是先将总体各单 位按照某一标志排列，然后根据一定的抽样距离从总体 中抽取样本；或者将总体划分为若干类型，然后在各类 型中根据一定的抽样距离抽取样本的一种抽样方法。系 统抽样既可以属于随机抽样，也可以属于非随机抽样， 其关键在于第一个样本的抽取方式。
市场普查的局限性
耗费时间长，资料的时效性差 费用昂贵，耗费大量人、财、物
4.2 随机抽样调查
简单随机抽样 分群随机抽样 分层随机抽样 系统抽样
4.2.1 简单随机抽样
简单随机抽样的概念 简单随机抽样的方法 简单随机抽样的估计 简单随机抽样的样本容量估计
简单随机抽样的概念
简单随机抽样又称单纯随机抽样，是所有随机抽 样方法中最简单的一种方法。它按照随机的原则 从调查总体中不加任何分类、排序、分组等先行 工作，直接地抽取调查样本单位。各单位被抽到 的机会完全均等，相互独立，排除了抽样过程中 各种主观因素的干扰。
科学，你是国力的灵魂；同时又是社 会发展 的标志 。上午1时58分 48秒上 午1时58分01:58:4820.12.2
每天都是美好的一天，新的一天开启 。20.12.220.12.201:5801:58:4801:58:48Dec- 20
人生不是自发的自我发展，而是一长 串机缘 。事件 和决定 ，这些 机缘、 事件和 决定在 它们实 现的当 时是取 决于我 们的意 志的。2020年12月2日 星期三 1时58分48秒 Wednes day, December 02, 2020
x tx X x tx
4.2.3 分层随机抽样
分层比例抽样 分层最佳抽样 分层最低成本抽样
分层比例抽样
先将总体按照相似性原则分为若干层，然后根据各层在 总体中所占的比重从层中抽取相应的样本组成研究样本。 分层抽样可以避免样本差异过大导致的抽样分布不准确。
ni
Ni N
•n
分层最佳抽样
高
男
女
6
19
13
37
6
19
25
75
100
收入水平
中
男
女
4
13
9
26
5
13
18
52
70
低
男
女
2
6
பைடு நூலகம்
3
12
2
5
7
23
30
合计
50 100 50
200
抽样误差与非抽样误差
抽样误差
指总体的位置特性与从样本收集到的数据之间的差异， 这是由于样本不能完全代表总体所带来的，抽样误差是 抽样调查所固有的；抽样误差可以进行计算与控制，因 而也称做可控误差。
非抽样误差
指在选择样本和调查过程中所产生的误差。
抽样调查的基本要求
正确确定抽样方法，是抽出来的样本具有充分的代表性。 恰当地确定样本的单位数目；样本单位数的大小取决于
调查的精确度要求、抽样调查方法、调查费用预算以及 调查时间等因素的综合作用；一般而言，样本容量越大 抽样误差越小，但费用也越多，时间也越长。 加强抽样调查组织，提高工作质量。
每一次的加油，每一次的努力都是为 了下一 次更好 的自己 。20.12.220.12.2Wednesday, December 02, 2020
天生我材必有用，千金散尽还复来。01:58:4801:58:4801:5812/2/2020 1:58:48 AM
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.12.201:58:4801:58Dec -202-D ec-20
总体平均数的估计区间
x tx X x tx
其中 t 为可信度,可根据置信水平查表获得。当可信水平 为68.27%时，t=1；当可信水平为95%时，t=1.96；当 可信水平为95.54%时，t=2；当可信水平为99.73%时， t=3；当可信水平为99.994%时，t=4；当可信水平为 99.999%时，t=5。
第四章 市场调查的抽样技术
市场调查的抽样 抽样方法与程序 抽样控制
4.1 市场调查的抽样
抽样调查的概念 抽样调查的优点 抽样误差与非抽样误差 抽样调查的基本要求 关于普查
抽样调查的概念
抽样调查是按照一定的规则从总体中抽取一部分 个体单位作为样本，通过对样本的调查研究所获 得的信息资料，来推断总体的信息资料的方法； 因而抽样调查也称作抽样推断。
个样本单位。xi 为第i群样本的平均数
分群抽样样本总体的平均数
r
xi
x i1 r
r 为被抽取的群的数量， x为样本总体平均数
群平均数的群间方差
r
(xi x)2
2 i1
r
分群抽样样本平均数的误差
x
2 (Rr)
r R 1
（R为总体的总群数）
分群抽样总体平均数的估计区间
在给定的自信水平下，分群抽样的总体平均数的估计可 以由下式得到
得道多助失道寡助，掌控人心方位上 。01:58:4801:58:4801:58Wednesday, December 02, 2020
安全在于心细，事故出在麻痹。20.12.220.12.201:58:4801:58:48December 2, 2020
加强自身建设，增强个人的休养。2020年12月2日上 午1时58分20.12.220.12.2
分层最佳抽样又称做非比例抽样。它是根据各层的样本 标准差的大小，又考虑到各层在总体中所占比例的差异， 而调整各层样本数目的抽样方法。分层最佳抽样可以降 低样本分布的不准确性。
ni n •
Ni Si
k
Ni Si
i 1
分层最低成本抽样
分层最低成本抽样既考虑到抽样的统计效果，又考虑到 抽样的经济性。
重复抽样时抽样平均数的误差估计
不重复抽样时抽样平均数的误差估计
总体百分比的区间估计
p t p P p t p
其中 t 为可信度,可根据置信水平查表获得。当可信水平 为68.27%时，t=1；当可信水平为95%时，t=1.96；当 可信水平为95.54%时，t=2；当可信水平为99.73%时， t=3；当可信水平为99.994%时，t=4；当可信水平为 99.999%时，t=5。