平行四边形的性质和判定复习课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A: 2 3 B: 4 3 C: 4 D: 8
初中数学资源网
回顾梳理
平行四边形的判定方法
两组对边分别平行 边 两组对边分别相等
一组对边平行且相等
A
D
B
C
四边形是平行四边形
角 两组对角分别相等
对角线： 对角线互相平分
请你挑一挑
（同步70页4题） 四点A、B、C、D在同一平
面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④ BC=AD四个条件中任选两个，使四边形成为平 行四边形的选法共有（ ）。
C
2、已知 ABCD, ∠A=50度, A 则∠C= 50 度. ∠B= 130 度.
B
平行四边形的对角相等、邻角互补
3、如图， ABCD的对角线AC、BD长度之和为
20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=__7__cm
D
C
平行四边形的对角线互相平分
初中数学资源网
A
O B
平行四边形的计算
4、在□ABCD中, 对角线AC、BD交于点O,
初中数学资源网
平行四边形的计算
（同步70页7题）如图,EF过□ABCD对角线的交点
O,并交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,则 四边形EFCD的周长是( ) A、16 B、14 C、12 D、10
初中数学资源网
平行四边形的计算
（同步70页8题）如图，在平行四边形ABCD中， AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E， 与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE， 垂足为G，若DG=1，则AE的长为（ ）。
D B
A
几何语言：
E ∵DE是△ABC的中位线（或 AD=BD,AE=CE) ∴DE∥BC,且DE=1/2BC
C
回顾梳理
A （3）△DEF与△DFB与△EFC与 △EDA有什么关系？
D
E
B
F
C
(1) △DEF的周长与 △ABC的周长有什么关系?
(2) △DEF的面积与 △ABC的面积有什么关系?
中考链接 （精炼97页11题）（2017.怀化）
课堂达标
1、（精炼95页例3）（2014.临沂）在□ABCD中， BC=10，sin B 9 ，AC=BC，则□ABCD的面积是_____ 。
10
2、（精炼97页12题）(2017• 绵
阳)如图,将平行四边形ABCO放置
在平面直角坐标系xOy中,O为坐
标原点,若点A的坐标是（6,0）,
点C的坐标是（1，4）,则点B的
向点A移动运动时间为t.
A
Q D
B
P
C
(1)t取何值时，四边形DCPQ是平行四边形？
(2)t取何值时，四边形DCPQ的面积为 9 2 cm2？
初露锋芒
如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已
知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B
为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的
坐标为 。 _________________
中考链接
（精炼95页13题）如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm，对角线相交于点O，且 EO⊥BD于点O交AD于E，则△ABE的周长为 cm．
初中数学资源网
自我挑战
如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45°，
AB=6cm，BC=8cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度
向点C移动，同时点Q从点D出发, 以1cm/s的速度
y
3
(-3,2)
2A
1
OO
-4 -3 -2 -1
1
-1
-2
-3
(3,2)
B
2 34 x
(3,-2)
大显身手
在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点 M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N， 是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四 边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的 坐标；若不存在，请说明理由。 y
EF过O交AD于E，交BC于F，
AE
D
B 图中共有(
O FC
)对全等三角形.
（ △（（A321B周）））C长若若、若少CC记□2□AAS，BBC□C则DDA==AB11B0C0=，D，△=△A.A1OB2BC，的的求周周△长长A比8O，△BB则、OACC的= .
四边形AEFB的面积
平行四边形的计算 （同步70页6题）如图，平行四边形ABCD 中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则 ∠DAE等于（ ） A．20° B．25° C．30° D．35°
坐标是
.
平行四边形有哪些性质?
(1) 平行四边形的两组对边分别平行且相等. (2) 平行四边形的对角相等. (3) 平wenku.baidu.com四边形的对角线互相平分.
平行四边形有哪些判定方法?
(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (3) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (4) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交
于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD 的长是 ______ cm．
初中数学资源网
中考链接
（精炼95页12题）(2017• 临沂)在□ABCD中,
对角线AC,BD相交于点O,若AB=4,BD=10,
sin
BDC
9 10
,则□ABCD的面积是
初中数学资源网
回顾梳理
A
D
平行四边形的性质
1、对边的关系 B A
C
平行四边形的对边平行且相等.
2、角的关系
平行四边形的对角相等.邻角互补
3 、平行四边形的
A
O
D
对角线互相平分 B
C
请你填一填
1、已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm
则AD= 10 ㎝.周长= 50 cm.
平行四边形的两组对边分别相等D
L
3
2A
1
O
B
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
-2
-3
y
M
(-3,8)
6N
y=-2x+2
5
4
MN在AB上方
3
2A
1
O
-4 -3 -2 -1 O 1 -1
MN在AB下方
-2 N -3
-4
B
2 3 4x
M (3,-4)
丰 收园
通过这节课的学习， 你有哪些收获？ 能与大家一起分享吗？
A:3 种 B: 4种 C: 5种 D:6 种
D
C
O
A
B
初中数学资源网
小试牛刀
（精炼97页15题）(2017.淄博）
已知：如图，E,F为 □ ABCD对角线AC上
的两点,且 AE=CF,连接BE,DF，DE,BF
求证：BE=DF
A
D
E
F
B
C
回顾梳理
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半.
初中数学资源网
回顾梳理
平行四边形的判定方法
两组对边分别平行 边 两组对边分别相等
一组对边平行且相等
A
D
B
C
四边形是平行四边形
角 两组对角分别相等
对角线： 对角线互相平分
请你挑一挑
（同步70页4题） 四点A、B、C、D在同一平
面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④ BC=AD四个条件中任选两个，使四边形成为平 行四边形的选法共有（ ）。
C
2、已知 ABCD, ∠A=50度, A 则∠C= 50 度. ∠B= 130 度.
B
平行四边形的对角相等、邻角互补
3、如图， ABCD的对角线AC、BD长度之和为
20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=__7__cm
D
C
平行四边形的对角线互相平分
初中数学资源网
A
O B
平行四边形的计算
4、在□ABCD中, 对角线AC、BD交于点O,
初中数学资源网
平行四边形的计算
（同步70页7题）如图,EF过□ABCD对角线的交点
O,并交AD于E,交BC于F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,则 四边形EFCD的周长是( ) A、16 B、14 C、12 D、10
初中数学资源网
平行四边形的计算
（同步70页8题）如图，在平行四边形ABCD中， AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E， 与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE， 垂足为G，若DG=1，则AE的长为（ ）。
D B
A
几何语言：
E ∵DE是△ABC的中位线（或 AD=BD,AE=CE) ∴DE∥BC,且DE=1/2BC
C
回顾梳理
A （3）△DEF与△DFB与△EFC与 △EDA有什么关系？
D
E
B
F
C
(1) △DEF的周长与 △ABC的周长有什么关系?
(2) △DEF的面积与 △ABC的面积有什么关系?
中考链接 （精炼97页11题）（2017.怀化）
课堂达标
1、（精炼95页例3）（2014.临沂）在□ABCD中， BC=10，sin B 9 ，AC=BC，则□ABCD的面积是_____ 。
10
2、（精炼97页12题）(2017• 绵
阳)如图,将平行四边形ABCO放置
在平面直角坐标系xOy中,O为坐
标原点,若点A的坐标是（6,0）,
点C的坐标是（1，4）,则点B的
向点A移动运动时间为t.
A
Q D
B
P
C
(1)t取何值时，四边形DCPQ是平行四边形？
(2)t取何值时，四边形DCPQ的面积为 9 2 cm2？
初露锋芒
如图，Rt△OAB的两条直角边在坐标轴上，已
知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B
为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的
坐标为 。 _________________
中考链接
（精炼95页13题）如图，平行四边形ABCD 的周长为20cm，对角线相交于点O，且 EO⊥BD于点O交AD于E，则△ABE的周长为 cm．
初中数学资源网
自我挑战
如图，四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=45°，
AB=6cm，BC=8cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度
向点C移动，同时点Q从点D出发, 以1cm/s的速度
y
3
(-3,2)
2A
1
OO
-4 -3 -2 -1
1
-1
-2
-3
(3,2)
B
2 34 x
(3,-2)
大显身手
在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点 M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N， 是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四 边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的 坐标；若不存在，请说明理由。 y
EF过O交AD于E，交BC于F，
AE
D
B 图中共有(
O FC
)对全等三角形.
（ △（（A321B周）））C长若若、若少CC记□2□AAS，BBC□C则DDA==AB11B0C0=，D，△=△A.A1OB2BC，的的求周周△长长A比8O，△BB则、OACC的= .
四边形AEFB的面积
平行四边形的计算 （同步70页6题）如图，平行四边形ABCD 中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则 ∠DAE等于（ ） A．20° B．25° C．30° D．35°
坐标是
.
平行四边形有哪些性质?
(1) 平行四边形的两组对边分别平行且相等. (2) 平行四边形的对角相等. (3) 平wenku.baidu.com四边形的对角线互相平分.
平行四边形有哪些判定方法?
(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2) 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. (3) 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. (4) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.
如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交
于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD 的长是 ______ cm．
初中数学资源网
中考链接
（精炼95页12题）(2017• 临沂)在□ABCD中,
对角线AC,BD相交于点O,若AB=4,BD=10,
sin
BDC
9 10
,则□ABCD的面积是
初中数学资源网
回顾梳理
A
D
平行四边形的性质
1、对边的关系 B A
C
平行四边形的对边平行且相等.
2、角的关系
平行四边形的对角相等.邻角互补
3 、平行四边形的
A
O
D
对角线互相平分 B
C
请你填一填
1、已知 ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm
则AD= 10 ㎝.周长= 50 cm.
平行四边形的两组对边分别相等D
L
3
2A
1
O
B
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
-2
-3
y
M
(-3,8)
6N
y=-2x+2
5
4
MN在AB上方
3
2A
1
O
-4 -3 -2 -1 O 1 -1
MN在AB下方
-2 N -3
-4
B
2 3 4x
M (3,-4)
丰 收园
通过这节课的学习， 你有哪些收获？ 能与大家一起分享吗？
A:3 种 B: 4种 C: 5种 D:6 种
D
C
O
A
B
初中数学资源网
小试牛刀
（精炼97页15题）(2017.淄博）
已知：如图，E,F为 □ ABCD对角线AC上
的两点,且 AE=CF,连接BE,DF，DE,BF
求证：BE=DF
A
D
E
F
B
C
回顾梳理
三角形的中位线平行于第三边， 并且等于第三边的一半.