4.1 调频法测距

ct R FB FA c 2 4 F vr c 2 R
相对静止 目标回波
利用脉冲调频法测距时，可以选取较大的调频周期T以保证测距的单值性。此信号 形式中的脉冲串相当于LFMICW中的开关信号，尽管两者均采用调频法测距(测差 频)，但当开关信号/脉冲串的幅度加权导致可能出现距离模糊时(fr<fRmax)，可以兼 用加时间波门的办法解测距模糊，其实质是： 脉冲法——粗测距 调频法——精测距
R 1 f m 时 t f f m t R sin(2f m t )

K K (t nT ) 2 f 0 (t ) (t nT ) 2 2 2
R vr t K R K 2 f 0 (2t 2nT ) 2 f 0 2 0 K 2 (t nT ) 2 2 c c 2 K 2 f R 2 0 0 f d nT ( f R f d )(t nT ) 2 2 f d nT ( f R f d )(t nT ) 2 c
时域截断的必要性：
单基地调频连续波雷达发射机和接收机之间的隔离是很个重要的问题，解决这 个问题的方法很多，其中“时间分割”的工作方式就是一个比较有效的方法——雷 达的发射机和接收机交替地工作，并且收发可共用一个天线，类似于脉冲雷达，但 两者脉冲的占空比相差悬殊(脉冲雷达占空比通常很小，而时间开关占空比可达1/2)。 这种“时间分割”工作方式表现在信号形式上就等效于对线性调频信号的幅度进行 一次脉冲调制。通常采用的开关信号形式有两种：伪随机码序列、矩形脉冲序列。
2015-6-10
哈尔滨工业大学电子工程系
12
LFMCW测距的性能分析
调频连续波雷达系统获得的距离分辨力δR将取决于测量频率差的分 辨力δfR，而δfR取决于调频带宽B以及调频波形能保持的精度。例如，对 于线性调频，δfR(以及δR)将取决于带宽和调制的线性度。调制的非线性度 由δf/B给出，此处δf是离开线性调制的偏差。调制的非线性应比时间带宽 积的倒数小得多，也就是波形的1/(BT)，这样才不能严重地影响可获得的 距离分辨力。 理想线性调制时，由于R=c· tR/2、fR=K· tR，则δR=c· δtR/2=c· δfR/2/K ，而 δfR=1/T、K=B/T，则tR<<T时距离分辨力：
参考： R.H. Khan et al, Target detection and tracking with a high frequency ground wave radar, IEEE Journal of Oceanic Engineering, Vol.19, No.4, Oct. 1994, pp540~548
调频法测距
1、调频法测距机理
2、调频法测距优缺点 3、频率调制主要方式：
锯齿波(线性调频LFM)、三角波、正弦波、频率步进
4、线性调频法测距 调频方式
LFM脉冲波形及其频谱分析
LFMCW测距原理及其性能分析 5、三角波调频测距 6、正弦波调频测距 7、频率步进法测距
调频法测距机理
对载频进行频率调制是应用很广的展宽连续 波雷达频谱的一种技术，定时标志就是变化着的 频率。
wk.baidu.com
2015-6-10
哈尔滨工业大学电子工程系
4
锯齿波调频
f
f
T
t
T
锯齿波调频信号频率变化图
锯齿波调频是指发射信号频率按锯齿波形状周期变化。 在一个周期内发射信号频率线性变化，称为线性调频(LFM: Linear Frequency Modulation)，又称Chirp信号。
2015-6-10
哈尔滨工业大学电子工程系
K S R (t ) S T (t ) cos2 f 0 (t ) (t nT ) 2 2 将发射信号与接收信号直接差频到零中频(实际系统中并非如此，但并不影响下面 分析)，则差频相位为：
b (t ) t (t ) s (t ) 2 f 0 t
2015-6-10 哈尔滨工业大学电子工程系 17
正弦波调制测距
用正弦波对连续波的载波进行调频，即发射信号及其频率为：
f s (t ) sin[ (t )] sin(2f 0 t sin 2f m t ) 2 fm
f (t ) f 0
f cos 2f m t 2
式中为f0载频，fm为调制频率，Δf为频率偏移(频率调制的范围) 回波信号与发射信号进行差频所得的信号 具体形式与目标运动与否有关，固定目标 的差频信号及其频率为：
平均值 : f d 0 差值 : 2 f R
可见|fd|>fR>0时，平均频率及差值的含义与fR>|fd|>0时完全相反，这可能 发生于近距离高速目标情形(此部分内容《雷达原理》未分析，《雷达系 统导论》简单提及)。
2015-6-10 哈尔滨工业大学电子工程系 15
调频脉冲串测距
此法本质上是调频法测距。例 如设脉冲调频时的发射信号频 率分为三段A、B、C，分别采 用正频率调频、负频率调频 (正负斜率大小相等)和发射恒 定频率。由于调频周期T远大 于雷达脉冲重复周期Tr，故在 每一个调频段中均包含多个脉 冲。回波信号相对于发射信号 有一个固定延迟tR，即将发射 信号的调频曲线向右平移tR即 可，若回波信号还存在多普勒 频移，则前面的回波频率还应 向上(对应正多普勒频率)或向 下平移fd。
信号处理的首要任务是将回波信号进行距离、速度及方位分选(网格化)，然后再进 行其它处理。由于接收机中进行正交双通道处理，所以可以得到上式的复信号形 式为：
S IF 0 (t ) e j d ( n) e j 2 ( f R f d )(t nT )
其中 d (n) 2f d nT 在一个扫频周期中是个常量，它代表目标运动而产生的第 n个扫频周期的回波初相，fR对应当前目标位置所产生的频率。这样先对一个扫频 周期内的采样点序列进行第一维FFT处理，可近似得到目标的近似距离(一般fd的 影响可在对速度精确测量后补偿掉)。 时域开关信号的影响分析详见讲义：笼统地讲，开关信号对差频信号的影响主要 在频域上。时域相乘，对应频域卷积，而开关码为周期重复序列，其频谱为离散 谱，谱线间隔为开关码重复频率，若出现频谱混叠则需要采取方法解模糊。
相对运动 目标回波 相对静止 目标回波
2015-6-10
哈尔滨工业大学电子工程系
14
当目标运动时，差频上将附加目标的多普勒频移fd。多普勒频移使回波信号 的频率—时间曲线升高或降低，这样在调频周期的一部分时间内差频上增加了一 个多普勒频移，而在另一部分时间内则减小一个多普勒频偏，具体分析为： fR>|fd|>0时 (发射减接收) fd>fR>0时 (接收减发射) fd<-fR<0时 (发射减接收)
rb (t ) sin[ (t ) (t t R )] t f sin2f 0t R sin(f m t R ) cos2f m (t R ) fm 2
f b (t )
f sin(f m t R ) 2f m sin(2f m t ) 2f m
2015-6-10
哈尔滨工业大学电子工程系
11
式中2f0R0/c为常数，目标多普勒频率fd=2vrf0/c，fR=2KR/c=Kτ是目标距离所对应 的频率，R=R0-vrt，Kτ2/2对应的频率f<<0，则零中频信号形式可简写成：
S IF 0 (t ) cos2 f d nT ( f R f d )(t nT )
2015-6-10 哈尔滨工业大学电子工程系 9
LFMCW测距的公式推导
LFMCW (Linear Frequency Modulation Continuous Wave)线性调频连续波 LFMICW (Linear Frequency Modulation Interrupted Continuous Wave) 线性调频截断连续波
线性调频：目标回波延迟时间正比于回波信号和 发射信号的频率差。在给定的时间范围内发射的 频率偏移越大，测量延迟时间的精度就越高，发 射频谱也越宽。
2015-6-10
哈尔滨工业大学电子工程系
2
调频法测距的优缺点
D.K. Barton et al, Radar Technology Encyclopedia, Artech House, Inc., 1998
2015-6-10 哈尔滨工业大学电子工程系 16
接收机混频器中加上连续振荡的发射信号和回波脉冲串，则可得到收发信号的 差频信号。设发射信号的调频斜率为μ ，则A、B、C三段收发信号间的差频分为： 相对运动 目标回波
F A f d t R FB f d t R FC f d
只要保证时域截断不引起频谱混叠，其对信号处理无实质性影响，下面我 们仅讨论LFMCW的测距实现。
2015-6-10
哈尔滨工业大学电子工程系
10
设发射LFMCW信号形式为：
K S T (t ) cos2 f 0 t (t nT ) 2 2 n , ,0,1, , 表示重复周期，t的取值范围 式中为T调频周期，K为调频斜率， 是 nT t (n 1)T ，f0为载频。 初始距离为R0(对应时刻t=0)，径向速度为vr的理想目标的回波延时为τ=2(R0vrt)/c。不考虑传播衰减，则回波信号为：
8
LFMCW测距的图示说明—Stretch处理
下面以LFMCW信号为例简单说明其测距原理：
f
发射信号频率与 接收信号频率
频差fR
B
T
回波时延τ
T
t
对于与雷达无径向运动的目标(fd=0)而言，其回波信号与发射信号的频率 差(通过差拍/去斜率处理获得)就决定于其回波延迟，因此测频差就可确定 目标回波时延，即测距(目标存在径向运动时可进行补偿以精确测距)。
2015-6-10
哈尔滨工业大学电子工程系
3
频率调制方式
调频连续波(FMCW: Frequency Modulation Continuous Wave)雷达的发射频率按已知的时间函数变化，它利用在时 间上改变发射信号的频率并测量接收信号频率的方法来测定 目标距离。在任何给定瞬间，发射频率与接收频率的相关不 仅是测量目标距离的尺度，而且还是测量目标径向速度的尺 度。由于任何实际的连续波雷达频率不可能向一个方向连续 变化，所以必须采用周期性的调制。 调制波形通常有： 锯齿波、三角波、正弦波、步进频率
R
c 2B
式中T确定最大的无模糊距离Rmax=cT/2。这样对于给定的δR和Rmax，对 线性度的限制由非线性度(<<1/(BT)=δR/Rmax)确定。
2015-6-10 哈尔滨工业大学电子工程系 13
三角波调频测距
三角波调制是指发射频率按周期性三角波的规律变化。 当目标固定不动时，回波信号与发射信号的差频fb除了在调制频率换 方向变化的区域外，其余时间段均是常数fb= fR=KtR=2RΔf/c/T。
f b f R f d f b f R f d
f b f d f R f b f d f R
f b f R f d f b f R f d
平均值 : f R 差值 : 2 f d
平均值 : f d 差值 : 2 f R
5
线性调频脉冲波形
瞬时频率及相位：
式中 : 调频斜率 B
2015-6-10
哈尔滨工业大学电子工程系
6
单个线性调频脉冲的频谱分析
式中
2015-6-10 哈尔滨工业大学电子工程系 7
经过变量替换，并利用Fresnel积分C(x), S(x)及其近似公式得：
式中：
2015-6-10
哈尔滨工业大学电子工程系