19．8 直角三角形的性质教学设计教案

教学准备

1. 教学目标

1、从熟悉的三角尺出发，得出直角三角形两锐角的数量关系；进而推导直角三角形

斜边上中线的性质，并能运用这两个性质解决简单的数学问题。

2、在探索直角三角形性质的过程中，体会研究图形性质的方法，体会从特殊到一般

的研究策略；结合动手操作，体会图形变换的思想方法。

3、通过图形变换，感受数学问题的灵活性；通过对实际问题的解决，感受数学知识

的实用性，激发浓厚的学习兴趣。

2. 教学重点/难点

重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导

难点：添设辅助线进行几何证明

3. 教学用具

4. 标签

教学过程

【教学过程设计】

一、新课导入

观察你身边的三角尺，这两个直角三角形的两个锐角有什么数量关系？为什么？

【设计说明】：从学生熟悉的直角三角尺入手，得到直角三角形两个锐角之间

的数量关系。对七年级的学生而言不难理解，只需加以归纳，不需花力气。

二、探索新知

性质 1：直角三角形的两个锐角互余。你能用数学符号来表示吗？

符号表示：

RT△ABC,∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°(∠A与∠B互余)

请同学们完成练习：（书面）

（1）在直角三角形中，有一个锐角为46°，那么另一个锐角度数为_________；

（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°，那么∠A=________,∠

B=_________；

（3）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，图中与∠A互

余的角有_________，与∠B互余的角有_________；

与∠A相等的角有_________，∠B相等的角有_________。

学生完成后，教师检查完成情况。其中第3题需展开。

在上图中，我添加一个条件∠B=45°，你认为图中各锐角是多少度？请你画出现在的图形的形状。这时线段CD与斜边有怎样的关系？（垂直、平分且等于斜边的一半）

结论：等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。如果是一般三角形具有这个性质吗?直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半吗？

(有的学生会运用直尺测量去找到答案)

量一量：用尺规测量，但我们论证一个命题，需要用严密的推理方法来说明。命题证明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB的中线，

求证：CD=1/2AB

首先让学生思考一会儿，会发现直接证明比较困难，这时教师加以引导，当遇到中线时，可以倍长中线法，把需证明的结论转化为证明线段相等。然后让学生小组合作讨论解题方法。当各小组找到解题方法后，请一位学生进行板书。

性质2：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.你能用数学符号来表示吗？符号表示：

RT△ABC,

∵∠C=90°，CD是中线（D是AB的中点）

∴CD=1/2 AB

【设计说明】通过等腰直角三角形这个特殊的直角三角形斜边上中线与斜边的

等量关系的研究，转入到对任意直角三角形斜边上的中线与斜边的等量关系的

思考，引导学生体会从“特殊到一般”的解决问题的策略，同时又帮助学生对

任意直角三角形斜边上中线与斜边等量关系形成猜想，更注重解题策略的渗透。对于添设辅助线这一难点，由于在“证明举例”的学习中已有接触，教师稍加

点拨后难点较易突破。

三、尝试应用

请同学们完成下面练习：

1、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠

ECB=_________。

2、动手操作：请同学们拿出制作好的两个直角三角形（斜边相等但不全等），将他们的斜边拼在一起，你有几种拼法？（学生动手并进行展示）

在上图中已知∠ACB=∠ADB=90°,E是AB的中点，F是CD的中点，猜想 EF

和CD又怎样的位置关系？并加以证明。

小组合作完成，并任选一个图形加以证明。（每组不可都选一个图形）

【设计说明】这个例题是性质2的运用，学生对拼图很感兴趣，通过自己的操作，引起对问题的思考：当直角三角形出现斜边中点时，学生会想到添加中线，这也是常见的添线方法，通过小组成员的合作，可以抓住两个图形的特征，同

时体验图形变换思想，展现几何图形的奥妙和美感。

3、拓展：徐汇区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区之间修建一个购物中心，三个小区恰巧处于一个直角三角形的三个顶点上请你规划一下，问

该购物中心应建于何处，才能使它到三个小区的距离相等？

【设计说明】：通过本题的解决，将所学的知识学以致用，体会数学知识的实

用性，符合教材中数学是有用的设计理念。

四、课堂小结：

1、这节课你学习了直角三角形的哪两条性质定理？

2、在解决具体问题中你有哪些收获？

3、你还想知道直角三角形的哪些性质?

五、课后练习

完成自主练习卷

课后习题

《直角三角形性质》课后练习设计

温习课本：

1、根据三角形的内角和等于__________,我们可以知道直角三角形的两锐角

____________________；

2、定理2：直角三角形斜边上的中线等于____________________ 。

一、基本知识：

1、已知RT⊿ABC中，∠B=90°, ∠A=2C,那么∠A=_________。

2、在直角三角形中，如果斜边长10cm，那么斜边上的中线等于_________。

3、如图：∠B=∠C=∠AED=90°,写出图中互余的角。

二、定理应用

1、已知，如图CD、EB分别是△ABC的两边AB、AC上的高，M是BC的中点，且MN⊥DE,N为垂足，

求证：N为DE的中点

2、如图,⊿ABC中，∠ABC=90°,E为AC的中点，在图中作点D，使AD∥BE，且∠ADC=90°;在AD上取点F，使FD=BE，分别联结EF、ED、BD，试判断EF与BD之间具有怎样的位置关系。

3、已知：如图，⊿ABC中，∠B=20°,∠C=40°,D是BC上一点，∠BAD=90°，

求证：BD=2AC

4、已知，如图在直角三角形⊿ABC中，∠C=90°，AD∥BC ，∠CBE=∠ABE

求证：ED=2AB

5、已知：如图，⊿ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，

DC=BE,DG⊥CE,垂足为G。

求证：（1）G是CE的中点；

（2）∠B=∠BCE

三、拓展与提高

小明是个爱思考的学生，他认真巩固了所学知识之后，想出了这样一个问题：如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三

角形吗？你能不能帮助小明解决这个问题并给予证明。

【设计说明】：练习的设计注重层次性，分为对基本知识点的检测和定理的应用，其中定理的应用是检测的重点，练习的选题着重检查学生对基本图形的把

握和常规辅助线的添设，设置了提高题，对学有余力的学生提供了思考的空间。2016-1-29

直角三角形的性质教学设计

19.8 (1) 直角三角形的性质一、内容与内容解析本节课的教学内容是上海教育出版社八年级第一学期第十九章《几何证明》这一章节中的第三节“直角三角形”内容中的“19.8直角三角形的性质”，第1课时.学生们在七年级的时候，已经学习并掌握了等腰三角形的判定与性质，这为我们研究特殊的三角形提供了一定的认知基础和学习范式. 此前，对直角三角形，学生只学习过它的定义及其有关概念，以及两个直角三角形全等的判定，而这一节课要研究的就是直角三角形的性质：定理1直角三角形的两个锐角互余.定理 2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.这两条性质分别揭示了直角三角形的主要元素“角”之间的数量关系、主要元素“斜边”及相关元素“斜边上的中线”之间的数量关系，这是本节课的学习主题与重点．同时，无论定理2的文字语言的表述，还是图形语言的描述，都揭示了直角三角形与等腰三角形之间内在的天然联系，这种联系在例题、练习题中，同样显示得那么强烈．我认为对于这种内在的天然联系的凸显与认识是很有必要的，其价值不仅在于对数学知识的真正理解，而且在于数学育人层面上，为如何认识“世界上事物之间是互相联系的，在一定条件下，是可以互相转化的”大道理，提供了一个数学“小案例”。在等腰三角形→等腰直角三角形→直角三角形多媒体演示过程中，体现了“从一般到特殊”，再“从特殊到一般”的数学思想以及“特殊化”、“一般化”的研究策略，旨在让学生更好的理解这两条性质的“发生”．同时，观察图形变化过程中始终不变的特征，这种图形在变化过程中的不变特征就是图形的性质．于是重现了等腰三角形的性质、等腰直角三角形的特殊性质，并得到了直角三角形的性质．我认为，这个多媒体课件的设计，同样也是今天教学内容的一部分，“特殊化”“一般化”是数学学习的一种重要的学习策略，在动态变化过程中，观察变化中的不变性从而得出图形性质，是研究图形性质的科学方法，这种方法就其本质而言，就是观察变化的世界，把握变化规律，发现不变特征的世界观. 直角三角形的性质定理2是后续研究直角三角形与特殊平行四边形的基础与依据，直角三角形与等腰三角形的联系与转化也是解直角三角形的利器．这两条性质的学习为今后的平面几何证明学习奠定了坚实的基础，提供了更为灵活的证明思路和方法. 第1页共7页

华师大版-数学-九年级上册- 直角三角形的性质同步学案

24.2直角三角形的性质学习目标：掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”性质定理及其应用。重点：1、直角三角形的三个性质定理； 2、30°角所对的直角边等于斜边的一半；难点：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质的证明思想方法及其应用。教学过程：一、复习回顾（1）什么是直角三角形？有一个角是的三角形叫做直角三角形。（2）直角三角形的性质：①角角关系：直角三角形的两个锐角；②边边关系：直角三角形两直角边的等于斜边的。（又叫做定理）。二、新课 1、（画一画、量一量、猜一猜）： ①如图画有Rt△ABC的纸张， ②量一量斜边AB的长度， ③画出斜边上的中线CD， ④量一量斜边中线CD的长度， ⑤猜想斜边上的中线与斜边之间有何关系？猜想结论：。 2、几何画板演示： 3、提出命题：。 4、逻辑演绎推理证明：如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线。求证：CD= 2 1 AB。（分析）遇到中线延长加倍中线，从而构造全等三角形或者平行四边形，然后求解之。证明：

结论：。（即直角三角形的性质3） 5、（小试身手）（1）已知直角三角形的斜边为20cm,那么斜边上的中线为 cm ；（2）已知直角三角形的两条直角边为3和5，则斜边上的中线为；（3）在直角三角形ABC 中，如果CD 是斜边AB 的中线，且CD=6cm ，那么AB= ；（4）如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，若AB=8cm ，求DE 的长。三、应用 1、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°。求证：BC= 2 1AB 。证明：作斜边AB 上的中线CD ，则： 2、练一练；（1）顶角为30°的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高为，三角形的面积是；（2）在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=15°，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，交AB 于点E ，求证AD=2BC 。

《三角形的特性》说课稿

《三角形的特性》说课稿一、说教材：三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的认识是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行的。所以本节课是三角形认识的第二阶段。二、说教学目标及重难点 1、教学目标根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准的基本理念和学生的认知能力，我拟定了以下教学目标：知识目标：理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性，并会给三角形画高。能力目标：学会通过观察、操作、分析和概括去获得学习方法，体验数学与生活的联系，培养学生的观察、分析、操作的能力，进一步发展空间观念。情感目标：在小组合作、探究与交流的过程中，增强学生创新意识和实践精神。让学生做到活学活用。评价目标：用评价来考察学生学习状况，激励学生的学习热情，让学生学会评价他人，评价自己，建立自信。 2、教学重难点：认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和

底的含义，会在三角形内画高。三、说教法与学法教法：为了突破本课的重难点，我充分运用远程教育资源形象直观的特点，辅助教学，采用设疑诱导法、直观演示法和操作发现法等方法进行教学，使教学过程得以优化。学法：本课以操作实践为载体，促进学生知识的理解和掌握，在探究过程中，我主要采取学生观察发现、动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，大胆为学生创设学习空间，通过探究和体验感受新知。四、说教学过程本节课，我“以学生发展为本”的教育理念，结合农远资源，将教学思路拟定为“走进生活，激发兴趣---动手实践，探索新知---利用新知，解决问题---小结课堂，巩固要点”四个环节。努力构建探索型的和谐课堂教学模式。（一）走进生活，激发兴趣。教师拿出三角板，问学生是什么图形，然后让学生说一说生活中有哪些物体的形状或表面是三角形。接着课件出示相关的图片，让学生质疑，为何人们会利用三角形的模型制作这个物体？通过这样的疑问来引发学生的思考，在学生思考下顺水推舟地引出课题：三角形的特性。【设计理念：根据学生的年龄特点和心理特征。通过实物和课件把熟悉的生活物体展现在学生眼前，从生活实际出发，引起学

《直角三角形的性质》导学案

24.2 直角三角形的性质教学目标: 1、以直角三角形为载体,继续学习几何证明. 2、掌握直角三角形的两个锐角互余。 3、通过图形的运动来比较一般三角形与直角三角形中线的性质。 4、在图形的运动中培养学生学习几何的兴趣。难点与重点： 1、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质定理的证明思想方法。 2、直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。教学过程：一、1、复习提问：在三角形ABC中，∠C＝90° 那么，△ABC为什么三角形？ 2、∠A＋∠B＝？通过几何画板的演示，在图形不断运动中∠A＋∠B＝90° 3、三边之间有什么关系呢？ 4、学生归纳出：（1）在直角三角形中，两个锐角互余。（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

二、观察： 1、已知：△ABC 以及AB 边上的中线CD ， 2、任意三角形一边上的中线与这边之间有什么关系？ 3、让学生在图形的变化过程中观察到CD ／AB 的值不是一个定值，学生不难发现任意三角形一边中线与这边之间没有规律可循。 4、请同学们继续观察，我们今天所研究的直角三角形斜边上的中线与斜边的长度之间有什么系？（1） CD ＝21 BA ， CD ／BA ＝0.5。（2）通过几何画板的演示，Rt △ABC 的形状在不断的变化， CD 、AD 、DB 的长度也在变，但这三条线段之间的长度始终相等。让学生归纳出：（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三、仅仅通过观察和操作是不够的，那么对于任何一个直角三角形是否也具备此性质，我们要通过逻辑推理的方法加以证明。（1）、根据题义作出图形，并标上必要的字母和符号。（2）、根据题设和结论，结合图形写出“已知”和“求证”。（3）、通过分析写出证明过程。已知：在Rt △ABC 中，∠ACB=90°CD 是斜边AB 上的中线。求证：CD ＝ 21 AB 提问设计：1、如果不能直接证明，怎么办？（添辅助线）

湘教版八年级数学下册直角三角形的性质和判定Ⅰ教案

1.1.1 直角三角形的性质教学目标知识与技能：1.理解并掌握直角三角形的判定定理和斜边上的中线性质定理。 2.能运用直角三角形的判定与性质，解决有关的问题。过程与方法：通过对几何问题的“操作—探究—讨论—交流—讲评”的学习过程，提高分析问题和解决问题的能力。情感、态度与价值观：感受数学活动中的多向思维、合作交流的价值，主动参与数学思维与交流活动。教学重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的推导与运用。教学难点：“操作—探究—讨论—交流—讲评”得出直角三角形斜边上的中线性质定理。教学过程一、教学引入 1、三角形的内角和是多少度。学生回答。 2、什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举例说明。 3、等腰三角形有哪些性质？二、探究新知 1、探究直角三角形的判定定理： ⑴ 观察小黑板上的三角形，由∠A +∠B 的度数，能说明什么？ ——两个锐角互余的三角形是直角三角形。 ⑵ 讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？ 2、探究直角三角形的性质： ⑴ 学生画出直角三角形ABC 斜边的中线CD 。 ⑵ 测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边长度之间的关系。 ⑶ 学生猜想：在直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。 3、共同探究：例已知：在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD 是斜边AB 上的中线。求证：CD =12 AB 。 [教师引导：数学方法——倒推法、辅助线]

三、应用迁移巩固提高练习：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形。即已知CD 是△ABC 的AB 边上的中线，且CD =12 AB 。求证：△ABC 是直角三角形。提示：倒推法，要证明△ABC 是直角三角形，只有通过定义和判定定理，定义与判定定理都与角有关系。现在我们只有边的关系，我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。还要找到与90°有关的角，但是我们只知道三角形的内角和为180°。通过提示，请同学们自己写出证明过程。四、课堂小结 1、两个锐角互余的三角形是直角三角形。 2、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。反过来讲也正确。五、作业布置练习教学反思： 1.1.2 直角三角形的性质的推论重难点重点：直角三角形的性质推论：（1）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半; （2）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°. 难点： 1.性质定理的证明方法. 2.性质定理及其推论在解题中的运用. 讲一讲例1 在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AB =8 cm ，D 为AB 的中点，DE ⊥AC 于点E ， ∠A =30°，求BC ，CD 和DE 的长. 分析：由30°的锐角所对的直角边为斜边的一半，得BC 的长.由直角三角形斜边中线的性质可求CD 的长.在Rt △ADE 中，由∠A =30°，即可求DE 的长.

新人教版数学八年级上册13.3.2第2课时含30°角的直角三角形的性质精品导学案

第2课时含30°角的直角三角形的性质一、学习目标 1、理解含30°锐角的直角三角形的性质； 2、能利用含30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。二、温故知新（口答） 1、等边三角形三边，三个角都等于， 2、等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴，它的对称轴。三、自主探究合作展示探究（一） 1、如图（1），将两个含有30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？ 2、你能用所学的知识验证以上结论吗？方法1：如图(2)，△ABC是等边三角形，AD⊥BC于D，∠BAD= °,BD= BC= AB。方法2：如图(3)，△ABC中，延长BC到D使BD=AB，连接AD，则△ABD是三角形, BC=1 2 = 1 2 。 A C B D 图（2） B C D 图（1） B A D C 图（3）

探究（二）例题：如图（4）是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB 的中点，立柱BC 、DE 垂直于横梁AC ，AB=7.4m ，∠A=30°，立柱BC 、DE 要多长？分析：观察图形可以发现在Rt △AED 与Rt △ACB 中，由于∠A=30°，所以DE= ，BC= ，又由D 是AB 的中点，所以DE= ．例题反思：探究（三）例题：如图（5），要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C ＝90°， ∠A ＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来. 例题反思：四、双基检测 1、等腰三角形中，一腰上的高与底边的夹角为30°，则此三角形中腰与底边的关系（） A 、腰大于底边 B 、腰小于底边 A ┓ C A 图（5） D C A E B 图（4）

《含30°角的直角三角形的性质》教学设计(河北省县级优课)

含30度角的直角三角形的教学及反思教学目标（一）教学知识点 1．探索──发现──猜想──证明直角三角形中有一个角为30°的性质． 2．有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用．（二）能力训练要求 1．经历“探索──发现──猜想──证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系． 2．培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．（三）情感与价值观要求教学重点 1.鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲． 2．体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性．含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明．教学难点 1．含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明． 2．引导学生全面、周到地思考问题．教学方法：探索发现法．教具准备两个全等的含30°角的三角尺；教学过程一、提出问题，创设情境我们学习过直角三角形，今天我们先来看一个特殊的直角三角形，看它具有什么性质．大家可能已猜到，我让大家准备好的含30°角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？问题：用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？二、导入新课（让学生经历拼摆三角尺的活动，发现结论，同时引导学生意识到，通过实际操作探索出来的结论，还需要给予证明）用含30°角的直角三角尺能摆出了如下两个三角形，你能说出这两个图形特征吗？同学们从不同的角度说明了自己拼成的图（1）是等边三角形．由此你能得出在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边的关系吗？我们仅凭实际操作得出的结论还需证明，你能证明它吗？请根据图形写出已知、求证和证明过程。已知：求证：证明：这个定理在我们实际生活中有广泛的应用，因为它由角的特殊性，揭示了直角三角形中的直角边与斜边的关系，下面我们就来看两个例题． 1．右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BD、DE要多长？ 2．等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，求腰上的高．

直角三角形的性质教案

直角三角形的性质（一）【教学目标】： 1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。 2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。【教学重点】：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。【教学难点】：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。【教学过程】：一、引入复习提问：（1）什么叫直角三角形？（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质? 二、新授（一）直角三角形性质定理1 请学生看图形： 1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？ 2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。 3、巩固练习：练习1：（1）在直角三角形中，有一个锐角为520，那么另一个锐角度数（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，那么∠A= ，∠B= 。练习2 ：在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。（3）与∠B 相等的角有。（二）直角三角形性质定理2 1、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片（l）量一量斜边AB的长度（2）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？三、巩固训练：

练习3 ：在△ABC中，∠ACB=90 °，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。练习4：已知：∠ABC=∠ADC=90O，E是AC中点。求证：（1）ED=EB (2)∠EBD=∠EDB （3）图中有哪些等腰三角形？练习5：已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高， M 是BC的中点。如果连接DE,取DE的中点 O,那么MO 与 DE有什么样的关系存在? 四、小结：这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？ 1、直角三角形的两个锐角互余？五、布置作业直角三角形的性质（二）一、【教学目标】： 1、掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。 2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。 3、通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位发散。培养学生的创新精神和创造能力。 4、从生活的实际问题出发，引发学生学习数学的兴趣。从而培养学生发现问题和解决问题能力。二、【教学重点与难点】：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。三、【教学过程】：（一）引入：

直角三角形的性质教案(完美版)

【知识与技能】（1）掌握直角三角形的性质定理，并能灵活运用. （2）继续学习几何证明的分析方法，懂得推理过程中的因果关系.知道数学内容中普遍存在的运动、变化、相互联系和相互转化的规律. 【过程与方法】（1）经历探索直角三角形性质的过程，体会研究图形性质的方法. （2）培养在自主探索和合作交流中构建知识的能力. （3）培养识图的能力，提高分析和解决问题的能力，学会转化的数学思想方法. 【情感态度】使学生对逻辑思维产生兴趣，在积极参与定理的学习活动中，不断增强主体意识、综合意识. 【教学重点】直角三角形斜边上的中线性质定理的应用. 【教学难点】直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法. 一、情境导入，初步认识复习：直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质？学生回答：（1）在直角三角形中，两个锐角互余；（2）在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）. 二、思考探究，获取新知除了刚才同学们回答的性质外，直角三角形还具备哪些特殊性质？现在我们一起探索！ 1.实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片. （1）量一量边AB的长度；（2）找到斜边的中点，用字母D表示，画出斜边上的中线；（3）量一量斜边上的中线的长度. 让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间的关系.

网友可以在线阅读和下载这些文档地提升自我已知，如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边AB 上的中线. 求证：CD=12AB. 【分析】可“倍长中线”,延长CD 至点E ，使DE=CD ，易证四边形ACBE 是矩形，所以 CE=AB=2CD. 思考还有其他方法来证明吗？还可作如下的辅助线. 4.应用：例如图，在Rt △ACB 中，∠ACB=90°,∠A=30°. 求证：BC=12AB 【分析】构造斜边上的中线，作斜边上的中线CD ，易证△BDC 为等边三角形，所以BC=BD=12AB. 【归纳结论】直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半. 三、运用新知，深化理解 1.如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的中线，CD=4，则AB=______. 2.三角形三个角度度数比为1∶2∶3，它的最大边长是 4cm ，那么它的最小边长为______cm. 3.如图，在△ABC 中，AD 是高，CE 是中线，DC=BE ，DG ⊥CE,G 为垂足. 求证：（1）G 是CE 的中点；（2）∠B=2∠BCE.

【学案3】1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)

1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）主备审核班级____________姓名___________ 学习目标 1 会推导勾股定理的逆定理； 2 会用勾股定理的逆定理判断三角形是否是直角三角形。学习重点：勾股定理的逆定理推导和应用学习难点：勾股定理的逆定理应用学习过程一温固知新 1、什么叫勾股定理？ 2、怎样判断一个三角形是直角三角形？ 3、一次一队建筑工人上班时只带了一根皮尺，忘记带直角工具了，但是需要需要作一个直角，怎么办呢？有人提出这样作：在皮尺的3米处，7米处12米处打好结，并用木桩固定然后围成一个三角形，就可以得到一个直角了，你认为它这个方法对吗？二合作交流（自主学习） 1 、已知：△ABC 中，AB=c ，BC=a,AC=b ，且222c a b =+，求证：∠C=90° 分析：直接证明很困难，但可以作一个直角三角形使它的两条直角边分别等于a,b,如果作出的这个直角三角形的斜边等于C ，那么这个三角形就与已知三角形全等，已知三角形也就是直角三角形了。交流讨论：作出的三角形斜边是否等于c? 归纳：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、尝试应用 1已知△ABC 的三边是下列各值，那么它们是直角三角形吗？（1） a=8,b=15,c=17 , (2) a =10,b=24,c=25 ，（3）a=10,b=6,c=8 （4）7911 ,,222 a b c === C A c b 3米米 12米b ' B A '

已知三边判断三角形是不是直角三角形的方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿四、应用提高 1 、如图，在△ABC 中，已知AB=5,CD=15,AC=17,你能求出DB 的长吗？ 2 、某地有A 、B 、C 三个村庄，建立了直角坐标系后，它们的坐标分别为：A(1,0),B(4,0)C(1,4),现在要建立一所希望小学，要求学校到三村的距离相等，你能在图中根据这一要求确立学校的地址吗？ 3、如图，AD ⊥CD ，ＡＢ＝１３，ＢＣ＝１２，ＣＤ＝４，ＡＤ＝３，若∠C ＡＢ＝５５°，求∠B 的大小． 4、如图，四边形ＡＢＣD 中，ＡＢ＝ＢＣ＝２， C D ＝３，ＤＡ＝１，且∠B ＝９０°，求∠D ＡＢ的度数． D C B A y x C B A

直角三角形复习说课稿

直角三角形复习说课稿尊敬的各位评委、大家好！开场白（套用）我说的这节课是。根据《新课标》的理念，对于本节课，我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学方法分析、教学过程分析等几个方面来说明。（常量与变量：）（一）教材所处的地位与作用《直角三角形复习》是在学生已经学习过三角形、全等三角形和等腰三角形的有关概念及性质的基础上进行的，是七年级下册“三角形的初步知识”的延续和深化．直角三角形是后面学习解直角三角形重要性依据，进一步学习三角函数和解斜三角形的预备知识，它的学习还蕴含着深刻的数学思想方法（转化化归,方程思想）。因此本课的学习是为下一阶段的学习打好基础，在教学中起着比较重要的作用．二、学情分析从心理特征来说，八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力、想象能力和表达能力也随着迅速发展。所以在教学中应抓住这些特点，通过学生自己动手操作，引发学生的兴趣。从认知状况来说，学生在此之前已经学习了等腰三角形，对等腰三角形的性质和判定已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于证题的思维规律的理解，学生可能会产生一定的困难。三、教学目标（书本）知识与技能：1.会对直角三角形的性质和判定进行知识的整理； 2.巩固并掌握直角三角形的相关概念与性质及判定，运用这些知识解决问题。过程与方法：让学生在合作交流中获取知识，组织学生通过观察、发现、交流、体验、说理归纳等活动，巩固直角三角形的性质和判定方法；情感态度价值观：感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成积极思考，独立思考的好习惯，并且同时培养学生的团队合作精神。四、教学重难点重点：直角三角形的性质和判定难点：利用本节知识解决翻折中直角三角形分类问题。四、教学方法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。

秋学期九年级数学上册 24解直角三角形24.2直角三角形的性质导学案华东师大版

直角三角形的性质一、学习目标 1.回顾勾股定理，知道直角三角形两角互余。 2.探索直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半以及30°角所对的直角边等于斜边的一半。二、学习重点直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。三自主预习 1.旧知回顾（1）勾股定理相关内容？（2）直角三角形锐角关系？四、合作探究性质1.任意画一个直角三角形ABC,并画出斜边上的中线CD。（1）(量一量)自己动一动手，量一量CD与AB的长度并比较它们有什么关系？和你的同桌对比一下结论一致吗？（2）（证一证）你能证明这一性质吗?

性质2.（1）(量一量). 自己动一动手用刻度尺测量含30°角的直角三角形的斜边和短直角边，比较它们之间的数量关系,你有什么发现？（2）（拼一拼）.小组合作将两个含有30°的三角板如图摆放在一起，你能借助这个图形找到Rt △ABC 的直角边BC(30°角所对的)与斜边AB 之间的数量关系吗? （3）（证一证）你能证明这一性质吗? 归纳：直角三角形斜边上的中线等于_________________________________________. 几何语言：在RT △ABC 中，∠C= 90，∠A ＝30°∴BC= 2 1AB(或AB = 2BC) 五、巩固反馈 1．在直角三角形ABC 中，∠ACB=90度，CD 是AB 边上中线，若CD=5cm,则AB=_____ 三角形ABC 的面积=____________ 2顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是________ 3．在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________． 4．等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________ 5．屋架设计图,点D 是斜梁AB 的中点,立柱BC 、DE 垂直于横梁AC,AB ＝8m,∠A ＝30°则BC= __________, DE=______________.

直角三角形的性质和判定教学设计

直角三角形的性质和判定教学设计直角三角形的性质和判定（第1课时）教学目标 1、掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理。 2、巩固利用添辅助线证明有关几何问题的方法。教学重点直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。教学难点直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。教学方法观察、比较、合作、交流、探索. 教学过程一、复习引入 1、复习提问：（1）什么叫直角三角形？（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形的性质外，还具备哪些性质? 二、合作探究（一）直角三角形性质定理1 请学生看图形： 1、提问：∠A与∠B有何关系？为什么？

2、归纳小结：定理1：直角三角形的两个锐角互余。 3、巩固练习：练习1 （1）在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A -∠B =30°，那么∠A= ，∠B= 。练习2 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么，（1）与∠B互余的角有（2）与∠A相等的角有。（3）与∠B相等的角有。（二）直角三角形性质定理2 1、实验操作：要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片（l）量一量斜边AB的长度（2）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线（4）量一量斜边上的中线的长度让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

2、归纳直角三角形性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半三、巩固与提高（一）讲解P87例1 （二）课堂练习 1、在△ABC中，∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________。 2、已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点。求证：（1）ED=EB (2)∠EBD=∠EDB （3）图中有哪些等腰三角形？（三）小结：这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？（四）布置作业 P93 第1、2题课后反思：

直角三角形的性质和判定的说课稿

直角三角形的性质和判定的说课稿说课稿直角三角形的性质和判定插旗中学林涛一：说教材今天我说课的内容是直角三角形的性质和判定，它是义务教育课程标准实验教科书八年级上册的内容。本课是在学习了全等三角形的判定定理后的基础上进行教学的，同时又是为后面学习直角三角形全等判定定理打下基础。二：说教学目标基于课标的要求和具体学情以及教学内容的特点，我将本课的教学目标拟定为： 1：使学生结合具体的情境，探索并发现直角三角形的判定和性质，并会运用所学的知识解决简单的实际问题2：使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。 3：）使学生在探索直角三角形性质的过程中，体会数学的趣味性，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。三：说教学重难点从学生的接受能力和教材的难易程度来看，直角三角形的判定与性质定理为本课的教学重点。汤所直角三角形的性

质定理及判定与性质的应用为本课教学的难点，需加强引导。四: 说教法、学法为了更好地达到教学效果，实现教学目标，体现以学生发展为本的精神，因此本堂课我采取了“开放型的探究式”教学模式，从问题提出到问题解决都竭力把参与认知过程的主动权交给学生，使学生全面参与、全员参与、全程参与，真正确立其主体地位。而教师只是作为数学学习的组织者、引导者、合作者，及时地给以引导、点拨、纠正。五：说教学准备为了促进教学流程的顺利进行，课前教师准备了一些卡片图形及查找复印了专题性很强的习题，为了更好地让学生明白理解直角三角形的判定与性质内容的学习做好准备，也将学习向课前延伸。六：说教学流程遵循课标精神和前面所设定的教学目标和重难点的要求，本节课我主要设计了四个教学程序：情境导入、探索新知、实践应用、反馈总结。情境导入我是出示已准备的的卡片，让学生观看，辨认是什么图形，然后让学生回忆直角三角形的定义来着手导入的。探索新知这一程序主要安排三个教学环节，有折纸，有画图，有证明，而这三个教学环节就都一个目的，就让学生选择自己

【学案1】1.2直角三角形的性质和判定(Ⅱ)

1.2直角三角形的性质和判定（Ⅱ）主备审核班级____________姓名___________ 学习目标 1 掌握勾股定理的推导和证明思想，并会运用勾股定理进行有关计算，初步领会数形结合的思想。 2 在勾股定理的应用中，能对具体情境中的实际问题从不同的角度寻求解决问题的方法，来体会勾股定理在现实生活中的广泛应用。学习重点：勾股定理的推导过程和应用学习难点：勾股定理的应用学习过程一、温固知新 1 直角三角形有什么性质？ 2、计算：（1）2 24 3+（2）2 24 5-（3）2 23 5- 二、合作交流（1）作一个直角三角形，使它的两条直角边的长分别为：3cm，4cm,并量出斜边的长。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）分别以这个直角三角形的三边为边作正方形，计算三个正方形的面积，它们有什么关系？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）直角三角形的两条直角边用a,b表示，斜边用C表示，是否有a2+b2=c2呢？观察如图甲，将四个直角边分别为a,b斜边为c的直角三角形放入边长为a+b的正方形内，得到正方形 3 I,如图乙，将四个直角边分别为a,b斜边为c的直角三角形放入边长为a+b的正方形内，得到正方形 12 I I 、. 思考：（1）甲、乙两个正方形的面积除了用＿＿＿＿＿表示外，还可以怎样表示？ 54 3 54 3 乙甲 C a b a b b a b a b a a b b a

甲的面积：＿＿＿＿＿＿＿＿，乙的面积：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）由此你发现了什么？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿即＿＿＿＿＿归纳：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿即：＿＿＿,也可以表达为：＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿早在3000年前，我国周朝数学家商高便提到了“勾3，股4，弦5，”意思是长度为3，4，5的三条线段刚好构成直角三角形。（3）你还能用别的拼法证明勾股定理吗？如果你感兴趣的话，课后请你在网上查找关于用拼图的方法证明勾股定理的方法，象右图就是一个三、尝试应用 1．在Rt △ABC 中, ∠C =90°, (1) 已知： a =5, b =12, 求c ; (2) 已知：b =6,?c =10 , 求a ; (3) 已知： a =7, c =25, 求b ; 2、求出下列直角三角形中未知的边 3、填空题 ⑴在Rt △ABC ，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。 ⑵在Rt △ABC ，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。（3正方形的边长为a ，正方形的对角线长是______. 四、应用提高 1、如图，等腰三角形ABC 中，已知AB=AC=13厘米，BC=10厘米。（1）你能算出BC 边上的高AD 的长吗？（2） △ABC 的面积是多少呢？ 2、在Rt △ABC 中, ∠C =90° (1) 若a ：b = 1：2 ，c=6，则a ，b 各多长？（2）若∠A=300 ，a=3，则b , c 各多长？ 3、已知直角三角形的两边长分别为3cm 和5cm ，，则第三边长为。 4、如图，根据已知图形面积，求下图中正方形A, B 的面积求正方形B 的边长 625 400 求正方形A 的面积 144 25 A B C D B A 10 30° A B C

含30度的直角三角形性质教案

含30°角的直角三角形的性质教案一、教材内容分析直角三角形是在学习了等腰三角形、等边三角形后又一种特殊的三角形，它除了具备有一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，反映了直角三角形中角与角、边与角之间的关系，主要作用是解决直角三角形中的有关计算问题。课标中的要求是探索并掌握直角三角形的性质。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观） 1、知识与技能：（1）了解直角三角形的表示法。(2)掌握直角三角形的三个性质定理，能利用直角三角形的性质定理进行有关的计算和证明 2、过程与方法：经历“探索——发现——猜想——证明”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充。 3、情感态度与价值观:通过“探索——发现——猜想——证明”的过程体验数学活动中的探索与创新，感受数学的严谨性，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心。三、学生特征分析本节课的教学对象是八年级学生，学生已经学过了三角形的性质、全等的判定以及等腰三角形等边三角形的性质及判定等知识，有一定的证明基础。他们的形象思维活跃，而且具备了通过观察得出简单的结论，通过互相讨论完善对知识的理解的能力，但对添加辅助线这种构图能力相对比较薄弱。四、教学策略选择与设计由度量30°所对直角边和斜边的长度和折纸的方法激发学生的学习热情，也为定理的证明做了铺垫。在教学过程中要让学生认真审题找准30°的直角三角形。实战演练巩固所学知识提高学生对定理的认识。五、教学环境及资源准备刻度尺、等边三角形纸片六、教学过程一、温故知新 1．等边三角形的判断方法： ①等边三角形； ②等边三角形； ③等边三角形。二、合作交流、解读探究活动1(量一量). 自己动一动手用刻度尺测量含30°角的直角三角形的斜边和30°角所对的直角边，比较它们之间的数量关系,你有什么发现？活动2（拼一拼）.小组合作将两个含有30°的三角板如图摆放在一起，你能借助这个图形得到Rt△ABC的直角边BC(30°角所对的)与斜边AB之间的数量关系吗?并证明

八年级数学下册 1_1 第2课时有一个锐角是30°的直角三角形的性质和判定学案 (新版)湘教版

第2课时有一个锐角是30°的直角三角形的性质和判定【学习目标】 1．进一步掌握直角三角形的性质——直角三角形中，30°的角所对的边等于斜边的一半． 2．能利用直角三角形的性质解决一些实际问题．【学习重点】直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．【学习难点】情景导入生成问题旧知回顾： 1．直角三角形有哪些性质？解：(1)两锐角互余；(2)斜边上的中线等于斜边的一半． 2．已知，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 边上的中线，∠A ＝20°，则∠BCD ＝70°．自学互研生成能力知识模块一含30°角的直角三角形的性质【自主探究】阅读教材P 4动脑筋，完成下列练习：已知直角三角形中30°角所对的直角边长为6则斜边上的中线为( A ) A ．6 cm B ．8 cm C ．12 cm D ．24 cm 归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．【合作探究】如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，EF 为AB 的垂直平分线，EF 交BC 于点F ，交AB 于点E ，求证：BF ＝12 FC. 证明：如图，连接AF.∵EF 是AB 的垂直平分线，∴BF ＝AF ，∠B ＝∠FAB.∵AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，∴∠B ＝∠C ＝1 2(180°－∠BAC)＝30°，∴∠FAB ＝∠B ＝30°，∴∠CAF ＝∠BAC －∠BAF ＝120°－30°＝90°，∴在△ACF 中，∠C ＝30°，∠CAF ＝90°，∴AF ＝12FC ，∴BF ＝1 2 FC. 知识模块二含30°角的直角三角形的判定【自主探究】阅读教材P 5动脑筋，完成下列内容：在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝3，AB ＝6，则∠B ＝60°．归纳：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°．【合作探究】如图，△ABC 的边AB 的垂直平分线DE 分别交AB ，BC 于点D ，E ，AE 平分∠BAC ，若∠B ＝30°，求证：BE ＝2EC. 证明：∵DE 垂直平分AB ，∴BE ＝AE ，∴∠B ＝∠BAE ＝30°.又∵AE 平分∠BAC ，∴∠BAE ＝∠CAE ＝30°，∴∠C ＝90°，∴BE ＝AE ＝2EC.

八年级数学下册 1.1 直角三角形的性质和判定(I)(第1课时)导学案(新版)湘教版

八年级数学下册 1.1 直角三角形的性质和判定（I）（第1课时）导学案（新版）湘教版 1、1直角三角形的性质和判定I（1）一、新课引入〈一〉复习旧知 1、三角形的内角和是多少？ 2、什么叫直角三角形？〈二〉导读目标 1、了解直角三角形的判定定理和性质定理 2、会用定理解决有关问题重点：直角三角形性质和判定的探索及运用。难点：直接三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程。二、预习导学预习课本P2P4内容，解答下列问题： 1、在△ABC中，∠C=90，若∠A=40，则∠B等于多少度？由上可得： 2、在△ABC中，如果∠A+∠B=90，则∠C等于多少度，△ABC 是什么三角形？、由上可得：三、合作探究（一）探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”按要求作图:画一个Rt△ABC，并作出斜边AB上的中线CD，量一量AB与CD长度,比较这两条线段的长度有什么关系？猜想：证明你的猜想：

（二）“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的应用例 1、如图，已知CD是△ABC的AB边上的中线，且CD= A B、求证：△ABC是直角三角形、四、解法指导五、堂上练习 1、如图，CD是△ABC的中线，∠ACB=90，∠CDB=110,则 ∠A=__________ 2、在△ABC中，若∠A=25，∠B=65，此三角形为________三角形 3、在Rt△ABC中，斜边上的中线CD= 2、5cm，则斜边AB的长是多少？六、课堂小结说说你的收获和疑惑？七、课后作业 1、直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_____________、 2、若∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是 _____________三角形、CBA 3、如图，在△ABC中，已知∠B=∠A∠C，AB=8cm(1) 求证：△ABC为直角三角形； (2) 求AB边上的中线长

19．8 直角三角形的性质 教学设计 教案