[初中数学]画轴对称图形教案-人教版

[初中数学]画轴对称

图形教案-人教版 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

13．2画轴对称图形

第1课时画轴对称图形

教学目标

1．理解图形轴对称变换的性质．

2．能按要求作出一个平面图形关于某直线对称的图形．

教学重点

画轴对称图形．

教学难点

轴对称变换的性质．

教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)

教学过程设计

一、创设情景，明确目标

播放多媒体课件，展示生活中与轴对称现象有关的美丽图案．如：剪纸艺术、服饰文化、几何图案、花边艺术等．

欣赏美丽图案，思考这些图案是怎样形成的图案有什么特点

二、自主学习，指向目标

1．自学教材第67至68页．

2．请完成“《学生用书》”相应部分．

三、合作探究，达成目标

探究点一轴对称图形的性质

活动一：在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸对折，描图后，再打开这张纸，你能发现什么现象？

展示点评：(1)画出的轴对称图形的形状与大小和原图形有何关系对称轴在吗这两个图形全等吗

(2)画出的轴对称图形的点与原图形上的点有何关系？

小组讨论：对应点的连线与对称轴有何关系？

反思小结：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线对称的图形，这个图形的形状、大小与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

跟踪训练：见《学生用书》相应部分

探究点二 画轴对称图形

活动二：如图，已知△ABC 和直线l ，画出△ABC 关于直线l 对称的图形．

展示点评：(1)三角形关于直线l 的对称图形是什么形状？

(2)三角形的轴对称图形可以由哪几个点确定？

(3)如何作一个已知点的对称点？

小组讨论：作轴对称图形的方法．

反思小结：几何图形都可以看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点(如线段端点)的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．

跟踪训练：见《学生用书》相应部分

四、总结梳理，内化目标

1．本节课学习了哪些内容？

2．由一个平面图形得到与它成轴对称的另一个图形，两个图形之间有什么关系？

3．画轴对称图形的一般方法是什么依据是什么

实际问题―→轴对称变换的性质――→应用

画轴对称图形

五、达标检测，反思目标

1．将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B ”，再把它铺平，你可见到的是( C ) A.

B. C. D. 2．把图中实线部分补成以虚线l 为对称轴的轴对称图形，看看会得到什么图案． 解：作图略，是蝴蝶．

3．如图，由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

,第2题图)

,)第3题图

答：

●布置作业，巩固目标教学难点

1．上交作业教科书习题13.2第1题．

2．课后作业见《学生用书》．

第2课时用坐标表示轴对称

教学目标

1．理解在平面直角坐标系中，已知点关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律．2．掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法．

教学重点

在平面直角坐标系中关于x轴或y轴对称的点的坐标的变化规律和作出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形．

教学难点

点的坐标变换规律的灵活运用．

教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)

教学过程设计

一、创设情景，明确目标

同学们，你们去过北京吗你知道老北京城是如何布局的吗让我们一起看一看老北京城吧！

教师用多媒体出示教科书中图13.2－3的一幅老北京城的示意图，西直门和东直门是关于中轴线对称的．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐

标吗？

对于平面直角坐标系中任意一点，你能找出其关于x轴或y轴对称的点的坐标吗它们之间有什么规律

二、自主学习，指向目标

1．自学教材第68至70页．

2．请完成“《学生用书》”相应部分．

三、合作探究，达成目标

探究点一关于x轴，y轴对称的点的坐标的变化规律

活动一：按要求画出教科书中图13.2－4中的点，并填写表格．

展示点评：再找几个点，分别画出它们的对称点，检验你发现的规律？

小组讨论：每对对称点的坐标有什么变化规律？

反思小结：在平面直角体系中，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标不变．点(x，y)关于x轴对称的点的坐标是(x，－y)，点(x，y)关于y轴对称的点的坐标是(－x，y)．

跟踪训练：见《学生用书》相应部分

探究点二在平面直角坐标系中画出与一个图形关于x轴或y轴对称的图形

活动二：如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于x轴和y轴对称的图形．展示点评：点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)，因此四边形ABCD的顶点A，B，C，D关于y轴对称的点分别为A′(__5__，__1__)，B′(__2__，__1__)，C′(__2__，__5__)，D′(__5__，__4__)，依次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，就可得到与四边形ABCD关于x轴对称的四边形A′B′C′D′.