(投资学课件)第四章风险厌恶与风险资产的配置
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赌博与投机的关键区别：赌博没有相应报酬
5
下面有关风险厌恶者的陈述正确的是( )。
C
A．他们只关心收益率（这是风险中性投资者的行为） B．他们接受公平游戏的投资 C．他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资 D．他们愿意接受高风险和低收益
下列描述( )是正确的
AB
A．风险厌恶投资者拒绝公平游戏的投资 B．风险中性的投资者只通过 预期收益评价风险资产 c．风险厌恶的投资者只通过风险来评价风险资 产 D．风险喜好者不参与公平游戏
如果风险随收益增加，如何量化指标找出最优的投资组合？
8
1.效用函数
一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函数：
UE(r)1A2
2
其中E， (r)是期望收益 2是，收益方差
A为投资者的风险厌恶指数，风险厌恶程度不同 的投资者可以有不同的指数值。A值越大，投资 者对风险的厌恶程度越强，效用就越小。
9
1.效用函数
公平博弈( )。
AB
A．风险厌恶者不会参与 B．是没有风险溢价的风险投资 C．是无风险投资 D．风险厌恶者会参与
6
6.1风险和风险厌恶
4.1.2 风险厌恶与效用价值
– 引子： ➢如果证券A可以无风险的获得回报率为10％， 而证券B以50％的概率获得20％的收益，50％ 的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？ ➢对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期 望收益为10％，但它具有风险，而证券A的无 风险收益为10％，显然证券A优于证券B。
当A=0时，称为风险中性者（ Risk neutral）。风 险中性投资者只根据期望收益率来判断风险预期。 风险的高低与风险投资者无关；
当A<0时，称为风险偏好者 (Risk lover)。风险偏 好者更愿意参加公平博弈和赌博，这类投资者是将 风险的“乐趣”考虑在内了，使得效用数值的升高 。
当A>0时，风险厌恶（ Risk aversion ）。
风险厌恶型投资者无差异曲线的特征：
1、无差异曲线的斜率是正的； 为了使投资者的满意程度相同，高风险必须对应高的 预期收益率。
2、无差异曲线是下凸的； 要使投资者多冒等量的风险，给与他的补偿，即预期 收益率应越来越高。（预期收益率边际效用递减规律）
17
4.无差异曲线
风险厌恶投资者 无差异曲线的特征：
14
风险厌恶型投资者的无差异曲线（Indifference Curves）
Expected Return
1
2
P
4
3
Increasing Utility
Standard Deviation
15
风险厌恶型投资者的无差异曲线
从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用， 而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用 的商品。
U1
U2
B X
A
3、同一个投资者有无限多条无差异曲线
对任何一个风险收益组合，投资者对其的偏好程度都
能与其他组合相比。无差异曲线图中越靠左上方的无差异
曲线代表的满足程度越高，投资者的目标尽力选择在左上角。
4、同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异
曲线都不能相交
假设某个投资者的两条无差异曲线相交于X点。由于X和
11来自百度文库
占优原则（Dominance Principle）
期望回报
2 1
4 3
方差或者标准差
• 2 占优 1; 2 占优于3; 4 占优于3;
12
3.均值-方差准则
投资组A优 合于投资B组 ，合 如果
E(rA)ErB
而且
AB
至少有一项不相 投等 资时 组A， 优 合于 B(AdominaBte。 )s
13
3.均值-方差准则
E(r)
E(rp)
西北方向 最优方向
I
III
II Q P
IV
p
无差异曲线：用一条曲线将这些 效用值相等的所有的投资组合点 连接起来。
P与Q具有相同吸引力，从P点开始，
效用随着标准差的增加而减少，它 必须以期望收益的提高为补偿。高
风险高收益，低风险低收益的投资
对投资者的吸引力是相同的。
7
6.1.2风险厌恶与效用价值
风险厌恶型投资者会放弃公平博弈或者更糟糕 的投资组合。风险厌恶型的投资者更愿意考虑 无风险资产或者正风险溢价的投机性投资。
提供的风险投资组合（无风险利率为5%）
投资组合 风险溢价 期望收益
L(低风险)
2
7
M(中等风险)
4
9
H(高风险)
8
13
风险
5 10 20
比较效用！ 比较确定等 价收益率！
根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费者 更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则 只有增加正效用的商品。
根据均方准则，若均值不变，而方差减少，或者 方差不变，但均值增加，则投资者获得更高的效 用，此即风险厌恶者的无差异曲线。
16
4.无差异曲线
无差异曲线：代表给投资者带来同样的满足程 度的预期收益率和风险的所有组合。
A都在U1上，因此X和A效用相同。同样，由于X和B在U2上， 因此X和B效用相同。这意味着A和B效用相同。但是，从
图中看出B的预期收益高于A，风险小于A。B效用一定大于A，
矛盾。
18
风险中性（Risk neutral）投资者的无差异曲 线
Expected Return
风险中性型 的投资者对风 险无所谓，只 关心投资收益。
投资学 第4章 风险厌恶与风险资产
的配置
本章主要内容
投资者的风险态度 投资组合的效用评分方法 单一风险资产与单一无风险资产的投资
组合 资本配置线（CAL） 最优资本配置比例 资本市场线（CML）
4
4.1 风险与风险厌恶 4.1.1 风险、投机与赌博
风险：不确定性 投机：承担一定风险(considerable risk)，获 取相应报酬(commensurate return) 赌博：为一不确定结果下注
10
2.确定等价收益率（Certainty equivalent
rate） 为使风险投资与无风险投资具有相同的吸 引力而确定的风险投资的经风险调整后的 报酬率，称为风险资产的确定等价收益率。 由于无风险资产的方差为0，因此，其效 用U就等价于无风险回报率，因此，U就是 风险资产的确定性等价收益率。
Standard Deviation
19
风险偏好（Risk lover）投资者的无差 异曲线
Expected Return
风险偏好型的投 资者将风险作为 正效用的商品看 待，当收益降低 时候，可以通过 风险增加得到效 用补偿。
Standard Deviation 20
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下面有关风险厌恶者的陈述正确的是( )。
C
A．他们只关心收益率（这是风险中性投资者的行为） B．他们接受公平游戏的投资 C．他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资 D．他们愿意接受高风险和低收益
下列描述( )是正确的
AB
A．风险厌恶投资者拒绝公平游戏的投资 B．风险中性的投资者只通过 预期收益评价风险资产 c．风险厌恶的投资者只通过风险来评价风险资 产 D．风险喜好者不参与公平游戏
如果风险随收益增加，如何量化指标找出最优的投资组合？
8
1.效用函数
一个风险厌恶投资者常用如下形式的效应函数：
UE(r)1A2
2
其中E， (r)是期望收益 2是，收益方差
A为投资者的风险厌恶指数，风险厌恶程度不同 的投资者可以有不同的指数值。A值越大，投资 者对风险的厌恶程度越强，效用就越小。
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1.效用函数
公平博弈( )。
AB
A．风险厌恶者不会参与 B．是没有风险溢价的风险投资 C．是无风险投资 D．风险厌恶者会参与
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6.1风险和风险厌恶
4.1.2 风险厌恶与效用价值
– 引子： ➢如果证券A可以无风险的获得回报率为10％， 而证券B以50％的概率获得20％的收益，50％ 的概率的收益为0，你将选择哪一种证券？ ➢对于一个风险规避的投资者，虽然证券B的期 望收益为10％，但它具有风险，而证券A的无 风险收益为10％，显然证券A优于证券B。
当A=0时，称为风险中性者（ Risk neutral）。风 险中性投资者只根据期望收益率来判断风险预期。 风险的高低与风险投资者无关；
当A<0时，称为风险偏好者 (Risk lover)。风险偏 好者更愿意参加公平博弈和赌博，这类投资者是将 风险的“乐趣”考虑在内了，使得效用数值的升高 。
当A>0时，风险厌恶（ Risk aversion ）。
风险厌恶型投资者无差异曲线的特征：
1、无差异曲线的斜率是正的； 为了使投资者的满意程度相同，高风险必须对应高的 预期收益率。
2、无差异曲线是下凸的； 要使投资者多冒等量的风险，给与他的补偿，即预期 收益率应越来越高。（预期收益率边际效用递减规律）
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4.无差异曲线
风险厌恶投资者 无差异曲线的特征：
14
风险厌恶型投资者的无差异曲线（Indifference Curves）
Expected Return
1
2
P
4
3
Increasing Utility
Standard Deviation
15
风险厌恶型投资者的无差异曲线
从风险厌恶型投资来看，收益带给他正的效用， 而风险带给他负的效用，或者理解为一种负效用 的商品。
U1
U2
B X
A
3、同一个投资者有无限多条无差异曲线
对任何一个风险收益组合，投资者对其的偏好程度都
能与其他组合相比。无差异曲线图中越靠左上方的无差异
曲线代表的满足程度越高，投资者的目标尽力选择在左上角。
4、同一投资者在同一时间、同一时点的任何两条无差异
曲线都不能相交
假设某个投资者的两条无差异曲线相交于X点。由于X和
11来自百度文库
占优原则（Dominance Principle）
期望回报
2 1
4 3
方差或者标准差
• 2 占优 1; 2 占优于3; 4 占优于3;
12
3.均值-方差准则
投资组A优 合于投资B组 ，合 如果
E(rA)ErB
而且
AB
至少有一项不相 投等 资时 组A， 优 合于 B(AdominaBte。 )s
13
3.均值-方差准则
E(r)
E(rp)
西北方向 最优方向
I
III
II Q P
IV
p
无差异曲线：用一条曲线将这些 效用值相等的所有的投资组合点 连接起来。
P与Q具有相同吸引力，从P点开始，
效用随着标准差的增加而减少，它 必须以期望收益的提高为补偿。高
风险高收益，低风险低收益的投资
对投资者的吸引力是相同的。
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6.1.2风险厌恶与效用价值
风险厌恶型投资者会放弃公平博弈或者更糟糕 的投资组合。风险厌恶型的投资者更愿意考虑 无风险资产或者正风险溢价的投机性投资。
提供的风险投资组合（无风险利率为5%）
投资组合 风险溢价 期望收益
L(低风险)
2
7
M(中等风险)
4
9
H(高风险)
8
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风险
5 10 20
比较效用！ 比较确定等 价收益率！
根据微观经济学的无差异曲线，若给一个消费者 更多的负效用商品，且要保证他的效用不变，则 只有增加正效用的商品。
根据均方准则，若均值不变，而方差减少，或者 方差不变，但均值增加，则投资者获得更高的效 用，此即风险厌恶者的无差异曲线。
16
4.无差异曲线
无差异曲线：代表给投资者带来同样的满足程 度的预期收益率和风险的所有组合。
A都在U1上，因此X和A效用相同。同样，由于X和B在U2上， 因此X和B效用相同。这意味着A和B效用相同。但是，从
图中看出B的预期收益高于A，风险小于A。B效用一定大于A，
矛盾。
18
风险中性（Risk neutral）投资者的无差异曲 线
Expected Return
风险中性型 的投资者对风 险无所谓，只 关心投资收益。
投资学 第4章 风险厌恶与风险资产
的配置
本章主要内容
投资者的风险态度 投资组合的效用评分方法 单一风险资产与单一无风险资产的投资
组合 资本配置线（CAL） 最优资本配置比例 资本市场线（CML）
4
4.1 风险与风险厌恶 4.1.1 风险、投机与赌博
风险：不确定性 投机：承担一定风险(considerable risk)，获 取相应报酬(commensurate return) 赌博：为一不确定结果下注
10
2.确定等价收益率（Certainty equivalent
rate） 为使风险投资与无风险投资具有相同的吸 引力而确定的风险投资的经风险调整后的 报酬率，称为风险资产的确定等价收益率。 由于无风险资产的方差为0，因此，其效 用U就等价于无风险回报率，因此，U就是 风险资产的确定性等价收益率。
Standard Deviation
19
风险偏好（Risk lover）投资者的无差 异曲线
Expected Return
风险偏好型的投 资者将风险作为 正效用的商品看 待，当收益降低 时候，可以通过 风险增加得到效 用补偿。
Standard Deviation 20