第八章刚体平面运动河南科技大学理论力学课后

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如图 a 听示.在诵动机掏中. OA 制•■:-迎 H R = 40 r . min . OA = 03 m

ZBAO =90° 樓此斷时踊f BC 的速度,

解離于UC 作平移.如圏 0所示的位置.巾与GBO 夹瀚沏3(r . n

- OA

-

応卞"° xO30 - 0.40 n in.'s

J

30

由速度投靈定理仟/屈=(%)应潯订日应」

Vj = v 3 co&60°

\<=5启■中如=PA 毋屈

由儿何光系

PA = Q A + PO[ = O A + q 。: co-t30D = 0.10 + 0 05^3 tn

Vj> - PD ■肉上=(亠4£) + PA)宓型 ~ (0.05 + 0.10 + 0.05-^) x 1 07 =0.253 m

8-3

一 -- 08^ = 2.51 ms

cos 60°

8-4 W

㈣连打机杓r 连杆曲卜嗣环1块 雷枫曲D 如阳 齐斤石-机椅由曲榊 蒂功。己知曲稱的角=

2rads : = 0,1m F 水O X O 2 = 0.05m - .lD=0.05m :蚩Q*船買时平行于11Q 与"5在同1直线上;曲卩=30J 求角&ABD 的角速

度和点Q 的速度

(a)

0>

)

常 三桶板ABD f$平面运动.在图 所示应置的速度瞬心莊点P ,设三角柢箱速度

为由題涯徊 l

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0」0x2

O .IO +

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二 1 07 rals 疫】

節子的IS 动是由曲柄杆机掏所带动.已知曲柄

「BC ■, O I- ■ R 陀£ I:时. 把JM 值优入上式,得

图 总所示机构申.己知;a4-3Z> = D£ = 01iu . £P = 0.1V3m :

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岷自于更求杆肚的用恕煜Hl A F 的这燧n

解 机构中,杆肿• 3C UI£F 作平面运动,曲柄①I 和「角块CDE {] 轴转动,而 滑块歩尸悴平務,此时杆a hv 2. 均沿水平方向M 图 4所示,所^AB 作■时 平移.

v s = v i = =U.40m.5

叫丄DC. v s ±DB.杆銘的速度・希莊点D 故

DC v c = ------ v E

DB

v nr

i> =DE -^-= -------- v. =0 40 ms ■ h 向沿打羽就国 b)

DC DB

由逾度投庠定埋初

“ -tos (p =: V £

由几何关系知.在△血尸中・

V5 .

1

COS 卩=—,Sill =—

v F = —— - 0.462 ni'S ( t :

3两

H 空的:速麼瞬心在点P I

8-7

高理转动的製置如團-2折示・杆qq 境q 轴轴动,转速为% ° o 少

用钗琏擅1 ■ ■ I ;■ X :丙洁动齿轮m

转动时轮II 在半径为与的阖定内齿純上预动,

并便半轻为厅的轮】绕a 轴转动•轮I 上装肓砂卷 随同轮1高速转动. MI —= 11. 旳=900 rAiun ■.耒讪垃的4述)

8-6

解 轮II 柞纯锻功.其速度瞬心在点只 如图 b 所示.

* 二 QQg 4r 3)(y 4

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J P* Op = F&Gf

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轮D ®轮I 的炖点Q 的速廈

^c ~ -v Oi 二 2(耳 + )CJ 4

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n n

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场=12??4 = 10 800 r/'niin (i )

口缶=rfi )j =r-(2®}3 = 4r

a c = J{4r/F +=2忑心孑=ll.Slm^ Q = ^

4

8-12 解“)越度分析 、」=R& 时曲瞬时

平*矢

11 =

0 * 叫=1二=人少=2 m/s ・

s • y/lr = 2V2r (i?=、迂丘他=2.828 in s (2)加速虺甘析

j 二 Re :)2

加定轴转动.以討由基点・则

a

B

a

3 - a A + a £A

方向 t

4

t

曲衲CM 以恒定的角連度血=2rad 居境拙口釋动「并借勁连朴曲驱动T 诗为r 的

轮子在半栓为R 的圆弧擠中作无滑动的渡动.设OA=AB=R^2r=l^ 求图 N 所示麟 时点丹和点亡的連婕与加連厦

oA

QA.

(a) (b)

(c)

丸小悬?

卜.戌向曲9向投影.存

8-13 8-13

-

出旦为哎斜屏时曲柄与水平鶴阖康仙.的连村腼写曲柄皿 逵直.滑块B 左圆 形19内滑蚩b 韭时半栓6B4HJ 杆腼 刑成孔"低 UiCM=r ・AB - 2^3r . O {B = 2r t .K 在该解时・■: m s 的i 卩向和法向加辻.度

#取=也

听=旳亠(I ; = AT : +玄]+临亠咗4

分别向抽刃T 轴广投巒.得

al =aicos3G°+占右 cos3(F-aL sin 30fl - a ; m 30°

□; = a\ sm d0° + 灯二 sm3O°*f7^ cos30* + iij cos30a 心命6二处

知孕% 代人式(lh ⑵.解得

口; (2任o —羽述)

因此滑块冷的加遽度为

晒=2r^0~ ■

8-14

解\-^\iOA 匕也卫抽峑嗫和加速愷为

f

m = rc^0 i a A 二 r (y 0 ・ a A = ra 0 以点/为

基点分析杆屈上点R 的速度与加遠度,如图 燈为

乩图 g 所示.则戌JJ 的逮

H.

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