选矿过程模拟与优化_第一章概述
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其中F为“因”，m为“果”。 例2：欧姆定律
U 度 三者之间内在联系的数学模型。
2．适用范围： 但一切又都是相对的，描述客观事物的数 学表达式也是在一定范围内才适用的。 例如：对上述的牛顿第二定律只适用于宏观低 速条件，只在宏观低速条件下m≈常数。在宏观 高速条件下质量m为非常数。根据相对性原理， 在宏观高速条件下描述质量、加速度及外力三 者关系为： d (m v)
控制策略是指用什么规律去实现过程控制。 在选煤过程自动控制中，可以采用直接数 字控制和监督控制两种方法。 直接数字控制是当前选煤厂自动控制的主 要形式。该控制策略是将被控制量保持一 个设定值。目前，国内实现的煤泥浮选自 动加药、跳汰机自动排矸、重介选介质密 度自动调节等都属于这种控制。该控制方 法只是一个定值控制系统，它并不能使选 煤生产始终处于最优工况条件下。
§1-4 选煤过程自动控制
选煤厂自动控制包括设备的集中控制 和工艺过程控制两个方面 设备的集中控制的目的是控制设备的 安全运行。集控首先是根据工艺流程 按一定顺序启停设备，同时，对设备 的运行情况进行监测，以保证安全生 产。设备集中控制属于开关量控制。
工艺过程的控制是监测和调节选煤工艺 过程操作参数，使设备始终保持理想的 工作状态，以提高设备的生产能力、产 品的质量和产率，从而直接提高选煤的 经济效益。 对选煤工艺过程控制仍具有一定难度， 目前能够实现的是：重介悬浮液密度自 动控制、跳汰机排料和风阀的自动控制、 浮选机和浓缩机自动加药等过程的控制， 而这些均为定值控制。
数学模型是其他学科与数学相结 合的产物，也是定量化的关键一步。 一切应用科学包括工程技术科学在内， 离开了数学和数学模型方法是不可能 发展的。要使选矿这门学科得到进一 步发展，就必须使用数学模型。
1、概念：所谓数学模型就是描述客观物体的某些特 征或运动过程的内在联系的数学表达式。
dv 例1：牛顿力学第二定律 F m dt dv 1 上式可写成： F dt m
③综合模型：把上述二者结合起来， 模型形式来自理论分析，但其中参数 需待定，要由生产或实验数据确定。 2、根据模型中变量与时间关系可分为 稳态模型和动态模型。 3、从变量的性质来分可分为确定性模 型和随机模型。
§1-3 研究和建立选矿数模的意义
选矿数学模型的研究与建立是一个复杂的 课题，也是近些年来选矿工作者重视和进行研 究的一个重要领域。研究和建立符合实际的选 矿数学模型有以下几方面的意义。 （1）揭示选矿过程本质，找出影响生产过 程的因素及其相关关系，使生产过程具有可测 性、可控性，以便达到最优化生产。 （2）选矿过程或设备的模拟及放大。由于 影响选矿过程的因素很多，而其中不少因素又 具有随机性，因此选矿生产过程，选矿方法以 及设备的研制往往要靠大量实验室，半工业或
监督控制能够进行最优控制，这是一 种以模型为基础的控制策略。在监督 控制中需要建立数学模型，确定衡量 生产好坏的目标函数，比如把精煤产 率或利润作为目标，同时要规定寻找 目标的最优化方法。计算机根据从生 产过程中检测出来的变量，计算模型 参数，再利用最优化方法寻找目标函 数最优时的控制变量值，用这个数值 作为设定值，对生产过程进行控制。
F dt
所以说，随着人们对客观事物认识的深化， 原先在某些特定条件下建立的数学模型也需要 不断修改。
§1-2 模型的分类
1．一般来说，描述客观物体或过程的因 果关系的数学表达式有两种：一种是数学表 达式中自变量与因变量之间的关系是确定性 关系。为上述力学第二定律，欧姆定律 （ I U ）、…，另一种数学表达式中的自变 R 量与因变量间的关系为非确定性关系，即某 些变量具有随机性，则称这种函数关系为相 关关系。 在选煤过程中遇到的大量问题都具有相 关关系，习惯上我们称描述变量间相关关系 的数学表达式为数学模型。
§1-1 模型的概念 事物的产生、发展、变化是有规律的。 这种规律可以用语言、图象和表格来总结， 但总结规律的高级形式是数学表达式或数学 模拟式。 牛顿用微积分这种数学表达式表述了他 所提出的经典力学的三大定律，把物理现象 与数学很密切地联系起来。牛顿的这一贡献 使人们开始认识到用数学方式表达研究结果 是最完善、最严密、最有用的形式，也是总 结事物变化规律的最理想的形式。
工业性试验来解决。这样从经济、时间、人 力上都有相当上的耗费。如果通过研制数学 模型解决从实验室或小型试验到工业生产过 渡的准确办法，即建立一个“放大、相似准 则”，这将是选矿过程的重大突破。 （3）生产过程的最优控制，利用计算机进 行生产过程的最优化控制首先应建立必要的 数学模型。 （4）选煤厂设计方案的比较、预测、生产 管理等等，也都有赖于数学模型的建立。
§1-5 选煤过程模拟一般方法
模拟选煤过程,预测和优化选煤生产, 目前所采用的方法有系统规划和数学 模拟两种。 1、系统规划是运筹学中的一种优化 方法，目前选煤模拟只用到其中的线 性规划和非线性规划两种。现通过配 煤的例子来说明。
例：某煤电公司有三对矿井，每个矿的 生产能力均为6000t/d，三个矿的煤在储 煤场混匀之后，供给发电厂。发电厂每 天用煤量为15000t，各矿的生产情况和 发电厂对煤质要求如下表所示，应如何 安排生产，才能使该公司的生产成本最 低？
选煤厂自动控制的发展主要取决于三 个因素：计算机硬件、检测仪表和控 制策略。而计算机硬件已不成问题， 目前需要解决的是检测仪表和控制策 略。 检测仪表：许多通用检测仪表可用于 选煤过程在线检测，如用于检测固体 量、流量、浓度、水分液位、料位和 压力等参数的检测仪表。但是,选煤厂 必须还要有如在线灰分、粒度等物理 量的检测设备，目前这些产品无论是 在价格，还是精度上都不理想。
1矿 二矿 三矿 发电厂
生产能力 t/d 生产成本 元/t 灰分 % 硫分 %
6000 35.73 8.20 0.70
6000 31.50 9.10 0.85
6000 34.05 11.20 1.40
15000（用量）
≤10.00 ≤1.00
解：设三个矿井的实际产量分别为x1、x2、 x3，要使生产成本达到最低，应该使： 35.73x1+31.50x2+34.05x3=min 为了满足发电厂要求，应该使： x1+x2+x3=15000 8.20x1+9.10x2+11.20x3≤10.00×15000 0.70x1+0.85x2+1.40x3≤1.00×15000 矿井生产能力限制条件： x1≤6000， x2≤6000， x3≤6000 x1， x2， x3≥0
2．分类 选煤数学模型建立的目的是要解 决生产过程的计算、预测和优化问题， 为设计、管理和控制提供所需数据。 不同的需要对模型的要求是不同的， 所以，根据不同的需要，对同样的生 产过程，应从不同角度建立不同形式 的数学模型。
1．根据数学模型的来源分： 可分为理论模型、经验模型和综合模型。 ①理论模型：它是建立在大量理论研究的基础 上，经过理论分析确定自变量与因变量的函 数关系，函数式中的系数都有比较明确的物 理意义。在选煤过程中，可以建立理论模型 的情况不多。 ②经验模型：它是根据变量之间的统计关系， 并不着重过程作用机理，是利用大量的生产 或实验数据进行统计分析，凭经验或根据图 解形式，确定模型形式，建立起来的，选煤 生产中应用较多。
选矿过程模拟与优化
参考书：
1．A.J.Lynch，浮选回路的模拟与优化 2．A.J.Lynch，破碎与磨矿回路，原子能出 版社 3．胡为柏，李松仁，数学模型在矿物工程 中的应用，湖南科技出版社 4．任天忠，选矿数学模拟及模型，中南工 业大学出版社 5.冯绍灌，选煤数学模型，煤炭工业出版社
第一章 概述
求得结果： x1=3857， x2=6000， x3=5143 最小生产费用为501975元/d，这个结果 是唯一的。 线性规划解决选煤过程模拟的局限性： （1）线性规划是以煤流为根据的，没 有和设备挂钩。 （2）选煤工艺流程比较复杂，许多作 业很难简单地列出变量之间的关系。
2、数学模拟法 数学模拟是指用数学模型来模拟选煤过 程。一般分三个步骤： （1）系统分析，建立选煤过程数学模型。 （2）利用模型进行计算。 （3）从不同计算方案中选取最优结果。
U 度 三者之间内在联系的数学模型。
2．适用范围： 但一切又都是相对的，描述客观事物的数 学表达式也是在一定范围内才适用的。 例如：对上述的牛顿第二定律只适用于宏观低 速条件，只在宏观低速条件下m≈常数。在宏观 高速条件下质量m为非常数。根据相对性原理， 在宏观高速条件下描述质量、加速度及外力三 者关系为： d (m v)
控制策略是指用什么规律去实现过程控制。 在选煤过程自动控制中，可以采用直接数 字控制和监督控制两种方法。 直接数字控制是当前选煤厂自动控制的主 要形式。该控制策略是将被控制量保持一 个设定值。目前，国内实现的煤泥浮选自 动加药、跳汰机自动排矸、重介选介质密 度自动调节等都属于这种控制。该控制方 法只是一个定值控制系统，它并不能使选 煤生产始终处于最优工况条件下。
§1-4 选煤过程自动控制
选煤厂自动控制包括设备的集中控制 和工艺过程控制两个方面 设备的集中控制的目的是控制设备的 安全运行。集控首先是根据工艺流程 按一定顺序启停设备，同时，对设备 的运行情况进行监测，以保证安全生 产。设备集中控制属于开关量控制。
工艺过程的控制是监测和调节选煤工艺 过程操作参数，使设备始终保持理想的 工作状态，以提高设备的生产能力、产 品的质量和产率，从而直接提高选煤的 经济效益。 对选煤工艺过程控制仍具有一定难度， 目前能够实现的是：重介悬浮液密度自 动控制、跳汰机排料和风阀的自动控制、 浮选机和浓缩机自动加药等过程的控制， 而这些均为定值控制。
数学模型是其他学科与数学相结 合的产物，也是定量化的关键一步。 一切应用科学包括工程技术科学在内， 离开了数学和数学模型方法是不可能 发展的。要使选矿这门学科得到进一 步发展，就必须使用数学模型。
1、概念：所谓数学模型就是描述客观物体的某些特 征或运动过程的内在联系的数学表达式。
dv 例1：牛顿力学第二定律 F m dt dv 1 上式可写成： F dt m
③综合模型：把上述二者结合起来， 模型形式来自理论分析，但其中参数 需待定，要由生产或实验数据确定。 2、根据模型中变量与时间关系可分为 稳态模型和动态模型。 3、从变量的性质来分可分为确定性模 型和随机模型。
§1-3 研究和建立选矿数模的意义
选矿数学模型的研究与建立是一个复杂的 课题，也是近些年来选矿工作者重视和进行研 究的一个重要领域。研究和建立符合实际的选 矿数学模型有以下几方面的意义。 （1）揭示选矿过程本质，找出影响生产过 程的因素及其相关关系，使生产过程具有可测 性、可控性，以便达到最优化生产。 （2）选矿过程或设备的模拟及放大。由于 影响选矿过程的因素很多，而其中不少因素又 具有随机性，因此选矿生产过程，选矿方法以 及设备的研制往往要靠大量实验室，半工业或
监督控制能够进行最优控制，这是一 种以模型为基础的控制策略。在监督 控制中需要建立数学模型，确定衡量 生产好坏的目标函数，比如把精煤产 率或利润作为目标，同时要规定寻找 目标的最优化方法。计算机根据从生 产过程中检测出来的变量，计算模型 参数，再利用最优化方法寻找目标函 数最优时的控制变量值，用这个数值 作为设定值，对生产过程进行控制。
F dt
所以说，随着人们对客观事物认识的深化， 原先在某些特定条件下建立的数学模型也需要 不断修改。
§1-2 模型的分类
1．一般来说，描述客观物体或过程的因 果关系的数学表达式有两种：一种是数学表 达式中自变量与因变量之间的关系是确定性 关系。为上述力学第二定律，欧姆定律 （ I U ）、…，另一种数学表达式中的自变 R 量与因变量间的关系为非确定性关系，即某 些变量具有随机性，则称这种函数关系为相 关关系。 在选煤过程中遇到的大量问题都具有相 关关系，习惯上我们称描述变量间相关关系 的数学表达式为数学模型。
§1-1 模型的概念 事物的产生、发展、变化是有规律的。 这种规律可以用语言、图象和表格来总结， 但总结规律的高级形式是数学表达式或数学 模拟式。 牛顿用微积分这种数学表达式表述了他 所提出的经典力学的三大定律，把物理现象 与数学很密切地联系起来。牛顿的这一贡献 使人们开始认识到用数学方式表达研究结果 是最完善、最严密、最有用的形式，也是总 结事物变化规律的最理想的形式。
工业性试验来解决。这样从经济、时间、人 力上都有相当上的耗费。如果通过研制数学 模型解决从实验室或小型试验到工业生产过 渡的准确办法，即建立一个“放大、相似准 则”，这将是选矿过程的重大突破。 （3）生产过程的最优控制，利用计算机进 行生产过程的最优化控制首先应建立必要的 数学模型。 （4）选煤厂设计方案的比较、预测、生产 管理等等，也都有赖于数学模型的建立。
§1-5 选煤过程模拟一般方法
模拟选煤过程,预测和优化选煤生产, 目前所采用的方法有系统规划和数学 模拟两种。 1、系统规划是运筹学中的一种优化 方法，目前选煤模拟只用到其中的线 性规划和非线性规划两种。现通过配 煤的例子来说明。
例：某煤电公司有三对矿井，每个矿的 生产能力均为6000t/d，三个矿的煤在储 煤场混匀之后，供给发电厂。发电厂每 天用煤量为15000t，各矿的生产情况和 发电厂对煤质要求如下表所示，应如何 安排生产，才能使该公司的生产成本最 低？
选煤厂自动控制的发展主要取决于三 个因素：计算机硬件、检测仪表和控 制策略。而计算机硬件已不成问题， 目前需要解决的是检测仪表和控制策 略。 检测仪表：许多通用检测仪表可用于 选煤过程在线检测，如用于检测固体 量、流量、浓度、水分液位、料位和 压力等参数的检测仪表。但是,选煤厂 必须还要有如在线灰分、粒度等物理 量的检测设备，目前这些产品无论是 在价格，还是精度上都不理想。
1矿 二矿 三矿 发电厂
生产能力 t/d 生产成本 元/t 灰分 % 硫分 %
6000 35.73 8.20 0.70
6000 31.50 9.10 0.85
6000 34.05 11.20 1.40
15000（用量）
≤10.00 ≤1.00
解：设三个矿井的实际产量分别为x1、x2、 x3，要使生产成本达到最低，应该使： 35.73x1+31.50x2+34.05x3=min 为了满足发电厂要求，应该使： x1+x2+x3=15000 8.20x1+9.10x2+11.20x3≤10.00×15000 0.70x1+0.85x2+1.40x3≤1.00×15000 矿井生产能力限制条件： x1≤6000， x2≤6000， x3≤6000 x1， x2， x3≥0
2．分类 选煤数学模型建立的目的是要解 决生产过程的计算、预测和优化问题， 为设计、管理和控制提供所需数据。 不同的需要对模型的要求是不同的， 所以，根据不同的需要，对同样的生 产过程，应从不同角度建立不同形式 的数学模型。
1．根据数学模型的来源分： 可分为理论模型、经验模型和综合模型。 ①理论模型：它是建立在大量理论研究的基础 上，经过理论分析确定自变量与因变量的函 数关系，函数式中的系数都有比较明确的物 理意义。在选煤过程中，可以建立理论模型 的情况不多。 ②经验模型：它是根据变量之间的统计关系， 并不着重过程作用机理，是利用大量的生产 或实验数据进行统计分析，凭经验或根据图 解形式，确定模型形式，建立起来的，选煤 生产中应用较多。
选矿过程模拟与优化
参考书：
1．A.J.Lynch，浮选回路的模拟与优化 2．A.J.Lynch，破碎与磨矿回路，原子能出 版社 3．胡为柏，李松仁，数学模型在矿物工程 中的应用，湖南科技出版社 4．任天忠，选矿数学模拟及模型，中南工 业大学出版社 5.冯绍灌，选煤数学模型，煤炭工业出版社
第一章 概述
求得结果： x1=3857， x2=6000， x3=5143 最小生产费用为501975元/d，这个结果 是唯一的。 线性规划解决选煤过程模拟的局限性： （1）线性规划是以煤流为根据的，没 有和设备挂钩。 （2）选煤工艺流程比较复杂，许多作 业很难简单地列出变量之间的关系。
2、数学模拟法 数学模拟是指用数学模型来模拟选煤过 程。一般分三个步骤： （1）系统分析，建立选煤过程数学模型。 （2）利用模型进行计算。 （3）从不同计算方案中选取最优结果。