第七章 物流系统规划(重心法)

按时间维度 • 动态选址 • 静态选址
一、单设施选址的重心法
重心法是一种模拟方法。这种方法将物流系 统中的需求点和资源点看成是分布在某一平面范 围内的物流系统，各点的需求量和资源量分别看 成是物体的重量，物体系统的重心作为物流网点 的最佳设置点，利用求物体系统重心的方法来确 定物流网点的位置。
（一）单设施选址问题描述
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混合整数规划选址示例
由LINGO规划求解可得结果：工厂2,3,5进行生产，由 配送中心2,3进行配送，其中工厂2向配送中心2供货 200箱，工厂3向配送中心3供货300箱，工厂5向配送 中心3供货400箱；配送中心2向分销店1供货200箱， 配送中心3向分销店2供货300箱、向分销店3供货150 箱、向分销店4供货250箱。最小总成本为700500元 。
生产成本=32 元/件 固定成本=800000 生产能力无限制 产品 B 0 元/件 P1
二、多设施选址的混合整数规划模型 决策变量
• Sij——产品i在生产基地j的生产量； • Dil——超市卖场l对产品i的需求量； • Xijkl——由生产基地j生产、经周转库k周转、提供给超市卖 场l的产品i的数量； • ykl——0-l变量，当周转仓库k向超市卖场l供货时取值1，否 则取值0； • zk——0-l变量，当确定使用周转仓库k时取值1，否则取值0。
x
图7-4 单设施选址问题示意图 根据市场情况，现决定新建一座中转仓库，确定中转仓库的位置。
（二）假设条件
（1）假设运输费用与距离成正比；
（2）运输线路为直线或基本按直线考虑；
（ 3 ）忽略在不同地点选址可能产生的固定投资、劳动力成 本及库存成本的差异； （4）不考虑将来的运输费率的变化； （5）待选址设施到现有节点i之间的距离为Di：
• （2）假设运输成本与运距成线性关系。 • （ 3 ）模型将待选设施点与各仓库之间的路线假设为一条 直线，实际上，两点之间不可能总是直线距离。
• 物流系统规划概述
• 区域物流系统规划 • 物流网络规划基础
• 设施选址规划的影响因素
• 单设施选址规划 • 多设施选址规划
一、问题概述
例如：某城市计划筹建包括生产基地在内的绿色食品专卖超 市连锁网络，计划如下： • （l）受现有条件的限制，生产基地的数量限制在l～2个； • （2）出于人口分布的考虑，计划建立3个大型专卖超市，专 卖超市的地址选择受种种条件的约束基本选定，没有再选择 的余地； • （ 3 ）受专卖超市数量和位置的约束及可供选址的土地因素 约束，考虑在市内建设l～2个大型中转仓库； • （4）产品分为A、B两大类。
设施选址决策对供应链的运营有着长远影响
网络设施决定了供应链的构架
二、物流设施选址决策的影响因素
（一）企业内部因素 • 战略因素 • 产品技术因素 （二）外部环境因素 •政治因素及经济政策 •基础设施因素（例如，场地、劳动力供给，运输 枢纽、靠近机场、码头及高速公路入口，地方性 公共设施 ） •竞争因素 （三）物流运营成本和物流设施成本的权衡 • 库存成本 • 运输成本 • 设施成本
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三、多设施选址模拟法
• 多个方案进行测试和评估 • 改良的满意解或次优解 • 大量的数据信息
(The end of Ch 7)
一、问题概述
需要决策的问题：
• （1）建设几个中转仓库？
• （2）如果建立1个中转仓库，应建哪一个？
• （3）如果建立2个中转仓库，如何分配超市卖场；
• （4）建立几个生产基地？
• （5）如果建立2个生产基地，怎样分配生产数量？怎样为中 转仓库供货（在建立2个中转仓库的情况下）？
•决策网络模型
产品 A P1 生产成本=32 元/件 生产能力=60000 件 P2 0 元/件 5 4 2 W2 2 C3 固定成本=4000000 W1 5 生产成本=24 元/件 生产能力=50000 件 P2 生产成本=16 元/件 生产能力无限制 2 W2 周转能力无限制 8 元/件 3 4 3 C2 2 4 C3 60000 件 30000 件 3 50000 件 C1 3 20000 件 1 5 16 元/件 周转能力=110 000 件 W1 4 2 3 C2 100000 件 C1 50000 件
运输成本（元/箱） 终点 起点 配送中心1 配送中心2 配送中心3 需求量（箱）
分销店1
40 70 80 200
分销店2
80 40 30 300
分销店3
90 60 50 150
分销店4
50 80 60 250
34
•
min=35000*t1+45000*t2+40000*t3+42000*t4+40000*t5+800*x11+1000*x12+12 00*x13+700*x21+500*x22+700*x23+800*x31+600*x32+500*x33+500*x41+600*x 42+700*x43+700*x51+600*x52+500*x53+40000*s1+20000*s2+60000*s3+40*y11 +80*y12+90*y13+50*y14+70*y21+40*y22+60*y23+80*y24+80*y31+30*y32+50*y 33+60*y34; • x11+x21+x31+x41+x51=y11+y12+y13+y14; • x12+x22+x32+x42+x52=y21+y22+y23+y24; • x13+x23+x33+x43+x53=y31+y32+y33+y34; • x11+x12+x13<=300*t1; • x21+x22+x23<=200*t2; • x31+x32+x33<=300*t3; • x41+x42+x43<=200*t4; • x51+x52+x53<=400*t5; • y11+y12+y13+y14<=900*s1; • y21+y22+y23+y24<=900*s2; • y31+y32+y33+y34<=900*s3; • y11+y21+y31>=200; • y12+y22+y32>=300; • y13+y23+y33>=150; • y14+y24+y34>=250;
EX
• 某企业有两个生产基地，三个地区物流中心，各设施点的位 置坐标如下，企业现决定在生产基地仓库与物流中心之间建 立一个中央仓库，确定中央仓库的最佳位置。
二、重心法的特点
优点——计算速度快； 缺点——
• （ 1 ）只考虑了可变的运输成本，没有考虑在不同地点建 立仓库所需的固定成本及设施运营费用的差异。
y
(xn-1, yn-1 ) (x,y) (x 3 , y3 )
1）工厂仓库和配送中心的坐标值：(x1， y1)、(x2，y2)、…、(xn，yn)；
2）单位运输费率为Ri； 3）设施点i的货物运输需求量为Vi。
(xi , y i )
( xn , y n )
Baidu Nhomakorabea
(x1 , y1 )
( x2 , y 2 )
终点 起点 工厂1 工厂2 工厂3 工厂4 工厂5
运输成本（元/箱） 配送中心1 配送中心2 800 1 000 700 500 800 600 500 600 700 600 配送中心3 1 200 700 500 700 500
生产能力（箱） 300 200 300 200 400
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表3
配送中心运至各分销店的运输成本和各分销店的需求量
成 本
④物流总成本 ③设施固定成本 ①库存持有成本
②运输成本 仓库数量
图7-3 设施数目对物流成本和设施成本的影响
• 物流系统规划概述
• 区域物流系统规划 • 物流网络规划基础
• 设施选址规划的影响因素
• 单设施选址规划 • 多设施选址规划
按设施数量不同 • 单设备选址 • 多设备选址
按变量离散程度不同 • 连续选址法 • 离散选址发法
VRx VR
i i i i i
x0
i i
y0
VRy VR
i i i i i i
i
（四）重心法求解步骤
x0 3 ．根据（ y0 ）计算出 Di ，其中比例系数 k 暂不考虑； ，
4 ．将 Di 代入式（ 7-3 ）和（ 7-4 ）中，求出修正的坐标值； 5．根据修正的坐标值重新计算Di； 6 ．重复第 4 步和第 5 步，直到坐标值的变动小于预定的误 差范围； 7．最后，根据求得的最佳坐标值计算运输总成本。
二、多设施选址的混合整数规划模型
参数
• Vk ,Vk ——周转仓库的周转总量上下限
• fk ——周转仓库k年固定成本；
• uk ——产品经周转仓库k周转的平均操作费（元/件）；
• Cijkl——产品的平均生产与运输费用（元／件） ；
二、多设施选址的混合整数规划模型 目标函数
min TC ijklCijkl X ijkl k [ fk zkl uk l ( i Dil )] ykl
•约束条件
（1）生产能力限制：
（2）满足卖场对产品的需求量：
（3）一个客户只能由一家仓库供货：
（4）仓库周转总量限制：
二、多设施选址的混合整数规划模型
混合整数规划选址示例
某集团公司考虑生产一种童衣系列。童衣产品将由 工厂运至配送中心，再由配送中心将产品运至分销店。 该集团有5家工厂（备选工厂）可生产这类童衣，有3 家配送中心（备选配送中心）可以配送童衣产品，有 4家分销店经营童衣产品。这些工厂和配送中心的年 度固定成本如表1。工厂的年生产能力和工厂到各备 选配送中心的单位运价如表2所示。配送中心运至各 分销店的运输成本和各分销店的需求量如下表3所示。
Di k

xi x

2
yi y


2
（三）数学模型
MinTC i Vi Ri Di
V R x /D x V R /D
i i i i i i i i
i
V R y /D y V R /D
i i i i i i i i
i
（四）重心法求解步骤
1．确定已知的供给点与需求点的坐标、运输量及线 性运输费率； 2 ．忽略距离 Di 的影响，即令 Di=1 ，根据公式（ 73）、（7-4）求得待选址设施的初始坐标值：
第七章
物流系统规划
• 物流系统规划概述
• 区域物流系统规划 • 物流网络规划基础
• 设施选址规划的影响因素
• 单设施选址规划 • 多设施选址规划
• 物流系统规划概述
• 区域物流系统规划 • 物流网络规划基础
• 设施选址规划的影响因素
• 单设施选址规划 • 多设施选址规划
产品流动网络图
一、设施选址在供应链中的作用
混合整数规划选址示例
表1 工厂与配送中心的固定成本
工厂1 单位 年固定成 本（元） 35 000 45 000 40 000 42 000 40 000 工厂2 工厂3 工厂4 工厂5 配送 中心1 40 000 配送中 心2 20 000 配送中心3 60 000
表2 工厂的年生产能力和工厂到各备选配送中心的单位运价