湍流燃烧数值模拟研究

湍流燃烧及其数值模拟研究

1. 湍流燃烧

1.1湍流燃烧基本概念

当流动雷诺数数较小时，由于流体粘性的作用，流体呈层流流态。当流动的特征雷诺数超过相应的临界值，流动从层流转捩到湍流。湍流燃烧是指湍流流动中可燃气的燃烧，在能源、动力、航空和航天等工程领域,经常遇到的实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程。湍流燃烧实质是湍流，化学反应和传热传质等过程相耦合的结果。湍流对燃烧的影响与湍流强度和湍流涡旋尺度有关。小尺度湍流通过湍流扩散使火焰区内的输运效应增加，从而使化学反应速率增加。但气流脉动不会火焰面产生皱褶，只能把火焰变成波纹状。大尺度湍流对火焰内部结构没有影响，但使火焰阵面出现皱褶，增加其燃烧面积，造成火焰表现传播速度增加。当湍流强度及湍流尺度均较大时，火焰前沿不再连续而分裂成四分五裂。

燃烧对湍流的影响主要表现在燃烧释放的热流流团膨胀，影响气体的密度和运动速度，从而影响当地的涡旋，湍流强度和湍流结构。

1.2湍流燃烧分类

湍流燃烧按其燃料和氧化剂的初始混合状态可以分类为：湍流非预混燃烧、预混燃烧和部分预混燃烧。在湍流非预混燃烧燃料和氧化剂事先是分离的，燃料和氧化剂一边混合一边燃烧，燃烧速率主要受湍流混合过程控制，而在湍流预混燃烧中，燃料和氧化剂在进入核心燃烧区以前已经充分混合，化学反应的速率由火焰前缘从炽热的燃烧区向冷态无反应区的传播所控制。上面两种燃烧方式是湍流燃烧的两个极限情形，很多情况下两种燃烧模式是并存的，称为部分预混燃烧。部分预混燃烧可出现在下列情形中叫： (1)在一个完全以非预混燃烧为配置的燃烧装置发牛了局部熄火； (2)当预混火焰前缘穿过非均匀的混气时； (3)射流非预混火焰发生抬举，其根部是一。个典型的部分预混火焰。这三种部分预混燃烧情形涉及了经常受到关注的燃烧研究话题如局部熄火、火焰稳定等，它们对研究湍流燃烧过程的机理有很大意义。

在湍流燃烧中,湍流流动过程和化学反应过程有强烈的相互关联和相互影响.湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率,同时化学反应放热过程又影响着湍流,如何定量地来描述和确定这种相互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容.

湍流是非常复杂的，它包括湍流问题，湍流与燃烧的相互作用，流动参数与化学动力参数之间的耦合机理等问题。因此湍流燃烧是工程科学中最复杂的领域之一。

湍流燃烧的研究已进行多年，研究的方法有试验研究，理论分析和数值模拟等。计算流体力学和计算机技术的发展，数值模拟由于于它的廉价性和可操作性在国际上受到越来越多的重视，得到了广泛的应用。

2.湍流燃烧数值模拟

2.1湍流燃烧数值模拟简介

湍流燃烧数值模拟(Numerical Simulation of Turbulent Combustion)是指应用计算机为工具，将流体力学、传热学、化学反应动力学和数值计算方法相结合所得到的求解化学流体力学基本方程的理论和方法。作用是（1）通过数值模拟，可以求出各种模型的数值解，检验、发展和优化理论模型。（2）深入认识现有湍流燃烧的特征，进一步揭示其共性。（3）为工业装置的设计和优化提供理论分析依据其基本思想为分别独立描述湍流流动和化学反应过程，然后考虑湍流流动和化学反应的相互作用。

组份方程和能量方程中的源项是化学反应源项.化学反应中组份的生成(消耗)率或能量的释放速率是反应物浓度和反应流体温度的强非线性函数.由于湍流影响,化学反应中组份浓度和温度以及化学反应速率都是随时间而脉动的,因此在湍流燃烧的数值模拟中,不仅面临着湍流流动所具有的问题以及脉动标量的输运方程如何处理的问题,还面临着湍流燃烧所特有的,与脉动量呈确定的强非线性函数关系的脉动标量即时平均化学反应速率的模拟.湍流燃烧模拟最基本的问题是反应速率的时均值不等于用时平均值表达的反应速率。

2.2几种常用湍流燃烧数值模拟

目前湍流燃烧数值模拟的方法有三类：一是直接解多组分化学反应瞬时流方程，即直接数值模拟(DNS)；二是直接求解大涡控制方程，小涡及化学反应速率采用模型模拟，即大涡模拟(LES)；三是求解湍流平均方程，方程中的脉动量关联项和化学反应速率采用各种模型模拟。这些模型在模拟精度、合理性和经济性上各有不同特点,但是如何寻找一种既合理而又经济的模型,是尚待解决的问题。

湍流燃烧的直接数值模拟(DNS)

DNS方法用于湍流燃烧，直接数值求解非定常（瞬态）三维Navier－Stokes（N

－S）方程，来确定和描述湍流流动过程。湍流是个典型的多尺度非线性系统，

包含有大大小小不同尺度的涡，从最大的湍流积分长度尺度

l到最小的

Kolmogorov混合尺度

k

l，尺度范围跨度非常大。这就要求空间尺度上，要求计算

区域足够大，以、包含和分辨最大尺度的湍流涡团，同时、计算网格尺寸又要足够小，以模拟湍流；时间尺度上，时间必须大于大涡的时间尺度，同时计算步长又要小于小涡的时间尺度的最小涡团。计算量是3

Re的量级，计算成本极高，目前只适用于低雷诺数和简单几何形状的湍流流动。尽管DNS模型应用受到限制，但无需任何模型，计算结果足够精确，往往被作为实验的补充方法来研究湍流流动和燃烧机理并改进湍流燃烧的模拟方法。

3 湍流燃烧的大涡模拟(LES)

DNS方法使刚最致密的数值网格来达到模拟所有空间和时间尺度流动的目的，在

模型层次上是完全精确的，它的应用限于目前计算条件受到太大的限制。相对于DNS，LES在计算代价和模型精度上作了折衷。LES是在湍流的大涡尺度和小涡尺度(Kolmogorov尺度)之间选一滤波宽度对N-S方程进行滤波,把所有流动变量分

成大尺度量和小尺度量，对大尺度量进行直接模拟,而对小尺度量采用亚网格尺

度模型进行模拟.

LES所需计算量虽比DNS小得多,但是对复杂的工程流动仍然计算量很大,因此目前主要用于检验统观模型。

6 湍流燃烧的简化PDF模型

湍流燃烧概率分布函数（PDF，Probability Density Distribution Function）模型是基于统计力学和概率论的分析方法。PDF的概念一开始提出的是设定或者假定PDF的方法，也叫做简化PDF方法，并且用于扩散控制的湍流燃烧中。后又提出了简化PDF—局部瞬时平衡模型和简化PDF—有限反应率模型。20世纪80年代，Pope发展了更为系统的PDF模型，即PDF输运方程模型。

简化PDF概念

假设有一个随机函数f在0~1之间随时间作随机变化。该函数出现在“f”到“f+df”区间的概率为()

p f df，()

p f就成为概率分布函数（PDF）。显然应当有：

1

()1 p f df=

⎰

知道了PDF，则f的统计平均值和脉动均方值可以由下列公式确定