随机需求库存模型

对于库存管理的几点思考

一、对几篇论文的总结

在阅读过大量有关库存管理、库存优化控制的文献后，选取了5篇论文，从研究对象、假设条件、及论文所得结论等角度进行对比分析，从中得出几点对于库存管理的思考。

（一）、基于一次补货条件下的时装库存控制优化研究（常娥,赵方雷,物流技术2010年6月刊(总第219期)

1、研究对象：短生命周期产品的库存控制策略，时尚产品品牌运营商（服装业）

2、假定：购货商在销售周期内只有一次补货机会（这与我国相关行业的运作环境比较接近，受限于补货提前期和运作水平的影响,很多时尚产品在销售季节内最多拥有一次补货机会。）

3、分析思路：

思路如图1所示,在每季销售季节开始Ts=0处,初始订购量Q1进入销售;在经过t (2~4)周的销售后,在Ts+t处在之前销售数据的基础上,利用更新需求预测改进原有的预测,然后发出补货订单,补货数量为Q2;再经过补货提前期L周后,Q2的补货数量到货进入销售,直到第一销售阶段结束。整个运作模型利用需求预测更新和补货降低市场协调成本。

4、结论：

如果补货时间选择太早,实际销售数据不能很好地为第二阶段的需求提供准确的预测。如果补货时间太迟,随着剩余销售的缩短,补货的效果就会逐渐丧失;而且补货的价格越来越高。另外补货时间的选择还同补货提前期有关,如果补货提前期短,则补货时间的选择范围越大。综合考虑上述情况,对于我国的服装企业来说,一般在销售开始后的2~4周内进行补货操作为佳。

（二）、不确定需求环境下多级库存系统优化与协调模型研究（于春云,赵希男,彭艳东,潘德惠，管理工程学报，2009年第1期）

1、研究对象：多级供应链下的库存模型优化研究（数值仿真时用的是3级）

2、假定：(1)所有合作伙伴的风险都是中性的;(2)信息是完全的,即所有合作伙伴的成本结构和收益函数等是彼此知道的; (3)所有合作伙伴对终端市场需求的概率分布及隶属函数是已知的;(4)企业生产的是一种短生命周期产品,即单周期库存问题;(5)对零部件或原材料供应商,其零部件或原材料以产品为单位,即一件产品所需的零部件或原材料为一个零部件或原材料单位,以下我们将合作伙伴的经营的对象统称为产品;(6)本文假定生产能力和最高库存量无限制。

3、建模：确定最优订货批量，以整个供应链的期望收益最大化为目标。

4、结论：

（1）、模型结论：集成规模扩大时,A(k,n)的经济订购批量和最大收益期望值都在增大。

（2）、数值仿真结论：集成库存管理模式下供应链的总收益要比分散库存控制无协调模式下的总收益高。

（三）、基于库存价值改变和随机需求的经济订货批量模型（徐贤浩,陈斯瑜，管理科学，2008,21（3））

1、研究对象：需求为随机连续分布、库存价值发生变化情况下的单周期经济订货批量模型

2、假定：(1)只考虑一种产品;(2)采用定期订货策略,每一阶段(批次)的订货量为决策变量Qi;(3)需求为连续随机变量,其分布密度函数为p(Di);(4)产品销售采取先进先出( first in first out,

FIFO)原则,即优先出售较早批次购入而至今未售出的产品;(5)允许发生短缺,此时发生机会损失,机会成本为Cs。

3、建模：期望利润最大时的最优订货量。分批销售，每批销售价格不同。

4、数值仿真：

以某增值茶零售商为例,以一周为订货周期,经调查知每周期望出售茶叶的数量服从指数分布,平均销售量为1 000kg,其密度函数为

设i =6,在此阶段前已有5阶段的库存, I1=100kg,I2=100kg,I3=100kg,I4=100kg,I5=100kg,成本价格为P =30元/kg,各阶段的售价为P1=100元/kg,P2=90元/kg,P3=80元/kg,P4=70元/kg,P5=60元/kg,P6=50元/kg,库存成本为5元/kg,缺货成本为50元/kg。

5、结论：

（1）、在其他条件相同的情况下,库存成本增加时订货量随之降低。在初始阶段Ch为敏感性因素, C h的变化会引起最优解极大的变化,而当C h增大到一定量时订货量为负数,即不订货。（2）、在其他条件相同的情况下,库存成本增加时期望收益随之降低。在初始阶段Ch为敏感性因素,敏感性显著, C h的变化会引起最优值极大的变化,而当C h增大到一定时期望利润为负数。

（3）、在其他条件相同的情况下,缺货成本增加时订货量随之增加。当缺货成本为0时,订货量为负数，这时库存成本占主导作用则选择不订货。

（4）、在其他条件相同的情况下,缺货成本增加时期望利润随之减少。当Cs增大到一定值时期望利润变为负数。

（5）、当库存成本和缺货成本一定时,此阶段所需的最优库存总量(即Yi+Qi)是确定不变的。原始库存越大,最优订货量Q*i越低,且期望收益E(Q*i)越大。库存水平1的库存最多,则其首先达到最优值,并且最优订货批量对应的期望收益最大。（四）、随机需求条件下分销系统协同库存策略研究（胡建国,冯恩民,郭华，大连理工大学学报，2009,49（2））

1、研究对象：研究由一个分销中心和多个零售商组成的二级分销系统的库存和订货问题。

2、假定：

（1）、分销中心经营多个具有较短生命周期的产品,并在一个周期内分阶段周期补货,在每个阶段初获得确定的基本库存。

（2）、一个零售商经营一种产品,零售商不持有库存或可忽略,零售商必须确定在一个周期内每个阶段初向分销中心获取固定订货量,超过此订货量的需求可及时向分销中心进行第二次订货并可在该阶段内得到,由此而造成的对需求的延迟交货必须支付一定的延迟成本。

（3）、超过分销中心基本库存的需求则任其失销,但分销中心和零售商都应承担一定的缺货惩罚费。

（4）、由于产品的生命周期较短,在每个阶段末,分销中心和零售商的剩余产品都必须被低价或花额外的费用来处理掉,在下一阶段经营的是新产品;只在零售商处发生的需求服从某种随机分布。

3、建模：确定一个周期内每个阶段分销中心每种产品的基本库存量和每个零售商的固定订货量，目标是使单一周期内总的期望收益最大,需建立相应的数学模型。

4、数值仿真：

（1）、