一次函数图像练习题
考点一：正比例函数y=k x 与一次函数y=k x+b 的一般式
1.已知一次函数4)2(2-++=k x k y 的图象经过原点，则k=_____。
2、已知函数y =（2m -2）x +m +1，
（1）m 为何值时，图象为过原点的直线．
（2）m 为何值时，图像为一条不过原点的直线。．
3.一次函数y =5kx －5k －3,当k =___时，图象过原点；当k ______时，y 随x 的增大而增大.
4.m x m y m +-=-32)2(是一次函数，则m=___。 考点二：图像所经过的象限（k 和b 的含义）
1、正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是 ~
2.在平面直角坐标系中，一次函数y =2x +1的图象不经过________。
3.已知点P （m ，n ）在第四象限，则直线y =nx +m 图象大致是下列的（ ）
A．B．C．D．
4.一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（）
A． B．C．
D．
5.在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、
四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有( )
A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＞0
C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＜0
>
7．在函数y=kx+3中,当k取不同的非零实数时,就得到
不同的直线,那么这些直线必定( )
A、交于同一个点
B、互相平行
C、有无数个不同的交点
D、交点的个数与k的具
体取值有关
8．函数y=3x+b,当b取一系列不同的数值时,它们图象
的共同点是( )
A 、交于同一个点
B 、互相平行
C 有无数个不同的交点
D 、交点个数的与b 的具体取值有关
9.无论m 为何实数，直线m x y 2+=与 4+-=x y 的交点不可能在（ ）.
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
考点三：平移
^
1.将下列函数的图象沿y 轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是（ ）
A ．y =-x -3
B ．y =3x
C ．y =x +3
D ．y =2x +5 2.将一次函数y =-2x +4的图象平移得到图象的函数关系式为y =-2x ，则移动方法为（ ）
A ．向左平移4个单位
B ．向右平移4个单位
C ．向上平移4个单位
D ．向下平移4个单位
3．y=3x 与y=3x-3的图象在同一坐标系中位置关系是（ ）A ．相交 B ．互相垂直 C ．平行 D ．无法确定
4.已知直线y =(5－3m )x +32m －4与直线y =2
1x +6平行，求m 的值.
考点四：增减性
1．点A （-5，y 1）和点B （-6，y 2）都在直线y=-9x 的图像上则y 1__y 2。
~ 2. 关于函数，下列结论正确的是( ) A.函数图象必经过点（1，2）
B.函数图象经过第二、四象限
随x 的增大而增大
D.不论x 取何值，总有y ＞0
3.当自变量x 增大时，下列函数值反而减小的 是（ ）.
=3x =2x =3x - =-2+5x
4.下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）.
①12+-=x y ②x y -=6③31x y +-=
④x y )21(-= "
个 个 个 个
5、若正比例函数图像又y=(3k-6)x 的图像经过点A （x1,x2）和B （y1，y2），当x1
6、正比例函数y=(3m-1)x 的图像经过第二、四象限，且该图像经过点A （x1,x2）和B （y1，y2）.
(1)求m 的取值范围
(2)当x1>x2时，比较 y1与y2的大小,并说明理由.
7.当0>x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2=，当0≤x 时，
y 与x 的函数解析式为x y 2-=，则在同一直角坐标系中的图象大致为( )
《 考点五：变化快慢 1.如图所示，你认为下列结论中正
确的是（ ）
A. 123k k k <<
B. 213k k k <<
C. 312k k k <<
D. 132k k k <<
2．已知正比例函数y=kx （k ≠0）的
图象如图所示，则在下列选项 中k
值可能是（ ）
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
x y O
x y O x y O x y O
!
考点六：求k或b的值
1.矩形AOBC在第一象限中，且顶点O为坐标原点，已知点C（3，2），则对角线OC所在的直线l对应的解析式为。
2、已知一次函数y=kx+3的图象经过点（1，4）．
求这个一次函数的解析式；
3.在一次函数y=kx+3中，当x=3时，
y=6，则k的值为( ) A．-1 B．1 C．
5 D．-5
4.已知：如图，正比例函数的图象经
过点P和
点Q（﹣m，m+3），求m的值．
、
5.若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（）
A．（-3，-2）B．（2，3） C．（3，-2）D．（-2，3）6.直线y=(2-5k)x+3k-2，若经过原点，则k=____；若直线与x轴交于点（-1，0），则k=
考点七：求点坐标
1.下面所给点的坐标满足y=-2x的是( )
A.（2，-1）
B.（-1，2）
C.（1，2）
D.（2，1）
2.直线y=2x+1经过点（0，a），则a=
3.直线y=2x-1沿y轴向上平移3个单位，则平移后直线与x轴的交点坐标为与x轴的交点坐标为
-
其他题型：
1、在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x 轴，已知P点的横坐标为-?2，求△POA的面积（O为坐标原点）．
2．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n 的值是（）
A ．2B﹣2C…
1
D
．
﹣1
3.一次函数的图象如图所示，当＜时，的
取值范围是，k= ，b= 。
4.设0＜k＜2，关于x的一次函数y=kx+2（1-x），当1≤x≤2时的最大值是（）
A．2k-2 B．k-1 C．k D．k+1
5.若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是
当堂检测
[
1、函数y=－7x的图象经过第象限,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而。
2、函数y=4x的图象在第象限内,经过点(0, )与点(1, ),y随x的增大而.
3.若一次函数18
=k
x
y的图象经过
k
-
2
-
)
3(2+
原点，则k= .
4.函数y=-x+2的图象不经过第____象限。
5.已知正比例函数y =kx （k ≠0），当x =-1时，y =-2，则它的图象大致是（ ）
A ．
B ． C.
D ．
6.将直线y = -2x 向下平移两个单位，所得到的直线为_______。
7.已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1___y 2?.
8、如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是 ①y=ax ② y=bx ③ y=cx,则a 、b 、c 的大小关系是( )
>b>c >b>a >a>c >c>a
=2x-3与x 轴的交点为______，与y 轴的交点①
②
③
为_____。