材料力学基础课件
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材料力学基础
任务1 拉伸与压缩强度计算
3.拉（压）杆横截面上的应力
轴向拉（压）时，横截面上各点处产生正应力，用符号表示。 其应力公式为：
4
FN A
式中： Pb——杆件在拉断前横截面上所能承受的最大拉力，N； A——杆件横截面面积，m2。
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材料力学基础
任务1 拉伸与压缩强度计算
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材料力学基础
任务1 拉伸与压缩强度计算
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为了保证零件有足够的强度，就必须使其最大工作应力σ max。不超过材料的许用应力 [σ ]。即： σ
max=FN/A≤[σ
]
式中 FN ——是危险截面上的轴力，N；
A——是危险截面面积。m2、 mm2。 根据强度条件式，可以解决三类问题： （1）强度校核 若已知零件的尺寸、所承受的载荷以及材料的许用应力，可校核零件是否满足强度条 件。若满足，表示强度足够；反之，强度不够。 （2）设计截面 若已知零件所承受的载荷和材料的许用应力，可确定横截面尺寸。A≥FN 在弹性阶段内， 确定拉(压)杆所需要的横截面面积，然后根据所需截面形状设计截面尺寸。 （3）确定许可载荷 若已知零件的尺寸及材料的许用应力，可计算杆件能承受的最大载荷。FN≤[σ ]A，由 /[σ ]，由此
此求得拉(压)杆能承受的最大轴力，再通过内外力的平衡条件，确定许可载荷。 退出
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材料力学基础
任务1 拉伸与压缩强度计算
5.拉伸与压缩强度计算实例
某车间自制一台简易吊车，如图2-1a 所示，根据给定的条件，试校核BC杆的强 度，并确定AB杆的直径dab(不计杆自重)。 计算过程见表2-1。
在铰接点B处吊起重物
bc
2.校核BC杆强 度
FN2 FN2 2 ABC d BC 4
4 11.55103 3.14 20 103
2
36.76MP ＜ a [ ]
σ
BC=36.76MPa
A≥ 3.确定AB杆直 A =л d2 ／4 AB ab 径得 4 FN 1 dab≥ dab=23mm
4 23.09103 m 22.5 103 m 22.5m m 6 5810
FS
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任务1 拉伸与压缩强度计算
练习题
9
1.名词解释 （1）内力 （2）应力 （3）变形 （4）屈服极限。 2.判断题 （1）使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是沿杆件轴线的集中力。 （2）轴力越大,杆件越容易被拉断,因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 （3）同一截面上,б 必定大小相等,方向相同。 （4）杆件某个截面上,若轴力不为零,则各点的正应力均不为零。 3.简答题 （1）直杆轴向拉伸压缩有哪些特点？ （2）杆件在怎样的受力情况下才会产生轴向拉伸或压缩?其变形的特点是什么? （3）两根不同材料的等截面杆，承受相同的轴向拉力，它们的横截面积和长度都相等， 4.试判断： (1)横截面上的应力是否相等； (2)强度是否相同； (3)绝对变形是否相同。为什么?
4.强度计算和校核计算
5
（对于塑性材料，当应力达到屈服点时，零件将发生显著的塑性变形而失效。考虑到其拉
压时的屈服点相同，故拉、压许用应力同为： 式中 ns——是塑性材料的屈服安全系数。 σ ——材料屈服极限，Mpa。 对于脆性材料，在无明显塑性变形下即出现断裂而失效(如铸铁)。考虑到其拉伸与压 缩时的强度极限值一般不同，故有：
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材料力学基础
任务2 剪切与挤压强度计算
10
知识目标：
1.剪切与挤压的概念； 2.受力特点及变形特征； 3.剪切与挤压的实用计算
技能目标：
s
ns
[σ ]——允许材料承受的最大应力称为许用应力，Mpa；
式中 nb——是脆性材料的断裂安全系数； [σ 1]、[σ y]——分别是拉伸许用应力和压缩许用应力，MPa； σ
b1，、σ by——分别是材料的抗拉强度和抗压强度，MPa。
安全系数的选取，可从有关工程手册中查到。一般ns=1.3～2.0，nb=2.0～3.5。
技能目标：
1.掌握轴向拉伸和压缩横截面上正应力的计算； 2.掌握轴向拉伸和压缩强度计算和校核计算。
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任务1 拉伸与压缩强度计算
1.轴向拉伸与压缩的概念
这类受力零件的共同特点是：零件承爱外力的作
用线与零件的轴线重合, 零件如是拉伸变形是沿着轴 线方向伸长；零件如是压缩变形是沿着轴线方向缩 短。可把拉伸和压缩的变形进行简化,简化成如图图 2-4。
杆AB与BC均用圆钢 材料的许用应力
7
FP=20kN
d
bc=20mm
[σ ]=58MPa
a)
b) 图2-1简易吊车
c)
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任务1 拉伸与压缩强度计算
表2-1
步骤
8
直杆的强度、直径设计步骤
计算过程 计算结果
选择研究对象，其受力图如右图所示， 可得：FN 1=FBC，FN1= FAB。列平衡方程： ∑Fy=FNlsin60°－FP=0 1.确定AB、BC FP 20 10 3 ( ) N 23.09KN F = 两杆的轴力 N1 0.866 sin 60 ∑FX=0-FN2-FN1cos60°=0 FN2=- FN1cos60°=-23.09kN×0.5=-11.55kN FN2=-11.55kN
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1
任务1
拉伸与压缩强度计算
任务2
剪切与挤压强度计算
任务3
圆轴扭转强度计算
任务4
直梁弯曲强度计算
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任务1 拉伸与压缩强度计算
2
知识目标：
1.轴向拉伸和压缩的概念； 2.拉伸和压缩的特点及变形特征； 3.内力与应力的概念； 4.材料在拉伸和压缩时的力学性能； 5.轴向拉伸和压缩强度计算和校核计算。
3
图2-4直杆简化拉伸和压缩图
2.截面法、轴力与轴力图
（1）内力 工程上的零件受到外力作用时,由于内部各质点之间的相对位置的变化，材
料内部会产生一种附加内力，使各质点恢复其原来的位置。内力就是指这种附加内力。
（2）应力 单位面积上的内力称为应力，它所反映的是内力在截面上的分布集度，其单
位为（Pa）,工程上用MPa，1MPa =106Pa。
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任务1 拉伸与压缩强度计算
3.拉（压）杆横截面上的应力
轴向拉（压）时，横截面上各点处产生正应力，用符号表示。 其应力公式为：
4
FN A
式中： Pb——杆件在拉断前横截面上所能承受的最大拉力，N； A——杆件横截面面积，m2。
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任务1 拉伸与压缩强度计算
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为了保证零件有足够的强度，就必须使其最大工作应力σ max。不超过材料的许用应力 [σ ]。即： σ
max=FN/A≤[σ
]
式中 FN ——是危险截面上的轴力，N；
A——是危险截面面积。m2、 mm2。 根据强度条件式，可以解决三类问题： （1）强度校核 若已知零件的尺寸、所承受的载荷以及材料的许用应力，可校核零件是否满足强度条 件。若满足，表示强度足够；反之，强度不够。 （2）设计截面 若已知零件所承受的载荷和材料的许用应力，可确定横截面尺寸。A≥FN 在弹性阶段内， 确定拉(压)杆所需要的横截面面积，然后根据所需截面形状设计截面尺寸。 （3）确定许可载荷 若已知零件的尺寸及材料的许用应力，可计算杆件能承受的最大载荷。FN≤[σ ]A，由 /[σ ]，由此
此求得拉(压)杆能承受的最大轴力，再通过内外力的平衡条件，确定许可载荷。 退出
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5.拉伸与压缩强度计算实例
某车间自制一台简易吊车，如图2-1a 所示，根据给定的条件，试校核BC杆的强 度，并确定AB杆的直径dab(不计杆自重)。 计算过程见表2-1。
在铰接点B处吊起重物
bc
2.校核BC杆强 度
FN2 FN2 2 ABC d BC 4
4 11.55103 3.14 20 103
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36.76MP ＜ a [ ]
σ
BC=36.76MPa
A≥ 3.确定AB杆直 A =л d2 ／4 AB ab 径得 4 FN 1 dab≥ dab=23mm
4 23.09103 m 22.5 103 m 22.5m m 6 5810
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练习题
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1.名词解释 （1）内力 （2）应力 （3）变形 （4）屈服极限。 2.判断题 （1）使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是沿杆件轴线的集中力。 （2）轴力越大,杆件越容易被拉断,因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。 （3）同一截面上,б 必定大小相等,方向相同。 （4）杆件某个截面上,若轴力不为零,则各点的正应力均不为零。 3.简答题 （1）直杆轴向拉伸压缩有哪些特点？ （2）杆件在怎样的受力情况下才会产生轴向拉伸或压缩?其变形的特点是什么? （3）两根不同材料的等截面杆，承受相同的轴向拉力，它们的横截面积和长度都相等， 4.试判断： (1)横截面上的应力是否相等； (2)强度是否相同； (3)绝对变形是否相同。为什么?
4.强度计算和校核计算
5
（对于塑性材料，当应力达到屈服点时，零件将发生显著的塑性变形而失效。考虑到其拉
压时的屈服点相同，故拉、压许用应力同为： 式中 ns——是塑性材料的屈服安全系数。 σ ——材料屈服极限，Mpa。 对于脆性材料，在无明显塑性变形下即出现断裂而失效(如铸铁)。考虑到其拉伸与压 缩时的强度极限值一般不同，故有：
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任务2 剪切与挤压强度计算
10
知识目标：
1.剪切与挤压的概念； 2.受力特点及变形特征； 3.剪切与挤压的实用计算
技能目标：
s
ns
[σ ]——允许材料承受的最大应力称为许用应力，Mpa；
式中 nb——是脆性材料的断裂安全系数； [σ 1]、[σ y]——分别是拉伸许用应力和压缩许用应力，MPa； σ
b1，、σ by——分别是材料的抗拉强度和抗压强度，MPa。
安全系数的选取，可从有关工程手册中查到。一般ns=1.3～2.0，nb=2.0～3.5。
技能目标：
1.掌握轴向拉伸和压缩横截面上正应力的计算； 2.掌握轴向拉伸和压缩强度计算和校核计算。
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任务1 拉伸与压缩强度计算
1.轴向拉伸与压缩的概念
这类受力零件的共同特点是：零件承爱外力的作
用线与零件的轴线重合, 零件如是拉伸变形是沿着轴 线方向伸长；零件如是压缩变形是沿着轴线方向缩 短。可把拉伸和压缩的变形进行简化,简化成如图图 2-4。
杆AB与BC均用圆钢 材料的许用应力
7
FP=20kN
d
bc=20mm
[σ ]=58MPa
a)
b) 图2-1简易吊车
c)
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任务1 拉伸与压缩强度计算
表2-1
步骤
8
直杆的强度、直径设计步骤
计算过程 计算结果
选择研究对象，其受力图如右图所示， 可得：FN 1=FBC，FN1= FAB。列平衡方程： ∑Fy=FNlsin60°－FP=0 1.确定AB、BC FP 20 10 3 ( ) N 23.09KN F = 两杆的轴力 N1 0.866 sin 60 ∑FX=0-FN2-FN1cos60°=0 FN2=- FN1cos60°=-23.09kN×0.5=-11.55kN FN2=-11.55kN
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任务1
拉伸与压缩强度计算
任务2
剪切与挤压强度计算
任务3
圆轴扭转强度计算
任务4
直梁弯曲强度计算
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2
知识目标：
1.轴向拉伸和压缩的概念； 2.拉伸和压缩的特点及变形特征； 3.内力与应力的概念； 4.材料在拉伸和压缩时的力学性能； 5.轴向拉伸和压缩强度计算和校核计算。
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图2-4直杆简化拉伸和压缩图
2.截面法、轴力与轴力图
（1）内力 工程上的零件受到外力作用时,由于内部各质点之间的相对位置的变化，材
料内部会产生一种附加内力，使各质点恢复其原来的位置。内力就是指这种附加内力。
（2）应力 单位面积上的内力称为应力，它所反映的是内力在截面上的分布集度，其单
位为（Pa）,工程上用MPa，1MPa =106Pa。