阿伏加德罗常数的测定

阿伏加德罗常数的测定
阿伏加德罗常数的测定与原理
阿伏加德罗常数的符号是NA,单位是每摩（mol-1 ）,数值是
NA = （6.0221376 ±0.0000036）×1023 /mol
阿伏加德罗常数由实验测定。

它的测定精确度随着实验技术的发展而不断提高。

测定方法有电化学当量法、布朗运动法、油滴法、 X 射线衍射法、黑体辐射法、光散射法等。

这些方法的理论依据不同，但测定结果几乎一样，可见阿伏加德罗常数是客观存在的重要常数。

例如：用含Ag+的溶液电解析出Imol的银，需要通过 96485.3C （库仑）的电量。

已知每个电子的电荷是
1.60217733× 10-19C, 则
下面着重介绍单分子膜法测定常数的操作方法。

实验目的
1 ．进一步了解阿伏加德罗常数的意义。

2．学习用单分子膜法测定阿伏加德罗常数的原理和操作方法。

实验用品
胶头滴管、量筒（10 mL ）、圆形水槽（直径 30 Cm ）、直尺。

硬脂酸的苯溶液。

实验原理硬脂酸能在水面上扩散而形成单分子层，由滴入硬脂酸刚好形成单分子膜的质量 m及单分子膜面积 S,每个硬脂酸的截面积 A,求出每个硬脂酸分子质量m分子，再由硬脂酸分子的摩尔质量 M ,即可求得阿伏加德罗常数N。

实验步骤
1 ．测定从胶头滴管滴出的每滴硬脂酸的苯溶液的体积
取一尖嘴拉得较细的胶头滴管，吸入硬脂酸的苯溶液，往小量筒中滴入ImL ,然
后记下它的滴数，并计算出 1 滴硬脂酸苯溶液的体积 V1 。

2．测定水槽中水的表面积
用直尺从三个不同方位准确量出水槽的内径，取其平均值。

3．硬脂酸单分子膜的形成
用胶头滴管（如滴管外有溶液，用滤纸擦去）吸取硬脂酸的苯溶液在距水面约 5 Cm 处，垂直往水面上滴一滴，待苯全部挥发，硬脂酸全部扩散至看不到油珠时，再滴第二滴。

如此逐滴滴下，直到滴下一滴后，硬脂酸溶液不再扩散，而呈透镜状时为止。

记下所滴硬脂酸溶液的滴数d。

4．把水槽中水倒掉，用清水将水槽洗刷干净后，注入半槽水，重复以上操作二次。

重复操作时，先将滴管内剩余的溶液挤净，吸取新鲜溶液，以免由于滴管口的苯挥发引起溶液浓度的变化。

取三次结果的平均值。

5．计算
(1) 如称取硬脂酸的质
量为 m ,配成硬脂酸的苯溶液的体积为V ,那么每毫升硬
脂酸的苯溶液中含硬脂酸的质量为m／V。

( 2)测得每滴硬脂酸的苯溶液的体积为V1 ，形成单分子膜滴入硬脂酸溶液的滴
数为( d—1 )(详见注释)，那么形成单分子膜需用硬脂酸的质量为：
(3)根据水槽直径，计算出水槽中水的表面积S。

已知每个硬脂酸分子的截面积
A=2.2 ×1 0 － 1 5cm2 ，在水面形成的硬脂酸的分子个数为：S／A。

( 4)根据( 2)和( 3)的结果，可计算出每个硬脂酸分子的质量为：
(5) Imol硬脂酸的质量等于 284g (即M=284g Z mol),所以Imol硬脂酸中含有硬脂酸的分子个数，即阿伏加德罗常数 N 为：
注释：当最后一滴硬脂酸溶液滴下后，这滴溶液在水面呈透镜状，说这滴溶液没有扩散，即没有参与单分子膜的形成。

这时单分子膜已经形成完毕，应停止滴入溶液，所以，在计算形成单分子膜所需硬脂酸溶液的滴数时，应将最后一滴减掉，即滴数计为d—1。

说明：
一、实验成功标志
根据实验数据计算的阿伏加德罗常数NA在(5-7 ) ×1023范围内为成功。

二、失败征象
实验测定的阿伏加德罗常数数量级不等于 1 ×1023。

三、原因分析
1 ．因为苯是易挥发的溶剂，故在配制、使用硬脂酸苯溶液的过程中因为苯的挥发，造成浓度的变化。

2．在测量每滴硬脂酸苯溶液体积时是连续滴液的，在形成单分子膜时的滴液是间歇的，同时，滴管内液体多少不同，手捏胶头的力不同这些因素，均可导致液滴的大小不均匀。

3．水槽洗涤不干净，将会造成很大的误差。

4．水槽水面直径测量不准确也会造成误差。

四、注意问题
1 ．苯中有少量的水，可用无水氯化钙或氧化钙除去。

2．配好待用的硬脂酸苯溶液一定要严加密封，防止苯的挥发。

在使用过程中要随时加塞塞住。

3．在使用胶头滴管滴液时，均要采取垂直滴入法，以保持液滴大小均匀。

4．在形成单分子膜的过程中，应保持水面平静，防止单分子膜重叠。

5 •水槽的洗涤：每做完一次实验，一定要把水槽洗涤干净。

否则，第二次实验所需硬脂酸苯溶液的滴数将明显减少，因为残留在水槽内的硬脂酸分子会占据部分水面。

洗涤方法：用自来水充满水槽，让水从水槽边溢出，反复2-3次即可。

（1）称取的硬脂酸要准确；（2）胶头滴管的尖嘴要细，挤液滴时要使每一滴的体积都相等；（3）水槽必须洗涤干净，重复实验时每次水的面积要相同；
（4）要测准形成单分子膜所滴液滴的滴数。

实验说明：
这是一个定量要求较高的学生实验，教师应讲清实验原理，并在操作上作出示范。

硬脂酸和苯须用分析纯试剂（A∙R∙）,并应用分析天平称量硬脂酸。

苯中含有的少量水应用无水CaCI2处理掉，这些是减少本实验误差的几项重要措施，建议有条件的学校按教材
的规定进行实验。

但上述措施并非实验成功的关键，用化学纯试剂（C∙P∙）和托盘天平（感量0.2 mg或0.5 mg）也能做好阿伏加德罗常数的测定实验。

教师于课前用小烧杯准确称取90 m「100 mg硬脂酸（准确到0.001 g）,用少量经除水
处理的苯（处理方法是向300 mL苯中加无水氯化钙 5 g,充分振荡后过滤，以除去苯中含有的少量水分）溶解后，注入250 mL容量瓶中。

用苯冲洗烧杯数次，洗液都倒入容量瓶。

再往容量瓶中加苯到刻度线，摇匀即成。

此溶液供学生实验使用。

将这溶液分装在试管里，用塞子塞紧，防止苯挥发而增大溶液的浓度。

实验时把试管分发给学生，并告诉学生，用滴管吸取硬脂酸苯溶液后，要随即将试管口塞紧。

由教材实验中的计算公式可以看出，要准确测得阿伏加德罗常数，做好这个实验的关键是待测数据S、V i、d-1等三个数据的准确程度。

1. 测量水槽中水的表面积 S
用直尺测水槽内径时，很难保证直尺一定通过圆心，特别是内径较大的水槽，测量更加困难。

如果偏离圆心，测量结果将小于内径的尺寸。

建议在实验前先把水槽倒扣在纸上，描其轮廓线（圆），并剪下。

将得到的圆片从三个不同的方位三次对折，再用直尺沿折线测量，取三次测量结果的平均值。

再将此平均值减去两倍水槽壁的厚度，即为准确的内径数据，进而计算出水槽中水的表面积 S O
另外，为了保证重复实验时每次取水的量（面积）相同，可以在水槽外作一个记号，标
明加水的量。

或者在一根洁净玻璃棒上划一条刻痕，加水时将玻璃棒竖立在水槽里，加入的水量以刻痕为标准。

如果有条件，可尽量使用内径较大的水槽。

2. 一滴硬脂酸苯溶液的体积V
（1）使用的胶头滴管，尖嘴要拉得较细。

滴管尖嘴的粗细对实验的准确性有一定的影响，通常能达到每毫升 50〜100滴的滴管都可用。

(2) 滴管位置要垂直。

不论吸取溶液还是滴出溶液，都要使胶头滴管竖直。

滴出溶液时, 手指压胶头时用力宜均匀，以便每滴液滴的大小均匀。

在操作过程中，应尽量避免滴管尖嘴上回吸进空气，因混有空气的液滴体积一般比测量值小。

(3) 使用量筒测定液滴的体积时，要使用小量筒。

因为量筒越大误差越大。

(4) 由于本实验所用溶液浓度很小，建议用纯苯溶剂代替溶液
进行每滴体积的测定实
验。

如仍用溶液测定，由于苯容易挥发，经此操作后溶液浓度已经改变，在下边实验中不能
继续使用。

3. 形成单分子膜所需硬脂酸苯
溶液的滴数(d-1)
测准硬脂酸苯溶液的滴数，是实验成功的关键，而测准的关键又在于下列两点：
(1) 在每次测定实验前，水槽一定要仔细地洗干净，彻底消除油污，否则残留在水槽壁
上的油污或硬脂酸会严重地、无规则地影响加液的滴数，从而影响实验结果。

为此，每次实
验完毕都要先用热纯碱水刷洗水槽，再用清水冲洗几次，切勿用手或抹布去擦。

如果水槽内
壁上的油污或硬脂酸没有洗净，形成单分子膜时滴入的硬脂酸苯溶液的滴数会减少；如果碱液不洗净，滴数又会增多。

碱液不宜用苛性钠配制，因为苛性钠的洗脱性不好，最好用纯碱
溶液。

也不能使用肥皂、合成洗涤剂来洗水槽，因它们与硬脂酸有相似的结构，往往使测定滴数大大降低。

(2) 要细心认真观察，善于从扩散现象和透镜现象的不同特征，准确判断加液的滴数。

一般说液滴下落后，在水面铺展开，随着苯的蒸发又较快地缩小至消失，这是扩散现象的特征；液滴在水面不扩展，呈透镜状，随着苯的蒸发，缩小至消失需较长时间，这是终滴的特
征(这时可观察到不扩散的油珠状液滴)。

最后一滴已属多余，应扣除，实际需要(d-1)滴。

单分子膜是不是完全覆盖水面有时不易判断，尤其是最后一二滴扩散较慢，往往要等四五分钟，必须耐心等待，细心观察。

要避免让风吹过水槽表面，以免影响硬脂酸苯溶液的
扩散。

此外，硬脂酸苯溶液中硬脂酸的质量分数对实验结果的影响较大，配制溶液时应特别
注意取用硬脂酸的量要适宜。

如果过浓，形成单分子膜所用滴数(d-1)太少，几次测定会存
在较大误差，必然影响结果的准确性。

一般(d-1)在20〜30滴比较适宜。

如果过稀，固体样
品的称量误差就会太大，使m/V值不准确，同样影响结果的准确程度。

为避免出现上述问题，在配制溶液时可分两步进行：先配制浓溶液，再准确移取一定量浓溶液稀释到硬脂酸的质量
分数适宜的范围。

使用分析天平称量，通常配成0∙200 g/1 000 mL ,如果用托盘天平称量，
则配成 1.0 g/10 000 mL 。

问题和讨论提示：
1. 如果观察硬脂酸苯溶液的时间较长，苯会挥发，液滴仍然会扩散，但是滴管中的苯会挥发，使硬脂酸的浓度增大，滴数减少，结果偏大；滴管太粗，每相差一滴，其体积相差较大，难以得到正确的结果。

2. 采取以下措施可以减少实验的误差：
(1) 称取的硬脂酸要准确；
(2) 胶头滴管的尖嘴要细，挤液滴时要使每一滴的体积都相等；
(3) 水槽必须洗涤干净，重复实验时每次水的面积要相同；
(4) 要测准形成单分子膜所滴液滴的滴数。