小学五年级奥数30题及答案

小学五年级奥数30题及答案

分析与解根据要求，第一排有10 个座位，可以坐5 个学生；第二排有11 个座位，可以坐6 个学生；第三排有12 个座位也可以坐6 个学生；第四排可以坐7个，第五排可以坐7 个；第六、七排都可以坐8 个；第八、九排都可以坐9个；??第20 排可以坐15 个。这样一共可以坐学生：

这里提供的只是一种列表方式，把三位观众的原始估计显示在表内，再根据题中条件进行推理、判断，最后推出正确结果。

分析与解我们采用逆推与列表的方法进行分析推理。在每次重新变化后，三个班的图书总数是不会改变的。由此，可以从最后三个班的图书数量都是72 本出发进行逆推。（1）班、（2）班的图书各增加1 倍后是72 本，（1）班、（2）班的图书数量，在没有增加一倍时都是72÷2＝3 6（本）。

现在把（1）班、（2）班增加的本数（各36 本）还给（3）班，（3）班应是72＋36＋36＝1 44（本）。依此类推，求出三个班原来各有的本数。

为了使逆推过程看得更清楚，我们采用列表的方式进行。

通过上表可以看出：五（1）班原有图书117 本，五（2）班原有图书63本，五（3）原有图书36 本。

为了保证解答正确，可根据题意，从最后求出的各班原有图书数量出发，按题目中三次分配办法进行计算，看看每班的图书是否最终都是72 本。这样通过顺、逆两方面推导，可确保解题正确。

分析与解为了多做一些花，就需要尽量用3 张纸做1 朵花。我们采用列表的方法找出用4 张纸做1 朵花的规律。

从上表不难看出，用4 张纸做花的朵数的规律是：1、2、0、1、2、0、1、2、0、……

40÷3＝13……1（1＋2）×13＋1＝40（朵）

分析与解当一个最简分数的分母只含2 和5 质因数时，这个分数就能化成有限小数。

所以，当分母是16、32、64、25、10、20、40、80、50 时，这样的分数都能化成有限小数。

20.

在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？

21.

如图，正方形ABCD的边长是12，BE=2CE，DF=EF，三角形BEF的面积是（）。

22.

如图，已知正方形ABCD的边长是4，E、P、F分别是AD、CE、BP的中点，△DBF的面积是（）。解答：如图，连接PD和BE。

因为△BCD的面积是4×4÷2=8，△BCE的面积也是8，

因为E是AD的中点，所以△DEC的面积是4×4÷2÷2=4，

又因为P是CE的中点，所以△DPC的面积是4÷2=2，△PBC的面积是8÷2=4。

从而△DBP的面积是8－4－2=2，所以△DBF的面积为1。

24.

一个圆周长90厘米，3个点把这个圆周分成三等分，3只爬虫A，B，C分别在这3个点上.它们同时出发，按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒，B的速度是5厘米/秒，C的速度是3厘米/秒，3只

爬虫出发后多少时间第一次到达同一位置？

26.

绕湖一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟；小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问：两人出发多少时间

第一次相遇？

解答：小张的速度是6千米/小时，50分钟走5千米我们可以把他们出发后时间与行程列出下表：12＋15＝27比24大，从表上可以看出，他们相遇在出发后2小时10分至3小时15分之间.

出发后2小时10分小张已走了

此时两人相距

24-（8＋11）=5（千米）.

由于从此时到相遇已不会再休息，因此共同走完这5千米所需时间是

5÷（4＋6）＝0.5（小时）.

2小时10分再加上半小时是2小时40分.

答：他们相遇时是出发后2小时40分.

27.

A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长.

28.