神奇的计算

北师大小学数学四年级上册第三单元教学设计
《数学好玩》教学设计
石狮市蚶江峰山小学林美娜
设置闯关环节，和《计算器发展史》衔接不起来，询问几个人后，保留原来的环节设置。

【教学目的】
知识技能：初步认识计算器，了解计算工具的演变过程及其在生活中的应用，体会数学的文化价值。

数学思考：通过有趣的探索活动，能发现有趣的简洁算式中蕴含的规律。

问题解决：能有条理地进行归纳概括，发展合情合理的推理能力。

情感态度：感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。

【教学重点】：体会探索数学规律的方法，掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。

【教学难点】：通过对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。

【教学准备】：学生自带计算器
【教学过程】
一、生活中的计算器。

1生活中的计算器。

师：今天我们桌上多了一样学习用品，是什么？（生：计算器）你们在哪些地方见到人们使用计算器的？（生汇报）你们会用计算器吗？（会）真的会？老师考考你们。

（课件出示P35页题目）
2.使用计算器，体会计算功能的强大与神奇之处。

生尝试独自使用计算器计算P35的题目。

师：发现没？用计算器我们算得这么快，只要按几个数字键和运算符号键就能帮我们快捷、准确的计算，多么神奇的计算器啊。

在没有计算器的时代，人们又是用什么计算呢？现在我们跟着计算器一起进入历史隧道了解计算工具的前世今生。

二、了解计算工具发展史。

课件：计算器的演变史
师：短片给你最大的感想是什么？生：(略)
师：随着科技的发展，许多东西变得越来越先进，计算工具也是这样，它为我们的工作生活和学习提供更大的方便。

三、探索方法，发现规律。

提示课题：现在让我们带上计算器，一起去探究数学中好玩、有趣的算式。

（板书：数学好玩）
（一）奇妙宝塔
1.出示任务。

（课件）请用计算器计算下面各题。

1*1＝1
11*11＝
111*111＝
1111*1111=
生独立尝试使用计算器完成，指名汇报。

生：11*11=121，111*111=12321。

师：乘数每个数位上的数都是1，为了方便、省时，在这节课中我们暂时这么表达：3个1乘3个1=12321。

生：1111*1111=1234321。

2.学生反馈积的规律。

师：仔细观察这组算式，你发现了什么规律？
预设：生没发现规律。

师：横着看，能发现什么？（3个1*3个1，积的前面就是123，4个1*4个1，积的前面就是1234）
3.应用规律。

师：同学们有双火眼金晴，寻找、发现规律的目的就是为了应用，你们能不用计算器用规律直接推算下面题的结果吗？
生汇报时重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明：11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321（这个积怎么推算出来的？）
4.验证推算结果。

师：推算出的结果正确吗？我们可以用什么方法验证？（计算器）验证后我们可以发现：推算的结果对的，也就是说我们完全可以借助规律不用计算器也能推算出算式正确的答案。

5．续写算式。

（指名回答）体会数学美
1×1=1
11×11=121
111×111=12321
1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
这组算式像什么？（山、三角形、塔、金字塔－）
6.体会由简入繁、由繁入简。

（为后面把6个9的平方简化作铺垫。

但这个环节是否合适？）
这组算式从上往下看，我们可以发现：乘数变得越来越大，计算越来越复杂。

从下往上看，我们可以发现：乘数变得越来越小，计算越来越简单。

（二）神奇的9
1.认知冲突。

师：我们班的同学真厉害，不仅能发现规律，还能应用规律很好地解决了问题。

（板书：发现规律应用规律）现在老师请聪明的你们计算出999999*999999的积。

生汇报计算器答案（板书）。

发现计算器的答案五花八门，没法确定正确答案。

师：你们有什么方法找出正确的答案吗？请同学们前后四人讨论交流并将过程写在学习卡上。

2.巧思解疑。

预设1：找到解决方法。

师：大家觉的他的方法可行吗？（可行）真是善于思考、善于应用的孩子，我们用他的方法试试看。

预设2：学生找不到方法。

师：老师有个妙招可以很快的找到这个算式的结果，你们愿意学吗？我的妙招是计算99*99，999*999，999*999。

谁知道老师这样做的目的是什么？
3.发现、反馈规律。

投影呈现孩子的学习卡。

师：计算这些算式的目的是什么？
师：这组算式里有什么规律？乘数几个9，结果是几个9？几个8？几个0？几个1？如果你能完整地说一遍就更好了。

预设：大部分孩子从99*99写到999999*999999。

师：我们学校，有个小朋友是这样做的，你们看这样做行吗？（设计意图：让学生体会不仅应用规律，还要活用规律）
99*99＝9801
999*999＝998001
9999*9999＝99980001
999999*999999＝999998000001
预设：生回答不行。

师：我问过那孩子，他告诉我：前面三个算式已经发现了规律，可以推算出6个9*6个9的积，没必要全都写出来。

师：他不仅应用规律而且活用规律解决问题（板书：活用规律）
4．工具局限性教育。

引导观察比较写在黑板上的答案，师：现在回过头来看计算器为什么会给出不同的答案？生：略
师：计算器是神奇的，它是我们人类制造出来服务于我人的生产和生活，刚才计算6个9*6个9的积，告诉我们它并不是万能的，万能的永远是我们人类善于发现、善于思考的头脑。

5.小结：数学思想
（这组算式不打算写完整的九层算式，和计算后渗透数学思想方法衔接不起来）
师：同学们，像这样把一个较大的算式转化成比较简单的几个算式，通过找规律，最后推算出它答案，这是我们数学常用的思想方法：化繁为简，以小推大（板书）。

经过前面的学习，孩子们这个方法你会了吗？
（三）巩固应用
1.师：自信的人是最美的，有信心迎难而上接受老师的考验，把你最美的一面展现出来吗？
课件（学习卡）：观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？
1*9+2=11
12*9+3=111
123*9+4=1111
1234*9+5＝（）
123456*（）+（）=（）
生：11111。

师：这个答案你怎么算出来的？（如果生只纵向比较积，师：横着看，你还有什么发现？）
2.续写算式。

（生口答）
1*9+2=11
12*9+3=111
123*9+4=1111
1234*9+5＝（）
123456*（）+（）=（）
四、美的教育
师：像今天探索的算式数学上还有很多（课件依次呈现排列好的九层塔算式）。

这些算式有趣吗？美吗？有兴趣的同学可以到网上查找这方面的资料，继续发现、挖掘数学有趣的、好玩、美的一面。

（课件出示九层塔、回文美、旋转美、黑洞数字、虫食算6174例题。

）
五、课堂小结
师：学完这堂课你有什么收获？
生：略
师：善于发现、善于思考的人是最美的，今天的你们是世上最美的一群人，而我是世上最幸福的一个。

数学好玩
发现规律应用规律活用规律
化繁为简以小推大。