再论万有引力场与静电场
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４ ｔ丌 ￡ｎ ｒ ’
能量密度 ｃ ＝ ｇ Ｕ ＝一
， 电场 能密
７ 也视为正实数
电球 壳外 面 的 电场 强度 Ｅ ＝ ： 卫
值 ， 时 的引力 场 区域增 加 了 ， 以用静 电场 中类 似 这 可 的方法 计算 出质 量球 壳 收缩后 场 能增加 值为 ：
Ｒ２
球壳。
将 牛顿 万有 引力定 律公式 改写成 为如下 的形式
， １
．
ｍ １ ｍ ２ 一
， ＝ 一 ｂ ——＿ ＿ ｍ ０
（ ４ ｓＧ ） （ ４ｅ Ｇ ２ ￣ ｘ０ ｍ１ ・ ￣ 丌 ０ ｍ ） ／ ／
４丁ｅ ｃ ｏｒ
一 — ０ ＝一—— ｒ ： 叶 ｊ ０ ／ Ｌ －
ＶＯ ． Ｏ Ｎ ２ １ １ ｏ．
再 论 万 有 引 力 场ห้องสมุดไป่ตู้与 静 电场
丁斌 峰
（ 廊坊师范学院 ， 河北 廊坊 ０ ５０ ） ６ ０ ０
【 摘
要 】 采用虚数场描述万有引力场， 其场能密度 是负实数 ， 满足能量 守恒定律。
【 关键词 】 万有 引力场 ； 虚数场； 引力质量
ｔｏ ｉ ｄ ａ ｄ ｍｅ ｔｔ ｅ ｌｗ ｏ ｏ ｓ ｒ ａ ｉｎ ｏ ｎ ｒ ｙ ａ ｄ ｐ ｉ ｔ ｕ ｈ ｎ ｒ ｙ ｄ ｎ ｉｙ ｏ ｒ ｖｔ ｔ ｎ ｆ ｌ ｓ ｎ ｇ ｉｅ ｒａ ｉ ｎ ｆ ｌ ｎ ｅ ｈ ｆｃ ｎ ｅ ｖ ｔ ｆｅ ｅ ｇ ， ｎ ｏｎ ｓｏ ｔｔ ｅ ｅ ｅ ｇ ｅ ｓｔ ｆｇ ａ ｉ ｉ ｅｄ ｉ ｅ ｔ ｅ ｌ ｅ ａ ｏ ａｏ ｉ ｖ ｎ ｍｂ ｒ ｕ ｅ．
Ｊ ４ ｅｎ ｒ ； 。 ｈ
：
６． ７ ０ × １ － Ｎ ・ ６２ ０１ ｍ ・ ２； ｋｇ Ｍ ＝
ｍ
，
是 以库
仑（ ） ｃ 为单位所定义的引力质量。 改写后的牛顿万 有引力公式（） ２ 式与静 电场的库仑力公式 （） １ 式就 更 为相 似 ， 我们 可直 接 将静 电场 的一 些 结 果从 形 式
Ｄｉｃ ｓ ｉ ｇ Ａｇ ｉ ｂｏ ｔＵｎｉｅ ｓ ｌ ｓ ｕ ｓｎ ａ ｎ ａ ｕ ｖ ｒ ａ Ｇｒ ｖ ｔ ｔｏ ｅｄ ａ ｅ ｔｏ ｔ ｔｃＦｉｌ ａ ｉａ ｉｎ Ｆｉｌ ｎｄ Ｅｌｃ ｒ ｓａ ｉ ｅｄ
Ｄ ＮＧＢｎｆｎ Ｉ ｉ－ｅｇ
【 ｂｔ ｃ Ｔ ｉａ ｉｅ ｉｕ ｒ ｉｔｎ ｅ ｄｅｃ ｏ ａｃ ｅ ， ｐｅ ｉａｉ ｒ ｎｍ ｅｆｌｔ ｄｅｂ ａｉ— Ａ ｓ ａｔ ｈ ｔｌｄｃｓ ｇ ｖａｏ ｌａ ｅｔ ｓ ｔ ｌ ａ ｌｓｍ ｇ ａ ｕ ｂｒｉｄ ｏ ｉｒｅ ｒ ｔ ｒ 】 ｓ ｒｃ ｓ ｓ ａ ｔ ｉ ｆ ｄ ｎ ｌ ｒ ｔ ｉｆ ｄ ｐ ｉ ｎ ｙ ｉ ｉ ｅ ｓ ｉ ｇ ｖａ
上 直接 引用 到万有 引力场 中去 。
２ 静 电场是实数场
仿 照静 电场 中带 电 （ ） 一ｑ 均匀 分布 的孤立 电球 壳 ，可 类 似 设 想 一 个 引 力 质 量 ｍ（ 或 ＝
￣４ ￡ Ｇ 均匀分 布的孤立质量球壳 ， ／ 丌 。 ｍ） 如图 １ 所
（ １ ） ‘
示。 设球 壳半径 为 ｒ力线 只分 布在球 壳之 外并 指 向 ，
２１ ０ ０年 ４月
廊坊师范学 院学报 （ 自然科学 版）
Ｊｕｎｌ ｆ ａ ｇ ｎ ｅｃｅｓＣ ｌｇ（ ａ ｒａ ＳｉｎｅＥ ｉｏ ） ｏｒａ ｏ ｎ ｆ ｇＴ ａｈｒ ｏｅｅ Ｎ ｔ ｎｌ ｃ ｃ ｄｔｎ Ｌ ａ ｌ ｕ ｅ ｉ
Ａｐ ２ ０ ｒ． ０１
第 １ 卷第 ２期 ０
（） ２ ，
（） 电球壳 ａ （ ）质量 球壳 ｂ
式 中 ： 是矢 径 的单 位矢 量 ； 空介 电 常数 ￡ 。 真 。
图ｌ 孤立球壳
８８４ ９× １ Ｆ・ｍ 万有 引力 常数 ； ． １ ５ ０ ～； Ｇ
［ 收稿 日期］ ２ １ —０ —２ ００ ２ ６
对电球壳 ， 每一面电荷元 受其余面电荷在该处
的膨 胀 力 作 用 ，当 整 个 球 壳 半 径 由 膨 胀 到 Ｒ （ ：＞ Ｒ ）可 以计 算 出电场 力作 功为 ： Ｒ ，
ＡＡ ＝ １
一ｃ击一２ ８ ｌ之 ７ Ｒ ｅＲ ） ０ ／ ｔ （
＝
万有 引力 场强 ｇ ＝ ＿ －
Ｍ
ｊ如 果将 万有 引力 场 ，
ｅ
Ｌ（ 一 ） ｏ１ １
． ．
度叫 Ｅ ＝ ＝
ｑ
是 正实 数值 。 当球 壳半 径
［ 作者简介］ 丁斌峰（９ ５一）男 ， １６ ， 廊坊师范学 院副教授 ， 主要从事高等数学与理论物理 的教学与研究。
・
５８ ・
第 １ ０卷 ・ ２期 第
丁斌峰 ： 再论万有 引力场 与静 电场
２１ ０ ０年 ４月
电场强度 Ｅ ＝ ７（￡ｎ ｒ 作用下产生一个沿半径向 。 ｌ Ｌ 外
【 ｅ ｗ ｒｓ ｇ ｖａｏ ｅ ；ｍ ｇ ａ ｕ ｂｒｉｄ ｇ ｖａ ｖ ｑａｔ Ｋ ｙ ｏ 】 ｒ ｉｔｎ ｌ ｉａｉ ｒ ｎｍ ｅ ｆｌ； ｒ ｉｔ ｅ ｕ ｉ ｄ ａｔｉ ｆ ｄ ｉ ｎｙ ｅ ａ ｔｉ ｌ ｙ
［ 中图分类号］０ １ ４１ ［ 文献标 识码 ］Ａ ［ 文章编号］１ ７ —３ ２ （００ ０ —０ ６ — ２ ６ ４ ２ ９２ １ ）２ ０ １ ０
１ 引言
牛顿的万有引力定律与静 电场 的库仑定律相 似， 都是与距离的平方成反 比。所不同的是 ： 库仑定
律 中电荷有 正有 负 ， 而且 同性 相斥 ， 性相 吸 ； 顿 异 牛 万 有引力 中引力 质量 始 终认 为是 正值 ， 而且 始 终 是 吸引力 。这种不 同点 ， 致 它 们是 性 质 完全 不 同的 导 两种 场 ， 面用 能量守恒 定律证 明静 电场是 实数场 ， 下 而万 有 引力 场是 虚数场 。 静 电场 的库仑 力公式 为 ：
能量密度 ｃ ＝ ｇ Ｕ ＝一
， 电场 能密
７ 也视为正实数
电球 壳外 面 的 电场 强度 Ｅ ＝ ： 卫
值 ， 时 的引力 场 区域增 加 了 ， 以用静 电场 中类 似 这 可 的方法 计算 出质 量球 壳 收缩后 场 能增加 值为 ：
Ｒ２
球壳。
将 牛顿 万有 引力定 律公式 改写成 为如下 的形式
， １
．
ｍ １ ｍ ２ 一
， ＝ 一 ｂ ——＿ ＿ ｍ ０
（ ４ ｓＧ ） （ ４ｅ Ｇ ２ ￣ ｘ０ ｍ１ ・ ￣ 丌 ０ ｍ ） ／ ／
４丁ｅ ｃ ｏｒ
一 — ０ ＝一—— ｒ ： 叶 ｊ ０ ／ Ｌ －
ＶＯ ． Ｏ Ｎ ２ １ １ ｏ．
再 论 万 有 引 力 场ห้องสมุดไป่ตู้与 静 电场
丁斌 峰
（ 廊坊师范学院 ， 河北 廊坊 ０ ５０ ） ６ ０ ０
【 摘
要 】 采用虚数场描述万有引力场， 其场能密度 是负实数 ， 满足能量 守恒定律。
【 关键词 】 万有 引力场 ； 虚数场； 引力质量
ｔｏ ｉ ｄ ａ ｄ ｍｅ ｔｔ ｅ ｌｗ ｏ ｏ ｓ ｒ ａ ｉｎ ｏ ｎ ｒ ｙ ａ ｄ ｐ ｉ ｔ ｕ ｈ ｎ ｒ ｙ ｄ ｎ ｉｙ ｏ ｒ ｖｔ ｔ ｎ ｆ ｌ ｓ ｎ ｇ ｉｅ ｒａ ｉ ｎ ｆ ｌ ｎ ｅ ｈ ｆｃ ｎ ｅ ｖ ｔ ｆｅ ｅ ｇ ， ｎ ｏｎ ｓｏ ｔｔ ｅ ｅ ｅ ｇ ｅ ｓｔ ｆｇ ａ ｉ ｉ ｅｄ ｉ ｅ ｔ ｅ ｌ ｅ ａ ｏ ａｏ ｉ ｖ ｎ ｍｂ ｒ ｕ ｅ．
Ｊ ４ ｅｎ ｒ ； 。 ｈ
：
６． ７ ０ × １ － Ｎ ・ ６２ ０１ ｍ ・ ２； ｋｇ Ｍ ＝
ｍ
，
是 以库
仑（ ） ｃ 为单位所定义的引力质量。 改写后的牛顿万 有引力公式（） ２ 式与静 电场的库仑力公式 （） １ 式就 更 为相 似 ， 我们 可直 接 将静 电场 的一 些 结 果从 形 式
Ｄｉｃ ｓ ｉ ｇ Ａｇ ｉ ｂｏ ｔＵｎｉｅ ｓ ｌ ｓ ｕ ｓｎ ａ ｎ ａ ｕ ｖ ｒ ａ Ｇｒ ｖ ｔ ｔｏ ｅｄ ａ ｅ ｔｏ ｔ ｔｃＦｉｌ ａ ｉａ ｉｎ Ｆｉｌ ｎｄ Ｅｌｃ ｒ ｓａ ｉ ｅｄ
Ｄ ＮＧＢｎｆｎ Ｉ ｉ－ｅｇ
【 ｂｔ ｃ Ｔ ｉａ ｉｅ ｉｕ ｒ ｉｔｎ ｅ ｄｅｃ ｏ ａｃ ｅ ， ｐｅ ｉａｉ ｒ ｎｍ ｅｆｌｔ ｄｅｂ ａｉ— Ａ ｓ ａｔ ｈ ｔｌｄｃｓ ｇ ｖａｏ ｌａ ｅｔ ｓ ｔ ｌ ａ ｌｓｍ ｇ ａ ｕ ｂｒｉｄ ｏ ｉｒｅ ｒ ｔ ｒ 】 ｓ ｒｃ ｓ ｓ ａ ｔ ｉ ｆ ｄ ｎ ｌ ｒ ｔ ｉｆ ｄ ｐ ｉ ｎ ｙ ｉ ｉ ｅ ｓ ｉ ｇ ｖａ
上 直接 引用 到万有 引力场 中去 。
２ 静 电场是实数场
仿 照静 电场 中带 电 （ ） 一ｑ 均匀 分布 的孤立 电球 壳 ，可 类 似 设 想 一 个 引 力 质 量 ｍ（ 或 ＝
￣４ ￡ Ｇ 均匀分 布的孤立质量球壳 ， ／ 丌 。 ｍ） 如图 １ 所
（ １ ） ‘
示。 设球 壳半径 为 ｒ力线 只分 布在球 壳之 外并 指 向 ，
２１ ０ ０年 ４月
廊坊师范学 院学报 （ 自然科学 版）
Ｊｕｎｌ ｆ ａ ｇ ｎ ｅｃｅｓＣ ｌｇ（ ａ ｒａ ＳｉｎｅＥ ｉｏ ） ｏｒａ ｏ ｎ ｆ ｇＴ ａｈｒ ｏｅｅ Ｎ ｔ ｎｌ ｃ ｃ ｄｔｎ Ｌ ａ ｌ ｕ ｅ ｉ
Ａｐ ２ ０ ｒ． ０１
第 １ 卷第 ２期 ０
（） ２ ，
（） 电球壳 ａ （ ）质量 球壳 ｂ
式 中 ： 是矢 径 的单 位矢 量 ； 空介 电 常数 ￡ 。 真 。
图ｌ 孤立球壳
８８４ ９× １ Ｆ・ｍ 万有 引力 常数 ； ． １ ５ ０ ～； Ｇ
［ 收稿 日期］ ２ １ —０ —２ ００ ２ ６
对电球壳 ， 每一面电荷元 受其余面电荷在该处
的膨 胀 力 作 用 ，当 整 个 球 壳 半 径 由 膨 胀 到 Ｒ （ ：＞ Ｒ ）可 以计 算 出电场 力作 功为 ： Ｒ ，
ＡＡ ＝ １
一ｃ击一２ ８ ｌ之 ７ Ｒ ｅＲ ） ０ ／ ｔ （
＝
万有 引力 场强 ｇ ＝ ＿ －
Ｍ
ｊ如 果将 万有 引力 场 ，
ｅ
Ｌ（ 一 ） ｏ１ １
． ．
度叫 Ｅ ＝ ＝
ｑ
是 正实 数值 。 当球 壳半 径
［ 作者简介］ 丁斌峰（９ ５一）男 ， １６ ， 廊坊师范学 院副教授 ， 主要从事高等数学与理论物理 的教学与研究。
・
５８ ・
第 １ ０卷 ・ ２期 第
丁斌峰 ： 再论万有 引力场 与静 电场
２１ ０ ０年 ４月
电场强度 Ｅ ＝ ７（￡ｎ ｒ 作用下产生一个沿半径向 。 ｌ Ｌ 外
【 ｅ ｗ ｒｓ ｇ ｖａｏ ｅ ；ｍ ｇ ａ ｕ ｂｒｉｄ ｇ ｖａ ｖ ｑａｔ Ｋ ｙ ｏ 】 ｒ ｉｔｎ ｌ ｉａｉ ｒ ｎｍ ｅ ｆｌ； ｒ ｉｔ ｅ ｕ ｉ ｄ ａｔｉ ｆ ｄ ｉ ｎｙ ｅ ａ ｔｉ ｌ ｙ
［ 中图分类号］０ １ ４１ ［ 文献标 识码 ］Ａ ［ 文章编号］１ ７ —３ ２ （００ ０ —０ ６ — ２ ６ ４ ２ ９２ １ ）２ ０ １ ０
１ 引言
牛顿的万有引力定律与静 电场 的库仑定律相 似， 都是与距离的平方成反 比。所不同的是 ： 库仑定
律 中电荷有 正有 负 ， 而且 同性 相斥 ， 性相 吸 ； 顿 异 牛 万 有引力 中引力 质量 始 终认 为是 正值 ， 而且 始 终 是 吸引力 。这种不 同点 ， 致 它 们是 性 质 完全 不 同的 导 两种 场 ， 面用 能量守恒 定律证 明静 电场是 实数场 ， 下 而万 有 引力 场是 虚数场 。 静 电场 的库仑 力公式 为 ：