第一章几何光学1.基本规律

, f
nL
n n n nL
.
r1
r2
r1
r2
n n, f f , 1 1 1 . s s f
s x f , s x f ,
xx ff ,V f x . x f
④密接透镜组
s2 s1 ,
1 f1
1 f2
1 f
.
P
1 f
,P
P1 P2 .
⑤望远镜 M fo fE
N
1 N
1 n
n N . t2N
第 N 个亮环半径 rN
N
f
f n
nN . t
相邻两亮环间的径向距离为 rN
N
f
nf 2n2t N
.
3.等厚干涉
①楔形
相邻条纹的高度差 t
tm1
tm
2n
.
相邻条纹的间隔 l t . sin 2n sin
6
②牛顿环
光程差i
0 , L
2t
2
.
m 级亮纹半径为 rm
i r0
E~
0
0
Q
e ikr d.
二、巴俾涅原理
几何像点之外，
E~a P E~b P E~0P 0,
E~a P E~b P, Ia P Ia P.
三、菲涅耳圆孔衍射和圆屏衍射
1.
E0 P
1 2
E10
1 n1
1 2
En0 .
2. k 2 1 1 . R r
平行光入射圆孔,则 R ， k 2 . R
d
极小位置 x m 1 20 D m 0 ,1,2,.
d
3.条纹宽度 x 0 D . d
4.光强分布
p 2 l p 2 d x .
0
0 D
实验中,
I1
I2
I0 , I
2
I0
1
cos
2 0
d
x D
4
I0
cos2
d D0
x .
5.最大光程差 lM
m0
02 0
.
6.光源 S 沿 x 方向移动s ,干涉条纹的移动x D s.
2
kk0，k0 为传播方向的单位方向矢量。
波的相位t
k
r
0
t
R
2
0 ，其中
R
为
r
在
k0
方
向上的投影.
复振幅 E~ p E0 expi p.
③单色球面波
E
A0 r
cost
kr
0
E~ p,t
A0 r
exp
it
kr
0
复振幅为
E~ p
A0 r
expikr
0
.
3.光强度
光强 I s E02 E~* pE~ p. s 是电磁波能流密度.
m 1 R . 2
m 级暗纹半径为： rm mR .
R rm2N rm2 . N
4.透射光
L 2nt cosr . I0 Ir It
5.薄膜厚度要求
L
2nt cos
LM
m
2
.
6.增透膜 2nt m 1 ,m 0 ,1,2, 2
7.迈克尔逊干涉仪 t N . 2
3.自由传播
E0 P
1 2
E10
.
4.圆屏衍射
E0 P
1 2
Ek 10 P
0
5.波带片
遮住偶数带，轴上 P 点的振幅为
E0 P E10 P E30 P E50 P E2n10 P .
E2 p,t E20 pcost 2 p
E p,t E0 pcost .
E02 p E021 p 2E10 pE02 pcos1 p 1 p E022 p
tg p
E10 p sin1 p E10 pcos1 p
E20 E20
p p
sin2 cos2
Im
E01 E02
2
,
称为干涉极小,对应暗纹.
②光程差判据
位相差 p k r2 r1
. 2 l p,
0
4
其中 l p n1r1 n2r2 . 干涉极大 l p m0 .
干涉极小
l
p
m
1 2
0
.
四、杨氏实验
1.光程差 l
r1
r2
d sin . l
d
x. D
2.极大位置 x m0 D m 0 ,1,2,.
第一章 几何光学
1.基本规律
光程 l ns, V c . n
费马原理
l 0,l取极大、极小或常数. i i,n1 sin1 n2 sin2 . 2. 成像
①单球面折射
s2
n2s
r 2
s2
n2 s
r2
4r
sin2 2
1
n
2
s
r
1
n2 s
r
保持同心性物像点：
s2
n2s
r 2
p p
.
I p I1 p I2 p 2 I1 pI2 pcos .
I I0 1 cos ,I0 I1 I2 .
三、光的干涉和相干条件
1. 相干条件
①位相差判据
当 2m, m 0,1,2,(同位相),
IM E01 E02 2 ,称为干涉极大,对应亮纹；
当 2m 1 , m 0,1,2,(反位相),
六、光场的时间相干性： t 0 .
光波的相干长度 Lc
Lmax
2
,相干时间 0
Lc c
.
第三章 光的衍射
一、惠更斯-菲涅耳原理
E~P k E~ QF , eikr d.
0
0
r
7
基尔霍夫公式 E~P
i
cos0 cos
0
2
E~0
Q
e ikr
r
d.
傍轴条件下,即 0
0, r
r 0
E~ P
s2
n2 s
r2
1
0, n2s
r
1
n2 s r
0.
榜轴条件：
n n n n . s s r
f nr , f nr
n n
n n
f s
f s
1.
V
y y
ns ns
.
②球面镜成像 n n.
1 s
1 s
2wenku.baidu.comr
,
f
f
r .V 2
s s
③薄透镜
1
f s
f s
1.
f
nL
n n n nL
l
7.扩展光源
●临界宽度 bc
l d
.
5
干涉口径角 d ,扩展光源干涉条件为b .
l
●横向相干宽度 dc
l b
.
●光场的空间相干性： d
dc
,即
c
dc l
内两点源都是相
干点源.
●bc .
五、薄膜干涉
1.光程差
L
2nt cos r
2
2nt
n2
n12
sin2 i
2
.
2.等倾干涉
从中心向外数第 N 个亮环附近相邻两亮环间的角距离为
谱密度 i
dI d
，( dI
是
～
d
之间光强).
I 0 dI 0 i d
4. 反衬度 IM Im IM Im
二、线性叠加原理(弱光情况下成立):
1.
E p,t
E1
p,t
E2
p,t.
3
同方向光振动叠加：
E p,t E1 p,t E2 p,t.
2.同频率、同振向波的叠加
E1 p,t E10 pcost 1 p，
第二章 光的干涉
一.光波基本描述
1. v c c
n
1 3.0 108 m s ， n
00
rr .
v
c n
0 n
,
0
c
2.单色波
①电场
E
E0
pcost
p
磁场
B
B0
pcost
p
2
②单色平面波
E
E0
cos
t
k
z
0
，
E~
p,t
E0
exp
i
t
k
r
0
波数 k
2
,波矢 k