勾股定理的应用(最短路径问题)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(或经过下底面和右面)
B
1
A
3
A
3
A
3
2
A1
3
精选课件
B
2
1
C B 1
2C
B 2 C
7
练习1:
一只蚂蚁从实心长
方体的顶点A1出发， 沿长方体的表面爬
42 (21)2 5 12(42)2 37
D1 2 A1 29 4
到对角顶点C处 （三条棱长如图所 示），问怎样走路
22(41)2 29 D1 25 29 37A1 D
B
C 12 B
665
A
来自百度文库
蚂蚁从距底面1cm的A
B
处爬行到对角B处吃
食物，它爬行的最短 路线长为多少？
A
精选课件
C 12 B
5 13
A
2
变式1：
有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径 为r，现要围绕笔筒的表面由A至C，（A,C在 圆柱的同z一xxkw 轴截面上）镶入一条银色金属线 作为装饰，这条金属线的学.科.网最短长度是多少？
C1 1 B1 C
线最短？最短路线 长为多少？
第一种路线最短
A1
A
5
b2
4
a A1
41
37
B141c
B
A
如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c（a＞b＞c），
你能求出蚂蚁从顶点A1到C的最短路径吗？
精选课件
8
练习：如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20
cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A
zxxkw
B
B
10
C
A
10
10
C
A
精选课件
5
例4：如果盒子换成如图长为3cm，宽为
2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面 需要爬行的最短路程又是多少呢？
B
1
A
3
2
精选课件
6
分析：有3种情况,六条路线。
(1)经过前面和上底面;
(或经过后面和下底面)
(2)经过前面和右面;
(或经过左面和后面)
(3)经过左面和上底面.
C
BD
C
A
A
精选课件
3
例2.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽
和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个
台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B
点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B
点最短路程是多少？
Ａ
２０
Ｃ
A
20
3
23
２
3
2
B
3
精选课件
2
Ｂ
4
例3：如果圆柱换成如图的棱长为10cm 的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需 要爬行的最短路程又是多少呢？
爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
E C5 B
20
E
5B
C
20
A 10
C 20 A 10 F
D
15
A 10 F
15 A 20
精选课件
B E 10 C
9
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
zxxkw
学科网
c b
学.科.网
a2+b2=c2
a
精选课件
1
探究1:
展开问题
有一圆柱，底面圆的周长为24cm，高为6cm，一只蚂 蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最 短路线长为多少？
分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的
表面爬行的，故需把圆柱展开 成平面图形.根据两点之间线 段最短，可以发现A、B分别在 圆柱侧面展开图的宽6cm处和 A 长24cm中点处，即AB长为最短 路线.(如图)
B
1
A
3
A
3
A
3
2
A1
3
精选课件
B
2
1
C B 1
2C
B 2 C
7
练习1:
一只蚂蚁从实心长
方体的顶点A1出发， 沿长方体的表面爬
42 (21)2 5 12(42)2 37
D1 2 A1 29 4
到对角顶点C处 （三条棱长如图所 示），问怎样走路
22(41)2 29 D1 25 29 37A1 D
B
C 12 B
665
A
来自百度文库
蚂蚁从距底面1cm的A
B
处爬行到对角B处吃
食物，它爬行的最短 路线长为多少？
A
精选课件
C 12 B
5 13
A
2
变式1：
有一木质圆柱形笔筒的高为h，底面半径 为r，现要围绕笔筒的表面由A至C，（A,C在 圆柱的同z一xxkw 轴截面上）镶入一条银色金属线 作为装饰，这条金属线的学.科.网最短长度是多少？
C1 1 B1 C
线最短？最短路线 长为多少？
第一种路线最短
A1
A
5
b2
4
a A1
41
37
B141c
B
A
如果长方形的长、宽、高分别是a、b、c（a＞b＞c），
你能求出蚂蚁从顶点A1到C的最短路径吗？
精选课件
8
练习：如图，长方体的长为15 cm，宽为 10 cm，高为20
cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A
zxxkw
B
B
10
C
A
10
10
C
A
精选课件
5
例4：如果盒子换成如图长为3cm，宽为
2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面 需要爬行的最短路程又是多少呢？
B
1
A
3
2
精选课件
6
分析：有3种情况,六条路线。
(1)经过前面和上底面;
(或经过后面和下底面)
(2)经过前面和右面;
(或经过左面和后面)
(3)经过左面和上底面.
C
BD
C
A
A
精选课件
3
例2.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽
和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个
台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B
点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B
点最短路程是多少？
Ａ
２０
Ｃ
A
20
3
23
２
3
2
B
3
精选课件
2
Ｂ
4
例3：如果圆柱换成如图的棱长为10cm 的正方体盒子，蚂蚁沿着表面由A至B需 要爬行的最短路程又是多少呢？
爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？
E C5 B
20
E
5B
C
20
A 10
C 20 A 10 F
D
15
A 10 F
15 A 20
精选课件
B E 10 C
9
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
zxxkw
学科网
c b
学.科.网
a2+b2=c2
a
精选课件
1
探究1:
展开问题
有一圆柱，底面圆的周长为24cm，高为6cm，一只蚂 蚁从底面的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最 短路线长为多少？
分析：由于蚂蚁是沿着圆柱的
表面爬行的，故需把圆柱展开 成平面图形.根据两点之间线 段最短，可以发现A、B分别在 圆柱侧面展开图的宽6cm处和 A 长24cm中点处，即AB长为最短 路线.(如图)