机械原理 西工大第八版第8章 平面连杆机构设计
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（2）解析法 已知连架杆位置，设计连杆机构 已知连杆上某点的轨迹，设计连杆机构
（3）实验法 （4）最优化方法
机械设计手册:平面连杆机构设计与分析
一、用图解法设计四杆机构
1. 按预定的连杆位置设计四杆机构
（1）已知活动铰链的位置。 ◆已知连杆长度及两预定位置B1C1、B2C2，设计该四杆机构。
过取不同构件为机架，将已知固定铰链中心位置的 设计问题转化为已知活动铰链中心位置的设计问题。
例题：已知固定铰链A、D的位置，及连杆的三个位置E1F1、 E2F2、 E3F3 ，确定活动铰链B、C的位置。
B A
C 倒置
D
4、按给定K设计四杆机构
已知摇杆的长度LCD、摆角ψ 及行程速比系数K，要求设计该曲 柄摇杆机构（求a、b、d ）。
（i=1、2、3…N），求a、b、c、d、α0、ψ0。
图8-56
解：建立Oxy坐标系，并把各杆当作杆矢量。 向x、y轴投影：
a cos(θ1i+α0)+ b cosθ2i =d+c cos(θ3i+ψ0) a sin (θ1i+α0)+ b sinθ2i = c sin(θ3i+ψ0)
∵ 当各构件的长度按同一比例增减时，并不改变各构件的 相对运动关系。
设计要求：已知机架长度d，要求原动件顺时针转过α12 角时，从动件相应的顺时针转过φ12，试设计四杆机构。
设计步骤： 动画演示
二、解析法
用解析法设计四杆机构时，首先需要建立包含机构的 各尺寸参数和运动变量在内的数学方程式，然后根据已知 的运动参量求解机构所需的尺寸参数。
1、按预定两连架杆位置设计 如图8-56，已知两连架杆的若干对应位置θ1i、θ3i
相当于已知圆弧上的两个点，求其圆心位置。
Ａ和Ｄ分别在B1B２和C1C２的垂直平分线上。
b12
C1
设计步骤：
B1
B2
C12
C2
A、D无穷个解。
A
D
◆给定B1C1、B2C2、B3C3三个位置，试设计该四杆机构。
设计步骤：
b12
B1
B2
A
C1
b23 B3
C2 c23 C3
D
（2）已知固定铰链中心位置
机构转化法或反转法：指根据机构的倒置理论，通
1）分析： 由K可计算θ：θ=180°(K-1) / (K+1)； 由LCD、ψ可：选定D点，作出摇杆的两极限位置C1D 、
C2D ； 根据图中的几何关系有：∠C1AC2=θ
LAC2= b+a LAC1= b-a
∠C1AC2=θ LAC2= b+a LAC1= b-a
∴ 求解问题可转化为：过两定点C1、C2作一定角θ，其顶 点A即为所求的曲柄转动中心，从而定出杆长d、b、a。
回顾：
1、急回特性：从动件往复运动时来去的速度不相等
（1）曲柄摇杆机构：以曲柄为原动件
（2）曲柄滑块机构：偏置曲柄滑块机构，极位夹角不等于零时
曲柄和连杆两次共线
2、压力角和传动角
曲柄摇杆机构传动角最小值出现在： 曲柄和机架两次共线位置之一处
该软件可以根据给定的行程系数比计算出四杆机构 的各边长，以及摆角，最小传动角，极位夹角等数值。
（3）满足预定的轨迹要求
即要求机构运动过程中，连杆上某些点能实现预定
的轨迹要求。
机构示例：
鹤式起重机 动画
搅拌机机构
要求连杆上某点能 生成近似直线轨迹
搅搅拌拌器器机机构构
要求连杆上某点按搅 拌材料生成某种轨迹
3、四杆机构设计方法
（1）图解法 已知连杆位置，设计连杆机构 已知连架杆位置，设计连杆机构 已知连杆机构的急回系数，设计连杆机构
....
其他：车门开闭机构，要求两连架 杆转角相同，转向相反；汽车前轮 转向机构，要求两连架杆的转角满 足某种函数关系，保证顺利转弯； 牛头刨床要求满足一定的急回特性。
（2）满足预定的连杆位置要求 ——刚体位置导引机构设计
铸造翻砂机构
飞机起落架机构
要求实现机轮放下和收起过程中的三个位置 要求实现两个翻转位置，完成造型振实和拔模
∴ 各构件的长度可用相对长度表示。
令：l=b/a，m=c/a，n=d/a，则设计参数变为m、n、l、α0、 ψ0共5个。
代入上式，整理得：
cos(θ1i+α0)= m cos(θ3i+ψ0) – (m/n) cos(θ3i+ψ0-θ1i -α0)+ (m2+n2+1–l2)/(2n)
d=AD ·μL b - a = LAC2= AC2·μL
b + a = LAC1= AC1·μL
解得： b、a =？
对于按K来设计曲柄滑块机构、摆动导杆机构，可以
用同样的方法进行设计。
习题：
Baidu Nhomakorabea◆曲柄滑块机构
已知条件：滑块行程H、偏矩e和行程速比系数K。
2. 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构 （1）按两对对应角位置设计四杆机构。
3、死点
以摇杆或滑块为主动件，
曲柄和连杆共线位置。
8-4 平面四杆机构的设计
平面连杆设计的基本问题
1. 平面连杆机构设计的基本任务 第一是根据给定的设计要求选定机构型式； 第二是确定各构件尺寸，并要满足结构条件、动力条
件和运动连续条件等。 2. 平面连杆机构设计的设计要求 （1）满足预定运动的规律要求
∠C2C1N=90°-θ，交点为P； ⑤以C1 P为直径作圆η，则A点
在此圆的圆弧上；
⑥按辅助条件（如LAD或γmin） 定 A点的位置；
图8-51
注：无条件限制时，可在η圆上 任取A点（注意：A点不能选在 图中的FG弧段上，否则机构将 不满足运动的连续性要求）。
⑦连AC1、AC2 ，量取尺寸 AD，计算尺寸b、a：
◆要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系； ◆要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能够 准确地或近似地满足预定的运动规律要求。
典型的例子是
如图所示压力 表指示机构， B
压力的大小决
定了滑块的位
A
移，可相应地
由曲柄的转角
大小来指示。
采用一对齿轮
C
传动是为了将
曲柄转角放大，
便于标示和观
察指示刻度值。
∴ 实质上就是确定具有θ角的A点位置。 由几何定理：同一圆弧所对应的圆周角相等。
∴ 问题现在转化为：找出一个圆η，必须使此圆上的两点 C1、C2所对应的圆周角为θ，则A点 在圆周上。
2）作图步骤： ①求θ： θ=180°(K-1) / (K+1)； ②取作图比例尺μL= ? mm/mm ； ③任取D点，由LCD、ψ画两极限位置DC1、DC2，连C1C2； ④过C2点作C2M⊥C1C2 ，作
（3）实验法 （4）最优化方法
机械设计手册:平面连杆机构设计与分析
一、用图解法设计四杆机构
1. 按预定的连杆位置设计四杆机构
（1）已知活动铰链的位置。 ◆已知连杆长度及两预定位置B1C1、B2C2，设计该四杆机构。
过取不同构件为机架，将已知固定铰链中心位置的 设计问题转化为已知活动铰链中心位置的设计问题。
例题：已知固定铰链A、D的位置，及连杆的三个位置E1F1、 E2F2、 E3F3 ，确定活动铰链B、C的位置。
B A
C 倒置
D
4、按给定K设计四杆机构
已知摇杆的长度LCD、摆角ψ 及行程速比系数K，要求设计该曲 柄摇杆机构（求a、b、d ）。
（i=1、2、3…N），求a、b、c、d、α0、ψ0。
图8-56
解：建立Oxy坐标系，并把各杆当作杆矢量。 向x、y轴投影：
a cos(θ1i+α0)+ b cosθ2i =d+c cos(θ3i+ψ0) a sin (θ1i+α0)+ b sinθ2i = c sin(θ3i+ψ0)
∵ 当各构件的长度按同一比例增减时，并不改变各构件的 相对运动关系。
设计要求：已知机架长度d，要求原动件顺时针转过α12 角时，从动件相应的顺时针转过φ12，试设计四杆机构。
设计步骤： 动画演示
二、解析法
用解析法设计四杆机构时，首先需要建立包含机构的 各尺寸参数和运动变量在内的数学方程式，然后根据已知 的运动参量求解机构所需的尺寸参数。
1、按预定两连架杆位置设计 如图8-56，已知两连架杆的若干对应位置θ1i、θ3i
相当于已知圆弧上的两个点，求其圆心位置。
Ａ和Ｄ分别在B1B２和C1C２的垂直平分线上。
b12
C1
设计步骤：
B1
B2
C12
C2
A、D无穷个解。
A
D
◆给定B1C1、B2C2、B3C3三个位置，试设计该四杆机构。
设计步骤：
b12
B1
B2
A
C1
b23 B3
C2 c23 C3
D
（2）已知固定铰链中心位置
机构转化法或反转法：指根据机构的倒置理论，通
1）分析： 由K可计算θ：θ=180°(K-1) / (K+1)； 由LCD、ψ可：选定D点，作出摇杆的两极限位置C1D 、
C2D ； 根据图中的几何关系有：∠C1AC2=θ
LAC2= b+a LAC1= b-a
∠C1AC2=θ LAC2= b+a LAC1= b-a
∴ 求解问题可转化为：过两定点C1、C2作一定角θ，其顶 点A即为所求的曲柄转动中心，从而定出杆长d、b、a。
回顾：
1、急回特性：从动件往复运动时来去的速度不相等
（1）曲柄摇杆机构：以曲柄为原动件
（2）曲柄滑块机构：偏置曲柄滑块机构，极位夹角不等于零时
曲柄和连杆两次共线
2、压力角和传动角
曲柄摇杆机构传动角最小值出现在： 曲柄和机架两次共线位置之一处
该软件可以根据给定的行程系数比计算出四杆机构 的各边长，以及摆角，最小传动角，极位夹角等数值。
（3）满足预定的轨迹要求
即要求机构运动过程中，连杆上某些点能实现预定
的轨迹要求。
机构示例：
鹤式起重机 动画
搅拌机机构
要求连杆上某点能 生成近似直线轨迹
搅搅拌拌器器机机构构
要求连杆上某点按搅 拌材料生成某种轨迹
3、四杆机构设计方法
（1）图解法 已知连杆位置，设计连杆机构 已知连架杆位置，设计连杆机构 已知连杆机构的急回系数，设计连杆机构
....
其他：车门开闭机构，要求两连架 杆转角相同，转向相反；汽车前轮 转向机构，要求两连架杆的转角满 足某种函数关系，保证顺利转弯； 牛头刨床要求满足一定的急回特性。
（2）满足预定的连杆位置要求 ——刚体位置导引机构设计
铸造翻砂机构
飞机起落架机构
要求实现机轮放下和收起过程中的三个位置 要求实现两个翻转位置，完成造型振实和拔模
∴ 各构件的长度可用相对长度表示。
令：l=b/a，m=c/a，n=d/a，则设计参数变为m、n、l、α0、 ψ0共5个。
代入上式，整理得：
cos(θ1i+α0)= m cos(θ3i+ψ0) – (m/n) cos(θ3i+ψ0-θ1i -α0)+ (m2+n2+1–l2)/(2n)
d=AD ·μL b - a = LAC2= AC2·μL
b + a = LAC1= AC1·μL
解得： b、a =？
对于按K来设计曲柄滑块机构、摆动导杆机构，可以
用同样的方法进行设计。
习题：
Baidu Nhomakorabea◆曲柄滑块机构
已知条件：滑块行程H、偏矩e和行程速比系数K。
2. 按两连架杆预定的对应角位移设计四杆机构 （1）按两对对应角位置设计四杆机构。
3、死点
以摇杆或滑块为主动件，
曲柄和连杆共线位置。
8-4 平面四杆机构的设计
平面连杆设计的基本问题
1. 平面连杆机构设计的基本任务 第一是根据给定的设计要求选定机构型式； 第二是确定各构件尺寸，并要满足结构条件、动力条
件和运动连续条件等。 2. 平面连杆机构设计的设计要求 （1）满足预定运动的规律要求
∠C2C1N=90°-θ，交点为P； ⑤以C1 P为直径作圆η，则A点
在此圆的圆弧上；
⑥按辅助条件（如LAD或γmin） 定 A点的位置；
图8-51
注：无条件限制时，可在η圆上 任取A点（注意：A点不能选在 图中的FG弧段上，否则机构将 不满足运动的连续性要求）。
⑦连AC1、AC2 ，量取尺寸 AD，计算尺寸b、a：
◆要求两连架杆的转角能够满足预定的对应位置关系； ◆要求在原动件运动规律一定的条件下，从动件能够 准确地或近似地满足预定的运动规律要求。
典型的例子是
如图所示压力 表指示机构， B
压力的大小决
定了滑块的位
A
移，可相应地
由曲柄的转角
大小来指示。
采用一对齿轮
C
传动是为了将
曲柄转角放大，
便于标示和观
察指示刻度值。
∴ 实质上就是确定具有θ角的A点位置。 由几何定理：同一圆弧所对应的圆周角相等。
∴ 问题现在转化为：找出一个圆η，必须使此圆上的两点 C1、C2所对应的圆周角为θ，则A点 在圆周上。
2）作图步骤： ①求θ： θ=180°(K-1) / (K+1)； ②取作图比例尺μL= ? mm/mm ； ③任取D点，由LCD、ψ画两极限位置DC1、DC2，连C1C2； ④过C2点作C2M⊥C1C2 ，作