第二章 质点动力学 - 长安大学精品课程网站

第十四章 量子物理基础 §14－1 热辐射 基尔霍夫定律

一．

热辐射

1．热辐射：在一定时间内辐射能量的多少及能量按波长的分布都与物体的温度有关，故称电磁辐射为热辐射（温度辐射）； 辐射能(λ,T )，如炉子,酒精灯…

2．平衡热辐射：相同时间内辐射与吸收的能量相等，T 不变 二．

辐出度(辐射出射度,发射本领)

1． 单色辐出度：单位时间内从物体表面单位面积上向各个方向所发射的波长在λλλd ~+范围内辐射能量)T (dE λ和波长间隔λd 的比值

λ

λλd )

T (dE )T (e =

2． 辐出度：单位时间内从物体表面单位面积上向各个方向所发射的各种波长

的辐射总能量。

λλd )T ,(e )T (E ⎰∞

=0

三． 吸收比、反射比

1． 吸收比：J

B

)T (a =

单色吸收比：)

T ,(J )T ,(B )T ,(a λλλ=

2． 反射比：J

R )T (=

ρ 单色反射比：)T ,(J )T ,(R )T ,(λλλρ=

不透明物体：1=+)T ,()T ,(a λρλ

四．

绝对黑体（黑体）

1． 定义：1=)T ,(a λ的物体

是理想模型，可用一带有小孔的空腔近似 黑色物体：吸收所有入射可见光 黑洞：1=)T ,(a λ且0=)T ,(e λ

2． 灰体：1<=ηλ)T ,(a 五．

基尔霍夫定律

热平衡状态时，任何物体的单色辐出度与单色吸收比之比，等于同温度条件下绝对黑体的单色辐出度

)T ,(e )

T ,(a )

T ,(e B i i λλλ=

因此，“绝对黑体的单色辐出度”，是当时研究的尖端课题。 推论： ① 若T A ＝T B ，则辐射多的吸收也多，不能辐射亦不能吸收；

② λ一定时，绝对黑体辐射和吸收的能量比同温度下的其它物体都多。

例1：温度分别为1T 和2T 的A 、B 两物体处于绝热容器内，若21T T >，试分析A 、B 两物体的热辐射情况

例2．21T T >的两个环境中，分别置入物体A 、B ，若B A T T =，试分析A 、B 两物体的热辐射情况

§14－2 绝对黑体的辐射定律

一． 实验研究 1． 装置 2． 结果

二．

实验定律 1． 维恩位移定律

b T m =⋅λ

K m .b ⋅⨯=-3108972

2． 斯特藩－玻尔兹曼定律

4T )T (E B σ=

42810675---⋅⋅⨯=K m W .σ

例：地球距离太阳km .81051⨯,太阳 直径km .D 610391⨯=，太阳表面的温度

K T 6000=。若太阳可看成绝对黑体，问在地球表面受阳光垂直照射时每平方

米的面积上每秒钟得到的辐射能是多少？

§14－3 普朗克公式

一． 前人的工作

1．

瑞利－金斯的工作：经典的电磁场理论＋能量均分原理；

42-=λπλckT )T ,(e B 此公式长波段与实验符合得很好

2．

维恩的工作：经典的电磁场理论＋玻尔兹曼－麦克斯韦分布；

T

hc B e

hc )T ,(e λλπλ-

-=522

此公式短波段与实验符合得很好,“把物理学直接引到了量子物理的大门

口”,获1911年诺贝尔奖 二．

普朗克公式

1

25

2-=

-T

k hc B e hc e λλπ

此公式获得了巨大的成功 ： 1． 圆满解释了实验曲线； 2． 可导出斯特藩－玻尔兹曼定律 3． 可导出维恩位移定律。 三．

普朗克假设：

1． 空腔黑体可用一些线性谐振子来代表；

2． 谐振子只能处于某些特殊的不连续的状态中，它们的能量只能是νεh =的整数倍；

3． 发射和吸收的能量只能是ε的整数倍。

四．

历史回顾

1894年起，普朗克从热力学研究中转到黑体辐射问题上，那里“风平浪静”。他的目标是追求熵原理与电动力学的协调一致

1897~1899年,五篇报告总题目为“不可逆辐射过程”-柏林科学院；维恩公式，他很快接受，并用更系统的方法推导之

1900年2月得知维恩公式有长波段偏差显著

1900.10.7，鲁本斯夫妇访问了他，并告知一重要信息：瑞利公式在长波段与实验符合得很好，当天即用内插法获得新的辐射公式…

1900.12.14，在德国赫姆霍兹研究所召开的德国物理学会会议上报告了他的革命性的发现：《正常光谱中能量分布律的理论》

物理学史上公认这一天为量子论的诞生日：自然科学新纪元的开端 1918获诺贝尔奖

§14－4光电效应 爱因斯坦方程

一．

光电效应：可见光或紫外光射到某些金属表面上时，有电子从表面逸出的现象。

实验装置：如图

二． 光电效应的实验规律

1．

光电子数与入射光强度间的关系－光电效应第一定律；

N I Ne i I S ∝⇒=∝

即：单位时间内从金属表面逸出的光电子数与入射光的强度成正比 2． 光电子的最大初动能与入射光频率间的关系:光电效应第二定律

022

1

eU ek mv -=ν 即：光电子的最大初动能随入射光的频率增大而线性增大，与入射光的强度无关。

3． 红限频率0ν,光电效应第三定律

k

U 0

0=

ν，0νν>才会产生光电效应 （P ．222表20－1，各种常用金属的红限频率）

光电效应第三定律：当光射到某一给定的金属时，无论入射光的强度如何，